2018届高考数学二轮 等差数列、等比数列专题卷(全国通用)
更新时间:2024-04-14 16:48:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第1讲 等差数列、等比数列
A组 基础题组
1.(2017湖南五市十校联考)已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn+1=Sn+an+3,a4+a5=23,则S8=( ) A.72
B.88
C.92
D.98
2.(2017西安八校联考)已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,若
a1·a6·a11=-3,b1+b6+b11=7π,则tan的值是( )
A.- B.-1 C.- D.
3.(2017张掖第一次诊断考试)等差数列{an}中,值的集合为( ) A.{1}
B.
C.
D.
是一个与n无关的常数,则该常数的可能
4.在等比数列{an}中,公比q=2,前87项和S87=140,则a3+a6+a9+?+a87等于( ) A.
B.60
C.80
D.160
5.已知数列{an},则有( ) A.若=4,n∈N,则{an}为等比数列 B.若an·an+2=
m+n
n
*
,n∈N,则{an}为等比数列
*
*
C.若am·an=2,m,n∈N,则{an}为等比数列 D.若an·
=an+1·an+2,n∈N,则{an}为等比数列
*
6.(2017郑州第二次质量预测)在等差数列{an}中,an>0,a7=a4+4,Sn为数列{an}的前n项和,S19= .
7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=6,S4=12,则S6= .
8.设某数列的前n项和为Sn,若为常数,则称该数列为“和谐数列”.若一个首项为1,公
差为d(d≠0)的等差数列{an}为“和谐数列”,则该等差数列的公差d= .
第 1 页 共 8 页
9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S3=,S6=(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求log2a1+log2a2+log2a3+?+log2a25的值.
.
10.(2017云南第一次统一检测)已知数列{an}中,+2an-n+2n=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn.
[来源: ]2
B组 提升题组
1.(2017郑州第一次质量预测)已知数列{an}满足a1a2a3?an=
(n∈N),且对任意n∈N都有
*
*
++?+ A. B. C. D. 2 2.(2017福建普通高中质量检查)已知数列{an}满足a1=-40,且nan+1-(n+1)an=2n+2n,则an取最小值时n的值为 . 3.已知数列{an}满足:an+1-an=d(n∈N),前n项和记为Sn,a1=4,S3=21. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}满足b1= 4.已知数列{an}是等差数列,满足a2=5,a4=13,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=3. 第 2 页 共 8 页 * ,bn+1-bn=,求数列{bn}的通项公式. (1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式; (2)设cn=an·bn,求数列{cn}中的最大项. 第 3 页 共 8 页 答案精解精析 A组 基础题组 1.C 解法一:由Sn+1=Sn+an+3得an+1-an=3,则数列{an}是公差为3的等差数列, 又a4+a5=23=2a1+7d=2a1+21,∴a1=1,S8=8a1+ d=92. 解法二:由Sn+1=Sn+an+3得an+1-an=3,则数列{an}是公差为3的等差数 列,S8===92. 2.A 依题意得,=(-),3b6=7π,∴a6=- 3 ,b6=,∴==-,故 tan=tan=tan=-tan=-,选A. 3.B ==,若a1=d,则=;若a1≠0,d=0,则 =1.∵a1=d≠0,∴4.C ≠0,∴该常数的可能值的集合为 . 解 法 一:a3+a6+a9+?+a87=a3(1+q+q+?+q)=a1q×80.故选C. 解法二:设b1=a1+a4+a7+?+a85,b2=a2+a5+a8+?+a86, b3=a3+a6+a9+?+a87, 因为b1q=b2,b2q=b3,且b1+b2+b3=140, 所以b1(1+q+q)=140, 而1+q+q=7,所以b1=20,b3=qb1=4×20=80.故选C. 5.C 若a1=-2,a2=4,a3=8,满足an·an+2= * 2 2 2 36842 =×=×140= =4,n∈N,但{an}不是等比数列,故A错;若an=0,满足 * n* ,n∈N,但{an}不是等比数列,故B错;若an=0,满足an·an+3=an+1·an+2,n∈N,但 第 4 页 共 8 页
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