(10-7-A)2010年7月—统计学—统一试题（A卷）

统计学期末试题(A卷)

选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

一. 单项选择题(每小题1分，共20分)

1. 简单随机抽样的特点是（ ）。

A. 使得总体中的每一个元素都有相同的机会被抽中

B. 在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，使得每一类都有相同的机会被抽中 C. 先将总体划分成若干群，使得每一群都有相同的机会被抽中

D. 能保证样本中的元素在总体中均匀分布 2. 下面的哪个图形不适合展示数据的分布（ ）。

A. 直方图 B. 茎叶图 C. 散点图 D. 箱线图 3. 雷达图的主要用途是（ ）。

A. 观察一组数据的分布 B. 展示两个变量之间的关系 C. 比较多组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性

4. 某电讯部门随机抽取1000个手机用户，得到每周通话的平均时间是80分钟，标准差

是10分钟。假定手机用户的通话时间为不对称分布，可以判断通话时间在60分钟到

100分钟之间的人数至少占（ ）。

A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 75％

5. 购买3支股票，一周内上涨的股票数X及相应的概率如下表所示。上涨股票数的方差

为（ ）。

上涨的股票(X?xi) 0 1 2 3 概率（P(X?xi)?pi） 0.10 0.25 0.35 0.30 A. 5.49 B. 6.49 C. 7.49 D. 8.49

6. 为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例，抽取3000个家庭的一个样本，得到拥有汽车

的家庭比例为36%，这里的36 %是（ ）。

A. 参数 B. 统计量 C. 统计量的值 D. 样本量

7. 一种节能灯泡使用寿命的均值为6000小时，标准差为100小时。如果从中随机抽取

60只灯泡进行检测，则样本均值的抽样分布（ ）。

A. 近似服从正态分布，标准差为100小时 B. 近似等同于总体分布 C. 近似服从正态分布，均值为6000小时 D. 近似服从t分布 8. 下面关于参数估计的陈述中，正确的是（ ）。

A. 根据一个特定样本得到的90%的置信区间将以90%的概率包含总体参数 B. 当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄 C. 当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄 D. 当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽

9. 某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的

配方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。

A．新配方药的疗效有显著提高 B．新配方药的疗效有显著降低 C．新配方药的疗效与旧药相比没有变化 D．新配方药的疗效不如旧药 10. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30%，为检验这一说法是否

属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为

1

H0:??30%,H1:??30%。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）

A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于30%

B．中学生中吸烟的比例小于等于30%

C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30% D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%

11. 为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同

包装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（ ）。 差异源 SS df MS F 行 22.22 2 11.11 A 列 955.56 2 477.78 B 误差 611.11 4 152.78 总计 1588.89 8 A. 0.073和3.127 B. 0.023和43.005 C. 13.752和0.320 D. 43.005和0.320

12. 方差分析中有三个基本的假定，其中，方差齐性是指（ ）。

A. 每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 各总体的均值相等 D. 各总体的方差等于0

13. 在回归分析中，残差平方和SSE反映了y的总变差中（ ）。

A. 由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分

B.

由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分

C. 除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响 D. 由于y的变化引起的x的误差

14. 乘客在车站等待公共汽车的时间分布是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。从

某车站随机抽取100名顾客并记录他们的等车时间，则样本均值的分布为（ ）。 A. 近似正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟 B. 近似正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 C. 左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 D. 左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟

15. 进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。

A.

整个回归模型的线性关系不显著

B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验

16. 如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（ ）。

A. 等于0 B. 等于1

C. 小于0 D. 小于1

17. 对某时间序列建立的预测方程为Y?t?100?(0.8)t，这表明该时间序列各期的观察值（ ）。

A. 每期增加0.8 B. 每期减少0.2 C. 每期增长80% D. 每期减少20%

18. 因子分析的数学模型是把（ ）。

A. 每个因子表达成各变量的线性组合 B. 每个因子表达成各变量的总合

C. 每个变量表达成各因子的线性组合 D. 每个变量表达成各因子的总合

19. 下表是根据5个变量进行因子分析得到的旋转后的因子载荷系数矩阵。由该表可知第

二个因子所概括的变量是（ ）。

Component 1 2 X1 .040 -.942 X2 .898 -.083 X3 .913 -.138 X4 .025 .920 X5 .780 .412 A. X1、X2、X3和X4 B. X1、X2和X3 C. X3、X2和X5 D. X1和X4

20. 在聚类分析中，根据变量对样本进行分类称为（ ）。

A. Q型聚类 B. R型聚类 C. 层次聚类 D. K-均值聚类

2

二. 简要回答下列问题（每题10分，共40分）

1. 2009年7月26日在意大利罗马举行的第13届世界游泳锦标赛上，取得前三名的

国家所获得奖牌的分布情况如下。

排名 国家及地区 男子 女子 总计 金 银 铜 金 银 铜 金 银 铜 1 美国 8 3 3 3 7 5 11 10 8 2 中国 5 2 3 6 5 8 11 7 11 3 俄罗斯 0 1 3 8 7 1 8 8 4 说明用来描述上述数据的图形及其用途。

2. 为估计一批产品平均使用寿命的置信区间，从该批产品抽取50件作为样本进行估

计，估计时采用的分布是什么？请说明理由。如果随机抽取20件作为样本，估计 时采用的分布是什么？假定条件是什么？

3. 简要说明方差分析的基本假定。

4. 在进行因子分析时，因子数量的确定通常需要考虑哪些因素？3

三. 计算分析题（每小题20分，40分）

1. 某种感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。质检人员从一批产品

中随机抽取25包做称重检验，得到平均每包的重量为11.85克，标准差s?0.6克。 （1） 假定产品重量服从正态分布，检验感冒冲剂的每包重量是否符合标准要求2. 经济和管理专业的学生在学习统计学课程之前，通常已经学过概率统计课程。经验表

明，统计学考试成绩的高低与概率统计的考试成绩密切相关，而且与期末复习时间的多少也有很强的关系。根据随机抽取的15名学生的一个样本，得到统计学考试分数、概率统计的考试分数和期末统计学的复习时间（单位：小时）数据，经回归得到下面的有关结果（??0.05）： 方差分析 df SS MS F Significance F 回归 2 A B D 0.01 残差 12 418.46 C 总计 14 900.86 参数估计和检验

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept -15.533 33.695 -0.461 0.653 X Variable 1 0.703 0.203 3.465 0.005 X Variable 2 1.710 0.676 2.527 0.027 （1） 计算出方差分析表中A、B、C、D单元格的数值。 （2） 计算判定系数R2，并解释其实际意义。 （3） 计算估计标准误差se，并解释其意义。 （4） 对回归该回归模型进行检验评价。 4

（??0.05）？

（2） 说明上述检验结论中可能犯哪类错误？该错误的实际含义是什么？ （3） 该项检验能否证明感冒冲剂的每包重量符合标准要求？说明理由。

（注：z0.025?1.96，z0.05?1.645，t0.025?2.14，t0.05?1.76）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vqqr.html