四川省遂宁市大英县江平初中2018年中考数学一诊试题
更新时间:2023-03-08 04:45:48 阅读量: 初中教育 文档下载
2018年江平小学初三第一次诊断试卷; (满分:150分考试时间:120分钟)
第I卷选择题(共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 1.﹣3的绝对值是( ) A.﹣3
B.
﹣
C. D.
3
2.下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是( )
A. B. C. D.
3.方程 A.﹣2
=0的解为( ) B.
2 C.
±2 D.
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( ) A. 44°
B.
60°
C. 67° D.
77°
1214161820用电量(度) 第4题
7题
5.下列运算中,正确的是( )
第
户数 0 0 0 0 0 2 3 6 7 2 A. 3a2﹣a2=2 B. (2a2)2=2a4
(a2)3=a5 C. a3?a6=a9 D.
6.某中学在芦山地震捐款活动中,共捐款二十一万三千元.这一数据用科学
记数 A. 213×103元 B. 2.13×104元
C. 2.13×105元
D.
0.213×106元
7.如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( ) A. 30°
B.
35°
C. 40° D.
50°
8.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A.180,160 B. 160,180
C. 160,160 D.
180,
180
法表示为( )
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=﹣.下列结论中,正确的是( ) A. abc>0 B. <2b
a+b=0
C. 2b+c>0 D.
4a+c
第9题第10题
10.已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP等于( ) A. 30°
B.
60°
C. 45° D.
50°
第II卷非选择题(共110分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)
11.不等式x+2>6的解集为 .
12.如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB与⊙O相切于点C,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留π)
第12题第13题第14题
13.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为 .
14.如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,﹣4),N(0,﹣10),函数y=(x<0)的图象过点P,则k= .
15.甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4﹣k)张,乙每次取6张或(6﹣k)张(k是常数,0<k<4).经统计,甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有 张. 三、解答题(本大题共10小题,共90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算:
+(﹣3)2﹣20150×|﹣4|+()﹣1.
﹣
)+
,其中x的值为方程2x=5x
17.(6分)先化简,再求值:÷(﹣1的解.
18.(8分)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
19.(8分)如图,某小学门口有一直线马路,交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米,现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°,司机距车头的水平距离为0.8米,试问该旅游
车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据:
,
,
)
第19题第20题
20.(8分)小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求m的值;
(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率. 21.(10分)已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2), (1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围; (3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
第21题
22.(10分)已知点E在△ABC内,∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°. (1)当α=60°时(如图1),
①判断△ABC的形状,并说明理由; ②求证:BD=
AE;
(2)当α=90°时(如图2),求的值.
23.(10分)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)×销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元; (2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)
第23题第24题
24.(10分)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.
(1)求证:直线PA为⊙O的切线;
(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明; (3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和线段PE的长.
25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根. (1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD. ①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标; ②求△BOD 面积的最大值,并写出此时点D的坐标.
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