2.2.1 向量的加法运算及几何意义11 - 图文

2.2.1向量加法运算及其几何意义 班级_________姓名________

1．在四边形ABCD中，AC?AB?AD，则四边形ABCD是 ( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 2．向量(AB?MB)?(BO?BC)?OM化简后等于 ( ) A．BC B．A．a?0?aAB C．AC D．AM

D．AC=DC+AB+BD

3．下列等式不正确的是 ( )

B．a?b?b?a C．AB+BA?04.已知ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是（ ）

A、AB?BC?CA B、AB?AC?BC C、AC?BA?ADD、AC?AD?DC

5．给出下列命题:①平行四边形ABCD中,必有AB=DC;②若AB=DC,则四边形ABCD是平行四边形;③OA?AC?AO?CO=0;④AB?CA?BD?DC=0.不正确的命题的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知正方形ABCD的边长为1，AB?a，BC?b，AC?c,则|a?b?c|等于 ( ) A．0 B．3 C．2 D．22 7.在矩形ABCD中，|AB|?3,|BC|?1，则向量(AB?AD?AC)的长度等于（ ）A.2 B.23 C.3 D.4 8.若C是线段AB的中点，则AC?BC=（ ）A、AB B、BA C、O D、0

9.在平行四边形ABCD中，BC?CD?DA等于（ ）A．BD B．AC C．AB D．BA 10.已知向量a//b且，|a|?|b|?0，则a?b的方向（ ）

A．与向量a方向相同 B．向量a方向相反 C．与向量b方向相反 D．与向量b方向相反

11．对任意向量a,b，在下式中：①a?b?b?a；②(a?b)?c?b?(a?c)；③a?b?a?b；④a?b?a?b，恒成立的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12若AB?8,AC?5 ，则BC的取值范围是（ ） A、[3,8] B、（3，8） C、[3,13] D、（3，13）

13.若点O是△ABC内一点，OA?OB?OC?0，则点O是△ABC的（ ）

A、内心

B、外心

C、垂心

D、重心

14.已知△ABC中，D是BC的中点，则3AB?2BC?CA=（ ）A、AD B、3AB C、O D、2AD 1.化简：(1)MB?BA?AC?____________;(2)MN?NP?PM?____________

(3)OA?OC?BO?CO?___________;(4)AB?AC?BA?_______________2．设a表示“向东走了2 km”，b表示“向南走了2 km”，c表示“向西走了2 km”，d表示“向北走了2 km”，则(1)a＋b＋c表示向________走了________km；(2)b＋c＋d表示向________走了________km；

(3)|a＋b|＝________，a＋b的方向是________． 3.在矩形ABCD，|AB|?4,|BC|?2，则向量AB?AD?AC的长度等于 ____ 4．已知:|a|?|b|?|c|?1，则|a?b?c|的最小值为 ． 5．(1)(在菱形ABCD中,∠DAB=60°,|AB|=1,则|BC?DC|= ．

(2)当非零向量a,b满足_____________时，a?b平分a与b的夹角。

6.已知?ABC的BC?a,CA?b,AB?c,三边BC,CA,AB的中点依次为D,E,F,则

AD?BE?CF? ．

1．如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：

→→

(1)OA＋OC； →→(2)BC＋FE；

→→ (3)OA＋FE.

2.如图在正六边形ABCDEF中，已知：AB?a,AF?b,试用a,b表示向量BC,CD,AD,BE .

3．某人在静水中游泳，速度为43公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳. (1)若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？ (2)他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

4.如右图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP→＝QC→.求证：AB→＋AC→＝AP→＋AQ→

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