蜗轮蜗杆减速器的建模仿真-附图

本科毕业设计（论文）

分类号 单位代码 密 级 公开 学 号

学生毕业设计（论文）

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的

题 目 作 者 院 (系) 专 业 指导教师 答辩日期

建模与仿真 黄胜军 能源工程学院 机械设计制造及其自动化

2014年5月24日

I

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摘要

减速器是一种用于低转速大转矩的传动设备，把电动机或内燃机的动力通过减速器上的输入轴上齿数少的齿轮与齿数大的齿轮啮合达到减速的目的。蜗轮蜗杆减速器主要用来传递空间相交两轴之间的动力，它具有传动比大、结构紧凑、不需要其他机构就能实现反行程自锁等优点，因此在生活中得到了广泛的应用。但是蜗轮蜗杆减速器普遍存在着机械效率过低、传动发热量大、精度不高等缺点。这也是当前国内外致力于研究的前沿课题。Pro/ENGINEER是一种集零件设计、曲面设计、产品装配于一体的3D建模仿真软件，广泛应用于汽车、造船、航天、电子模具等行业。

本文主要研究的是蜗轮蜗杆减速器的传动特性，首先是蜗轮蜗杆减速器的设计、校核、以及结构设计；其次是基于Pro/E的零件图的建模以及蜗轮蜗杆减速器装配图、爆炸图的生成；最后利用Pro/E进行仿真，输出蜗轮蜗杆减速器中个构件的运行图像、技术参数等。

关键词：蜗轮蜗杆；减速器；Pro/E；模型；仿真

II

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Based on Pro/E modeling and simulation

of worm gear reducer

ABSTRACT

Reducer is a kind of equipment that be used of driving in low speed and high torque.The motor power or internal combustion engine by means of input shaft gear little wheel engages with large number of achieve the goal of reduction.worm gear and worm gear reducer is mainly used to transfer between axis of the intersection of space power.It has a large transmission ratio and compact structure.In the other hand,worm gear and worm gear reducer has the advantages of the stroke self-locking that needn’t other agencies.Therefore,it has widely used in the life.But there are widespread questions which low mechanical efficiency worm gear and worm reducer,transmission calorific value and the higher accuracy.This is also committed to the forefront of research topic at home and abroad at present.Pro/ENGINEER is a collection of parts design,surface design,product assembly in the integration of 3D modeling and simulation software,widely used in automobile,Shipbuilding aerospace,electronic mold and other industries.

This paper mainly studies transmission characteristics of worm gear and worm reducer.In the first,I designed the worm gear and worm reducer and checked the stronger and design the structure.The second first is the part drawing based on Pro/E modeling and the production of worm gear and worm reducer assembly drawing,explosion.In the end,I will product running image and technical parameter about worm gear and worm reducer based on Pro/E simulation.

Keywords:worm gear and worm reducer;Pro/E;model;simulation

III

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目录

摘要 ................................................................................................................................................. II ABSTRACT .................................................................................................................................... III 1.绪论 ............................................................................................................................................... 1

1.1 课题研究的背景 ................................................................................................................ 1 1.2 减速器的国内外研究现状 ................................................................................................ 1 1.3 课题研究的目的和意义 .................................................................................................... 2 1.4 研究内容 ............................................................................................................................ 2 2.减速器传动装置的总体设计 ........................................................................................................ 5

2.1 已知参数 ............................................................................................................................ 5 2.2 传动装置总体设计 ............................................................................................................ 5 2.3 传动零件的设计计算 ........................................................................................................ 6

2.3.1 蜗轮蜗杆的传动设计 ............................................................................................. 6 2.3.2 蜗轮蜗杆的尺寸设计 ............................................................................................. 7

3.蜗杆、蜗轮轴的基本尺寸设计 .................................................................................................. 15

3.1 蜗杆轴基本尺寸设计 ...................................................................................................... 15 3.2 蜗轮轴的基本尺寸设计 .................................................................................................. 16 3.3 按照弯扭合成应力校核轴的强度 .................................................................................. 19 3.4 蜗轮轴的轴承选择与校核 .............................................................................................. 22 3.5 蜗杆轴的轴承选择与校核 .............................................................................................. 26 3.6 键的选择与校核 .............................................................................................................. 29

3.6.1 蜗轮与轴配合采用平键连接 ............................................................................... 29 3.6.2 蜗轮轴与联轴器之间用键连接 ........................................................................... 30 3.6.3 蜗杆轴与联轴器之间用键连接 ........................................................................... 30

4.蜗轮蜗杆减速器箱体及其他辅助零件设计、装配 .................................................................. 31

4.1 密封圈的选择 .................................................................................................................. 31 4.2 弹簧垫圈的选择 .............................................................................................................. 32 4.3 箱体尺寸设计 .................................................................................................................. 33 4.4 轴承端盖的设计 .............................................................................................................. 37 4.5 蜗轮蜗杆减速器装配图 .................................................................................................. 39 5 蜗轮蜗杆减速器的运动分析 ..................................................................................................... 41

5.1 新建组件文件 .................................................................................................................. 41 5.2 向组件中添加减速器零件 .............................................................................................. 41 5.3 定义齿轮副连接 .............................................................................................................. 42 5.4 定义伺服电机 .................................................................................................................. 43 5.5 运动学分析 ...................................................................................................................... 49 5.6 进行回放与视频制作 ...................................................................................................... 51 5.7 生成分析测量结果 .......................................................................................................... 51 总结 ................................................................................................................................................ 54 参考文献......................................................................................................................................... 55 致 谢 .............................................................................................................................................. 56

IV

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1.绪论

1.1 课题研究的背景

减速器多以蜗轮蜗杆、齿轮传动为主，但是比重小、功率低、传动比大、传动效率低等问题依然普遍存在，这也是制约减速器发展的一个主要的因素。随着计算机技术的迅速发展，逐渐将计算机辅助机械设计、计算机辅助制造、及其优化设计应用于蜗轮蜗杆减速器的设计中，提高了设计精度，避免了人为误差。通过本课题的研究，将进一步对这一技术进行深入地了解和学习。

1.2 减速器的国内外研究现状

我国从20世纪60年代初开始，由第一机械工业部机械科学研究院开展平面涡轮的研究工作，1964年合作研制成中心距为540mm的平面涡轮副，用于30t的转炉中。目前我国已经成功研制成功中心距为1200mm和700mm的平面包络环面蜗杆传动装置，而且利用计算机对蜗杆副齿形进行优化设计选择，用机械CAD对蜗杆副、减速器及涡轮滚刀进行辅助设计，用环面蜗杆专用机床及独特的工艺路线，对蜗杆及蜗轮滚刀进行与其成型原理完全一致的加工，不需任何的修形。

齿轮减速器是一种广泛用于国防、宇航、交通、建筑、冶金、建材、矿山等领域的重要装备，20世纪80年代以来，世界齿轮减速器技术有了很大的发展，产品的发展总趋势是小型化、高速化、低噪声、和高可靠性，技术发展中最引人注目的是硬齿面技术、功率分支技术和模块化设计技术。硬齿面技术就是采用优质合金刚锻件、渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮，磨齿精度不低于ISO1328-1975的6级，综合承载能力为中硬齿面调质齿轮的3～5倍。一个中等规格的硬齿面减速器的重量仅为中硬齿面减速器的1/3左右，且噪声低、效率高、可靠性高。其传动的速度和功率范围很大，传动效率高，一对齿轮可达到98～99%，互换性好装配和维修较为方便，可进行变位切削及各种修形、修缘，从而提高传动质量，在给类齿轮在应用最为广泛。

功率分支技术主要指形星及大功率齿轮箱的功率双分支及多分支装置，其核心技术是均衡，广泛应运于冶金、矿山、电功、起重、运输、石化、轻功机械等具有极强的通用性和互换性，大大减少了部件的制造程序，提高了效率。

模块化设计技术已经成为齿轮减速器发展的一个主要方向，他旨在追求高性能的同时，尽可能减少零件及毛坯的品种规格和数量，以便组织生产、降低成本，

1

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

获得规模效益。同时采用基本零件，增加产品的形式和花样，尽可能多的开发使用的变型设计或派生系列产品，能由一个通用系列派生多个专用系列，摆脱了传统的单一有底座实心轴输出的安装方式。增加了空心轴输出的无底座悬挂式、浮动支撑底座、电动机与减速器一体式连接、多方位安装面等不同形式扩大了使用范围。

近十几年来，由于计算机技术和数控技术的发展，CAD/CAM技术被广泛应用机械设计和制造领域，是的机械加工精度、加工效率大大提高，从而推动了机械产品的多样化，整机配套的模块化，标准化，以及造型设计艺术化，使产品更加精致美化。国内与国外相比，材料水平和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更为突出。对于国外技术而言虽然在材料和制造工艺方面占优势，工作可靠性高，使用寿命长，但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，传动比大而效率低的问题仍然未解决好。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率及使用寿命长的方向发展。

1.3 课题研究的目的和意义

蜗轮蜗杆传动产生于1922年美国，主要用于精密分度，如天文望远镜、齿轮测量仪等。由于制造工艺简单，容易获得高精度，且适用于大传动比的场合，所以得到了广泛应用。用展成法加工蜗轮，大大提高了生产效率，同时其承载能力、传动效率也明显提高。如今，国内的减速器多以齿轮、蜗轮蜗杆传动为主，但普遍存在着传动比大而机械效率过低的问题，另外材料的品质和工艺水平还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更为突出，使用寿命不长。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长，但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题也未解决好。当今减速器向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。而本文以Pro/E为平台的蜗轮蜗杆减速器设计，不仅实现了三维参数化造型，而且实现了蜗轮蜗杆传动机构的运动仿真，避免了取点造型的复杂过程，对三维实体零件模型的建模是进行后期的有限元分析、机构仿真和数控分析的必要条件，实现机构运动仿真的前提下，更进一步通过测试其运动学、动力学性能指标、实现机构参数化优化。

1.4 研究内容

根据给定的主要参数，本文完成的主要内容如下:

（1）了解蜗轮蜗杆减速器的主要工作原理，确定合理的设计方案。

2

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（2）完成减速器的建模仿真，主要包括：蜗轮蜗杆参数化设计，蜗轮三维建模，蜗杆三维建模，机构的运动仿真。

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

4

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2.减速器传动装置的总体设计

2.1 已知参数

总传动比：I=20，Z1=2，Z2=40 输入功率：P=9 KW 蜗杆转速：n1=1450r/min

工作环境：工作载荷较稳定，但有不大的冲击，要求寿命Lh为12000h

2.2 传动装置总体设计

根据要求设计蜗轮蜗杆减速器，传动路线为：电机—联轴器—蜗轮蜗杆减速器—联轴器—运输机。减速器的结构包括电动机、蜗轮蜗杆传动装置、箱体、滚动轴承检查孔及定位销等附件及其他标准件（如下图），为了防止润滑油的大量漏失及外界灰尘的侵入，在轴承元件中装有密封元件。

图 2-1 蜗轮蜗杆减速器传动路线

5

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2.3 传动零件的设计计算

2.3.1 蜗轮蜗杆的传动设计

1) 选择蜗轮蜗杆传动类型

根据GB/T 10085—1988，采用渐开线蜗杆。 2) 选择蜗轮蜗杆材料

考虑到蜗杆传动功率不大，速度只是中等，故蜗杆用45钢；因希望效率高些，耐磨性好些，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为45~55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造。为了节省贵重金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。

3) 按齿面接触疲劳强度进行设计

根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。传动中心距：

?ZEZ??a?3KT2?????H??

① 确定作用在蜗轮上的转矩T2

2② 按z1=2，估计效率?=0.8，则 T2=9.55?10?6P2n2?9.55?106P?9?0.8?9.55?106??mm?948400??mm n1/i121450/20③ 确定载荷系数K

因工作载荷稳定，故载荷分布不均匀系数K??1；查参考文献[5]从表11-5选取使用系数KA=1.15；由于冲击、转速不高，可取动载荷系数KV=1.05；则

K?KAK?KV?1.15?1?1.05?1.21

确定弹性影响系数ZE，由于选用钢蜗杆与铸锡磷青铜蜗轮相配，故ZE=160MPa。

④ 确定接触系数Z?

先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值从图11-18中可查得Z?=2.9。

⑤ 确定许用接触应力[?H]

根据蜗轮材料铸锡磷青铜ZCuSn10p1，蜗杆齿面硬度>45HRC，查参考文献

?[5]从表11-7中查得蜗轮的基本许用应力??H?=268MPa。

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d1=0.35，查参考文献[5]a

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应力循环次数N=60jn2Lh=60?1?107寿命系数KHN==0.8134

5.22?10781450?12000?5.22?107 20?则??H??KHN???H??0.8134?268MPa?218MPa

⑥ 计算中心距

?160?2.9??? a?31.21?948400?mm?173.324mm218??2

取中心距a=200mm，因i=20，故查参考文献[5]从表11-2中取模数m=8mm，蜗杆分度圆直径d1=80mm。这时

d1=0.4，查参考文献[5]从图11-18中可查的接a?=2.74，因Z??

1）蜗杆蜗轮的主要参数和尺寸 ① 蜗杆

轴向齿距Pa=25.133mm；直径系数q=10；齿顶圆直径

da1=d1+2?ha*m=96mm；齿根圆直径df1=d1-2??ha*m?c?=60.8mm;分度圆导程角??11?18?36??；蜗杆轴向齿厚Sa=12.5664mm；蜗杆齿宽

b1??12.5?0.1z2?m??12.5?0.1?40??10?165mm

表 2-1 蜗杆主要参数

名称 蜗杆头数在Z1 蜗杆分度圆直径d 蜗杆齿顶圆直径da1 蜗杆齿根圆直径df1 模数m 导程角? 计算关系 计算结果 2 80 *d?mq da1?d1?2?ham 96 df1?d?2?ham?c ?*?60.8 8 11?18?36?? 7

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

图 2-2 蜗杆的草绘截面

图 2-3 旋转生成的蜗杆轴

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图 2-4 螺旋扫描生成蜗杆

图 2-5 蜗杆

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2）蜗轮

查查参考文献[5]从表11-2知：z2=41；变位系数x2=-0.5 变位后的中心距a?=验算传动比i=符合要求。

蜗轮分度圆直径d2=mz2=8×41mm=328mm

蜗轮喉圆直径da2=d2+2×ha2=?328?2?8?mm=344mm

蜗轮齿根圆直径df2=d2?2?hf2??328?2?1.2?8?mm?308.8mm

11??蜗轮咽喉母圆直径 rg2?a??da2??200??344?mm?28mm

22??1?d1?d2?2x2m??1??80?328?2?0.5?8??200mm 22z24120.5?20??20.5，这时传动比误差为?0.025?2.5%，z1220蜗轮齿宽b2??0.67~0.7?da1??0.67~0.7??96?64.32~67.2mm，取b2=67mm

图 2-6 蜗轮外圆草绘截面

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图 2-7 在笛卡尔坐标系中输入蜗轮渐开线方程

图 2-8 利用旋转生成蜗轮实体

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图 2-9 扫描混合生成第一个轮齿

图 2-10 阵列生成蜗轮的其他轮齿

3）校核齿根弯曲疲劳强度

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当量齿数ZV2??F?1.53KT2YFa2Y????F? d1d2mZ241?cos3?cos11.31???3?43.48

根据x2=-0.5，ZV2=43.48，查参考文献[5]从图11-19中可查得齿形系数YFa2=2.87。

11.31??1??0.9192 螺旋角系数Y??1?140?140???许用弯曲应力??F????F??KFN，查参考文献[5]从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力??F??610?0.644寿命系数KFN=9?56MPa，75.22?10故许用弯曲应力??F??56?0.644MPa?36.086MPa

?F?1.53?1.21?948400?2.87?0.9192MPa?22.065MPa

80?328?8 弯曲强度满足。

4）验算效率? ???0.95~0.96?tan?

tan?(??v)已知??11?18?36???11.31?;?v?arctanfv;fv与相对滑动速度 vs有关。?d1n1??80?1450??6.194m/s ?60?1000cos?60?1000cos11.31 Vs=

查参考文献[5]从表11-18中用插值法查得fv?0.0204,?v?1.1687；代入式中得??0.86，大于原估计值，因此不用重算。

5）精度等级公差和表面粗糙度的确定

考虑到设计的蜗杆是动力传动，属于通用机械减速器，从GB/T 10089—1988圆柱蜗杆、蜗轮精度中选择8级精度，侧隙种类为f，标注为8f GB/T 10089—1988。查参考文献[1]得蜗杆的齿厚公差Ts1=71?m，蜗轮的齿厚公差Ts2=130?m；蜗杆的齿面和顶面表面粗糙度1.6?m，蜗轮的齿面和顶圆表面粗糙度分别为1.6?m和3.2?m

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6）热平衡校核计算

?a? 初步估算散热面积：S=0.33???100?1.75?200?=0.33????100?1.75?1.11

取ta?空气温度?=20?c

?d??8.15~17.45?w/?m2??c?,?取17w/?m2??c???ta?1000p?1????20?1000?4.3366??1?0.824? t??油的工作温度?ds17?1.11?60.4?c?70?c合格所以S=1.11是合格的。

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3.蜗杆、蜗轮轴的基本尺寸设计

3.1 蜗杆轴基本尺寸设计

1) 选择轴的材料

选取45钢，热处理：调质，硬度217~255HBS，抗拉强度极限???640MPa，屈服强度极限?S?355MPa，弯曲疲劳极限??1?275MPa，剪切疲劳极限

??1?155MPa，许用弯曲应力???1??60MPa。

2) 初步估计蜗杆轴的外伸直径

查参考文献[5]从表15-3取??=120，最小直径估算： d?A?3P91?120?3=22.05mm n11450考虑到有键槽存在，将轴的直径增大5%，则：d=22.05×（1+5%）mm=23.2mm 轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径，为了使选取的轴径与所取的联轴器的孔径相适应，故同时选取联轴器型号。

3) 联轴器的选用

已知蜗杆功率P1=9KW，转速n1=1450r/min,T1=59.28N?m。

计算转矩Tc=KT1=1.5?59.28=88.92N?m，按照计算转矩应小于联轴器的公称转矩的条件，查参考文献[1]从表17-2取HL2型弹性柱销联轴器，其公称转矩为315N?m，联轴器的孔径d1=28mm，确定联轴器的长度L=62mm，联轴器和轴配合的毂孔长度L1=60mm。

4) 确定各轴段的直径和长度

第一段：d1=28mm，联轴器和轴配合的毂孔长度L1=62mm，为了保证轴端挡圈只压在联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ－Ⅱ段的轴应略短些，取L1=60mm。

第二段：左端用轴端挡圈定位，故取d2=38mm,该直径处安装密封毡圈，采用标准直径，符合毡圈密封的标准直径。为了装拆方便，取轴承端盖的外端面距联轴器的右端面L2=30mm，考虑轴承盖的总宽度，取L2=50mm。

第三段、第七段：d3、d7与轴承内径配合，由于蜗杆承受轴向力较大，所以选择圆锥滚子轴承，因蜗杆轴的轴向力较大且转速较高，故常初选03系列轴承。查参考文献[1]从表15-1选取30310系列轴承，d×D×B×T=50mm×110mm×27mm×29.25mm，故d3、d7=50mm，L3=29.25mm，L7=29.25mm。

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

第四段、第六段：考虑蜗杆端面和箱体内壁、轴承端盖和箱体内壁有一定的距离，取d4、d6=56mm，L4、L6=52mm。

第五段：由蜗杆的直径决定，d5=96mm，L5=160mm。

图 3-1 蜗杆轴草绘截面

3.2 蜗轮轴的基本尺寸设计

1) 轴的材料选择

选用45钢，硬度217~255HBS，调质处理 2) 初步估计蜗轮轴外伸段直径 P2=P1?=9×0.8KW=7.2KW， n2=

n114507.2==72.5r/min,T2=9550??948.4N?m，查参考文献[5]从表15-3取i122072.5??=120，最小直径d???3P27.2?120?3?55.6mm n272.5考虑到有键槽存在，将轴的直径增大5%，则：d=55.6×（1+5%）mm=58.4mm 轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径，为了使选取的轴径与所取的联轴器的孔

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径相适应，故同时选取联轴器型号。

3) 联轴器的选用

P7.2Tc=K×9550×=1.5×9550?1422N?m

n72.5查参考文献[1]从表17-2取HL4型弹性柱销联轴器，轴孔直径d1=60mm，确定联轴器的长度L=142mm，联轴器和轴配合的毂孔长度L1=107mm。

4) 确定各段轴的长度和直径

第一段：d1=60mm，联轴器和轴配合的毂孔长度L1=107mm，为了保证轴端挡圈只压在联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ－Ⅱ段的轴应略短些，取L1=105mm。

第二段：轴承左端用轴端挡圈定位，故取d2=70mm,该直径处安装密封毡圈，采用标准直径，符合毡圈密封的标准直径。为了装拆方便，取轴承端盖的外端面距联轴器的右端面L2=30mm，考虑轴承盖的总宽度，取L2=50mm。

第三段：由于蜗轮同时承受轴向和径向载荷，故选用圆锥滚子轴承，查参考文献[1]从表15-1取30315型轴承，其尺寸：d×D×T=75mm×160mm×40mm,故d3=75mm，L3=40mm。考虑到轴承右端用套筒定位，取蜗轮距箱体内壁之间的距离a=16mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s，取s=8mm。已知滚动轴承宽度T=40mm，则L3=85mm。

第四段：安装蜗轮处的直径d4=78mm，蜗轮轮毂宽B2=67mm，蜗轮左端与左轴承之间采用套筒定位，为了使套筒端面可靠地压紧蜗轮，此处轴端应略短于轮毂宽度，故取L4=65mm

第五段：定位轴，d5=87mm，L5=45mm。

第六段：与轴承内径配合，d6=75mm，L6=40mm。

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

图 3-2 轴的草绘截面

图 3-3 轴

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3.3 按照弯扭合成应力校核轴的强度

1) 求作用在蜗杆、蜗轮上的力

2T12?59.28?103 Ft1?Fa2???148N2

d1802T22?948.4?103 Fa1?Ft2???5747N

d2?330 Fr1?Fr2?Ft2tan??5747?tan11?18?36???1221.56N

2) 绘制轴的受力图（a图）

3) 绘制垂直面、水平面的弯矩图、扭矩图（b图,c图，d图，e图） 4) 确定轴承的支点位置，参看参考文献[5]图15-23。对于30315型圆锥滚子轴承，查参考文献[1]从表15-4得a=32mm。因此作简支梁的轴的支承跨距L1=L2=8+45+32.5=85.5mm

5) 求蜗轮轴轴承的支反力

Fr?L1?Fa?da2?2?1221.56?85.5?1482?170mm?2084.11mm

L1?L285.5?85.5 FrBV=

FrAV=FrBV?Fr?2084.11?1221.56mm?862.55mm FrAH=FrBH=

Ft?2873.5mm 2蜗轮截面处的弯矩：MAV=862.55×85.5N?m=73748.03N?m MBV=2084.11×85.5N?m=178191.41N?m MAH=MBH=2873.5×85.5N?m=245684.25N?m

.18N?m. 截面处的总转矩：MA=MAV?MAH?256514.12N?m MB=MBV?MBH?3035012222蜗轮轴受到的扭矩：T2=948400N?mm

6) 按照弯扭合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受的最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。取??0.6，轴的计算应力：

MB????2??2303501.122??0.6?948400?ca??MPa?13.6MPa

W0.1?78322 19

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

由轴的材料为45钢，调质处理，查参考文献[5]从表15-1查得???1??60MPa。因此?ca????1?，故安全。

图 3-4 弯矩、转矩图

20

本科毕业设计（论文）

7) 确定蜗杆轴轴承的支点位置

参看参考文献[1]图15-23。对于30310型圆锥滚子轴承，查参考文献[1]从表15-4得a=23mm。因此作简支梁的轴的支承跨距L1=48+40+12+6025mm=106.25mm=L2

8) 求蜗杆轴轴承的支反力

Fa?da1?Fr?L25747?48?1221.56?106.252?687.82N

L1?L2212.5 FrAV?FrBV?FrAV?Fr?687.82?1221.56N?1908.84N

FrAH?FrBHF?t?741N2

9) 轴承处的总支反力

FrA?FrAV?FrAH?1011.03NFrB?FrBV?FrBH?2047.62N2222

10)

蜗杆截面处的弯矩：MAV=687.82×106.25=73080.88N?m

MBV=1908.84×106.25=202814.25N?m MAH=MBH=741×106.25=75862.5N?m

11) 蜗杆截面处的总弯矩

.24N?m，MB=MBV?MBH?216538.08N?m MA=MAV?MAH?1053372222蜗杆轴转矩T1=59280N?mm

12) 按照弯扭合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受的最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。取??0.6，轴的计算应力：

MB????1??2216538.082??0.6?59280?ca??MPa?2.4MPa 3W0.1?9622由轴的材料为45钢，调质处理，查参考文献[5]从表15-1得???1??60MPa。因此

?ca????1?，故安全。

21

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

3.4 蜗轮轴的轴承选择与校核

按照轴的结构设计，选择30315型圆锥滚子轴承， d×D×T=75mm×160mm×40mm

1) 计算轴承的载荷

由于圆锥滚子轴承承受径向载荷的时候，还要产生派生的轴向力。查参考文献[5]从表13-7知圆锥滚子轴承的派生力Fd?e=0.35，Y=1.7。

两轴承受到的径向载荷：

FrA?FrAV?FrAH?3000.17N,FrB?FrBV?FrBH?3549.91N

2222Fr，查参考文献[1]从表15-1得2Y两轴承受到的派生力：

FdA?FrA3000.17F3549.91?N?882.40N,FdB?rB?N?1044.09N 2Y2?1.72Y2?1.7由FdB?FdA?Fa,所以轴有向B端（右端）窜动的趋势。

两轴承受到的轴向力：

FaA=882.40N,FaB=2364.4N

2) 求轴承的当量动载荷

FaA882.4??0.29?e，查参考文献[1]从表15-1知当量载荷FrA3000.17Pa=FrA=3000.17N

FaB2364.4??0.67?e,故当量载荷Pb?0.4FrB?YFaB?5439.44N。 FrB3549.913) 验算轴承的寿命

因Pb>Pa,所以对轴承B进行验算：

Lh?10?Cr?10?252000???h ?????7963460n2?P?60?72.5?5439.44?61036103若每年按300个工作时间，该轴承可用

79634?11年。

24?300

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图 3-5 轴承内圈的草绘截面

图 3-6 轴承内圈

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

图 3-7 滚动体

图 3-8 轴承外圈

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图 3-9 保持架

图 3-10 30315轴承

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

3.5 蜗杆轴的轴承选择与校核

按照轴的结构设计，选择30310型圆锥滚子轴承， d×D×T=50mm×110mm×29.25mm

1) 计算轴承受到的载荷

由于圆锥滚子轴承承受径向载荷的时候，还要产生派生的轴向力。

F查参考文献[5]从表13-7知圆锥滚子轴承的派生力Fd?r，

2Y查参考文献[1]从表15-1得e=0.35，Y=1.7

两轴承受到的径向载荷：

FrA?FrAV?FrAH?1011.03N,FrB?FrBV?FrBH?2047.62N

2222两轴承受到的派生力：

FdA?FrA1011.03F2047.62?N?297.36N,FdB?rB?N?602.24N 2Y2?1.72Y2?1.7由FdB?FdA?Fa?297.36?5747N?6044.36N,所以轴有向B端（右端）窜动的趋势。

两轴承受到的轴向力：

FaA=297.36N,FaB=6044.36N

2) 求轴承的当量动载荷

FaA297.36??0.29?e，查参考文献[1]从表15-1知当量载荷FrA1011.03Pa=FrA=1011.03N

FaB6044.36??2.95?e,故当量载荷Pb?0.4FrB?YFaB?11094.46N。 FrB2047.623) 验算轴承的寿命

?10?130000????h ???41987?60?145011094.46???41987若一年按照300个工作日计算，该轴承可工作?5.8年。

300?24 Lh?

26

10?Cr?60n1??Pb61036103

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图 3-11 轴承内圈

图 3-12 滚动体

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

图 3-13 轴承外圈

图 3-14 保持架

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图 3-15 30310轴承

3.6 键的选择与校核

3.6.1 蜗轮与轴配合采用平键连接

1) 安装蜗轮的轴颈d4=78mm，L4=65mm。查参考文献[1]从表14-24选用A型平键连接，即键 22×56 GB/T 1096，平键尺寸：b×h×L=22mm×14mm×56mm

2) 校核平键的强度

键材料选用45钢，查参考文献[5]从表6-2知许用压应力

??P?=100~120MPa，T=948.4N?m，K=0.5h=0.5×22=7，则挤压应力

2

2T?1032?948.4?103?P??MPa?62MPa???P?

KLd47?56?78故键的连接强度是足够的。

29

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

3.6.2 蜗轮轴与联轴器之间用键连接

1) 安装联轴器的轴d1=60mm，L1=105mm。查参考文献[1]从表12-24选用A型平键，即键 18×90 GB/T 1096，其尺寸：b×h×L=18mm×11mm×90mm。

2) 校核键的强度

键材料选用45钢，查参考文献[5]从表6-2知许用压应力??P?=100~120MPa， T2=948.4N?m，K=0.5h=0.5×11=5.5，则挤压应力

2T?1032?948.4?103?P??MPa?60.8MPa???P?

KLd15.5?90?63故键的连接强度是足够的。

3.6.3 蜗杆轴与联轴器之间用键连接

1) 安装联轴器的轴d1=28mm，L1=60mm。查参考文献[1]从表12-24选用B型平键，即键 B8×50 GB/T 1096，其尺寸：b×h×L=8mm×7mm×50mm。

2) 键材料选用45钢，查参考文献[5]从表6-2知许用压应力

??P?=100~120MPa，T1?59.28N?m，K=0.5h=0.5×7=3.5，则挤压应力

2T?1032?59.28?103 ?P??MPa?24.1MPa???P?

KLd13.5?50?28故键的连接强度是足够的。

图 3-16 键

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本科毕业设计（论文）

4.箱体及其他辅助零件设计

4.1 密封圈的选择

表 4-1 密封圈参数

安装位置 蜗杆轴 蜗轮轴 类型 毡圈 45 JB/ZQ 4606 毡圈 70 JB/ZQ 4606 轴颈d(mm) 45 70 基本外径D（mm） 基本宽度B 61 90 8 8

图 4-1 密封圈

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

4.2 弹簧垫圈的选择

表4-2 弹簧垫圈参数

安装位置 类型 内径d（mm） 轴承旁连接螺栓 上下盖连接螺栓 垫圈 GB/T 93 16 垫圈 GB/T 93 10 16.2 10.2 4.1 2.6 厚度（mm） 材料为65Mn，表面氧化的标准型弹簧垫圈

图 4-2 弹簧垫圈

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4.3 箱体尺寸设计

表 4-3 箱体的结构尺寸

设计内容 箱座壁厚? 箱盖壁厚?1 箱盖、座凸缘厚b1、b 箱座底凸缘厚度b2 地脚螺栓直径df 地脚螺栓数 轴承旁连接螺栓直径d1 箱盖与箱座连接螺栓直径d2 连接螺栓d2间距L 轴承端盖螺钉直径d5 视孔盖螺钉直径d4 定位销直径d 计算公式 计算结果 ?=0.04a+3（a为蜗杆中心距） ?=15 ?1=0.85? b1、b=1.5? b2=2.5? ?1=13 b1、b=22.5 37.5 19.8（选M20） 4 14.9（选M16） df=0.036a+12 d1=0.75df d2?(0.5~0.6)df 9.9~11.9(M10) 150~200 d5?(0.4~0.5)df d4?(0.3~0.4)df d?(0.7~0.8)d2 7.9~9.9（选M8） 5.9~7.9（选M6） 取8 C1?26、22、16 C2?24、14 df、d1、d2至外箱壁距离 df、d2至凸缘边缘距离 轴承旁凸台半径R1 外箱壁至轴承座端面距离L1 蜗轮外圆与内机壁的距离?1 蜗轮端面与内机壁距离?2 箱盖与箱座肋厚m1、m

R1?C2 15 15 L1?C1?C2?5 ?1?? ?2?? m1=0.85?1、m=0.85? m1=12,m=13 33

基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

图 4-3 蜗轮蜗杆减速器箱底

图 4-4 蜗轮蜗杆减速器箱盖

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图 4-5 螺栓

图 4-6 油塞

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基于Pro/E的蜗轮蜗杆减速器的建模与仿真

图 4-7 视孔

图 4-8 油尺

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