2019年全国及各省市高考数学试题分类汇编（12 算法、复数、推理

2019年全国及各省市高考数学试题分类汇编（12 算法、复数、推理与证明）

1.（2019·全国I文·1）设z?

3?i

1?2i

，则z?（ ） A.2 B.3 C.2 D.1 答案：C 解析：因为z?3?i(3?i)(1?2i)1?1?2i?(1?2i)(1?2i)?7i5 所以z?(15)2?(?75)2?2 2.（2019·全国I理·2）设复数z满足z?i?1，z在复平面内对应的点为(x,y)，则（A.(x?1)2?y2?1 B.(x?1)2?y2?1 C.x2?(y?1)2?1 D.x2?(y?1)2?1 答案：C

解析：∵复数z在复平面内对应的点为(x,y)，

∴z?x?yi，∴x?yi?i?1，∴x2?(y?1)2?1

3.（2019·全国II文·2）设z?i(2?i)，则z?（ ） A. 1?2i B. ?1?2i C. 1?2i D. ?1?2i 答案：D

解析：因为z?i(2?i)??1?2i，所以z??1?2i.

4.（2019·全国II理·2）设z??3?2i,则在复平面内z对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：C

解析：z??3?2i，对应的点坐标为（-3，-2）,故选C. 5.（2019·全国III文/理·2）若z(1?i)?2i，则z?（ ） A.?1?i B.?1?i C.1?i D.1?i 答案：D

解析：z(1?i)?2i,z?2i2i(11?i??i)(1?i)(1?i)?i(1?i)?1?i. 6.（2019·北京·文2/理1）已知复数z?2?i，则z?z?（ ） A.3 B.5 C.3 D.5

） 答案：D

解析：∵z?2?i，则z?2?i，∴z?z?(2?i)(2?i)?4?i?5，故选D. 7.（2019·天津文/理·9）i是虚数单位，则|25?i|的值为 . 1?i答案：13 解析：

5?i(5?i)(1?i)??2?3i?13. 1?i(1?i)(1?i)1（i为虚数单位），则|z|? . 1?i8.（2019·浙江·11）复数z?答案：

2 2解析：|z|?112. ??|1?i|229.（2019·江苏·已知复数(a?2i)(1?i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是 . 2）

答案：2

解析：因为(a?2i)(1?i)?a?ai?2i?2?(a?2)?(a?2)i， 由题意(a?2i)(1?i)的实部为0，所以a?2?0，解得a?2. 故本题正确答案为2.

10.（2019·上海·2）已知z?C，且满足答案：5?i

解析：z??5?5?i.

1?i，求z? . z?51i111.（2019·全国I·文9/理8）右图是求2+112+2的程序框图，图中空白框中应填入（ ）

A.A?12?A B.A?2?1A C.A?11?2A D.A?1?12A 答案：A

解析：把选项代入模拟运行很容易得出结论

A=1选项A代入运算可得

2+12+1，满足条件，

2A=2+1选项B代入运算可得

2+11,不符合条件， 2选项C代入运算可得A?12,不符合条件， 选项D代入运算可得A?1+14,不符合条件. 12.（2019·全国III文/理·9）执行右边的程序框图，如果输入?为0.01，则输出s的值等于（A.2?11124 B.2?125

C.2?26

D.2?27

答案：C

解析：第一次循环：s?1,x?12； 第二次循环：s?1?12,x?122； 第三次循环：s?1?1112?22,x?23；

）

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