运筹学题库

选择题

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指 A.存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0 2.线性规划具有唯一最优解是指 A.最优表中非基变量检验数全部非零 3.线性规划具有多重最优解是指 A.最优表中存在非基变量的检验数为零 4.使函数 z=-x1+x2+2x3 减少得最快的方向是 A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指 A.基可行解中存在为零的基变量 6.当线性规划的可行解集合非空时一定 A.是凸集

7.设线性规划的约束条件为 x1+x2+x3 =2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0则非可行解是 A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件为x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,?,x4≥0；则非退化基本可行解是 A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 A.一定有可行解

10.下列叙述正确的是 A.线性规划问题，若有最优解，则必有一个基可行解是最优解 11.线性规划无可行解是指 A.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解 )一一对应：

13.设X是一个线性规划问题的基本可行解，如果其中一个分量xj>0，则： A.无论解是否退化，xj一定是一个基变量

14.一线性规划问题有最优解，目标函数最优值Z>0；如果目标函数系数C和约束条件右端常数项b分别被v乘，则改变后的问题： A.无法判断有无最优解

15.一线性规划问题有最优解，且最优解值Z>0；如果目标函数系数c和约束条件右端常数项b分别被v(>1)乘，则改变后的问题： A.也有最优解，最优解值=v2Z 第2部分：对偶问题

16.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.一个有最优解，另一个也有最优解 17.原问题与对偶问题都有可行解，则 A.原问题与对偶问题都有最优解

18.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.一个问题具有无界解，则另一问题无可行解

19.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证 A.使对偶问题保持可行

20.原问题（求最大化问题）的决策变量xi≥0，则下列描述正确的是 A.对偶问题的第i个约束条件是“≥”

21.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 A.以上结论都不对 22.若一个线性规划问题无可行解，则它的对偶问题 A.可能为无界解，也可能无可行解 23.线性规划问题:minZ=3x1-2x2,-x1-3x2≥1,x1+0.5x2≥2,x1,x2≥0的对偶问题的解的情况是： A.为无界解

24.两个互为对偶问题的线性规划，(LP)为原问题，(DP)为对偶问题，以下论断中错误的是： A.若(LP)有可行解，则(DP)也必有可行解

25.设一目标为极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一个分量大于零，则该分量对应的原问题的约束条件： A.不可能是松约束，且当右边项增加时，其目标函数值上升 第3部分：整数规划

26.用分枝定界法求最大化的整数规划中 A.某枝的整数最优解的目标值是各分枝的下界 27.max z=3x1+x2,4x1+3x2≤7,x1+2x2≤5,x1,x2=0或1，最优解是 A.（1，1）

28.x1要求是非负整数，它的来源行是x1-5x4/3+7x5/3=8/3，割平面约束为 A.x4/3+x5/3≤2/3 29.下列说法正确的是 A.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规

划问题通过分枝迭代求出最优解。

30.整数规划maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0的非整数最优解是（3.25，2.5），则它的整数最优解是 A.(4，1)

31.对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有： A.Zc ≥Zd

32.对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是： A.该问题可行解的个数是有限的33.以下关于整数规划的命题中不正确的是： A.分枝定界方法不能求解混合整数规划问题

第4部分：运输问题

34.求总销量小于总产量的运输问题不需要做的是 A.删去一个产地 35.m个产地n个销地的产销平衡的运输问题中，m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A.m+n－1个变量不包含任何闭回路

36.求运输利润最大的运输方案时，若某方案中空格的检验数满足（ ），该方案是最优方案。 A.均小于等于

37.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为 A.负号格的最小运量 38.下列变量组是一个闭回路 A.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}

39.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 A.有42个约束 40.有5个产地4个销地的平衡运输问题 A.有8个基变量

41.某3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格A3B2的检验数为-2，则以下论断中正确的是： A.在当前运输方案下，空格A3B2对应变量对目标函数的边际贡献为－2

42.已知一运输问题，并已求得该运输问题的最优解，以下几种对该问题参数的修改，哪一种一定不会改变当前最优解： A.所有的费用系数都乘10

43.对同一运输问题，用位势法和用闭回路法计算检验数，两种结果是 A.一定相同 第5部分：图与网络

44.以下叙述中，不正确的是 A.图的点数大于边数

45.从甲市到乙市之间有一公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，此问题属于: A.最短路问题

46.为某小区选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小,这样的问题属于: A.最小生成树问题

47.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是 A.最小生成树问题 48.下列正确的结论是 A.最大流量等于最小割量

49.下列正确的结论是 A.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 50.下列错误的结论是 A.容量不超过流量

51.下列说法正确的是 A.割量等于割集中弧的容量之和

52.μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 A.对一切μ上的后向弧(i,j)，有fij＞0 53.μ是关于可行流 f 的一条增广链，则在μ上有 A.对一切μ上的前向弧(i,j)，有fij＜Cij 54.连通图G有n个点，其生成树是T，则有 A.T有n个点n－1条边

55.设P是图G从vs到vt的最短路，则有 A.P的长度等于P的每条边的长度之和 56.下列说法错误的是 A.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边

57.某有线电视台需从现有的道路中选择部分道路架设电缆，使各居民小区都能收到电视信号，并使总的电缆费用最少。则该问题可以看作一个： A.最小支撑树问题 第6部分：运输与指派与图

58.下列错误的结论是 A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变

59.运输问题的数学模型属于 A.网络模型 不满足匈牙利法的条件是 A.问题求最大值

61.下列关于运输问题的说法正确的是 A.第i行的位势Ui是第i个对偶变量 62.运输问题 A.是线性规划问题

63.下列结论正确的有 A.运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变

64.求最短路的计算方法有 A.Dijkstra 算法

65.最大流问题是在（）的网络中求解的 A.一个起点和一个终点 66.求最大流的计算方法有 A.Ford-Fulkerson 算法 第7部分：存贮论

67.在相同的单位时间内,允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数 A.少

68.瞬时供货且允许缺货的经济批量模型中，若订货费、存储费和缺货费同时增加δ倍时，经济订货批量 A.不变

69.在相同的单位时间内,不允许缺货的存贮量比允许缺货时的存贮量 A.多

70.在报童问题中，若卖不完的报纸退回报社的价格由0.2元降至0.1元，问在其他条件均不变的情况下报纸的准备量应该 A.减少

71.某医院药房每年需某种药品1600瓶,每次订购费为5元,每瓶药品每年保管费0.1元,则每次的订货批量应为 A.400瓶

72.某厂每月需要甲产品450件,生产速度为每月900件,每批装配费为5元,每月每件产品存储费为0.4元,则每次的生产批量应为 A.150件 73.某厂对某种材料的全年需求量为1000吨，每次订货费为100元，每年每吨的保管费为400元。缺货损失费为每吨每年500元，则最佳订货批量为 A.30吨

74.某单位每年需零件A 5000件。设该零件的单价为5元/件。年存贮费为单价的20％。不允许缺货。若每组织采购一次的费用为49元，一次购买1000~2499件时，给予3％折扣，购买2500件以上时，给予5％折扣。则最佳采购批量为 A.1000件

75.某商店经销某种饮料，据统计，饮料日需求量(单位：箱)的概率分布为：P(100)=0.1,P(120)=0.25,P(150)=0.35,P(180)=0.2,P(200)=0.1。每天进货一次，进价为6元/箱，零售价是9元/箱。若当天不能售完，则第二天可以4元/箱售完 。为获得最大利润，商店每天应进饮料 A.150箱 第8部分：线性规划2

76.下例错误的结论是 A.检验数就是目标函数的系数

77.线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求 A.秩(A)=m 并且 m≤n

78.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为 A.0

79.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 A.按最小比值规则选择出基变量

80.下例错误的说法是 A.标准型的常数项非正

81.X是线性规划的基本可行解则有 A.X中的基变量非负,非基变量为零 82.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 A.X是基本可行解 83.max z=4x1-x2,4x1+3x2≤24,x2≤5,x1,x2≥0 A.有唯一最优解 84.线性规划可行域的顶点一定是 A.可行解

85.min z=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1,x2≥0 A.无可行解 86.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 A.自由变量

87.将一般线性规划模型化为标准形时，自由变量可以用两个非负变量的( )来代换 A.差 第9部分：对偶与动态规划

88.下列错误的结论是A.动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，也是一种具体算法

89.下列正确的结论是 A.各阶段所有决策组成的集合称为决策集 90.动态规划的逆序法中，fk(sk)表示的是 A.从第k个阶段到最后阶段的最优效益值

91.用动态规划方法求背包问题时 A.将装载的物品品种数作为阶段数

92.在设备负荷分配问题中，n=8，a=0.75，b=0.9，g=15，h=10，则8期的设备最优负荷方案是 A.前5年低负荷后3年高负荷

93.在生产与存储问题中 A.状态变量为存储量，决策变量是生产量

94.若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为：A.等式约束

95.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是 A.约束条件组的不等式反向 96.用对偶单纯形法求解线性规划时的最优性条件是 A.b列的数字非负 97.若原问题中第i个约束为等式,则第i个对偶变量一定 A.为自由变量

98.应用对偶单纯形法求解最大化的线性规划问题的前提: A.b列存在负数,检验数全部非正 99.用对偶单纯形法求解线性规划时,若到某步时的单纯形表中的b列有一bi<0,但相应的第i行约束系数均非负,则此线性规划 A.无可行解 第10部分：存贮与LP灵敏度

100.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有 A.非基变量的检验数 101.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有 A.所有非基变量的检验数 102.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 A.B-1b 103.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有 A.CBB-1b

104.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1,λn+2,...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 A.-（λn+1,λn+2,...,λn+m) 105.在单时期离散随机需求模型中，若每件物品销售出去的赢利为k,每滞销一件物品的损失为h,则选择最优订货量的原则是 A.使得不缺货的概率不低于k/(k+h)的最小订货量

106.线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是： A.可行域改变

107.已知某一求极大值的线性规划的最优目标函数值，如果加入一个新约束，则： A.无论加入什么样的约束，最优目标函数值不会上升

108.报童问题的最佳订货量与下列哪个因素无关 A.上一周期的实际需求量 109.存贮论研究的目的是 A.确定最佳进货量和最佳进货周期

110.采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短 A.货物单价K增加

111.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次进货量减少 A.货物单价K增加

112.采用允许缺货但缺货需补充的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使进货周期缩短 A.货物单价K增加

113.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使每次生产批量减少 A.单位变动成本K增加

114.在制品采用不允许缺货的t0循环策略时，下列哪个参数的单独变化不会使生产间隔期t0缩短 A.单位变动成本K增加

115.在保持最优解不变的前提下，基变量系数ci的变化范围Δci可由解不等式( )求得

A.CN-(CB+ΔCB) B-1N≤0

116.为保持最优基不变，b'i=bi+Δbi的波动值Δbi可由解不等式( )求得 A.B-1b'≥0

117.目标函数Max Z,xj为非基变量,若系数向量(cj,a1j,?, amj)变化后最优解不变，则只需 A.cj-CBB-1>(a1j,?,amj)'≤0 填空题

第1部分：线性规划1

1.已知目标函数为max Z=0.5x1+c2x2的线性规划有两个基本最优解(1,2)与(3,5),则c2=[](-4/3) 2.线性规划min Z=2x1+3x2,2x1+x2=7,3x1-x2≥3.5,2x1+x2≤10;x1,x2≥0的最优解是(7/2,0),它的第2、3个约束中松驰变量(S2,S3)=[]((7,3);7,3)

3.在极大化的线性规划的大M法中,人工变量在目标函数中的系数为[](-M)

4.线性规划max Z=-x1+x2,2x1+x2≤6,4x1+x2≤8,x1,x2≥0的最优解是(0,6),则它的第1、2个约束中松驰变量(S1,S2)=[]((0,2))

5.设max CX,AX=b,X≥0,其中A2×5的第一行为(1,2,2,1,0),A的第二行为(3,4,1,0,1),C=(3,2,1,-1,0)；则以x1,x5为基变量时,x2的检验数为[](-2)

6.已知线性规划max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0的最优基为约束条件系数矩阵的第一、第二两列，则最优解(x1,x2)=[]((6,2))

7. 已知 min Z=4x1+2x2+3x3,2x1+4x3≥20,2x1+3x2+x3≥16,x1,x2,x3≥0的最优基变量是x2,x3, 则它的最优解(x1,x2,x3)=[]( (0,11/3,5))

8.已知max Z=2x1-x2+x3,2x1+x3≤3,x1+2x2+x3≥4,x1,x2,x3≥0,化为标准形并在第二个约束中加入人工变量,则用两阶段法求解时,第一阶段(采用极小化目标)的初始单纯形表的检验数依次为[](请用逗号隔开各数)((-1,-2,-1,0,1,0))

9.若线性规划的基本解满足非负约束，则它称为[](基本可行解;基可行解;基础可行解) 10.与基本可行解对应的基称为[](可行基)

11.所有可行解作为元素构成的集合称为[](可行域;可行区域) 12.满足所有约束条件的决策变量取值组合被称为[](可行解)

13.max Z=CX,AX=b,X≥0中令所有非基变量等于零求得的唯一解称为[](基本解;基解;基础解)

14.若线性规划有无穷多最优解，则其最优表格中至少有一个[]变量的检验数等于零(非基) 15.线性规划的可行域为[]集(凸)

16. 若一线性规划有多重最优解，则其所有的最优解组成的集合一定为[]集(凸;凸集) 17.三国tfsgs(1)

第2部分：对偶问题

18.已知max Z=60x1+50x2,2x1+4x2≤80,3x1+2x2≤60,x1≤16,x1,x2≥0的最优解(x1，x2)=(10,15),则增加约束x1+2x2≤40的最优解是[]((10,15);（10，15）;(x1,x2)=(10,15)) 19.在最优基B不变时，右端bi变化范围可由式B-1b+biβi≥0求得，其中βi的含义是[](B-1的第i列;B-1的第i列)

20.max Z=2x1+x2+3x3,x1+x2+x3≤5,2x1+3x2+4x3=12,x1,x2,x3≥0,最优解为(x1,x2,x3)=(3,2,0),则对偶问题的最优解是[]((4,-1))

21.在互为对偶的两个线性规划中，已知对偶问题可行，当它的原问题[]时，则对偶问题就一定是无界的(无可行解)

22.已知max CX, AX≤b, X≥0（其中A是3行5列的矩阵）的松弛变量的检验数（λs1，λs2, λs3）=(-3,0,-1),则对偶问题的最优解Y=[]((3,0,1);3,0,1)

23.在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于[](0;零) 24.若一个线性规划为无界解，则其对偶问题一定[](无可行解;不可行)

25.已知X1为max CX, AX≤b, X≥0的可行解，Y1为其对偶的可行解，则CX1[]Y1b(小于或等于;小于等于;≤;<=;不大于;不高于;不多于) 26. 已知X1为max CX, AX≤b, X≥0的最优解，Y1为其对偶的最优解，则CX1[]Y1b(等于;=) 27.一最大化目标的线性规划的第i个约束条件为≥型的不等式，则对应的第i个对偶变量yi[]0(≤;<=;不大于;小于等于;小于或等于;不大于;不多于;不高于;《=)

28.一最小化目标的线性规划的变量xj≤0,则其对偶问题的第j个约束条件的连接号为[]型(≥;>=;大于等于)

29.一线性规划的第i个约束条件为等式，则对应的第i个对偶变量为[]变量(自由;无约束;无非负限制)

30.已知max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3≤1,x1+2x2+2x3≤3,x1,x2,x3≥0的最优解为X=(1/2,0,0)'，则第二种资源的影子价格为[](0;零)

31.已知max Z=3x1+4x2+x3,2x1+3x2+x3≤1,x1+2x2+2x3≤3,x1,x2,x3≥0的最优解为X=(1/2,0,0)'，则第一个对偶约束的松驰变量等于[](0;零)

32.设max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0,则在最优基不变时，请用区间表示c1的允许取值范围[]([2,4])

33.设max Z=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0,则在最优基不变时，请用区间表示b1的允许取值范围[]([8,16])

34.非基变量xj的系数为cj,对应的最终表的检验数为-2,则最优解不变时,cj的允许增量应满足(用不等式表示):Δcj[](<=2;≤2) 第3部分：整数规划

35.求解纯整数规划的两种方法是[](分枝定界法和割平面法;割平面法和分枝定界法;割平面法与分枝定界法;分枝定界法与割平面法;割平面法和分枝界定法;割平面法,分支定界法;分枝定界解法,割平面解法)

36.应用动态规划模型时，状态变量的设置应使其满足[](无后效性)

37.用割平面法求解纯整数规划问题，切割后的新约束插入上一个最优单纯形表中，再用[]求解(对偶单纯形法)

38.用割平面法求解纯整数规划问题的第一步是用单纯形法求[]的解(非整数约束;无整数约束;去掉整数约束;松驰问题;非整数;其松驰问题)

39. 用割平面法求解纯整数规划问题的第一步如果有非整数最优解，则应找出[](割平面;切割方程;割平面方程)

40.已知非整数最优解中基变量x1=3.25，x1要求取整数，则添加分枝约束x1<=3和[](x1>=4) 41.用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝得到整数可行解，则其目标值可作为其它分枝的目标值的[]界(下)

42.用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝的目标值[]当前的下界，则此分枝可剪掉(<;小于)

43.用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中至少选两个的表达式为[](x1+x2+x3>=2;x1+x2+x3≥2)

44.用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选取，否则为不选，则A1，A2，A3中至多选两个的表达式为[](x1+x2+x3<=2;x1+x2+x3≤2)

45.用0-1变量x1、x2、x3分别表示A1、A2、A3的选与不选，值为1表示选中，否则为不选，则A1，A2，A3中必须选两个的表达式为[](x1+x2+x3=2) 第6部分：运输与指派与图 46.在一个连通图G中，取部分边连接G的[]组成的树称为G的部分树或支撑树或生成树(所有点)

47.指派问题的效率矩阵的每行分别减去一个常数，则最优解[](不变) 48.一个无圈并且[]的无向图称为树(连通)

49.m个产地n个销地的平衡运输问题的系数矩阵的秩等于[](m+n-1;n+m-1;n-1+m;m-1+n) 50.一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集使其截量[]网络流的流量(=;等于)

51.一个可行流为最大流的充要条件是存在一个截集，其所有弧都饱和，且与其对应的反截集中所有弧都是[](零流弧;0流弧;零流;0流)

52. 一个可行流为最大流的充要条件是不存在[]链(增广) 53. 任意两点间均有链的图称为[]图(连通) 54.流量[]容量的弧称为非饱和弧(小于;少于;<) 55.流量[]容量的弧称为饱和弧(等于;=)

56.若某一截集的容量等于网络流的流量，则该截集为[](最小截集;最小截;最小割;最小割集) 57. 若一可行流中，有一截集的容量等于此可行流的流量，则该可行流为[]流(最大)

58. 对某一可行流f，若存在从源至汇的一条链，其上所有前向弧都不饱和、所有后向弧都不是零流弧，则该链称为f的[]链(增广) 59.无向图的基本的要素为点和[](边)

60.若用图来表示一组运动员之间的胜负关系，则用点来表示人,用[]表示胜负(箭头;箭线;弧;有向边;有向线段;方向)

61.树是连通图中边数[]的图(最少;最小)

62.可行流中，源的净发量一定[]汇的净收量(等于;=) 63. 树是无圈图中边数[]的图(最多)

64.在用表上作业法求解运输问题时，基格的检验数一定为[](0;零)

65.能用运输模型解决的问题必然也能用图与网络分析中的[]模型解决(最小费用最大流;最小费用流)

第7部分：存贮论

66.采用不允许缺货的t0循环策略时，单位存贮费C1增加21%，则最优进货量Q0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(0.91)

67.采用不允许缺货的t0循环策略时，订购费C3增大到4倍，则最优进货量Q0变为原来的[]倍(2;2.0;2.00)

68.采用允许缺货的t0循环策略时，需求速度R增加32.25%，最优进货量Q0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.15)

69.采用不允许缺货的t0循环策略时，单位存贮费C1增加10%，最优进货间隔周期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(0.95)

70.采用允许缺货的t0循环策略时，需求速度R、单位存贮费、单位缺货费均增加20%，订购费增加30%,则最优进货间隔周期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.14)

71.报童模型中的收益k增加，会使得最优进货量Q0[](增加或不变;增大或不变;增多或不变;不少于原来的进货量;不小于原来的进货量;不低于原来的进货量;大于或等于原来的进货量;大于等于原来的进货量;>=原来的进货量)

72.报童模型中的损失h增加，会使得最优进货量Q0[](减少或不变;减小或不变;缩小或不变;不高于原来的进货量;不多于原来的进货量;不大于原来的进货量;小于或等于原来的进货量;<=原来的进货量)

73.有数量折扣的t0循环策略中，最优进货量一定[]没有数量折扣的t0循环策略中最优进货量(大于或等于;>=;不小于;不少于;不低于)

74.每隔相同时间t0进货一次且每次进货量[]的存贮策略称为t0循环策略(不变;保持不变;相同;相等;一样;都相等;都不变)

75.从发出订货指令到所订货物进入存贮系统所经历的时间称为[](订货提前期;提前期;拖后期)

76.采用(s,S)存贮策略的模型时,若检查出的存贮量x<=s时,则订货量为[](S-x)

77.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费和需求速度均增加20%，则最优进货量Q0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.2;1.20)

78.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费和需求速度均增加20%，则最佳进货间隔期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1;1.0;1.00)

79.采用允许缺货的t0循环策略时，订购费、单位存贮费和单位缺货费均增加20%，而需求速度降低20%，则最佳进货间隔期t0将会变为原来的[]倍(保留小数点后两位)(1.12;1.118) 判断题

第1部分：线性规划1

1.任何线性规划一定有最优解。(错。) 2. 人工变量一旦出基就不会再进基。(对。) 3. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。(对。) 4.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。(对。) 5. 将检验数表示为λ=CBB-1A-C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0。(对。) 6. 若矩阵B为一可行基,则|B|=0。(错。) 7. 当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。(错。) 8.当你自己建立的 LP 模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件(对。) 9.当你自己建立的 LP 模型无最优解时，一定是模型中存在矛盾的约束条件(错。) 10. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。(错。) 11. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解。(对。) 12. 若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。(对。) 13.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。(对。) 14. 线性规划可行域无界,则具有无界解。(错。) 15. 在基本可行解中非基变量一定为零。(对。) 16. 检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。(对。)17. 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。(对。) 18. 基本解对应的基是可行基。(错。) 19. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解。(对。) 20. 任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。(对。) 第2部分：对偶问题

21. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。(对。）22. 对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。(对。) 23. 原问题无最优解，则对偶问题无可行解。(错。) 24.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。(对。) 25. 原问题具有无界解，则对偶问题可行。(错。) 26.若X*、Y*分别是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*(错。) 27.设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的可行解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的可行解，则有CX*≤Y*b(错。) 28. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的可行解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的可行解，则CX*是w的上界(对。) 29. 已知max w =Yb, YA≤C, Y≥0的松弛向量Ys的检验数向量是λs，则X=－λs是其对偶问题的基本解，若Ys是最优解，则X=－λs是对偶最优解(对。) 30. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的最优解，B是最优基，则Y*=CBB-1是其对偶最优解；(对。) 31. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的可行解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的可行解，则当CX*=Y*b时，有 Y*Xs=Ys X*=0成立(对。) 32. 设X*是min z = CX,AX≥b, X≥0的最优解，Y*是max w =Yb, YA≤C, Y≥0的最优解，则CX*=Y*b(对。) 33.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。(错。)

第3部分：整数规划

34.高莫雷（R..E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。(对。)35.整数规划的可行解集合是离散型集合(对。) 36.变量取0或1的规划是整数规划(对。) 37.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界(对。) 38.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值

的上界(对。) 39.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划(错。) 40.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到(错。) 41.分枝定界求解整数规划时 , 分枝问题的最优解不会优于原 ( 上一级 ) 问题的最优解(对。) 42.整数规划中，割平面的构造应满足能割掉松弛问题的非整数最优解，但不割掉原问题的可行解。(对。) 第4部分：运输问题

43.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。(错。) 44.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。(错。) 45.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。(对。) 46.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。(错。) 47.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。(错。) 48.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。(错。) 49.运输问题中的位势就是其对偶变量。(对。) 50.不平衡运输问题不一定有最优解。(错。) 51.运输问题是一种特殊形式的 LP 问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或多个最优解。(对。) 52.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。(错。) 53.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。(对。)

第5部分：图与网络 54.加边法就是避圈法。(对。) 55.Dijkstra算法要求边的长度非负。(对。) 56.容量Cij是弧（i，j）的实际通过量。(错。) 57.Floyd算法要求边的长度非负。(错。) 58.割集中弧的流量之和称为割量。(错。) 59.最小割集等于最大流量。(错。) 60.在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。(对。) 61.在最大流问题中，最大流是唯一的。(错。) 62.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。(错。) 63.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。(错。) 64.任意可行流的流量不小于最小割量。(错。) 65.连通图一定有支撑树。(对。) 66.μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0。(错。) 67.最大流量等于最大流。(错。) 68.增广链是一条可以增加可行流流量的链(对。) 69.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。(对。) 70.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）。(错。) 71.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。(错。) 72.连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。(错。) 73.任意可行流的流量不超过任意割量。(对。) 第6部分：运输与指派与图

74. 在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。(对。) 75.指派问题可以用解运输问题的表上作业法求解(对。) 76.指派问题一定有最优解(对。) 77.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变(对。) 78. 匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负(对。) 79. 匈牙利法可直接求解极大化的指派问题(错。) 80. m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。(对。) 81. 含有孤立点的变量组不包含有闭回路。(错。) 82. 不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。(对。) 83. 用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。(对。) 84. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。(对。) 85. 指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。(错。) 86. 匈牙利法是求解最小值的分配问题。(对。) 87. 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。(错。) 88. 指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。(错。) 第7部分：存贮论

89. 接受有折扣的订货量的总成本一定比经济订货批量的总成本少(错。) 90.在不允许缺货，边生产边供应的存储模型要比瞬时供应的存储模型下的经济批量要小(错。) 91. 在允许缺货模型中，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半(错。) 92.单位存储

费和订购费同时增加i%，则总成本也增加i%(错。) 93.报童问题的订货原则是：选择的最小订货量使得不缺货的概率不低于服务水平(临界值)，总成本期望值最小(对。) 94.(s,S)策略是连续盘存，当存储量降到s时立即提出订货，订货量等于S(错。) 95.接受有折扣的订货量的总成本不一定比经济订货批量的总成本少(对。) 96.在不允许缺货模型中，一个订货周期内的平均存储量等于该周期内最高存储量的一半(对。) 第8部分：线性规划2

97.线性规划的最优解一定是基本可行解(错。) 98.线性规划的可行域为非空的有界区域时，它一定有最优解(对。) 99. LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。(对。) 100.LP 问题的可行域是凸集(对。) 101. 当用两阶段法求解带有大 M 的 LP 模型时，若第一阶段的最优目标函数值为零，则可断言原 LP 模型一定有最优解。(错。) 102. LP问题的最优解一定是可行域的顶点，可行域的顶点也一定是最优解。(错。) 第9部分：对偶与动态规划

103.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划(对。) 104.对偶问题的对偶问题一定是原问题(对。) 105.定义状态时应保证各个阶段中所做的决策相互独立(对。) 106. 状态的允许决策集合就是决策集(错。) 107.状态转移方程是是状态和决策的函数(对。) 108.一个极大化的线性规划的第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。(对。) 109.用动态规划求解一般线性规划问题,是将约束条件数作为阶段数，变量作为状态(错。) 110. 第1阶段开始到最后阶段全过程的决策构成的序列称为策略(对。) 111.决策变量记为xk,是所在状态sk的函数(对。) 112.动态规划方法不可以用于求解静态规划(错。) 113.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。(错。) 114.过程指标函数是阶段指标函数的函数(对。) 115. 对于同一个动态规划问题，逆序法与顺序法的最优解不一样(错。) 116. 动态规划中，阶段指标函数、过程（子过程）上的最优指标函数是状态变量与决策变量的函数(错。) 117.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。(错。) 118. 动态规划实质是阶段上枚举，过程上寻优(对。) 119.对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。(错。) 120.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。(错。) 121.影子价格就是资源的价格。(错。) 122. 动态规划中，允许决策集合是状态变量的函数(对。) 123.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前阶段已作出的决策(对。) 第10部分：存贮与LP灵敏度 124.减少一约束，目标值不会比原来变差。(对。) 125. 增加一个松的约束，最优解不变。(对。) 126. 增加一个变量，目标值不会比原来变差。(错。) 127. 减少一个非基变量，目标值不变。(对。) 128. 当Cj(j=1,.?,n)在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。(错。) 129.在其他费用不变的条什下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增大(错。) 130.有数量折扣的t0循环策略中，只要通过求驻点即可求得最优进货量(错。) 131.订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关(对。) 132.在允许发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失(对。) 133.当订货数量超过一定值，允许价格打折扣的情况下。打折条件下的订贷批量总是要大于不打折时的订货批量(对。) 134.在其他费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应减小(错。) 135.在单时期的随机存贮模型中，计算时都不包括订购费用这一项。原因是该项费用通常很小可忽略不计(错。) 136.在同一存贮模型中，可能既发生存贮费用，又发生短缺费用(对。)

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