不等跨铁路桥梁重力式矩形桥墩的设计及内力计算 - 图文

兰州交通大学毕业设计（论文）

兰州交通大学毕业设计（论文）任务书

课题 姓名 不等跨铁路桥梁重力式矩形桥墩内力计算及设计 专业 工程力学 班级 力学1001 一、设计资料： 1．桥跨结构 1）不等跨20 m + 24 m 道渣桥面钢筋混凝土梁，设双侧人行道及栏杆； 2）桥全长L1=20.6 m，L2=24.6 m； 3）轨底至梁底高度为2.70 m；轨底至墩顶高度为3.10 m；支座中心至墩顶高度为0.32 m；轨底标高为27.30 m； 4）每孔梁重为1352 kN 、1549 kN；道渣桥面及双侧人行道重按每孔梁每延长米36.6 kN/m计算。 2．桥上线路情况 Ⅰ级单线平坡，桥梁位于直线上，设计车速度Vmax=120km/h。 3．荷载 1）活载：墩台及桥跨结构均为中—活载； 2）风荷载强度：有车：0.8 kN/m2 ； 无车：1.0 kN/m2。 4．水文资料 低水位标高为5.60 m；设计水位标高为8.60 m； 一般冲刷线标高为3.80 m； 局部冲刷线标高为2.90 m； 设计流速为v=2.0 m/s。 5．建筑材料 顶帽采用C25钢筋混凝土；托盘采用C25普通混凝土；墩身及基础采C20普通混凝土。 二、设计内容： 1．熟悉设计资料，明确任务。 2．荷载组合 1) 计算荷载； 2）荷载组合； 3．墩身设计 1) 桥墩墩身应力检算算； 2) 桥墩稳定性检算验算； 3）墩身偏心检算 设 计 任 务 兰州交通大学毕业设计（论文）

三、基本要求： 1．按任务书的规定，在导师的指导下，独立，按时完成所要求的内容。 2．设计方案合理，可行，图面质量符合规定，说明书文理通顺，书写整洁。 3．论点明确，论据充分，结论正确。 4．体现先进技术，新的试验方法和计算方法；有一定技术经济分析。 四、主要参考资料： 1．《桥梁工程》，范立础编 2.《混凝土结构设计计算》，王振东、叶英华编 3.《桥梁工程施工》，苏严江编 设 计 要 求 指导教师 签字 系主任 签字 主管院长 签章 兰州交通大学毕业设计（论文）

参考用图

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兰州交通大学毕业设计（论文）开题报告表

课题名称 不等跨铁路桥梁重力式矩形桥墩内力计算及设计 课题类型 AX 导师 专业 工程力学 学生姓名 学 号 班级 力学1001 一、设计的目的和意义 1．通过毕业设计熟悉并掌握设计程序、设计方法和设计步骤，另外在独立完成毕业设计的过程中，不断提高对问题的分析和解决能力。 2．通过毕业设计熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法，学习运用所学的力学知识来解决实际工程计算与设计问题，掌握一些基本的设计经验，增强工程意识和创新能力。 二、设计内容： 1．根据构造要求拟定桥墩各部分尺寸。 2．计算作用在桥墩上的作用。 3．进行作用布置与作用效应组合。 4．桥墩墩身应力检算。 5．桥墩稳定性检算验算。 6．桥墩墩底截面横、纵向检算。 7．墩身偏心检算。； 三、时间安排： 第5—6周：准备资料及熟悉设计任务，进行任务书与开题报告的撰写； 第7—9周：外文资料翻译，拟定结构各部尺寸、计算作用及作用组合； 第10—11周：进行结构内力计算尖算； 第12周：设计方案的修改和优化； 第13周：说明书、图纸及计算书整理工作，完成设计初稿； 第14—15周：根据指导教师修改意见对设计初稿进行修改，并按格式规范定稿； 第16周：毕业论文答辩。 四、基本要求 1．按任务的设定，独立按时完成设计内容。 2．积极与小组成员进行讨论，请教导师。 3．遵循规范和要求的基础上，尝试创新设计方案和计算方法。 五、主要参考资料： [1]《桥梁工程》，范立础编 [2]《混凝土结构设计计算》，王振东、叶英华编 [3]《桥梁工程施工》，苏严江编 [4]《桥梁工程百问》，邵旭东、胡建华编 兰州交通大学毕业设计（论文）

[5]《桥梁墩台与基础工程》，王慧东编 指导 教师 意见 签名： 年 月 日 课题类型：（1）A—工程设计；B—技术开发；C—软件工程；D—理论研究；

（2）X—真实课题；Y—模拟课题；Z—虚拟课题（1）、（2）均要填，如AY等。

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兰州交通大学毕业设计学生自查表

（中期教学检查用）

学生姓名 指导教师姓名 课题名称 专 业 工程力学 职 称 班级 力学1001 教授 不等跨铁路桥梁重力式矩形桥墩的设计及计算 日 平均 工作 时间 周 平均 工作 时间 每周指导时间 (小时) 个人精力 实际投入 4 20 迄今缺席天数 0 出勤率% 100% 指导教师每周指导次数 4 8 备注 可随时答疑 已完成主要内容 待完成内容 1.查找相关图书和文1.毕业论文剩余计算和毕业设计（论文）献； 开60% 检查； 工作进度（完成）2.毕业设计任务书、题报告； 2．摘要、目录、参考文内容及比重 3.毕业设计绪论及部分献、致谢； 计算； 3．毕业论文初稿认真检4．外文参考文献及译查及修改； 文。 40% 存在问题 1.毕业设计具体格式没有注意； 2.毕业设计中具体细节需要修正，计算中存在一些考虑不周的地方； 指导教师签字： 2014 年 5月 5日

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摘要

本毕业设计对象为两孔不等跨钢筋混凝土铁路桥梁下部结构的桥墩。按设计要求应选用重力式矩形桥墩，并根据构造要求拟定桥墩各部分详细尺寸，然后进行结构内力计算，最终检算、修改，确定设计达到各项要求。

设计过程中，按给定的桥墩设计高度和桥跨长度，考虑到上部结构形状、支座位置及施工荷载要求，墩帽采用托盘式，墩身纵横向均采用变坡，以节省圬工，减轻结构自重。桥墩各部分详细尺寸，根据上部结构和各项规范要求拟定，然后进行各项检算，确定出经济合理的尺寸。

通过分析桥墩所受荷载类型，分别计算桥跨结构恒载压力和墩帽及墩身自重；单孔轻载、单孔重载、双孔重载竖向静活载；制动力(或牵引力)及纵向风力附加力。为使设计比较合理并切合实际情况，先确定出重力式矩形桥墩直线情况检算荷载组合，然后对墩身进行分段，采用单孔重载或双孔重载加纵向附加力组合进行墩身受压稳定性和墩身截面强度检算，单孔轻载加纵向附加力组合进行墩身偏心检算。

经过检算，各项检算均符合要求。

关键词：重力式矩形桥墩；荷载计算；荷载组合；墩身检算

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Abstract

The graduation of two-hole design objects ranging across the lower part of the structure of reinforced concrete bridge piers railroad. Gravity should be selected according to the design requirements rectangular piers, piers and develop detailed dimensions of each part according to construction requirements, then structural internal force calculation, calculate the final inspection, modification, to determine the design meets the requirements.

In the design process, according to the given length of span height and bridge pier design, taking

into

account

the upper

structure shape, location

and

construction

load bearing requirements, pier cap using tray type, the vertical and horizontal adopts variable slope, in order to save masonry, reduce the weight of structure. Pier with size parts, upper structure and various specifications according to the draft, and then checking, determine the economic and reasonable size.

By analyzing the pier suffered load types, were calculated across the bridge pier structure constant set pressure and pier cap and weight; hole light load, heavy duty hole, double overloaded static vertical live load; braking force (or traction) and additional vertical wind force. To make the design more reasonable and realistic, first determine the gravity of rectangular piers linear case Computation of load combinations, and then segmented pier, using heavy-duty or heavy duty hole plus additional longitudinal force in combination with two holes carried pier pressure stability and pier section strength check calculation, plus additional longitudinal hole light load combinations pier eccentric force seized count.

After checking, checking all meet the requirement.

Keywords: gravity rectangular piers; load calculation; load combinations; pier seized count

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目录

1. 绪论 ..................................................................................................................................... 1

1.1 桥梁的组成 .................................................................................................................. 1

1.1.1 桥梁的上部结构 ................................................................................................ 1 1.1.2 桥梁的下部结构 ................................................................................................ 1 1.1.3 桥梁的支座 ........................................................................................................ 1 1.2 桥梁墩台 ...................................................................................................................... 2 1.3 重力式桥墩 .................................................................................................................. 2

1.3.1 重力式桥墩的特点 ............................................................................................ 2 1.3.2 重力式桥墩的形式 ............................................................................................ 3 1.3.3 重力式桥墩的组成 ............................................................................................ 4 1.4 桥墩的设计步骤与内容 .............................................................................................. 6 2. 桥墩的尺寸拟定 ................................................................................................................. 7

2.1 墩帽尺寸的拟定 .......................................................................................................... 7

2.1.1 墩帽的厚度 ........................................................................................................ 7 2.1.2 墩帽的平面尺寸 ................................................................................................ 7 2.1.3 托盘 .................................................................................................................... 8 2.1.4 墩帽设计 ............................................................................................................ 9 2.2 墩身尺寸的拟定 ........................................................................................................ 10

2.2.1 墩身设计 .......................................................................................................... 11

3. 荷载的种类与组合 ........................................................................................................... 12

3.1 荷载种类 .................................................................................................................... 12

3.1.1 永久荷载(恒载) ............................................................................................... 12 3.1.2 可变荷载 .......................................................................................................... 12 3.2 荷载组合 .................................................................................................................... 18

3.2.1 桥墩计算的几种常见的荷载组合 .................................................................. 18 3.2.2 最不利荷载组合的分析 .................................................................................. 19 3.2.3 荷载组合的有关规定 ...................................................................................... 20 3.3 设计资料 .................................................................................................................... 20 3.4 荷载计算 .................................................................................................................... 21

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3.4.1 恒载计算 .......................................................................................................... 21 3.4.2 竖向静活载 ...................................................................................................... 22 3.4.3 制动力(牵引力) ............................................................................................... 25 3.4.4 纵向风力 .......................................................................................................... 27

4. 重力式矩形桥墩的检算 ................................................................................................... 29

4.1 墩身检算内容 ............................................................................................................ 29

4.1.1 墩身受压稳定性检算 ...................................................................................... 29 4.1.2 墩身截面强度检算 .......................................................................................... 31 4.1.3 墩身截面偏心检算 .......................................................................................... 36 4.1.4 墩顶位移检算 .................................................................................................. 37 4.2 墩身截面检算 ............................................................................................................ 38

4.2.1 整体纵向稳定性检算 ...................................................................................... 38 4.2.2强度检算 ........................................................................................................... 40 4.2.3 合力偏心检算 .................................................................................................. 42 4.2.4 检算小结 .......................................................................................................... 42

结论 .......................................................................................................................................... 43 致谢 .......................................................................................................................................... 44 主要参考文献 .......................................................................................................................... 45

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1. 绪论

1.1 桥梁的组成

桥梁的组成与桥梁的结构体系有关，如图1.1所示，通常由以下各部分组成。

图 1.1 桥梁的基本图式

1.1.1 桥梁的上部结构

上部结构指桥梁位于支座以上的部分，通常包括桥跨结构和桥面构造两大部分。 桥跨结构是直接承受桥面荷载、交通荷载及跨越障碍的肢体架空结构。对桥梁(简支梁、连续梁、悬臂梁)而言，主体结构是梁；对拱桥(实体拱、桁拱)而言，主体结构是拱；对索桥(悬索桥、斜拉桥)而言，主体结构是缆索。

桥面构造是指桥上的附属结构或设施，包括公路桥的行车道辅装，铁路桥的钢轨、轨枕、道床，桥梁的伸缩缝、排水防水系统、人行道、安全带、防护栏、路缘石、栏杆、指示牌、照明系统，以及电气化铁路的输电电缆及电杆等。

1.1.2 桥梁的下部结构

下部结构是指桥梁支座以下的部分，是将上部结构及其承受的交通荷载传至地基的结构物，包括桥墩、桥台以及墩台的基础。桥台设在桥跨结构的两端，桥墩设在桥跨结构的中间。桥台除了支承上部结构和传力之外，还起到将桥梁和路堤衔接并防止路堤下滑和坍塌的作用。为此，通常在桥台周围修建椎体护坡、导流堤等防护设施，以保证迎水部分路堤边坡的稳定，通航河流还常设有防止船只撞击墩台的防撞结构等。

1.1.3 桥梁的支座

桥跨结构与墩、台之间还设置支座。支座的作用是连接桥跨结构和桥梁墩台，它们不仅要能够传递很大的荷载，而且要能使桥跨结构产生所需要的变位，部分支座还兼有减振(震)功能。桥梁支座为上部结构提供约束，因此也可将支座看作是上部结构的一部

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分。

1.2 桥梁墩台

桥墩、桥台为桥梁的下部结构，是桥梁的重要组成部分之一。桥梁墩台的主要作用是承受上部结构传来的荷载，并将其及自身重力传给基础。桥墩支承相邻的两孔桥跨，居于桥梁的中间部位。桥台居于全桥的两端，它的前端支承桥跨，后端与路堤衔接，起着支挡台后路基填土并把桥跨与路连接起来的作用。桥梁墩台除承受上部结构的作用外，桥墩还受到风力、流水压力及可能发生的冰压力、船只和漂浮物的撞击力，桥台还需要承受台背填土及填土上车辆荷载产生的附加侧压力。因此，桥梁墩台不仅本身应具有足够的强度、刚度、稳定性，而且对地基的承载能力、沉降量、地基与基础之间的摩阻力等也都提出了一定的要求。

桥梁墩台的结构型式多种多样。随着桥梁建设事业的发展，特别是高等级公路桥梁和城市桥梁的兴起，出现了许多造型新颖、轻巧美观的墩台结构型式。优秀的桥梁设计，往往注重展现下部结构的功能和造型，使上下部就够造型协调一致，互为点缀，达到良好的整体效果。桥梁下部结构的发展方向是轻型、薄壁、造型多样等。

桥墩的常见型式有重力式墩、空心式墩、柔性墩、桩(柱)墩、薄壁墩等。桥台的常见型式有重力式桥台、轻型桥台、框架式桥台、组合式桥台等。

桥梁下部结构的选型应遵循安全耐久，满足交通要求，造价低，养护维修量少，预制施工方便，工期短，与周围环境协调，造型美观的原则。桥梁的墩台设计与结构受力有关，与水文、流速及河床性质有关，也与地质条件有关。桥梁墩台要置于稳定可靠的地基上，并通过设计和计算确定基础形式和埋置深度。

桥梁是一个整体，上、下部结构共同工作、互相影响，在某种情况下，桥梁的下部结构很难与上部结构截然分开，因此，要重视下部结构与上部结构的合理组成。对墩梁固结的刚架桥、预应力混凝土连续刚构桥等，尤其如此。同时，还要求桥梁下部结构的造型与周围的地形、地物条件密切相关，使桥梁整体达到与环境和谐一致的结果。

1.3 重力式桥墩 1.3.1 重力式桥墩的特点

重力式桥墩也称实体式桥墩，它主要靠自身的重力来平衡外来而保持其稳定，因此墩身比较厚实，可以不配钢筋，而用天然石材或片石混凝土砌筑。重力式桥墩取材方便，施工简易，养护工作量小，对抵制外界不利因素如撞击、侵蚀的能力较强，在中、小跨

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桥梁，尤其是铁路桥梁中常被采用。它的缺点是工程量大、自重大，对地基承载力的要求较高，基础工程量也往往较大。

1.3.2 重力式桥墩的形式

按墩身水平横截面形式的不同，常见的重力式桥墩可分为矩形墩、圆端形墩及圆形墩等。对于跨河桥，在选用桥墩形式时主要考虑水流特性，尽量减少墩旁河床的局部冲刷和水压力，并使水流顺畅通过桥下，在此前提下，应力求节省圬工和施工方便。

(1)矩形墩

矩形桥墩的墩身截面为矩形，如图1.2所示。与其他几种重力式桥墩相比，矩形墩的圬工量最省，外形简单，立模、浇筑等施工也最为方便。但对水流的阻力很大，使水流紊乱，引起桥墩周围河床的局部冲刷较大。因此，矩形墩一般适用于无水或静水处、靠近岸边，以及基础建于完整坚硬的岩层上、桥孔无压缩、水流不急的桥梁。对于高出设计水位部分的桥墩，因对水流无影响，也往往采用矩形截面。

图 1.2 矩形桥墩

(2)圆端形墩

圆端形墩的墩身截面为矩形长边的两端各接一个半圆，如图1.3所示。它对水流阻力和干扰较小，使水流能顺畅通过桥孔，即使水流稍有偏斜，也能顺畅通过，减少了对桥墩周围河床的局部冲刷和水流压力，因此圆端形墩是水中桥墩使用最广泛的一种形式。另外，圆端形墩横桥向长，顺桥向短，对承受船撞击、流水、横向地震等较为有利，但施工较为麻烦。一般用于常年有水河流，并且水流方向与桥轴法线交角小于15°的桥

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梁。

(3)圆形墩

圆形墩的墩身截面为圆形，如图1.4所示。它阻水较小，在各个方向都能适应有水流的情况，不受水流斜交角的限制，适用于河流急弯、流向不固定或与水流斜交角不大于15o的桥梁。由于圆截面的任何一个方向的尺寸都是相同的，不能像其他截面桥墩那样，根据桥墩纵向和横向的不同内力与使用要求在不同方向采用不同的尺寸，这就必然要增大工程量，同时也将增大桥墩的阻水面积。对于曲线桥，圆形桥墩的工程量增加更为突出。因此，对于水流斜交角小于15o的桥梁，不宜采用圆形桥墩。圆形桥墩圬工量较大，若使用混凝土块砌筑建造，费工费时，一般多用混凝土整体浇筑。圆形桥墩采用滑动模板施工较为方便，施工时即使滑模产生扭转，也不影响墩身外形的变化。

图 1.3 圆端形桥墩 图 1.4 圆形桥墩

1.3.3 重力式桥墩的组成

重力式墩有墩帽、墩身和基础三部分组成。如图1.2～1.4所示。 (1)墩帽

墩帽也称之为顶帽，位于桥墩顶部，有飞檐式、托盘式和悬臂式三种。小跨度的钢筋混凝土梁或较矮的桥墩墩身一般采用直坡的矩形或圆端形桥墩，其墩帽一般采用飞檐式，形状随墩身的形状而定。中、大跨度的普通钢筋混凝土、预应力混凝土梁或较高的桥墩墩身一般采用变坡。为了节省桥墩圬工，减轻结构自重，可在墩帽下设置托盘过渡，称为托盘式墩帽，如图2.1所示。但桥面较宽时，让墩帽挑出墩身一定长度，称为悬臂式墩帽，其悬臂长度和宽度根据上部结构的形式、支座的位置及施工荷载的要求确定。

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悬臂的受力钢筋可按悬臂梁受力图式经过计算确定，一般要求悬臂式墩帽的混凝土强度等级较高。

墩帽有两个作用：一，墩帽上要安放桥梁支座，直接支承桥跨结构，因而要承受很大的支撑反力并将桥跨结构传来的集中力均匀地分散到墩身，所以必须具有一定的厚度；二，墩帽要为架桥施工和养护维修提供必要的工作面。因此，《铁路桥涵设计基本规范》规定：墩帽应采用不低于C30的混凝土，厚度不小于0.4 m，一般要求设置两层钢筋网，其钢筋直径为10 mm，间距为0.2 m。但对单线、等跨、跨度不大于16 m的钢筋混凝土梁的实体墩墩帽，有下列情况之一时，也可不设置墩帽钢筋：一，无支座时；二，当地气象条件不会使墩帽受到冻害影响，且墩帽与墩身为整体灌注，墩帽不带托盘，厚度等于或大于0.6 m时。

墩帽顶面要设置不小于3%的排水坡(无支座的可以不设)及安置支座的支承垫石平台，垫石内应铺设一至二层钢筋网，钢筋直径为10 mm，间距为100 mm。垫石顶面要高出排水坡的上棱。设置平板支座的墩帽，宜将垫石加高100 mm，以便维修支座；设置弧形支座的墩帽(配合跨度为10～16 m的钢筋混凝土梁或预应力混凝土梁)，宜将垫石加高200 mm，以满足顶梁是能在墩帽和梁底之间安放千斤顶。为在垫石内安放固定支座底板的支座锚固螺栓，通常在施工时先按设计要求预留锚栓孔位置，架梁时再埋入支座锚固螺栓并将其固定。

对于托盘式墩帽，在施工时托盘颈缩处往往成为施工裂缝，故应在托盘与墩身的连接处沿周边布置直径诶10 mm、间距为200 mm的竖向加强短钢筋。托盘及设置短钢筋的墩身部分一般要采用不低于C30的混凝土。必须指出，托盘式顶帽墩身的圬工量虽然增加不多，但当桥墩较矮时，不太美观。在地震区，一般不采用托盘式顶帽，因颈缩处形成一薄弱断面，对抗震性能不利。

(2)墩身

墩身用来承受墩帽传来的荷载，并把荷载传递到基础中去。由于墩身个截面的内力是自墩身顶部起向下逐渐增大的，为了使各截面的受力均匀，一般都是顶部尺寸较小，底部尺寸较大。因此，墩身的纵、横两个方向一般均做成斜坡。高度不大的桥墩，可以做成直坡。高度很大的桥墩，也可以分段做成台阶状。

实体墩身可根据材料供应情况采用混凝土或石砌圬工。为保证桥墩结构的耐久性，混凝土强度等级应不低于C30；石砌圬工的水泥砂浆强度等级不低于M10；石料强度等级应不低于MU50。为了节约水泥，在整体灌注混凝土墩身时，可掺用不超过总体积20%的片石(片石是用爆破方法开采的形状不规则的石块，石块中部最小厚度一般不应小于

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0.15 m)做成所谓的片石混凝土；墩身也可以用浆砌片石或浆砌块石(块石多自成层岩中开采，也可自片石中挑选加工，块石外形大致方正，厚度不小于0.2 m，长度不小于厚度)。浆砌片石桥墩高度不宜大于20 m，当高度超过15 m时，应在墩身中部用整齐块石砌一垫层或灌注一层混凝土，其厚度为0.6～1.0 m。浆砌块石桥墩高度一般不宜大于24～30 m。为使石砌桥墩尺寸整齐，坚固美观，其外露面应以尺寸较大、外面较平整的石块镶面并勾缝。墩高(支承垫石至其顶) H≤6 m时可用片石镶面；墩高H＞6 m应全部用块石镶面。

1.4 桥墩的设计步骤与内容

梁桥桥墩的设计过程是：首先选定桥墩形式及拟定各部分尺寸，然后确定各项外力并进行最不利荷载组合，计算各截面的内力，进行配筋(需要配筋时)设计，选取验算截面并进行验算。

梁桥桥墩各部分详细尺寸的拟定，根据具体情况可采用标准设计图纸，也可通过力学计算确定。

梁桥桥墩计算的目的在于确定经济合理的尺寸，并保证其在施工和使用阶段的安全。一般梁桥桥墩应满足两个方面的要求：一是桥墩本身应具有足够的强度和稳定性，并且不出现过大的开裂和其他变形；二是桥墩作为一个整体，不致发生超出容许的变位。此外，对于较高的墩台，需限制墩顶水平位移不超限。为了确保桥墩满足上述要求，应对桥墩进行下列项目的检算：

(1)墩身受压稳定性检算； (2)墩顶截面强度检算； (3)墩身截面偏心检算； (4)墩顶弹性水平位移检算；

(5)地基承载力、稳定性和基底沉降检算。

圬工结构的设计理论主要有容许应力法和极限状态法，目前铁路规范采用容许应力法。容许应力法的荷载组合值采用使用荷载直接相加，其检算式表现为应力形式；极限状态法的荷载组合值则采用考虑分析安全系数的组合计算式，其检算式表现为荷载效应的形式。除此之外，还应结合施工情况进行必要的检算。如拱桥在施工过程中可能产生的单向水平推力，可使砌体强度和基底土的承载能力提高，使倾覆和滑动稳定性系数降低。

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2. 桥墩的尺寸拟定

2.1 墩帽尺寸的拟定 2.1.1 墩帽的厚度

一般有支座的墩帽厚度都采0.5 m(因顶梁或维修需要的支承垫石加高部分不包括在内)；无支座的墩帽厚度可采用0.4 m。

2.1.2 墩帽的平面尺寸

支座底板的尺寸及位置是决定墩帽平面尺寸的主要依据。为此，应首先搞清楚梁的跨度、梁全长、梁梗中心线位置、支座底板尺寸及梁端缝隙的大小。此外，决定顶帽的平面尺寸时，还要考虑架梁和养护时移梁、顶梁的需要。

墩帽纵向宽度C如图2.1所示，可写为

C≥c0＋2c1＋c2＋2c3＋2c4

式中 c0——考虑梁及墩台的施工误差设置的梁缝，对钢筋混凝土或预应力混凝土简

支梁，当跨度L≤16 m时，c0=60 mm；L≥20 m时，c0=100 mm；

c1——支座中心至梁端的长度；

c2——支座底板的纵向宽度，根据梁的资料确定；

c3——支座底板边缘至支承垫石边缘的距离，一般为0.15～0.2 m，它是为了调

整施工误差和防止支承垫石表面劈裂或支座锚栓松动所需的距离；

c4——支承垫石边缘至墩帽边缘的距离，用以满足顶梁施工的需要，当跨度L≤

8 m，c4=0.15 m；8 m＜L＜20 m时，c4=0.25 m；L≥20 m时，c4=0.4 m。

矩形墩帽的横向尺寸B如图2.1所示，可写为

''B≥c5＋c2＋2c3＋2c4

式中 c5——梁梗中心横向间距，采用标准设计的桥跨时，c5值可自梁的技术参考表

中查出；

' c2——支座底板的横向宽度；

' c4——支承垫石边缘至墩帽边缘的横向距离，为了养护及架梁作业的需要，矩

'形墩帽的c4不应小于0.5 m；圆端形墩帽支承垫石角至墩帽最近边缘的最'小距离与纵向c4相同。

对于分片式钢筋混凝土梁及预应力混凝土梁分片架立时，考虑到第一片梁横向移梁的需要及保证施工、养护人员的安全作业，墩帽横向宽度一般应采用下列数值：

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跨度L≤8 m时不小于4 m； 跨度8 m＜L＜20 m时不小于5 m； 跨度L≥20 m时不小于6 m。

2.1.3 托盘

在墩帽纵、横向尺寸较大时，为使墩身尺寸不致因此过分增大而多用圬工，常在墩帽下设置托盘将纵、横向尺寸适当收缩，一般在横向收缩较多，纵向不收缩或少收缩。

托盘顶面的形状与桥墩截面形状有关，如矩形截面桥墩的托盘顶面仍是矩形，而圆形、圆端形桥墩则为圆端形。托盘顶面纵、横向尺寸就等于墩帽纵、横向尺寸减去两边飞檐的宽度。

托盘底面与墩身相接，其形状与墩身截面相同。为保证悬出部分的安全，《铁路桥涵设计基本规范》规定：托盘底面横向宽度不宜小于支座下底板外缘的间距；托盘侧面与竖直线间的?角不得大于45°；支承垫石向边缘外侧0.5处墩帽底缘点的竖向线与该底缘点同托盘底部边缘处的连续夹角?不得大于30°，如图2.1所示。

图 2.1 托盘式墩帽尺寸拟定

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2.1.4 墩帽设计

(1)横向尺寸

按照上部结构的布置，以及墩帽横向宽度一般应用为当跨度L≥20 m时不小于6 m，则

''B≥c5＋c2＋2c3＋2c4=2.2?0.8?2?0.2?2?1.3=6 m

其中为了调整施工误差和防止支承垫石表面劈裂或支座锚栓松动所需的距离，支承底板边缘至支承垫石边缘的距离c3采用20 cm；为了养护及架梁作业的需要，支承垫石

'边缘至墩帽边缘的横向距离c4采用130 cm。

(2)纵向尺寸

C≥c0＋2c1＋c2＋2c3＋2c4=0.1?2?0.3?0.6?2?0.2?2?0.4=2.7 m

其中对于跨度L≥20 m时，因梁和墩台的施工误差，梁缝c0采用10 cm；由跨度和梁的全长可知，支座中心至梁端的长度c1为30 cm；为满足顶梁施工的需要，当跨度L≥20 m时，支承垫石边缘至墩帽边缘的距离c4采用40 cm。

根据梁的高跨比，一般选用分片式T型梁，按照道碴桥面道碴槽不宜小于3.9 m，横桥向轨枕长2.6m，桥上设置双侧人行道及栏杆的要求，梁梗中心横向间距c5采用2.2

'm；支座底板的纵向c2和横向宽度c2根据梁的尺寸分别设置为60 cm和80 cm。

有支座墩帽厚度采用0.5m。

图 2.2 托盘式墩帽尺寸（单位：mm）

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(3)托盘尺寸

纵向和横向两边的飞檐各采用20 cm，则托盘顶面的纵向和横向尺寸分别为5.6 m和2.3 m；托盘纵向尺寸不收缩，横向尺寸进行收缩，按照《铁路桥涵设计基本规范》规定设计，托盘底面横向尺寸采用3.6 m。托盘高度采用1.5m。

托盘式墩帽尺寸如图2.2所示。

2.2 墩身尺寸的拟定

采用托盘式墩帽时，墩身顶面尺寸就是托盘底部的尺寸，采用飞檐式墩帽时，墩身顶面尺寸就是墩帽纵、横向尺寸减去两边飞檐的宽度，如图2.3所示。

墩身坡度一般用n：1(竖：横)表示，n愈大，坡度愈陡；n愈小，坡度愈缓。当墩身较低时(约在6 m以内)，其墩顶及墩底受力相差不大，为了施工方便，可设直坡。墩身较高时，墩身的纵、横两个方向均做成斜坡，坡度不缓于20:1，具体数值应根据墩身的受力要求由试算决定。

墩身高根据墩顶标高(由轨底标高减去梁在墩台顶处的建筑高度和墩帽高度求得)和基底埋置深度、基础厚度来确定。

墩身底部尺寸可根据：(墩身顶部尺寸＋2×

1×墩身高)来确定。 n

图 2.3 墩身尺寸拟定

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2.2.1 墩身设计

墩身的顶面尺寸即为托盘的底面尺寸，则墩身的纵向尺寸为2.3 m，横向尺寸为5.6 m；墩身的纵向侧面按55:1向下放坡，则墩身底面纵向宽度为3.03 m；墩身的横向侧面按60:1向下放坡，则墩身底面横向宽度为4.27 m。 根据以上设计，桥墩各细部尺寸如图2.4所示。

图 2.4 桥墩尺寸（单位：mm）

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3. 荷载的种类与组合

3.1 荷载种类 3.1.1 永久荷载(恒载)

(1)结构自重：经由支座传来的恒载力(包括梁、线路设备、道碴或辅装层及人行道自重)，桥墩自重(包括顶帽重、墩身重、基础襟边上的土重)，上部结构的混凝土收缩及徐变得影响。

①桥跨自重。

桥跨自重包括梁和支座、桥面及人行道的重量。梁及支座重可从选用桥跨标准图中查得。桥面及人行道重量按《铁路桥涵设计基本规范》规定为：直线上双侧人行道铺设木步行板时采用8 kN/m；铺设钢筋混凝土或钢步行板时采用10 kN/m。

桥墩上所受桥跨自重压力等于相邻两桥跨通过支座传来的自重压力之和，等跨时传来的桥跨自重压力作用在桥墩中心线上。

②桥墩自重。

计算桥墩自重时，常将桥墩分成许多简单的块体分别计算，最后求和。各种材料重度统一按如下数值采用：钢筋混凝土(配筋率在3%以内)25 kN/m3，混凝土、片石混凝土、浆砌块石23 kN/m3，浆砌片石22 kN/m3。

(2)水浮力：水中桥墩位于碎石类土、砂类土、粘砂土等透水地基时，基底作用水浮力。当检算桥墩稳定时，应考虑设计频率水位的水浮力；而计算基底强度或基底偏心时，应考虑水位的水浮力，此时应考虑襟边上的土柱浮重(若为地下水时，水位以下为浮重，水位以上采用天然容重)。位于粘性土层上和岩石(破碎、裂隙严重者除外)上的基础，当基础用混凝土与地基接触良好不透水时，可不考虑水浮力，当应考虑襟边上土柱浮力及水柱重。当不确定是否存在水浮力时，应按最不利情况考虑。

(3)基础变位影响力：对于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基沉降引起的支座长期变位的影响。

3.1.2 可变荷载

(1)活载：作用在上部结构的列车或汽车荷载，对于钢筋混凝土柱式等轻型桥墩应计入冲击力，对于重力式墩台则不计入冲击力。

我国客货共线铁路标准活载采用“中—活载”。列车活载通过桥跨以支座反力的方式传给桥墩，由于桥跨傻瓜列车活载位置不断变化，传给桥墩的压力和影响也不同。设

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计桥墩时，活载的布置应使桥墩处于最不利的受力状态。根据设计经验，检算中常用的活载加载图式有单孔重载、单孔轻载、双孔重载及双孔空车等，如图3.1所示。

①单孔重载(或称一孔重载)

仅在一孔梁上布满活载，并使五个集中荷载位于所需要检算桥墩的一侧。这种加载图式能对桥墩产生最大的竖向偏心压力和较大的纵向水平力(牵引力)，因此竖向力、弯矩都较大，对直线桥墩的截面压应力、受压稳定、墩顶纵向弹性水平位移以及基底压应力验算可能是最不利的。

②单孔轻载(或称一孔轻载)

也是在一孔梁上布满活载，但五个集中荷载位于检算墩上梁的另一端。这种加载图式对桥墩的竖向偏心压力较一孔重载为小，而纵向水平力(制动力)大小与一孔重载相同，弯矩较大，往往是桥墩纵向合力偏心距的控制荷载。直线上桥墩当截面合力偏心距较大时，按应力重分布计算，可能出现最大应力。

③双孔重载

在检算桥墩相邻的两孔梁上都布置活载，要求使桥墩上两个支座反力之和达到最大值。由结构力学原理可知，如果相邻两孔梁的跨度分别为L1和L2，两孔梁上静活载分别为G1和G2，则当G1/L1?G2/L2时，检算墩的支座反力之和为最大。由此可求得加载图式中的x值(即活载在梁上的加载位置)。双孔重载的支反力和离心力都是最大值，因此计算截面的竖向力与弯矩也最大，它是曲线上桥墩截面横向的合力偏心距、压应力、受压稳定、基底压应力以及墩顶横向弹性水平位移验算的最不利活载组合。 ④双孔空车

在验算桥墩的相邻两孔梁上均布满空车活载，按10 kN/m计。这种加载图式对实体式桥墩一般检算不控制，但当同时考虑横向风力等横向力作用下的桥墩横向稳定性时可能起控制作用。

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图 3.1 检算桥墩的加载图式

(2)由活载引起的离心力、制动力(或牵引力)、风力、流水压力、冰压力、温度力、支座摩擦力及人群荷载等。

①制动力或牵引力。

桥跨上活载的制动力或牵引力，由车轮传给钢轨，再由钢轨传给梁，再通过梁的支座传给墩台。当支座类型不同时，传递的纵向水平力就不同。简支梁通过各类支座传给桥墩的制动力(或牵引力)按《铁路桥涵设计基本规范》规定为：

(1)通过固定支座为全孔的100%； (2)通过滑动支座为全孔的50%； (3)通过滚动支座为全孔的25%；

一个桥墩上通常设置相邻两孔梁的支座，其一为固定支座，另一位活动支座。两孔梁通过支座传给桥墩的制动力，可按上列百分数计算后相加求得。但为了避免出现过大的不合理的计算值，规定两孔梁传来制动力之和(Pt)，不得大于其中一孔梁(如为不等跨，应取大跨梁)满布最大活载时由固定支座传来的制动力(Ptmax)。因此，在双孔重载情况下桥墩的制动力为

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Pt=0.1G1×100%＋0.1G2×50%(或25%)≤Ptmax

如Pt＞Ptmax，应采用Ptmax。

梁上制动力作用在轨顶以上2 m，计算桥墩时，为简化计算，《铁路桥涵设计基本规范》规定：可将桥跨上的制动力移至支座铰中兴处，并不计因移动力的作用点而产生的对支座的竖向力或力矩。因此，计算制动力对桥墩检算截面的制动力矩时，就等于桥墩上的制动力乘以该检算截面至支座中心的距离。至于制动力或牵引力的方向则应使其产生的力矩与活载压力偏心力矩的方向相同，使之在检算截面产生较大的弯矩。

应该指出，由于桥上线路上部建筑的连续性和活动支座纵向并不很“活动”，所以不能认为桥上某一孔梁上的制动力仅传递至两相邻的桥墩上，而应从全桥(包括线路上部的建筑、梁、支座、桥墩台和桥头路基)整体分析其制动力的传递和分配。对某一桥墩而言，也是在该墩邻近多孔梁上布置有活载时才有可能出现最大制动力。因此，对桥墩设计影响较大的制动力的传递与分别配规律，还需要进行进一步的研究。

②风力

风力是作用在受风物体上的水平力，它的大小可按其所受的风荷载强度W (Pa)乘受风面积(m2)求得。用Pw表示风力，则其值为：

Pw?WA (N)

风力为水平力，其方向可以垂直于线路(横风)，也可以平行于线路(纵风)，作用点为受风面积的形心。作用与桥梁上的风荷载强度与风速大小、受风建筑物的高度和形状及当地地形地貌有关。《铁路桥涵设计基本规范》规定：当桥上无车时，作用于桥上的风荷载强度W按下式计算：

W?K1?K2?K3?W0

式中 W0——基本风压值(Pa)，可按W0?1?v2计算，其中v(以m/s计)为一般平坦1.6空旷地区离地面20 m高度处频率为100年一遇的10 min平均最大风速，

一般情况下，W0可从《铁路桥涵设计基本规范》中所列的“全国基本风压分布图”上查得；

K1——风载体型系数，见表3.1，其他构件为1.3；

K2——风压高度变化系数，按表3.2采用，风压随离地面或常水位的高度而不

同，除特殊高墩个别计算外，为简化计算，全桥均按轨顶高度处的风压值采用；

K3——地形、地理条件系数，按表3.3采用。

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表 3.1 桥墩风载体型系数K1 截面形状 v风 ???长宽比值 圆形截面 / 体型系数K1 0.8 v风 ???与风向平行的正方形截面 / 1.4 v风???短边迎风的矩形截面 l/b?1.5 l/b＞1.5 1.2 0.9 v风 ???长边迎风的矩形截面 l/b?1.5 l/b＞1.5 1.4 1.3 v风???短边迎风风圆端形截面 l/b?1.5 0.3 v风??? 长边迎风的圆端形截面 l/b?1.5 l/b＞1.5 0.8 1.1 表 3.2 风压高度变化系数K2 离地面或常水位高度(m) ≤20 K2 30 1.13 40 1.22 50 1.30 60 1.37 70 1.42 80 1.47 90 1.52 100 1.56 1.00 表 3.3 地形、地理条件系数K3 地形、地理情况 一般平坦空旷地区 城市、林区盆地和有障碍物挡风时 山岭峡谷、垭口、风口区、湖面和水库 特殊风口区

K3 1.0 0.85～0.90 1.15～1.30 按实际调查或观测资料计算 16

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计算风力时，应注意下列规定：

(1)桥上有车时风荷载强度，规定按式W?K1?K2?K3?W0算得的W的80%计(约相当于频率为1/30的风压强度)，并不大于1250 Pa。在按标准设计中，风荷载强度在有车时采用W?K1?K2?800 Pa，并不大于1250 Pa；无车时采用W?K1?K2?1400 Pa。

(2)列车的受风面积按3 m高的长方带计算，其作用点在轨顶以上2 m处。列车不计纵向风力。

(3)实体墩及桥面横向受风面积，按其桥跨横向受风轮廓面积计算，即梁底至轨顶的高度与左右两孔桥跨中线所围成的面积，桁架梁的横向受风面积，按桁架理论轮廓面积（桁架弦杆重心线间的面积）的0.4倍计算。对于下承桁架在计算有车横向风力时，列车受风面积应扣除列车高度范围内被梁部遮挡的部分。各类上承式梁及桥面的纵向风力，因受相邻梁及桥台的阻挡可不计算。列车的纵向受风面积很小，亦可不计。下承桁架的纵向风力按其所受横向风力的40%计算。

(4)实体桥墩分别按纵向及横向轮廓面积计算纵向风力及横向风力。 ③流水压力

位于水中的桥墩，其上游迎水面因受到流水冲击影响而产生流水压力，流水压力

P(kN)与水流速度和桥墩平面形状有关，可按下式计算：

P?KA?wv22gn

式中 A——桥墩阻水面积(m2),通常自计算水位算至一般冲刷线处(图3.2)；

?w——水的重度，一般采用10 kN/m3；

gn——标准自由落体加速度(m/s2)；

v——计算时采用的水流流速(m/s)，检算稳定性时用设计频率水位的流速；检

算基底应力或基底偏心时用常水位的流速；

K——试验测得的桥墩形状系数，其值可根据桥墩截面形状按表3.4采用。

表 3.4 桥墩形状系数K值

桥墩截面形状 K值 方形 1.47 矩形(长边与水流平行 1.33 圆形 0.73 尖端形 0.67 圆端形 0.60 流水压力的分布可假定为倒三角形(因水流速度是近似地随水深呈三角形分布)，其作用点在计算是采用水位线以下1/3水深处。

(4)偶然荷载：地震力、船舶或漂浮物撞击力及施工临时荷载。

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图 3.2 桥墩阻水面积

3.2 荷载组合

桥墩荷载组合可分为主要荷载组合与附加荷载组合两种。主要荷载组合由经常出现的荷载组成，即由恒载、活载(包括冲击力和离心力)、人群荷载及活载引起的土侧压力等组成；附加组合则由主要组合中的一种或几种与可能同时作用的一种或几种其他荷载和外来组成，或是由恒载与活载组成，或根据施工时的受力条件进行施工荷载组合。

为使设计比较合理并切合实际情况，在验算墩台和基础时，在荷载的附加组合中有些荷载不需要同时考虑。

3.2.1 桥墩计算的几种常见的荷载组合

根据各种荷载发生的几率不同，对于桥墩计算，可能同时出现的荷载有以下几种组合情况：

(1)主力组合，即同时出现的主力之间的组合。

(2)主力加附加力的组合。由于附加力时不经常出现的荷载，所有附加力同时出现并达到最大值的机会极少或几乎不可能，故《铁路桥涵设计基本规范》规定，主力加附加力组合只考虑主力加一个方向（纵向或横向）的附加力组合。例如考虑纵向制动力和纵向风力与主力的组合时，就不考虑横向风力和横向流水压力；反之，考虑横向风力和横向流水压力与主力组合时就不考虑纵向 制动力和纵向风力。

(3)主力加特殊荷载的组合（即主力与某一特殊荷载的组合）。特殊荷载是某一特定条件下出现的荷载，它与各种附加力同时出现的机会也极少和几乎不可能。故荷载组合中，只考虑主力加某一特殊荷载的组合而不再考虑附加力。

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3.2.2 最不利荷载组合的分析

铁路桥梁的各种荷载中，对荷载组合起控制作用的是活载。活载的大小和位置（即加载图式）不仅影响到竖向力，且伴生有制动力（或牵引力）、横向摇摆力，在曲线上还有离心力。因此活载的加载图式对分析各检算项目的最不利荷载组合起控制性作用。例如检算墩身的合力偏心距，应选用竖向力较小，而力矩相对较大的加载图式；检算墩身应力，应选用竖向力和力矩都较大的加载图式。

根据大量设计经验得知，不同活载加载图式，对墩身的不同检算项目起控制作用： (1)单孔轻载的竖向力N为最小，纵向力矩My又较大，往往是桥墩纵向合力偏心距的控制荷载；又直线上桥墩当截面合力偏心距较大时，按应力重分布计算，还可能出现最大压应力。

(2)单孔重载或双孔重载的My或N都较大，对直线桥墩的截面压应力、受压稳定、墩顶纵向弹性水平位移的检算，常识最不利的。

(3)双孔重载的支点反力和离心力都是最大值，因此计算截面的N、横向力矩Mx也最大，它常成为曲线上桥墩截面合力偏心距、压应力、受压稳定及墩顶位移检算的最不利活载图式。

再从主力和主加附两种荷载组合分析，可明显看出主加附在结构中产生的内力和应力，要比主力组合大。但是，由于主加附出现的几率比主力组合要小，因而对材料的容许应力和结构的安全系数取不同的数值（主加附时容许应力提高30%），故不能仅凭哪一种荷载组合的荷载（或应力）大小作为判别的根据。但设计经验表明，在考虑特殊荷载的情况下，主力组合一般不控制设计，而是由主力加附加力控制。

表3.5为根据桥墩设计经验提供的墩身检算常用荷载组合，可供桥墩检算时参考。

表 3.5 等跨桥墩检算常用荷载组合表

桥墩类型 桥上线路 纵向 单孔轻载(竖直线 矩形桥墩 曲线 主+纵附) +横主+横附) 主+纵附) 单孔轻载(竖双孔重载(竖主不必检算 双孔重载(竖主+横主+横附) 主+纵附) 主 +横附) 不控制 不控制 纵附) 主+纵附) 单孔轻载(竖双孔重载(竖截面合力偏心 压应力及受压弯曲稳定 横向 斜向 单孔重载或双孔重载(竖主+纵向 单孔轻载(竖不控制 横向 墩顶弹性水平位移 圆形直线 桥墩单孔轻载(竖不控制 主+纵附) 不控制 单孔重载或双孔重载(竖主+纵附) 单孔轻载(竖不控制 主+纵附)

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圆形曲线 桥墩 单孔轻载(竖圆端形桥单孔轻载(竖墩 曲线 主+纵附) +横主+横附) +横主+横附) 纵附) 主+纵附) 主 +横附) 双孔重载(竖主双孔重载(竖主单孔重载或双孔重载(竖主+单孔轻载(竖双孔重载(竖直线 主+纵附) 不控制 不控制 双孔重载(竖主 +横附) 主+纵附) 不控制 +横主+横附) 双孔重载(竖主不控制 双孔重载(竖主+横主+横附) 主+纵附) 单孔轻载(竖不控制 主 +横附) 单孔轻载(竖双孔重载(竖3.2.3 荷载组合的有关规定

根据某些荷载不可能同时出现和同时出现的几率很小，有的荷载不同时出现最大值；有的荷载虽然可能同时出现，但并不控制设计等原因，《铁路桥涵设计基本规范》对荷载组合规定如下：

(1)横向附加力不与纵向附加力同时计算。

(2)流水压力不与冰压力组合，两者也不与制动力或牵引力组合。

(3)短跨桥梁常采用特种活载，其制动力或牵引力能通过轨道传递至桥头路基，故可不计制动力或牵引力。

(4)曲线上桥墩，当制动力（牵引力）与离心力同时计算时，由于二者不能同时达到最大值，故《铁路桥涵设计基本规范》规定制动力按列车竖向静活载重量的70%计算。

3.3 设计资料

(1)桥跨结构

不等跨20 m＋24 m道渣桥面钢筋混凝土梁，设双侧人行道及栏杆；桥全长L1?20.6 m，L2?24.6 m；轨底至梁底高度为2.70 m；轨底至墩顶高度为3.10 m；支座中心至墩顶高度为0.32 m；轨底标高为27.30 m；两孔梁重分别为1352 kN、1549 kN；道渣桥面及双侧人行道重按每孔梁每延长米36.6 kN/m计算。

(2)桥上线路情况

Ⅰ 级单线平坡，桥梁位于直线上，设计车速度vmax?120 kN/m2。 (3)荷载

活载：墩台及桥跨结构均为中—活载；风荷载强度：有车：0.8 kN/m2；无车：1.0 kN/m2。 (4)水文资料

低水位标高为5.60 m；设计水位标高为8.60 m；一般冲刷线标高为3.80 m；局部冲刷标高2.90 m；设计流速为v?2.0 m/s。

(5)建筑材料

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顶面采用C25钢筋混凝土；托盘采用C25普通混凝土；墩身及基础采用C20普通混凝土。

3.4 荷载计算 3.4.1 恒载计算

(1)由桥跨结构传来的恒载压力

1Nt???1352?1549?36.6??20.6?24.6???36.6?0.1

2 =2281.32 kN (2)墩帽及墩身重

墩帽体积 V2?1?6.0?2.7?0.5?8.1 m3

墩帽重 N2?1?V2?1??钢筋混凝土?8.1?25?202.5 kN

1（5.6?3.6）?1.5?2.3?15.87 m3 托盘体积 V2?2??2托盘重 N2?2?V2?2??混凝土?15.87?23?365.01 kN 墩身重根据检算截面的需要分段计算，桥墩分段如图3.3所示。 墩身分段截面积 Ai?li?bi

?A?Ai?h?墩身分段重力 N2?3i?i?1i混凝土

2

图 3.3 桥墩分段截面（尺寸单位：mm）

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表 3.6 墩身重量计算

项目 分段 S2～S3 S3～S4 S4～S5 S5～S6 上 下 上 下 上 下 上 下 bi(m) li(m) Ai?1(m) 2Ai(m) 2hi(m) N2?3i(kN) 2.30 2.482 2.482 2.664 2.664 2.845 2.845 3.030 3.60 3.767 3.767 3.933 3.933 4.100 4.100 4.270 合计 8.280 9.348 10.477 11.667 9.348 10.477 11.667 12.938 5 5 5 5 1013.620 1139.946 1273.242 1413.507 4840.315 3.4.2 竖向静活载

对于各检算项目的最不利活载图式为单孔轻载、单孔重载、双孔重载，现分别计算如下：

(1)单孔轻载，活载布置如图3.4(a)所示。

①当车在20 m短跨时，根据?M?0，可得支点反力R1(也是静活载给桥墩的压力)为

R1?120.6-7.5?[220?5?(3-0.3)+92?(20.6-7.5)?(+7.5-0.3)? 202=977.075 kN

R1对桥墩中心力矩为

MR1?977.075?0.35?341.976 kN·m

②当车在24 m长跨时，根据?M?0，可得支点反力R1(也是静活载给桥墩的压力)为

R1?124.6-7.5?[220?5?(3-0.3)+92?(24.6-7.5)?(+7.5-0.3)? 242=1156.163 kN

R1对桥墩中心力矩为

MR1?1156.163?0.35?404.657 kN·m

(2)单孔重载，活载布置如图3.4 (b)所示。

①当车在20 m短跨时，支座反力

R2?220?5+92?(20.6-7.5)-R1

=1328.125 kN

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R2对桥墩中心力矩为

MR2?1328.125?0.35?464.844 kN·m

图 3.4 检算桥墩的活载图式（尺寸单位：m）

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②当车在24 m长跨时，支座反力

R2?220?5+92?(24.6-7.5)-R1

=1517.038 kN

R2对桥墩中心力矩为

MR2?1517.038?0.35?530.963 kN·m

(3) 双孔重载，活载布置如图3.4(c)所示。

①当车头在20 m短跨时，当图式中的x值为

G1G2时，中墩的支座反力为最大，由此可求得加载?L1L224??220?5?92?(13.15?x)??20??92?(16.85?x)?80?(7.8?x)?

x?4.882 m

支座反力R3、R4分别为

R3?1?13.15?x???220?5?(x?0.3?3)?92?(13.15?x)?(x?0.3?7.5?)? 20?2? =1033.750 kN R4?1?7.8?x16.85?x???80?(7.8?x)?(?0.3)?92?(16.85?x)?(7.8?x?0.3?)? 24?22? =1134.571 kN

桥墩所受压力 R5?R3?R4?1033.750?1134.571?2168.321 kN 活载压力对桥墩中心的力矩为

MR3?4?(R4?R3)?0.35?35.288 kN·m

②当车头在24 m长跨时，当图式中的x值为

G1G2时，中墩的支座反力为最大，由此可求得加载?L1L224??80?(7.8?x)?92?(12.85?x)??20??220?5?92?(17.15?x)?

x?4.797 m

支座反力R3、R4分别为 R3?1?7.8?x12.85?x???80?(7.8?x)?(?0.3)?92?(12.85?x)?(7.8?x?0.3?)? 20?22?=950.109 kN

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R4?1?17.15?x???220?5?(x?0.3?3)?92?(17.15?x)?(x?0.3?7.5?)? 24?2? =1204.185 kN

桥墩所受压力 R5?R3?R4?950.109?1204.185?2154.295 kN 活载压力对桥墩中心的力矩为

MR3?4?(R4?R3)?0.35?88.927 kN·m

3.4.3 制动力(牵引力)

Ptmax?0.1??220?5?92?(24.6?7.5)??100%?267.32 kN

(1)单孔轻载与单孔重载的梁上竖向静活载相同，故其制动力(或牵引力)也相同，为

①当车在20 m短跨时，制动力Pt为

Pt?0.1??220?5?92?(20.6?7.5)??230.52 kN

Pt对墩身底部截面的力矩为

MPt?Pt?(20?2?0.32)?5145.206 kN·m

②当车在24 m长跨时，制动力Pt为

Pt?0.1??220?5?92?(24.6?7.5)??267.32 kN

Pt对墩身底部截面的力矩为

MPt?P.582 kN·m t?(20?2?0.32)?5966(1)双孔重载的制动力

①当车头在20 m短跨时，支座布置有下列两种情况： a.左孔梁为固定支座传递的制动力

P)??186.065 kN t1?0.1??220?5?92?(13.15?4.882 右孔梁为滑动支座传递的制动力为

P80?(7.8?4.882)?92?(16.85?4.882)??111.639 kN t2?0.1?0.5??传递到桥墩上的制动力为

Pt?Pt1?Pt2?297.705＞Ptmax?267.32 kN

Pt对墩身底部截面的力矩为

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MPt?P.582 kN·m tmax?(20?2?0.32)?5966b.左孔梁为滑动支座传递的制动力为

P)??93.033 kN t1?0.1?0.5??220?5?92?(13.15?4.882右孔梁为固定支座传递的制动力

P80?(7.8?4.882)?92?(16.85?4.882)??223.278 kN t2?0.1??传递到桥墩上的制动力为

P.311＞Ptmax?267.32 kN t?Pt1?Pt2?316Pt对墩身底部截面的力矩为

MPt?P.582 kN·m tmax?(20?2?0.32)?5966②当车头在24 m长跨时，支座布置有下列两种情况： a.左孔梁为固定支座传递的制动力

P80?(7.8?4.791)?92?(12.85?4.797)??186.376 kN t1?0.1?? 右孔梁为滑动支座传递的制动力为

P)??111.596 kN t2?0.1?0.5??220?5?92?(24.6?7.5?4.797传递到桥墩上的制动力为

P.972＞Ptmax?267.32 kN t?Pt1?Pt2?297Pt对墩身底部截面的力矩为

MPt?P.582 kN·m tmax?(20?2?0.32)?5966b.左孔梁为滑动支座传递的制动力为

P80?(7.8?4.797)?92?(12.85?4.797)??93.188 kN t1?0.1?0.5??右孔梁为固定支座传递的制动力

P)??223.191 kN t2?0.1??220?5?92?(24.6?7.5?4.979传递到桥墩上的制动力为

P.379＞Ptmax?267.32 kN t?Pt1?Pt2?316Pt对墩身底部截面的力矩为

MPt?P.582 kN·m tmax?(20?2?0.32)?5966

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表 3.7 制动力对墩身检算截面的力矩

分段截面 项目 距墩顶高度h(m) MPt(kN?m) S2 S3 S4 S5 S6 2 620.182 7 1956.782 12 3293.382 17 4629.982 22 5966.582 3.4.4 纵向风力

本例中给定基本风压值：有车时为0.8 kN/m2；无车时为1.0 kN/m2。计算纵向风力时，列车不计纵向风力。

有车时桥墩的纵向风压为

W?K1?K2?K3?W0?80%?1.3?1.0?1.0?0.8?80%?0.832 kN/m2 (1)墩帽风力

PA1?0.832?6.0?0.5?2.496 kN W1?WPW1对墩底截面的力矩为

MPW1?2.496?(20?1.5?0.25)?54.288 kN·m

(2)托盘风力

1PW2?WA2?0.832??(5.6?3.6)?1.5?5.741 kN

2PW2对墩底截面的力矩为

1.52?5.6?3.6??MPW2?5.741??20??()??119.434 kN·m

35.6?3.6??(3)墩身风力

1PW3?WA3?0.832??(4.15?3.6)?16.6?53.518 kN

2PW2对墩底截面的力矩为

16.62?3.6?4.15??MPW2?53.518??3.4??()??615.657 kN·m

34.15?3.6??合计桥墩风力为

PW?PW1?PW2?PW3?61.755 kN

PW对墩底截面的力矩为

MPW?MPW1?MPW2?MPW3?789.379 kN·m

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表 3.9 风力对墩身检算截面的力矩 分段截面 项目 距墩顶高度h(m) 墩帽MPW1(kN?m) 托盘MPW2(kN?m) 墩身MPW3(kN?m) 合计MPW(kN?m)

S2 S3 S4 S5 S6 2 4.368 4.618 0 8.986 7 16.848 33.323 0 50.171 12 29.328 62.028 80.473 171.829 17 41.808 90.733 348.063 480.604 22 54.288 119.434 615.657 789.379

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4. 重力式矩形桥墩的检算

4.1 墩身检算内容 4.1.1 墩身受压稳定性检算

《铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范》规定：混凝土和石砌实体桥墩，墩身受压稳定性按下式检算：

KN?Ncr

式中 K——安全系数，对于整体灌注的混凝土墩台，主力时K=2.0，主力加附加力时

K=1.6；对于混凝土块砌体，主力时K=2.5，主力加附加力时K=2.0。

N——作用与墩顶处的轴向压力（KN）；

Ncr——桥墩顺截面回转半径较小方向的纵向弯曲(屈曲)临界荷载（KN）。

从材料力学原理可知，理想直杆受压的屈曲临界荷载为

Ncr??2EIl20

式中 E——构件材料的弹性模量（MPa）；

I——构件全截面对形心主轴的较小惯性矩（m4）； l0——整个墩台的计算长度（m）。

如果受压构件时顶面小、底面大的变截面构件，则其临界荷载应采用下式计算

Ncr?4mEId 2l0式中 Id——构件底部截面绕垂直弯曲方向形心轴的全截面惯性矩（m4）；

m——变截面影响系数，查表4.1,表中I0为构件顶面绕垂直弯曲方向形心轴的

惯性矩。

表 4.1 变截面影响系数

I0/Id 0.1 1.20 0.2 1.51 0.3 1.71 0.4 1.87 0.5 2.00 0.6 2.12 0.7 2.22 0.8 2.31 0.9 2.39 1.0 ?2/4 m 对于由混凝土或石砌体等弹塑性材料组成的桥墩受压构件，其屈曲临界荷载的计算还应考虑它与弹性材料有下列不同的特点：

(1)弹塑性材料的压弯弹性模量与受压弹性模量Ec并不相同，且Ec值较高，在偏心受压构件的临界荷载公式中的E值应是压弯弹性模量，而计算中用受压弹性模量Ec代替

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E，所以采用的Ec值应予降低。对于偏心受压构件来说，其受拉边缘可能产生横向裂缝，

致使截面惯性矩Id减小。《铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范》考虑上述Ec和Id的减小。将EcId乘以一个小于1的刚度修正系数?，于是上式改写为

Ncr??4mEcId 2l0式中?应由试验资料确定，但对于混凝土和石砌圬工目前缺乏试验资料，只能近似地按钢筋混凝土偏心受压构件试验所得的公式求算，即

??0.1?0.16 e0顶0.2?h式中 e0顶——桥墩构件顶面处弯曲方向竖向压力N对墩身平均截面形心的初始偏心

距；

h——弯曲平面内该平均截面的长度。

(2)弹塑性材料的应力、应变曲线不是直线变化，其受压弹性模量Ec要随应力的增加而降低。设E0为圬工砌体的初始切线弹模量，则Ec可按下列经验公式考虑其随应力变化的影响，即

???Ec?E0?1??1.1R??

c??其中混凝土的E0值可近似地按混凝土的受压弹性模量采用，石砌圬工的E0=900Rc，，Rc?K???,K为安全系数，[?]按表4.2确定。 Rc为极限抗压强度（MPa）

表 4.2 石砌圬工中兴及偏心受压容许应力???(MPa)

石料强度等圬工种类 级 MU100 片石砌体 MU70 MU50 M20 3.0 2.5 2.1 M10 2.2 1.9 1.6 M5 1.7 1.4 1.1 块石砌体 水泥砂浆强度等级 圬工种类 级 MU100 MU70 MU50 M20 5.6 4.2 3.3 M10 4.9 3.6 2.8 石料强度等水泥砂浆强度等级 由于受压构件达到临界状态时的应力?为临界应力?cr，即

?=?cr=

Ncr4mEcId=?/A0(A0为墩身平均截面的全面积)，所以临界状态时的受压弹 2lA00性模量为

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面合力偏心在截面主轴上的投影，b、d分布为截面的宽度和长度）与?的关系曲线查

???取?值，然后按式?maxeeN计算，当x或y为零时，即属于单向偏心受压。 Abd检算要求墩身圬工截面上最大应力不得大于圬工材料的容许压应力。即：

主力时主力?附加力时主力?特殊荷载(地震力除外)时?)?????max(或?max?)?1.3??? ?max(或?max?)?1.4????max(或?max式中 ???——石砌体或混凝土及片石混凝土偏心受压容许应力，对于石砌体可按表

4.2采用，对于混凝土及片石混凝土可按表4.3采用。

表 4.3 混凝土及片石的受压容许应力(MPa)

混凝土强度等级 应力种类 C30 中心受压容许应力??c? 偏心受压容许应力??b? 8.0 10.0 C25 6.8 8.5 C20 5.4 6.8 C15 4.0 5.0 应该指出，在进行单向偏心受压构件强度计算时，如果?max为一有限值(即

KN顶＜Ncr)，此时构件顺偏心方向必然是稳定的，因此，该构件进行强度检算后，只须检算与弯矩作用相垂直方向的受压稳定就够了，如果构件截面绕“平行于弯矩作用面的形心轴”的惯性矩大于绕“垂直于弯矩作用面的形心轴”的惯性矩，则该构件进行强度检算后，不必再进行与弯矩作用相垂直方向的稳定性检算。

4.1.3 墩身截面偏心检算

墩身截面偏心检算，就是使各截面的合力（即截面上竖直力）对截面形心的偏心距不大于相应的容许偏心，即

e??MN??e?

式中符号的意义同前。

根据材料力学对于弹性体的分析：偏心受压截面的合力偏心距超出其截面核心即出现拉应力。对于抗拉强度很低的圬工结构，由于其为非理想弹性材料，因此，它的截面力分布不符合胡克定律，特别是应力水平较高时，受拉区边缘的拉应力比按照弹性材料分析的应力要低很多。利用这一特点，并考虑到圬工尚有一定的抗拉能力及较好的抗压能力，根据大量试验资料的分析认为：在正常荷载作用下不出现显著的拉裂现象，并具有一定安全储备的前提下，截面合力的偏心距可以大于截面核心半径。为此《铁路桥涵

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混凝土和砌体结构设计规格》对混凝土及石砌的实体墩身的截面合力偏心距e作了如下规定：

主力

e?0.5s

主力+附加力，圆形截面 e?0.5s 主力+附加力，其他形状截面 e?0.6s 主力+特殊荷载（地震力除外） e?0.7s

该式中s系沿截面重心与合力作用点的连续上量取，自截面重心至该连续与截面外包轮廓线的交点距离，如图4.3所示。

O—截面重心； p—合力作用点；

B—OP连线与截面外包轮廓的交点。

图 4.3截面合力偏心距示意

矩形截面斜偏心受压时，可只分别检算纵向和横向偏心而不必按合成偏心检算。 墩身截面合力偏心的检算，与截面强度检算同样，每隔3～5 m取一截面检算，最后找出其控制截面。

4.1.4 墩顶位移检算

《铁路桥涵设计基本规范》要求墩顶的纵向（顺桥方向）和横向（横桥方向）弹性水平位移均应符合下列规定：

??5L

式中 L——桥梁跨度(m)，当L≤24 m时，L按24 m计算；当为不等跨时，L采用相

邻跨之中较小的跨度；

?——墩（台）墩帽处的水平位移(mm)，包括由于墩（台）身和基础的弹性变

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形以及基础土弹性变形的影响。

由于墩身挠曲变形引起的墩顶位移?1，系按墩顶为自由端、墩底为固定端的悬臂梁计算，根据虚功原理：

?1??h0MPMdh EI对于放坡的变截面墩身，为避免繁琐的积分运算，可将墩身等分为n段，每段高?h，再分别计算各段的平均截面惯性矩Ii、平均弯矩Mi(不包括墩身自重)及其到墩顶的平均高度hi，即可用下列近似地计算?1：

n?1??i?1Mi?hi??h EIi 设计经验表明，矮而粗的实体墩具有较大的刚度，常不需检算墩顶位移；但接近或超过30 m的较高桥墩，则应检算墩顶位移。

4.2 墩身截面检算 4.2.1 整体纵向稳定性检算

查《铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范》得：E0?28?106 kPa，Rc?1.35?104 kPa。

桥墩受压稳定性检算时，《铁路桥涵混凝土和预应力混凝土结构设计规格》规定，桥墩为一端固定、另一端自由的构件，则计算长度l0?2?(20?2)?44 m。

表 4.4 墩身截面几何特性计算

分段截面 项目 距墩顶高度h(m) b(m) S2 S3 S4 S5 S6 2 2.3 3.6 8.28 3.65 3.476 7 2.482 3.767 9.348 4.8 3.868 12 2.664 3.933 10.477 6.196 4.652 17 2.845 4.1 11.667 7.868 5.531 22 3.03 4.27 12.938 9.899 6.534 l(m) 2A(m) Iy(m4) Wy(m3)

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表 4.5 墩身受压稳定性检算（顺桥向）

活载情况 力及力矩 桥跨恒载N1 主力 活载压力R2 附加力 制动力Pt 风力PW 主+附合计 e0M/N ?h2.664单孔重载 N(kN) P(kN) M双孔重载 (kN·m) 530.963 5966.582 789.379 7286.924 N(kN) P(kN) m) M(kN· 88.927 5966.582 789.379 6844.888 2281.32 1517.038 3798.358 267．32 61.755 329.075 0.72 2281.32 2154.295 4435．615 267．32 61.755 329.075 0.579 墩顶面积A墩顶1(m2) 墩顶截面惯性矩4I0(m) 墩底面积A墩底(m2) 墩底截面惯性矩4Id(m) m 3.6?2.3?8.28 1?3.6?2.33?3.65 124.27?3.03?12.938 墩身平均面积A0(m2) 计算长度l0(m) E0(kPa) 1?4.27?3.033?9.899 120.161.71??0.0687?1.82 0.18.28?12.938?10.609 2(20?2)?2?44 28?106 0.269 0.288 ??0.1?0.16 e00.2?h4mE0Id 2l0令x??Ncrx?x280033.623 100822.236 300510.006 111?x1.1RcA0103357.855 (kN) 主+附 KN(K?1.6)(kN) 6077．373 7096.984 由上表可知，单孔重载、双孔重载时荷载均小于临界荷载Ncr，故整体纵向稳定性

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检算合格。

4.2.2强度检算

表 4.6 弯矩增大系数计算

项目 ????1??1???uKN顶???1?N?crx?? ?x?1?l02分段截面 S2 S3 S4 S5 S6 u 单孔重载 1.006 1.02 1.035 1.05 1.064 双孔重载 1.007 1.023 1.04 1.057 1.074 2 7 12 17 22 表 4.7 墩身截面强度检算

活载情况 力及力矩 桥跨恒载N1 活载压力R2 主力 桥墩自重G S1～S2 S1～S3 S1～S4 S1～S5 S1～S6 S1～S2 S1～S3 S1～S4 S1～S5 S1～S6 S1～S2 单孔重载 N(kN) P(kN) 双孔重载 m) M( kN· 530.963 N(kN) m) P(kN) M(kN· 88.927 2281.32 1517.038 567.51 1581.13 2721.076 3994.318 5407.825 2281.32 2154.295 567.51 1581.13 2721.076 3994.318 5407.825 620.182 1956.782 267．32 3293.382 4629.92 5966.582 8.986 50.171 61.755 171.829 480.604 789.379 61.755 267．32 620.182 1956.782 3293.382 4629.92 5966.582 8.986 50.171 171.829 480.604 789.379 制动力附加力 风力Pw Pt S1～S3 S1～S4 S1～S5 S1～S6

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