2012高一物理3.5共点力的平衡条件学案(粤教版必修1)

3.5 共点力的平衡条件 学案（粤教版必修1）

1．物体处于静止或者保持______________的状态，称为物体的平衡状态．如桌面上静止的书、弹簧上静止的小球和在吊环上静止的运动员等，都处于平衡状态． 2．高中物理研究的物体平衡包括以下两种情况

(1)静态平衡：是指物体处于______状态，其本质特征是物体所受合力为____，运动学特征为______为零，________也为零．

(2)动态平衡：是指物体处于________________

状态，其本质特征仍是物体所受合力为零，运动学特征为______恒定，________为零． 3．对平衡状态的理解

若a＝0且________，是物体保持静止状态的充要条件；若a≠0，v＝0，只能说物体的瞬时速度为零，而不能说物体处于平衡状态．平衡状态的根本特征是________而非________． 4．平衡条件

物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为____．

一、平衡状态

图1

[问题情境]

如图1所示，我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，为什么演员或碗不会掉下来呢？

[要点提炼] 1．平衡状态

一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态．如光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等．这些物体都处于平衡状态．

2．分类：共点力作用下物体的平衡分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)． 3．对静止的理解

静止与速度v＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立，若仅是v＝0，a≠0，如竖直上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的

物体并非处于平衡状态．

二、共点力作用下物体的平衡条件和求解方法

[要点提炼]

1．共点力作用下物体的平衡条件 (1)处于平衡状态的物体，其加速度a＝0，由牛顿第二定律F＝ma知，物体所受合力F合＝0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是__________________．

(2)F合＝0，则在任一方向上物体所受合力也为零．将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：________________. 2．求解共点力作用下物体平衡的方法

(1)三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题．根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解三角形求解平衡问题．解三角形的多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转

化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形．不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解．

(2)正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便．将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为 ??Fx＝0? ?Fy＝0?

例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )

A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态 听课记录

变式训练1 下列物体中处于平衡状态的是( ) A．静止在粗糙斜面上的物体 B．沿光滑斜面下滑的物体

C．在平直路面上匀速行驶的汽车

D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间

图2

例2 如图2所示，在倾角为α的斜面上，质量为m的物体在水平力F作用下处于静止状态，试分析该物体的受力情况．

图3

变式训练2 如图3所示，一球A夹在竖直墙与三角形劈B的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与地面之间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，劈的斜面倾角为45°.问：欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

图4

例3 如图4所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( ) A．FN1和FN2都增大 B．FN1和FN2都减小 C．FN1增大，FN2减小 D．FN1减小，FN2增大 听课记录

图5

变式训练3 如图5所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动，而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( ) A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小

C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大 【即学即练】

1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( ) A．静止的

B．匀速直线运动 C．速度为零 D．合力为零

图6

2．如图6所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止．设斜面对木块的支持力为FN，木块所受摩擦力为f.若使斜面的B端缓慢放低时，将会产生下述的哪种结果( )

A．FN增大，f增大 B．FN增大，f减小 C．FN减小，f增大 D．FN减小，f减小

图7

3．如图7，物体m静止在倾角为θ的斜面上，用水平力F推物体m，若F由零稍微增大一些，但m仍静止，则( )

A．物体m受到的静摩擦力一定减小 B．物体m受到的合外力不变 C．斜面受到的压力增大

D．物体m对斜面的静摩擦力一定增大

图8

4．如图8所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧秤示数为FT.下面的说法中正确的是( )

A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于FT

C．若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2FT D．若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于FT

参考答案

课前自主学习 1．匀速直线运动

2．(1)静止 零 速度 加速度 (2)匀速直线运动 速度 加速度 3．v＝0 a＝0 v＝0 4．零

核心知识探究 一、

[问题情境]

演员们经过长期的训练，很好地掌握并利用了物体的平衡条件． 二、

[要点提炼]

1．(1)所受合外力F合＝0 (2)Fx＝0；Fy＝0 解题方法探究

例1 C [处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止状态或保持匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定处于平衡状态，如当另一物体做变速运动时，该物体也做相同的变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．]

变式训练1 AC [在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不再是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态．本题的正确选项应为A、C.] 例2 见解析

解析 如图所示，物体m受重力mg、斜面支持力FN、水平力F作用，是否受静摩擦力？其方向怎样？要回答这个问题，必须分析三个力的关系才能够确定．

解法一：(1)当FN、F、mg三力平衡，即沿斜面有Fcos α＝mgsin α时，即使斜面粗糙，物体也不受摩擦力．

(2)当FN、F、mg合力沿斜面向上时，即在斜面方向上Fcos α>mgsin α时，物体必然受沿斜面向下的摩擦力，否则物体不可能平衡，此时物体所受摩擦力大小为f＝Fcos α－mgsin α. (3)当FN、F、mg合力沿斜面向下时，即沿斜面方向有Fcos α

解法二：可用假设法，假设物体所受摩擦力f沿斜面向下，则根据物体平衡条件，得Fcos α＝f＋mgsin α，所以f＝Fcos α－mgsin α. 讨论：①当Fcos α－mgsin α＝0时，f＝0.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vryd.html