河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学必修四：2.2.1限时训练

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1．下列等式不正确的是( )．

→→→→→→

①a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b；②AB＋BA≠0；③AC＝DC＋AB＋BD. A．②③ B．② C．① D．③ 2．下列等式不成立的是( )． A．a＋0 ＝a →→→C.AB＋BA＝2AB

B．a＋b＝b＋a →→→D.AB＋BC＝AC

3．已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是( )． →→→A.AB＋BC＝CA →→→C.AC＋BA＝AD

→→→B.AB＋AC＝BC →→→D.AC＋AD＝DC

4．(2012·随州高一检测)已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且→→→

2OA＋OB＋OC＝0，那么( )．

→→→→→→→→A.AO＝OD B.AO＝2OD C.AO＝3OD D．2AO＝OD 5．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向( )． A．与向量a方向相同 C．与向量b方向相同

B．与向量a方向相反 D．与向量b方向相反

→→→

6．若菱形ABCD的边长为2，则|AB－CB＋CD|＝________. →→

7．化简下列各向量：(1)AB＋BC＝________. →→→

(2)AB＋BC＋CA＝________. →→→

(3)PQ＋OM＋QO＝________.

→→→→

8．在平行四边形ABCD中，若|BC＋BA|＝|BC＋AB|，则四边形ABCD是________

(图形)．

1

→→→→→

1．如图所示，在正八边形ABCDEFGH中，AB＝a，BC＝b，CD＝c，DE＝d，EF＝e，

→

(1)试用已知向量表示FB； →

(2)试用已知向量表示CG.

12．(创新拓展)如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°、60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．

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