汽车ABS控制策略的仿真研究

汽车ABS控制策略的仿真研究/王志强，周雅夫，常城

设计·研究

汽车ABS控制策略的仿真研究

王志强，周雅夫，常

城

（大连理工大学汽车工程学院，大连116023）

摘要：利用Matlab／Simulink软件建立汽车ABS系统仿真模型，分别采用Bang－Bang控制、PID控制以及模糊控制策略，选择合适的控制参数和模糊规则，对ABS控制系统进行仿真，并对其性能进行分析，以确定最优控制方法，目的在于为汽车ABS产品的开发提供借鉴和依据。关键词：ABS；控制算法；仿真中图分类号：TP391．9

文献标识码：A

文章编号：1005－2550（2008）06－0025－04

TheSimulationofControlAlgorithmforAutomobileABS

WANGZhi－qiang，ZHOUYa－fu，CHANGCheng

（SchoolofAutomotiveEngineeringofDalianUniversityofTechnology，Dalian116023，China）

Abstract：Inthispaper，thesimulationmodelofautomobileanti－lockbrakingsystem（ABS）isbuiltwiththeMatlab／Simulinksoftware．UsingBang－Bangcontrol，PIDcontrolandFuzzycontrolatthewholemodule，selectingtheappropriatecontrolparametersandfuzzyrules，wesimulatetheautomobileanti－lockbrakingsystemandanalyzetheperformancetoobtaintheoptimalcontrolmethod，whichcouldgivereferencetothedesigner．Keywords：ABS；controlalgorithm；simulation

众所周知，汽车ABS系统是提高和改善汽车性能的重要途径。传统的ABS系统开发方法费用高，研发周期长。迫于市场竞争的压力，ABS系统的研制，迫切需要一种研制周期短、研制费用低的行之有效的方法。

I

dω

＝FxR－TbFx＝μFN

（2）

车轮纵向摩擦力：

（3）

式中，M是车轮的承载质量，即四分之一车体质量；v是车身速度；Fx是车轮纵向摩擦力，即地面制动力；I是车轮转动惯量；ω是车轮角速度；R是车轮滚动半径；Tb是制动器摩擦力矩；μ是纵向附着系数；FN是地面对车轮的垂直反作用力。

1

1．1

数学模型

车辆数学模型

车辆数学模型可以通过建立各个刚体动力学

方程的方式来建立。由于应用的目的不同，各种模型的繁简程度也不相同。目前，经常采用的车辆数学模型主要有四轮车辆模型、双轮车辆模型以及单轮车辆模型。四轮模型主要描述复杂的动力学性能，如转弯制动、横向动力学控制模拟等。双轮模型主要描述车辆的直线制动和驱动，用于车辆动力学模拟与控制分析。单轮模型主要描述的是制动性能，用于模型控制系统的分析与设计。本文研究的主要目的是描述ABS系统的制动性能，确定最优控制方法，因此我们选择建立单轮车辆模型。如图1所示。

车辆运动方程：

dvM＝＝－Fx

（1）

图1单轮车辆模型

1．2路面数学模型

路面数学模型是指制动过程中轮胎附着力和

其他参数之间的函数关系，通常用轮胎附着系数与滑移率的函数关系式来表示。本文采用双线性模型来建立路面数学模型，关系式如式（4）所示。

≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤

μ＝

μ－μsμ－μ－scc

s＞sc

（4）

μμ＝ssc

s≤sc

式中，s≤sc是稳定区域；s＞sc是不稳定区域；μ是附着系数；μh是峰值附着系数；μg是滑移率为1时对应的附着系数；sc是峰值附着系数对应的滑移率。

车轮运动方程：

收稿日期：2008-05-06

1．3制动器数学模型

制动器数学模型是指制动器力矩与制动器液压

·25·

设计·研究

之间的函数关系。汽车制动时首先要克服制动器及制动缸中的弹簧回位力，假设克服弹簧回位力所需压力为pm，则相应的制动力矩表达为：

T＝0mT＝k

bb

汽车科技第6期2008年11月

率与实际滑移率之差，通过正负开关调节输出，所得到的仿真曲线如图3所示。

p＜pm

p（p－pm）

（p＞pm）

（5）

式中，Tb是制动器制动力矩；kp是制动器制动因数；p是制动器液压。

由于制动因数是由制动器的结构以及使用工况所决定的，它不是一个常数，而是与温度有关的函数值。而且制动器中各部件间存在的间隙、摩擦等因素造成了制动器滞后的非线性特性。如果制动时制动系统的压力状态不变的话，即制动系统一直处于压力增加状态，直到制动缸达到最大的制动压力，可以不考虑非线性特性。但是对汽车防抱死系统来说，压力状态一直处于不断的变化之中。这时制动力的计算要考虑制动器的滞后。制动力增加或减少，其滞后效应是不同的。为描述这一滞后效应，已知在特定的压力点p0处的系统滞后为坠p，相应的滞后制动压力切换应满足下列条件：

≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥

图3Bang－Bang控制下的仿真结果

2．2模糊控制

采用模糊控制方式时，控制对象为汽车ABS系

统的滑移率，输入参数为滑移率误差e以及滑移率误

（增压到减压）（减压到增压）

坠p≥坠p≥

坠pp0

坠pp

00

觶，输出参数为制动压力U。定义语言模糊差的变化量e

集：｛PB，PM，PS，PO，NO，NS，NM，NB｝＝｛正大，正中，正小，正零，负零，负小，负中，负大｝。模糊控制规则如表1所示。仿真结果如图4所示。根据曲线可以看出，在模糊控制器作用下，汽车滑移率等参数变化平稳。

表1

模糊规则表

觶e

2仿真研究

在数学模型的基础上建立系统整体仿真模型，

包括车辆仿真模块、路面输入仿真模块、控制器模块以及滑移率计算模块等几部分，如图2所示。

ePB

PMPSPONONSNMNB

PBPBPBPBPBPOPOPSPMPMPBPBPBPBPOPSPMPBPSPBPBPBPMPSPMPBPBPOPBPBPMPSPMPBPBPBNONBNBNBNMNSNMNBNBNSNBNBNMNSNMNBNBNBNMNBNMNSNONBNBNBNBNBNMNSNONONBNBNBNB

图2系统整体模型

在ABS系统整体仿真模型的基础上，分别采用

Bang－Bang控制、PID控制以及模糊控制进行仿真，

然后根据仿真结果比较三种控制方式的优劣。

2．1Bang－Bang控制

本模型中，对初速度为40km／h汽车制动情

况，采用的Bang－Bang控制方式进行仿真，通过调节制动压力来获得最佳滑移率，其中，0．2为附着系数最大时对应的滑移率。控制器的变量为期望滑移图4

模糊控制下的仿真结果

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与峰值滑移率sc越接近，且δs越小，则制动效

率越高，反之，δs越大，则滑移率变化较大，即速度波动较大；越大，则耗能越大；Dp越大，则意味着控制的压力波动大，耗能大；s稳越大，则表明车轮较多地处于轮胎特性曲线的稳定区域，即车轮具有较大的横向力，此时车轮稳定性较好，另一方面如果其值较小，则意味着制动效率不高。

当车速为40km／h时，分别采用Bang－Bang控制、PID控制以及模糊控制三种不同的控制方式进行仿真，得到的分析数据如表2所示。

表2

分析数据

附着附着系制动制动

滑移滑移制动制动

稳定压力压力系数数利用

率均率方距离时间

系数均值均方利用率均方

值差／m／s差率／MPa差／MPa

2．3PID控制

当初始速度为40km／h时，采用PID控制方式

对汽车制动情况进行仿真。对比例系数、积分系数、微分系数进行调整时，采用先整定比例部分，再整定积分部分，最后确定微分部分的方式，反复修改参数，直到获得满意结果。本模型中采用的比例系数

Kp为100，积分系数Ki为12．2，微分系数Kd为1．5。

仿真结果如图5所示。

Bang9．0361．5000．8520．0660．1950．0170．5533．1130．928控制

PID控制模糊控制

8．0641．3580．8750．0880．2030．0250．4763．1910．9057．6871．3500．9300．0180．1980．0100．9933．399

0．706

由表2中的数据可以看出，在同样制动初始条件下，无论从制动时间和制动距离，还是从稳定性上看，模糊控制和PID控制要优于Bang－Bang控制。

图5

PID控制下的仿真结果

4

3

仿真结果分析

结论

通过仿真对比Bang－Bang控制、PID控制以及

单独用一个指标很难判别ABS控制系统的性能，只有综合几个指标才能对其做出较合理的分析。本文根据ECER13法规的要求以及计算机仿真的特点，提出对计算机仿真下的ABS控制系统性能进行评价分析的7个统计指标。它们是制动时间t、制动距离d、滑移率均值、滑移率均方差δs、稳定系数

模糊控制的仿真结果，可以得出如下结论：

Bang－Bang控制方式无论制动时间还是制动距

离都是最长的，模糊控制方式最短，PID控制方式居中，但是与模糊控制方式相差不大；从稳定性方面看，模糊控制方式最优；从能量损耗上看，PID控制要略优于模糊控制。在进一步的研究中应考虑将模糊控制与PID控制相结合，获得更好的控制效果。参考文献：

s稳、制动压力均值、制动压力均方差Dp。各个指标

的数学计算公式为：

1＝n1δs＝n

Σs

i＝1

i

n

i

（6）

2

［1］刘国福，张玘，王跃科，等．防抱制动系统基于模型的最佳

滑移率计算方法［J］．汽车工程，2004，26（3）：302－305．［2］陈炯，王会叉，宋健．基于滑移率和减速度的ABS模糊控

制仿真研究［J］．汽车工程，2006，28（2）：148－151．［3］ShenJun，SongJian．AResearchonABSBrakingon

Σ（s－）

i＝1

n

（7）（8）（9）

2

ns稳＝1

＝

1Σp

i＝1ni＝1

StochasticUnevenRoad［J］．AutomotiveEngineering，2007，

（3）．

［4］GuyKokes．TarunrajAdaptiveiuzzylogiccontrolofananti－

i

1Dp＝

Σ（p）

i

（10）

lockbrakingsystem［J］．Proceedingsofthe1999IEEE，InternationalConfefenceonControlApplications，USA．1999；22－27．

式中，n为仿真过程中在指定时间段内的采样个数；n1为在指定时间段内车轮处于稳定区域的采样个数。

·27·

设计·研究

汽车科技第6期2008年11月

基于Matlab／simulink的汽车整车模型非线性仿真

方锡邦，黄新洪

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥230009）

摘要：随着汽车动态仿真的发展，产生了不同复杂程度的动力学仿真模型。通过将汽车车身看作是一个刚体，忽略悬置的发动机和驾驶员以及座椅，建立了一个非线性七自由度的立体模型，在正弦路面激励下运用Matlab／simulink软件对汽车整车系统进行仿真计算。仿真结果表明，该模型可能存在混沌现象。关键词：汽车；非线性；整车模型；仿真中图分类号：U461．4

文献标识码：A

文章编号：1005－2550（2008）06－0028－03

NonlinearSimulationonaFull－vehicleModelBasedonMatlab／simulink

FANGXi－bang，HUANGXin－hong

（HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China）

Abstract：Withthedevelopmentoftheautomotivedynamicsimulation，differentautomotivedynamicmodelsinthecom-plexlevelhaveproduced．Thepaperseesthevehiclebodyasarigidbody，ignorestheoverhungdriver，engineandseats，establishesanonlinearsevendegree－of－freedommodel，andusesMatlab／simulinksoftwaretomakesimulationcalculationofthefull－vehiclemodelwhichisstimulatedbysinusoidforcingcausedbyroadsurface．Simulationresultsshowthatthemodelmayexistchaoticphenomena．

Keywords：automobile；nonlinear；full－vehiclemodel；simulation

随着汽车的普及，人们对汽车的要求也越来越高，在获得良好的经济性和动力性的同时，还要求具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性。所谓行驶平顺性，就是使驾驶员、乘客和运载的货物免于受到道路不平度激励下产生的振动损伤的汽车性能。在有限的悬架工作空间中，设计人员必须为驾驶员提供良好的乘坐舒适性、可接受的车身姿态以及对车轮动载荷的合理控制。这就是汽车平顺性所要求的主要性能指标［1］。在汽车平顺性的研究过程中通常把系统简化为集中质量—弹簧—阻尼模型，如单轮车辆模型（见图1）和单轨半车辆模型（见图2）［2］。由于非线性分析比较复杂，在过去的研究中都采用了线性模型，这将不可避免地产生相应的误差，既有量级方面的误差，也有性质方面的误差。本文将建立非线性整车模型，对汽车系统的动力学性能进行分析。

收稿日期：2008－04－28

作者简介：方锡邦（1948-），男，安徽枞阳人，副教授，主要从事现代车辆动力学与控制技术的研究。

图1单轮车辆模型

图2单轨半车辆模型

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

与应用［M］．北京：清华大学出版社，2002．［5］郭孔辉，王会义．模糊控制方法在汽车防抱制动系统中的

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［6］程军．汽车防抱死制动系统的理论与实践［M］．北京：北京

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［7］薛定宇，陈阳泉．基于MATLAB／Simulink的系统仿真技术

［8］胡群，韩同群，李军．汽车防抱死制动系统试验研究［J］．湖

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vq3e.html