2017年中考数学考前小题狂做专题22等腰三角形（含解析）

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等腰三角形

一、选择题 1．（2016·山东烟台）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）

A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140° 【考点】角的计算．

【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．

【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO． ∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，

∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时， ∠BCD=40°或70°，

∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°， 故选D．

2．（2016·山东枣庄）如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于

A．15° B．17. 5° C．20° D．22.5°

ADBCE第4题图

【答案】A. 【解析】

试题分析：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=75°，

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