四年级上册第八单元-数学广角 - -优化导学案

第八单元 教材分析

一、本单元教学内容：

1、优化思想 2、排队论 3、对策论 二、本单元教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

三、本单元教学重点：学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

四、教学难点：学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题； 五、本单元教学建议： 1、适当把握教学要求

运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决问题的能力。

2、要注意培养学生利用运筹的数学思想方法解决生活中问题的意识。 3、创设情景，充分利用生活实例。 4、加强学生小组合作的意识。 六、课时安排：4课时

1

新授课导学案(第1课时)

主备人： 执教人： 学习时间： 年 月 日 课题 优化（1） （P104 例1） 学习目标 1、通过简单的生活事例，学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、培养合作意识、思维能力。 学习重、重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性 难点 难点：掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活中的问题的意识。 学习准备 导学过程 知识 在家里你都做过些什么家务？如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你回顾 会怎样安排这两件事呢？ 仔细阅读课本P104 1、沏茶前要考虑什么，准备什么呢？ 2、每道工序需要的时间是多少？ 3、要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？ 4、我知道： （1）、要烧水先要 ， 。 自主学习（２）、洗水壶→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）合作→ （ ） 讨论展示（３）、我设计的过程主要 大步． 交流 第一大步 第二大步 第三大步 第四大步 所以我花的时间（算式） （分钟） （４）、用图式来表示： ５、通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那 2

些问题？ （1）、 （2）、 （3）、 ６、做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以 。 7、尝试练习： 妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时间？ 8、我会运用 完成课本P105的做一做 第1题 9、拓展练习 老师要打电话天通知6个同学重要的事情，如果每打一个电话需要1分钟，下面老师的方法是最快的吗？你能设计一个更好的方法吗？ 老师→A，老师→B,老师→C,老师→D,老师→E,老师→F 1、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（ ）同时可以（ ），做完这些事情最少用（ ）分钟。 2、小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗达标检测 茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（ ）分钟就能沏茶了。

3

新授课导学案(第2课时)

主备人： 执教人： 学习时间： 年 月 日 课题 优化（2）（P105例2） 学习目标 1、通过生活中的简单事例，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。 2、认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 学习重、重点：体会优化的思想，探究就解决问题的最优方案。 难点 难点：探究就解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。 学习准备 导学过程 知识 回顾 说一说，你看过爸爸妈妈烙饼吗？怎样烙的？ 仔细阅读课本P105 1、从图中你了解到：一只平底锅每次只能烙 张饼，两面都要烙，每面需要 分钟，想一想，如果只烙一张饼，需要 分钟。那么要烙两张饼，最快要 几分钟呢？因为一个平底锅一次可以烙两张饼，所以来一张饼和烙两张饼的时间 。 如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼，要烙 张饼？小组讨论：妈自主妈要怎样烙，才能让大家最快吃上饼？ 学习烙饼次数 饼1 饼2 合作 讨论展示 交流 饼3 耗时（分） 总时间： 2、我们发现烙3张饼，最快只需要 分钟。我们第一次先烙第1张和第2张的 面，第二次烙第1张的 面和第3张的 面， 4

第三次烙第 张的 面和第 张的 面。 3、如果要烙的是4张饼，5张饼、、、、、、10张饼呢？你发现了什么？ 4、烙4张饼最快要 分钟，烙5张要 分钟，烙6、、、、、、10张要 分钟。 5、我们发现：如果要烙的饼是双数， 地烙就可以了。如果要烙的饼是单数，可以先 地烙，最后的3张，就按照前面探究出的方案去烙最节约时间。 6、尝试练习： 一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。 7、我会运用 完成课本P105的做一做第2题。 8、拓展练习 煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要（ ）分钟。煮15个鸡蛋需要（ ）分钟。 1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张饼需要4分钟。每一面需2分钟，每次可以煎2张。煎3张饼至少需要 分钟。 2、想一想:一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分钟。 烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，达标检测 烙3张饼至少需要（ ）分钟。 煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（ ）分钟。

5

新授课导学案(第3课时)

主备人： 执教人： 学习时间： 年 月 日 课题 优化（3） （P106例3） 学习目标 1、通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，培养初步的应用意识，提高解决实际问题的能力。 2、培养详细分析，周密思考的思维品质。 学习重、重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 难点 难点：能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 学习准备 导学过程 知识 回顾 你听说过“田忌赛马”的故事吗？ 仔细阅读课本P106 1、田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？ 第一场 第二场 第三场 齐王 田忌 本场胜者 田忌输 场，赢 场。胜了齐王。 自主2、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 学习 第一场 第二场 第三场 合作齐王 上等马 中等马 下等马 讨论展示田忌1 交流 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 获胜方 我发现田忌一共有（ ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（ ） 6

个。 3、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（ ）先出。 4、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：（1）、让（ ）先出。（2）、田忌用最弱的马牵住齐王（ ）的马，才能换取后两场的胜利。 5、尝试练习： 四（1）班和四（2）班举行跳绳团体比赛。两队队员复赛成绩如下，比赛中四（1）班队员先出场，如果你是四（2）班文体委员，你怎样安排队员出场才能取胜？（用线连一连） 四（1）班 四（2）班 张丽 160次/分钟 杨文爱 150次/分钟 吴敏 147次/分钟 刘 苹 142次/分钟 王雯 128次/分钟 李琳琳 115次/分钟 6、我会运用： 完成课本P106的做一做 7、拓展练习： 一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。让你先拿，第一次应该拿（ ）颗才能确保获胜。如果有17颗糖，第一次应该拿（ ）颗才能确保获胜。 1、108页数学游戏 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 达标 检测 2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？

7

复习课导学案 （第4 课时）

主备人： 执教人： 学习时间： 年 月 日 课题：第八单元数学广角---优化的整理与复习。 学习目标：

1、进一步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2、进一步认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习过程; 一、知识回顾

1、说说你是怎样解决合理安排时间的问题的？

（温馨提示：明确完成一项工作要做哪些事情？各需多少时间？先做什么，后做什么？哪些事情可以同时做。）

2、说说你在解决类似烙饼问题时，关键是什么？

（温馨提示：无论烙多少饼，保证每次都在锅里烙饼最多。） 3、说说你在制定以弱胜强的方案时是如何规划的?

（温馨提示：弱--强 上---中 中---下，关键是摸清对方实力） 二、分层练习 （一）、基础练习

1、完成课本P107第2、3题。

2、煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要（ ）分钟。煮15个鸡蛋需要（ ）分钟。

3、一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需 要2分钟），煎4条鱼需要（ ）分钟。煎6条鱼需要（ ）分钟。

4、烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯。那么烤 10 个红薯需要（ ）分钟。烤20个红薯需要（ ）分钟。

5、小花每天睡觉前喜欢听音乐，她要做的事有：听音乐15分钟，洗脸3分钟， 刷牙2分钟，冲牛奶1分钟，喝牛奶3分钟。那么她在（ ）的同时

8

可以做（ ），做完这些事情小花最少用（ ）分钟。

6、烤一个面包需要6分钟（正、反两面各需要3分钟），一个烤箱每次可以同 时烤4个面包，那么烤6个面包最少需要（ ）分钟。

(二)、指导练习

学生完成课本第107页第1、4题。

（三）综合运用

1、一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就

获胜。让你先拿，第一次应该拿（ ）颗才能确保获胜。如果有17颗 糖，第一次应该拿（ ）颗才能确保获胜。

2、小明、小红、小青三人打水，小明的是大桶需要6分钟，小青的是水盆需要 5分钟，小红的小桶需要2分钟。要使他们等候的时间总和最少，应该怎样 安排他们打水：（ ） （ ） （ ）。最少需要（ ） 分钟。

三、达标检测

我帮妈妈倒杯茶。

妈妈下班回来了，她想先喝杯茶，润润嗓子。要做的事情有：洗茶杯2分钟，烧开水8分钟，拿茶叶1分钟，洗水壶接水2分钟，泡茶2分钟 。你能让妈妈在最短的时间内喝到茶吗？最少需要多少时间？（先画出流程图，再算用了多少时间。）

9

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vrwh.html