干燥 - 图文

第九章 干 燥

知识目标：

通过本章学习，掌握湿空气各性质参数的定义及其计算，H–I图的结构及应用，干燥系统水分蒸发量、空气消耗量、蒸汽消耗量、干燥产量以及干燥时间等的计算。理解湿物料中水分的性质，干燥过程的机理及速率特征，了解各种干燥器的结构特点及应用场合及干燥器的选型。 能力目标：

能熟练应用湿焓图来确定湿空气的状态及性质参数，会利用干燥过程的物料衡算和热量衡算，平衡关系和速率关系，进行干燥器最基本的计算，确定干燥过程物流间的关系，干燥时间的计算及干燥设备的选型。

除去湿物料中湿分（大多为水份）的操作，工业上称为去湿。常用的去湿方法有（1）机械去湿法，如沉降、过滤、离心分离等，其适用处理湿含量较高的液固体系，操作方便，能耗较少，但除湿不彻底。（2）吸附去湿法，利用干燥剂（如无水氯化钙，硅胶等）来吸收湿物料中的水分，该法只能用于小批量物料的去湿，一般适合于实验室操作。（3）加热去湿法，通过对湿物料进行加热，使其中的湿分汽化，并及时排出生成的蒸汽，以获得符合产品要求的固体物料，这种去湿方法称为干燥。该法除湿彻底，但能耗较高，在工业上的去湿过程中，一般先用比较经济的机械方法除去湿物料的大部分湿分，然后再利用干燥方法除去物料中剩余的湿分，，以获得湿分符合要求的产品。干燥操作在化工、石油化工、医药、食品等行业中有广泛的应用，其目的主要是为了便于物料的贮存和运输，或满足工艺对物料含水量的要求。

干燥操作可有不同的分类方法， 按操作压力不同，干燥可分为常压干燥和真空干燥。真空赶在温度较低，适应于热敏性、易氧化或要求含水量很低物料的干燥。

按操作方式划分，干燥又可分为连续干燥和间歇干燥。连续干燥具有生产能力大、产品质量均匀、自动化程度高、劳动强度小等优点。间歇干燥的优点是设备投资低、操作控制方便，适应于处批量小、品种多或要求干燥时间较长的物料。

按照传热的方式可分为传导干燥、对流干燥、辐射干燥、介电加热干燥以及上述两种或两种以上方式组合而成的联合干燥。

工业上应用最多的是连续操作的对流干燥过程，干燥介质可以是不饱和的热空气、惰性气体及烟道气，其除去的湿分大都是水分。所以本章主要讨论以不饱和热空气为干燥介质，湿分为水的干燥过程。

在对流干燥过程中，热的空气与物料直接接触，二者产生相对运动，热空气将热量传给物料，物料表面的水分受热汽化并被空气带走，物料内部的水分向表面扩散。干燥介质既是载热体又是载湿体，物料在获得热量的同时，水分汽化由液相进入气相，所以干燥过程是传热、传质同时进行的过程。传热的方向是由气相到液相，传热的推动力为热空气与湿物料之间的温度差，传质的方向是由液相到气相，传质的推动力是物料表面水蒸气的分压与热空气中的水蒸气分压的差值，干燥速率由传热速率和传质速率共同控制。干燥进行中的必要条件是物料表面的水蒸气分压必须大于干燥介质中水蒸气分压，两者差别越大，干燥进行得越快， 当两者分压相等时，干燥过程将无法进行，干燥达到了平衡，此时物料中的水分将不能被除去。所以，干燥介质应及时将汽化的水汽带走，以维持一定的传质推动力。

第一节 湿空气的性质及湿度图

在对流干燥过程中，不饱和湿空气既是载热体又是载湿体，因而可通过空气的状态变化来理解干燥过程的传热、传质特性，为此，应先了解湿空气的性质。 湿空气是由干空气和水蒸气组成的，干燥过程中湿空气中的水分含量是不断变化的，但绝干空气的量不变，故以1kg绝干空气作为基准来研究湿空气的性质。

一、湿空气的性质 （一） 湿度H

湿度又称湿含量，为湿空气中水汽的质量与绝干空气的质量比，以H表示，即： H?nM湿空气中水汽的质量?vv (9—1)

湿空气中绝干空气的质量nvMv式中 H—湿空气的湿度，kg水汽/kg绝干空气，一般用kg/kg绝干空气表示； Mv，Mg—分别为水蒸气和绝干空气的摩尔质量，kg/kmol； nv，ng—分别为水蒸气和绝干空气的摩尔数，kmol。 湿度也可以理解成1kg的干空气对应的湿空气中水蒸气的质量。常压下湿空气可视为理想气体，由道尔顿分压定律可知，混合气体中各组分的摩尔比等于分压比，则式（5—1）可变为：

pA18pA （9—2） =0.62229P-pAP-pA式中 pA—水汽的分压，Pa或kPa; P—总压，Pa或kPa。

H=由此看出，当总压一定时，湿空气的湿度是水汽分压的函数，当湿空气中的水汽分压等于该空气温度下纯水的饱和蒸汽压时，空气达到饱和，相应的湿度称为饱和湿度，以

Hs表示， Hs=0.622ps （9—3） P-ps式中 ps—空气温度下纯水的饱和蒸汽压，Pa或kPa。

（二）相对湿度φ 在一定总压下，湿空气中水汽分压pA与同温度水的饱和蒸汽压ps的百分比称为相对湿度百分数，简称为相对湿度，以φ表示 φ=pA100% （9—4） ps 湿度是湿空气含水量的绝对值，由湿度不能判别湿空气能否作为干燥介质。相对湿度代表空气的饱和程度，由其可判断湿空气能否作为干燥介质；而当pA=ps时，φ=1，表示湿空气被水汽所饱和，称为饱和空气，饱和空气不能再吸收水分，因此不能作为干燥介质。当pA=0时，φ=0，表示湿空气中不含水分，为绝干空气，这时的空气具有最大的吸湿能力。所以相对湿度值越小，表明该湿空气的不饱和程度越大，其干燥能力越强。 将式（9—4）代入式（9—2）可得H 与φ的关系式为： H=0.622?psP-?ps （9—5）

思考题9-1若已知空气的湿度H值，怎样计算1kg湿空气中绝干空气的质量？ （三）比容vH

含1kg绝干空气的湿空气之体积称为湿空气的比容，又称为湿容积，以vH表示，若湿空气视为理想气体，则有：

vH?1kg绝干空气的体积?Hkg水汽的体积；

22.4t?273101.33?? 29273PH?22.4t?273101.33?? H kg水汽的体积为v汽? 18273P273?t1.013?105?1H????22.4??则 vH??

273P?2918?其中，1kg绝干空气的体积为v空?273?t1.013?105?或 vH??0.772?1.244H?? （9—6） 273P式中 t—湿空气温度,℃;

vH—湿空气的比容，m3湿空气/kg绝干空气。

一定总压下，湿容积是温度和湿度的函数。

（四）比热容CH

常压下，含1kg绝干空气的湿空气的温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量称为比热容，又称湿热。因1kg绝干空气中的湿空气中含有Hkg的水蒸气,所以

CH?Cg?CvH （9—7） 式中 CH—湿空气的比热，kJ/（kg绝干空气?℃）； Cg—绝干空气的比热容，kJ/（kg绝干空气?℃）； Cv—水汽的比热容，kJ/（kg水汽℃）。 在常用的温度范围内，Cg，Cv可按常数处理，Cg =1.01 kJ/（kg绝干空气?℃），Cv=1.88 kJ/（kg水汽?℃）。将其代入式（9—7），得:

CH?1.01?1.88H (9—7a)

显然，比热容仅是湿度的函数。 （五）焓IH

当湿空气的温度为t，湿度为H时，以1kg绝干空气为基准的绝干空气和相应水汽的焓之和为湿空气的焓值，以IH表示。即：

IH?Ig?HIv （9—8） 式中 IH—湿空气的焓，kJ/kg绝干气； Ig—绝干空气的焓，kJ/kg绝干气； Iv—水汽的焓，kJ/kg水汽。 焓是相对值，计算时必须规定基准温度和基准状态，一般规定0 ℃的绝干空气及0 ℃的液态水的焓值均为0，对于温度为t，湿度为H的湿空气，其焓值包括由0 ℃的水变为0 ℃的水蒸气所需的热及湿空气由升0℃温至t ℃所需的湿热之和，即： IH?CHt?Hr0?（1.01?1.88H）t+2490H （9—8a） 式中 r0—0 ℃时水的汽化热，其值为2490kJ/kg。 可看出，湿空气的焓是温度和湿度的函数。

例9-1 某常压空气的温度为30℃、湿度为0.0256kg/kg绝干气，试求： （1）湿空气的相对湿度、水汽分压、比容、比热容及焓； （2）湿空气的密度ρ

（2）若将上述空气在常压下加热到50℃，再求上述各性质参数。 解：（1）30℃时的性质 相对湿度

由附录查得30℃时水的饱和蒸汽压ps＝4.2464kPa。用式9-5求相对湿度，即

H?0.622?ps

P??ps将数据带入

0.0256?0.622?40246?

101.3?40264?解得 ??94.3% 水汽分压

p??ps?0.943?4.2464?4.00kPa

比容

由式9-6求比容，即

vH?(0.772?1.244H)t?273101.3? 273P?(0.772?1.244?0.0256)比热容

由式9-7a求比热容，即

30?273=0.8926 m3湿空气/kg绝干气 273cH?1.01?1.88H?1.01?1.88?0.0256?1.058kJ/(kg绝干气·℃)

焓用式9-8ｂ求湿空气的焓，即

I?(1.01?1.88H)t?2490H

I?(1.01?1.88?0.0256)?30?2490?0.0256?95.49 kJ/kg绝干气

（2）根据密度的定义，有

???湿空气的质量绝干空气的质量+水汽的质量?

湿空气的体积湿空气的体积1?水汽的质量绝干空气的质量1?H1?0.0256???1.149kg/m2

湿空气的体积绝干空气的质量vH0.8926(3) 50℃时的性质参数 相对湿度

查出50℃时水蒸汽的饱和蒸汽压为12.340kPa。当空气被加热时，湿度并没有变化，若总压恒定，则水汽的分压也将不变，故

??p1.004?100%??100%?32.44% ps12.34水汽分压

因空气湿度没变，故水汽分压仍为4.004kPa。 比容

50℃时的比容为

vH?(0.772?1.244H)3

t?27350?273?(0.772?1.244?0.0256) 273273=0.955m湿空气/kg绝干气 比热容

由式9-7知湿空气的比热容只是湿度的函数，因此，湿空气被加热后，其比热容不变，为1.058kJ／(kg绝干气·℃)。

焓 I?(1.01?1.88?0.0256)?50?2490?0.0256?116.7kJ/kg绝干气

由上计算可看出，湿空气被加热后虽然湿度没有变化，但相对湿度降低了，所以在干燥操作中，总是先将空气加热后再送入干燥器内，目的是降低相对湿度以提高吸湿能力。

（六）温度

１．干球温度 用普通温度计直接测得的湿空气的温度，称为湿空气的干球温度，简称温度，以t表示。它是湿空气的真实温度。

2．湿球温度 用湿纱布包裹温度计的感温部分，纱布下端浸在水中，以保证纱布一直处于充分润湿状态，这种温度计称为湿球温度计，如图9—1所示。

将湿球温度计置于温度为t、湿度为H的大量流动着的不饱和空气中，湿纱布中的水份必然要汽化，并向空气主流中扩散，湿纱布中水份汽化所需要吸收的热量主要是空气与水份之间存在着温度差，空气以对流传热的方式向湿纱布传递热量，当空气传递的热量不能满足湿纱布中水分汽化需要的热量时，湿纱布自身温度降低放出显热，为其水份汽化提供热量，

随着水份蒸汽时间的延长，空气与湿纱布间的温度差增加，空气对湿纱布的对流传热速率提高，当空气传给水分的显热恰好等于水份汽化所需的潜热时，空气与湿纱布间的热质传递达到平衡，湿球温度计上的温度维持恒定。此时湿球温度计所测得的温度称为湿空气的湿球温度，以tw表示。湿球温度计指示的平衡温度tw，实质上是湿纱布中水分的温度，但是由于这个温度是由空气的温度和湿度决定，故称为湿空气的湿球温度。

根据传热和传质的基本理论，热质传递达到平衡时，理论上可推导湿求温度tw的计算公

式为:

tw

空气

tW?t?kHrtW??Hs,tw?H? （9

—9）

湿度H 式中

tw —空气的湿球温度，即湿纱布表温度t

面的温度，℃；

t—空气的温度，℃；

kH—以湿度差为推动力的传质系数，kg/m2﹒s；

图9—1湿球温度的测量 ?—空气与湿纱布间的对流传热系

数，w/m2﹒℃；

rtw—湿球温度tw下水汽的汽化热，kJ/kg；

Hs,tw—湿球温度tw下空气的饱和湿度，kg/kg绝干气； H—是空气的湿度，kg/kg绝干气。

实验表明，一般情况下上式中的kH和?都与空气速度的0.8次方成正比，故可认为其比值与气流速度无关，对于空气～水蒸气系统，α/kH=1.０９。

湿球温度tw不是湿空气的真实温度，它是湿空气温度t和湿度H的函数。当湿空气的温度一定时，不饱和湿空气的湿球温度总低于干球温度，空气的湿度越高，湿球温度越接近于干球温度，当空气为水汽所饱和时，湿球温度就等于干球温度。在一定总压下，只要测出湿空气的干、湿球温度，就可用式（9—9）算出空气的湿度。

应指出，在测湿球温度时，空气的流速应大于5m/s,以减少辐射与导热的影响。 3． 绝热饱和冷却温度tas

如图9—2所示为一绝热饱和冷却塔，塔与外界绝热。一定量不饱和空气与大量水在绝压饱和冷却塔中充分接触，水分会不断汽化

空气tas，Has

进入空气中，绝热情况下的热量只能在汽液

两相间传递，可以认为大量的循环水水温不 变，汽化所需的热量只能由空气自身温度下

降放出显热供给，空气失去显热，被水吸收空气t，H

后，产生的水蒸气又将这部分热量以汽化潜

热的形式带回至空气中，故空气的焓值可视为不变。随着过程的进行，空气的温度沿塔

补充水，tas

高逐渐下降，湿度逐渐升高。若两相有足够长的接触时间，最终空气为水汽所饱和，空气在塔内的状态变化是等焓降温、增湿直到图9—2绝热饱和冷却塔示意图

饱和的过程，达到稳定状态下的温度就是湿

1，塔身；2，填料；3，循环泵

空气的绝热饱和冷却温度，与之相应的湿度

称为绝热饱和湿度，以Has表示。

对图9—2的塔作热量衡算，即可求出绝热饱和温度与湿空气其它性质间的关系，即： tas?t?ras（9—10） ?Has?H?

cH 式中 tas—绝热饱和冷却温度，℃；

ras—绝热饱和冷却温度下水的汽化热，kJ/kg。

上式中的ras、Has是tas的函数，CH是H的函数。由此，绝热饱和温度tas是湿空气初始温度t和湿度H的函数，它是湿空气在绝热、冷却、增湿过程中达到的极限冷却温度。在一定的总压下，只要测出湿空气的初始温度和绝热饱和温度tas就可用式（9—10）算出湿空气的湿度H。

实验证明，对于湍流状态下的水蒸气～空气系统，常用温度范围内ɑ/ kH与湿空气比热容CH值很接近，同时ras≈ rw，故在一定温度t与湿度H下，比较式（9—9）和式（9—10）可以看出，湿球温度近似等于绝热饱和冷却温度，即：

tW?tas （9—11） 对于水蒸气～空气系统，绝热饱和冷却温度tas与湿球温度tw在数值上近似相等，且两者均为初始湿空气温度和湿度的函数。但两者是两个完全不同的概念。但对于水蒸气~空气以外的系统，式（9—10）就不一定成立了，例如甲苯蒸汽~空气系统，ɑ/kH=1．8，此时，tas与tw就不相等。

4．露点 将不饱和空气等湿冷却到饱和状态时的温度称为露点，以td表示。显然，露点下的湿度就是露点下的饱和湿度，以Hs,ts表示，单位为由式（9—3）得：

Hs,td?0.622ps,tdP?ps,td （9—12）

式中 ps,td —露点下水的饱和蒸汽压，Pa；

Hs,td—漏点下的饱和湿度，kg/kg绝干空气。 式(5—12)也可改写为

s,td P?Hs,tdP0.622?Hs,td （9—12a）

在一定的总压下，若已知空气的露点，可用式（9—12）算出空气的湿度；反之，若已知

空气的湿度，可用式（9—12a）算出露点下的饱和蒸汽压，再从水蒸气表中查得相应的温度，即得露点。

根据以上分析，对水蒸气～空气系统，干球温度t、绝热饱和温度tas（即湿球温度tw）及露点td三者之间的关系为：对不饱和空气t>tw (或tw)> td；对饱和空气 t= tas (或tw)= td。

思考题9-2通常露点温度、湿球温度、干球温度的大小关系如何？何时三种相等？为什么已知空气的干球温度和湿球温度，就可以确定空气的湿度？

例9—2 已知湿空气的总压P=101.3 kPa，温度t1=30℃，相对湿度φ=0.6，试求： （1）空气的湿度H；(2) 将上述状态的空气在预热器中加热至t2=100℃所需的热量，已知以干空气计的空气质量流量为100kg/h，（3）进入预热器的湿空气体积流量。

解：由附录查得水在30℃时的蒸汽压ps=4.242kPa，已知P=101.3kPa，φ=0.6，t=30℃。 （1）湿度H可由式（9—2）求得 H?0.62?2?ps0.62?20.?64.242kg??0.0160水汽质量/kg干空气质量

P??ps101.?30.?64.242 （2）预热器中加入的热量

Q?LCH(t1?t2)?100?(1.01?1.88?0.0160)(100?30)?7280kJ/h (3)进入预热器的湿空气体积流量

vH?(0.772?1.244H)t?27330?273?(0.772?1.244?0.0160)?0.879m3/kg干 273273Vs?qmcvH?100?0.879?88m3/h

二、湿空气的H—I图

利用上述公式计算湿空气的性质，比较麻烦。工程上为了计算方便，常将湿空气的各参

数标绘成图，常用的有湿度—焓（H—I）图、温度—湿度（t—H）图等，在此仅介绍应用最广的H—I图。

(一) H—I图的构造

湿空气的H—I图如图9—3所示，它是根据常压数据绘制的，以I为纵坐标，以H为

横坐标，为了使图中各曲线分散开，提高读数的准确性，两坐标轴的夹角1350，为了便于

读数H数值，将斜轴上湿度H的数值投影在辅助水平轴上，图中有五条线。

1．等湿度（等H线）群 等湿度线是一系列平行于纵轴的直线。图9—3中H的读数范围为0～0.2kg/kg绝干气。

2．等焓线（等I线） 等焓线是一系列平行于斜轴的直线，图5—3中I的读数范围为0～680kJ/kg绝干气。

3．等干球湿度线（等t线） 由式(9—8b)可得

由式（9—13）知，当温度t一定时，H与I呈线性关系。规定不同的t值，按此式可在H—I 图中，绘出一系列的等温线。由于等温线斜（1.88t+2490）率是温度的函数，因此等温线是不平行的，温度越高，等温线斜率越大。图9—3中t的读数范围为0～250℃。

4．等相对湿度线（等φ线）群 根据式5—5可标绘等相对湿度线，即

I?(1.88t?2490)H?1.01t （9—13）

H?0.622?ps

p??ps当总压一定时，任意规定相对湿度φ值，上式变为H与ps（或t）的关系式。依此算出若干组H与t的对应关系，并标绘于H—I坐标图中，即为一条等φ线，取一系列的φ值，可得一系列等φ线。图9—3中共有11条等φ线，由φ=5%到φ=100%。φ=100%等φ线称为 饱和空气线，此时空气被水汽所饱和。

5．蒸汽分压线 将式9—2改为 p?HP （9—14）

0.622?H总压一定时，上式表示水汽分压p与湿度H间的关系。给出一系列的湿度H值，按式（9—14）算出若干组相应的 p值，并标绘于H—I图上，得到蒸汽分压线。

为了使读数方便，蒸汽分压线标绘在φ=100%曲线的下方，分压坐标轴在图的右边。 思考题9-3 当空气的温度大于100℃时，相对湿度线在I-H图上如何变化？ (二) H—I图的应用 如图9—4所示，已知空气的任一状态点A，可由H—I图可查出湿空气的其它性质参数。

即通过A点的等t、等H、等I线可确定A点的温度，湿度和焓。因为露点是在空气

I 等湿冷却至饱和时的温度，所以等H线与

A φ=100%的饱和空气线的交点所对应的等t线所示的温度即为露点td。绝热饱和温度

??100%是空气等焓增湿降温至饱和时的温度，因t

此，由等I线与φ=100%的饱和空气线交点

tas或tw 处对应的等t线所示的温度即为绝热饱和

B

Pv 温度tas，对于水蒸汽～空气系统，它也是

td

湿球温度tw。水汽的分压值由等H线与蒸C

汽分压线的交点读出。 H

图9-4 H—I图的应用

已知湿空气任

意两个独立的参数，可在H—I图上确定其状态点，如（t,H）, (t, φ), (H,I)等。若已知湿空气的两个独立参数分别为：（t、tw），（t、图9-5 在H—I图中确定湿空气的状态 td），（t、φ）湿空气的

状态点A的确定方法分别示于图9—5（a）、（b）及（c）中。在确定湿空气的状态点时，当给出td时，相当于已给出了湿空气的等H线；当给出tw（或tas）时，相当于已给出了湿空气的等I线。所以（td、H）、（p、H），(td、p)，（tw、I），（tas、I ）等都不是相互独立的，它们不是在同一条等H线上就是在同一条等I线上，因此上述各组数据不能在H—I图上确定空气的状态点。

例9-3 已知湿空气的总压为101.3kPa相对湿度为50%，干球温度为20℃。试用I-H图求解：（１）水气分压p；（２）湿度H；（３）焓I；（４）露点td；（５）湿球温度tW；（６）如将含500kg/h干空气的湿空气预热至117℃，求所需热量Q。

解：

由已知条件：P =101.3kPa，φ=50%，t0=20℃在I-H图上定出湿空气状态A点。

（１）水气分压：由图A点沿等H线向下交水气分压线于C，在图右端纵坐标上读得p=1.2kPa。

（２）湿度H：由A点沿等H线交水平辅助轴于点H=0.0075kg水/kg绝干空气。

（３）焓I：通过A点作斜轴的平行线，读得I0=39kJ/kg绝干空气。

（４）露点td：由A点沿等H线与φ=100%

图9—6 例9—3附图

饱和线相交于B点，由通过B点的等t线读得td=10℃。

（５）湿球温度tW（绝热饱和温度tas）：由A点沿等I线与φ=100%饱和线相交于D点，由通过D点的等t线读得tW=14℃（即tas=14℃）。

（６）热量Q：因湿空气通过预热器加热时其湿度不变，所以可由A点沿等H线向上与t1=117℃线相交于G点，读得I1=138kJ/kg绝干空气（即湿空气离开预热器时的焓值）。含1kg绝干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为：

Q′=I1-I0=138-39=99kJ/kg

每小时含有500kg干空气的湿空气通过预热器所获得的热量为： Q=500Q′=500×99=49500kJ/h=13.8kW

通过上例的计算过程说明，采用焓湿图求取湿空气的各项参数，与用数学式计算相比，不仅计算迅速简便，而且物理意义也较明确。

第二节 干燥过程中的物料衡算和热量衡算

对流干燥的设计中，根据工艺要求，已知的条件是:被干燥物料的流量，干燥前后物料中的含水量和湿空气进入干燥器的状态，要求设计者在确定了湿空气离开干燥器的状态后，计算水分的蒸发量，空气的消耗量。并据此确定干燥设备的工艺尺寸，选择适宜型号的鼓风机、换热器等，这些均需通过物料衡算和热量衡算解决。 一、物料湿含量的表示方法。 通常有两种表示方法： （一）湿基含水量

水分在湿物料中的质量分率称为湿基含水量，用W表示。 W?湿物料中水分质量?100% (9—15)

湿物料的总质量工业上通常用这种表示物料中的含水量。 （二）干基含水量

由于在干燥过程中，湿物料的质量因水分失去而不断减少，而绝干物料的质量却是不变的，因此，在干燥过程中，以干基含水量表示较为方便。干基含水量是指湿物料中的水分质量与绝干物料质量的比，以X表示，单位为kg水分/kg绝干料，

X?湿物料中水分质量?100% （9—16）

湿物料的绝干物料质量(9—17) （9—17a）

通过对干燥器的物料衡算，可以标出（1）水分的蒸发量，（2）空气的消耗量，（3）干燥产品的流量。

图9—7为连续逆流干燥过程，设干燥器内无物料损失，进行物料衡算

两种含水量之间的关系为：

X； 1?XW X?。

1?W W?二、干燥系统的物料衡算

图9-7 各流股进出逆流干燥器的示意图

得：

（一）水分蒸发量qmw

对湿物料进行水分衡算

qmw?qm1?qm2?qmc?X1?X2? ( 9—18）

'' 对干燥介质进行水分衡算

qmw?L?H1?H2? （9—18a） 式中 qmw——水分的蒸发量，kg/s；

qmc——绝干物料的质量流量，kg绝干料/s； L——绝干空气的消耗量，kg绝干气/s；

H1、H2——分别为空气进出干燥器时的湿度，kg/kg绝干气；

X1、X2——分别为湿物料进出干燥器的干基含水量，kg水分/kg干料； q’m1、q’m2——分别为湿物料进出干燥器的流量，kg物料/s。

（二）空气消耗量L 对干燥器进行水分衡算

LH1?qmcX1?LH2?qmcX2 整理得;

L?qmc?X1?X2?qmw (9—19) ?H1?H2H1?H2式中 L——为绝干空气的流量，kg绝干料/s。

而进入干燥器的是湿空气，故计算出L后还应换算为湿空气的消耗量，（湿空气的质量流量为qm?L?1+H1?；湿空气体积流量为：qv?LvH）。 将式（5—19）的等号两边同除以qmw，得 l?L1 （9—20） ?qmwH1?H2式中 l——单位空气消耗量，kg绝干气/kg水分。即，每蒸发1kg水分所消耗的绝干空气量。

（三）干燥产品流量q’,m2

对干燥器进行绝干物料衡算得

qm2?1?W2??qm1?1?W（9—21） 1?

''解得

qm2'qm'1?1?W1?qm'1?1?X1? （9—22） ??1?W21?X2式中 W1，W2——分别为物料进出干燥器时的湿基含水量。

应注意，干燥产品是指离开干燥器时的物料，并非是绝干物料，它仍是含少量水分的

物料。

例9-４ 今有一干燥器，湿物料处理量为800kg/h。要求物料干燥后含水量由30%减至4%（均为湿基）。干燥介质为空气，初温15℃，相对湿度为50%，经预热器加热至120℃进入干燥器，出干燥器时降温至45℃，相对湿度为80%。试求：（１）水分蒸发量W ；（２）空气消耗量L、单位空气消耗量l；（３）干燥产品的量。

解（1）水分蒸发量W

已知q’m1=800kg/h，W1=30%，W2=4%，则 qmc = q’m1（1-W1）=800（1-0.3）=560kg/h X1? X2?W10.3??0.429

1?W11?0.3W20.04??0.042

1?W21?0.04 qmw=qmc（X1-X2）=560×（0.429-0.042）=216.7kg水/h （2）空气消耗量L、单位空气消耗量l

由I-H图中查得，空气在t=15℃，?=50%时的湿度为H=0.005kg水/kg绝干空气。 在t2=45℃，φ=80%时的湿度为H2=0.052kg水/kg绝干空气。

空气通过预热器湿度不变，即H0=H1。

WW216.7 L????4610kg绝干空气/h H2?H1H2?H00.052?0.005 l?11??21.3kg干空气/kg水

H2?H00.052?0.005(3)干燥产品的量q’m2

qm'2qm'1?1?W1?800?(1?0.3)???583.3kg/h

1?W21?0.04三、干燥系统的热量衡算

通过热量衡算，可求得预热器的热负荷、向干燥器补充的热量、干燥过程消耗的总热量。它是预热器传热面积、加热介质用量、干燥器尺寸以及干燥系统热效率等计算的基础。 （一）热量衡算的基本方程

如图9—8所示，常压下原始湿空气（t0，H0，I0）经预热器加热温度升至t1后进入干燥器与湿物料逆流接触，其温度降低，湿度增加，然后作为废气（t2，H2，,I2）由干燥器排出，湿物料（质量流量为q’m1,温度为θ1，湿基含水量为W1，焓为I’1）与热空气接触后使水分汽化得干燥产品（q’m2，θ2，W2，I’2），分别对预热器和干燥分流进行热量衡算。

Q

L，H0，L，H1，L，H2，Q

图9-8 各流股进出逆流干燥器的示意图

Q

1．对预热器进行热量衡算

以质量流量为基准进行热量衡算。

LI0?Qp?LI1 （9—23） 在预热器中，空气的状态变化是等湿升温过程，即H1=H0，故预热器的热负荷为 Qp?L(I1?I0)?L(1.01?1088H0)(t1?t0) （9—24） ２．对干燥器进行热量衡算

' QD?L(I2?I1)?qmc(I2 ?I1')?QL （9—25）３．对整个干燥系统进行热量衡算

' Q?Qp?QD=L(I2?I0)?qmc(I2?I1')?QL (9—26)

式中 H0、H1、H2—分别为湿空气进入预热器、离开预热器（即进入干燥器）及离开干燥器时的湿度，kg/kg绝干气；

I0、I1、I2—分别为湿空气进入预热器、离开预热器（即进入干燥器）及离开干燥器时的焓，kg/kg绝干料；

t1、t2、t3—分别为湿空气进入预热器、离开预热器（即进入干燥器）及离开干燥器时的温度，℃；

L—绝干空气的流量，kg绝干气/s；

Qp—单位时间内预热器消耗的热量，KW；

qm’1、qm’2—分别为湿物料进出干燥器的流量，kg物料/s； ?1、?2—分别为湿物料进出干燥器的温度，℃；

X1、X2—分别为湿物料进出干燥器的干基含水量，kg水分/kg干料；

‘

I1’、I2—分别为湿物料进出干燥器的焓，kg/kg绝干料； QD—单位时间内向干燥器补充的热量，KW；

QL—干燥器的热损失的速率（若干燥器中采用输送装置输送物料，则装置带出的热量 其中物料的焓I’包括绝干物料的焓和水分的焓，即1kg绝干物料为基准对应的湿物料的焓值，其计算式为：

I?Cs??XCW???Cs?4.187X???CM? (9—27)

' CM??Cs?4.187X? （9—28） 式中 Cs—绝干物料的比热容，kg/(kg绝干料﹒℃); Cw—水的比热容，取为4.187kJ/(kg水﹒℃)； CM—湿物料的比热容，kJ/(kg绝干料﹒℃)。 对干燥过程进行分析可知，干燥系统的总热负荷Q主要用于

（1）将新鲜空气L（湿度为H0）由t0加热至t2所需热量为L?1.01?1.88H0??t2?t0?。 （2）湿物料进料qm'1?qm'2?qmw，其中干燥产品qm'2由?1加热至?2，所需热量为

qm2'CM??2??1?；

水分qmw由?1被加热汽化并升温至t2，所需热量为

qmw?1.88t2?2490?4.187?1?。

（3）干燥系统损失的热量QL。

一般干燥过程，湿空气中水汽的量（H0）相对于绝干空气来说，数值较小，同时湿物料进入干燥器的温度偏低。若忽略空气中水汽进出干燥系统的焓变1．88H(t2-t0)和湿物料中水分带入干燥系统的焓4.18Wθ1，则

Q=Qp?QD?1.01L?t2?t0??qmcCM??2??1??qmw?2490?1.88t2??QL （9—29） 由上式可看出，干燥系统消耗的热量主要用于加热空气、加热物料、蒸发水分和热损失等四个方面。

（二） 干燥系统的热效率

干燥系统的热效率定义为湿物料中水分蒸发所需要的热量与加入干燥系统的总热量之

比。

??蒸发水分所需的热量?100% （9—30）

向干燥系统输入的总热量若忽略湿物料中水分带入干燥系统的焓，蒸发水分所需的热量为： Qv?qmw?2490?1.88t2? 将将上式代入式(5—28)得 ??qmw?2490?1.88t2? ?100% （9—31）

Q热效率愈高表明干燥系统的热利用率愈好，提高热效率的措施主要有：

1．适当提高空气的出口湿度H2，降低出口温度t2，可提高干燥器的热效率。但会导致干燥过程热质传递推动力的减小，干燥速率降低。

2．提高进入干燥器的空气温度，可降低空气的用量，减少总加热量，可提高干燥器的热效率，但对热敏性物料和易产生局部过热的干燥器，空气入口温度不能过高。

3．回收出口废气中的热量用来预热冷空气或湿物料等。

4．采用二级干燥。如奶粉的干燥，可节省总能量的80%。第一级为喷雾干燥，获得湿含量为0.06～0.07的粉状产品；第二级为体积较小的流化床干燥器，获得湿含量为0.03的产品。

此外还应注意干燥设备和管路的保温隔热，减少干燥系统的损失。

例9—5 采用如图9—8所示的干燥系统对某含湿晶体进行干燥。物料含水量由20%降到2%（以上均为湿基）。晶体的比热容为1.25kJ/(kg·℃)。干燥器内物料由入口的15℃升至25℃，流出干燥器的物料流量为0.0772kg/s。原始空气的温度为15℃，相对湿度为70%，经预热器加热至90℃送入干燥器，离开干燥器的废气温度为40℃.干燥器内无补充加热。干燥系统的热损失为2.8kW。

试求：（1）蒸发水分量，kg/s；（2）原始空气用量，m3湿空气/h；（3）预热器供热量，kW；（4）干燥系统的热效率。

解：根据题意画出干燥系统热量衡算示意图。取1s为物料衡算基准，以0℃下液态水及绝干物料为焓的基准态。

（1） 水分蒸发量W

已知产品量q‘m2=0.0772kg/s，则绝干物料量为：

?2(1?W2)?0.0772(1?0.02)?0.0756kg/s qmc?qm已知湿基含水量W1?0.20，W2?0.02，换算为干基含水量为

X1?W10.20??0.25kg水/kg干物料 1?W11?0.20W20.02X2???0.0204kg水/kg干物料

1?W21?0.02则水分蒸发量为

qmw?qmc(X1?X2)?0.0756(0.25?0.0204)?0.0174kg/s

（2）空气用量Vh

已知t0?15℃，?0?70%，查得15℃下的饱和水蒸气压ps?1.707kPa，由式（9-5）求得 H?0.622?0ps0.70?1.707?0.622?0.00742kg/kg

P??0ps101.33?0.70?1.707qmwqmw0.0174 ??H2?H1H2?H0H2?0.00742 （A）

由式（9-19）得

L?但上式中H2未知，需通过热量衡算求取。

因为干燥器内不补充热量，即QD?0。由式（9-23）和（9-26）得：

??I1?)?Q1 L(I1?I2)?qmc(I2即 L[(1.01?1.88?H0)t1?2492H0]?L[(1.01?1.88H2)t2?2492H2]

??t1?)?Q1 ?qmc(cc?X2cW)(t2将已知数据代入上式得

L[(1.01?1.88?0.00742)?90?2492?0.00742]?L[(1.01?1.88H2)?40?2492H2]

?0.0756(1.25?0.0204?4.187)(25?15)?2.8

上式化简可得 L?3.81 (B)

70.2?2567.2H2由式（A）、（B）联立求解，得

0.01743.81 ?H2?0.0074270.2?2567.2H2则 H2?0.02578kg/kg

L?0.948kg干空气/s

按式（9-6）求出原始空气的比容：

vH?(0.773?1.244H0)则原始空气体积

273?t0273?15?(0.773?1.244?0.00742) 273273?0.825m3/kg干空气

qv?LvH?3600?0.948?0.825?3600?2816m3/h

（3）预热器供热量Qp

QP?L(I1?I0)?L(1.01?1.88H0)(t1?t0)

?0.948(1.01?1.88?0.00742)(90?50)?72.8kW

(4)干燥系统的热效率 按式（9-30）得

?)q(1.88t2?2492?cWt1Q1?100%?mw?100% QPQP0.0174(1.88?40?2492?4.187?15)?100%?59.9% ?72.8 ??

四 空气进出干燥系统状态的确定

空气在预热器的状态变化是一个等湿升温的过程，已知空气的湿度（Ｈ0＝Ｈ1），和进口温度t0，若测出空气离开预热器的温度t1、空气进出预热器的状态点就可确定。热空气通过干燥器时，与湿物料间进行热质传递的过程中，空气的温度降低而湿度增加，有时需要在干燥器中补充热量，且干燥器均有一定程度的热损失。因此空气离开干燥器的状态确定比较

复杂。一般根据空气在干燥器内焓的变化，将干燥过程分为等焓过程和非等焓过程。

（一）等焓干燥过程

等焓干燥过程又称绝热干燥过程或理想干燥过程。等焓干燥过程应满足以下条件：

①不向干燥器补充热量，即ＱD=0。 ②干燥器的热损失可忽略，即ＱL=0。 ③物料进出干燥器的焓相等，即I’1=I’2。 将以上三项假设代入式(9-25)，得

图9-9 等焓干燥过程中湿空气的状态变化

上式说明空气通过干燥器时焓恒定。

如图9-9所示。若已知新鲜空气的两个独立状态参数，如ｔ0及Ｈ0，可在H–I图上确定空气进入预热器前的状态点A。空气在预热器内被等湿加热至ｔ1，故Ａ点的等Ｈ线与ｔ1所对应的等ｔ线的交点Ｂ即为离开预热器的状态点。在干燥器中，空气将沿过B点的等Ｉ线变化，故只要知道空气离开干燥器时的另一独立参数，比如温度ｔ2，则过Ｂ点的等焓线与温度为ｔ2的等温线的交点Ｃ即为空气离开干燥器时的状态点。

（二）非等焓干燥过程

实际干燥过程均为非等焓干燥过程。根据空气焓的变化可能有以下几种情况。

１．空气焓值降低。若干燥过程中不向干燥器补充热量，即ＱD=0；干燥器的热损失不能忽略，即ＱL>0；且物料进出干燥器时的焓

不相等，即

。由式（9-28）可得

上式说明空气离开干燥器的焓小于进干燥器时的焓，这种过程的操作线ＢC1在等焓线BC的下方，如图9-10所示。ＢＣ1线上任意点所对应的空气的焓值小于同温度下BC线上相应的焓值。

2．空气焓值增大。若向干燥器补充的热量大于损失的热量与加热物料消耗的热量之和，则

这时操作线在等Ｉ线BC的上方，如图9-10中BC2线所示。

3．空气经历等温过程，若向干燥器补充的热量足够多，能使空气在干燥过程中维持恒定的温度ｔ1，这种过程的操作线为过点Ｂ的等温线，如图9-10中BC3线所示。

根据上述不同的过程，非等焓干燥过程中空气离开干燥器时的状态点可用计算法或图解法确定。

思考题9-4使分析空气在干燥过程中的状态变化。对等焓干燥过程，再I-H图上如何确定空气出干燥器的状态？

图9-10 非等焓干燥过程中湿空气的状态变

第三节 干燥过程中的平衡关系与速率关系

平衡关系和速率关系主要解决干燥过程进行的快慢，进而确定设备的尺寸。物料干燥的快慢不仅与干燥介质有关，而且还与物料本身的特性有关。干燥过程中，物料内部的水分首

先应扩散到物料表面，然后再在湿物料表面汽化后向干燥介质主流中扩散。干燥速率主要受物料内部水分的扩散和表面水分的汽化影响。表面汽化速率主要受干燥介质的影响，水分在物料内部的扩散速率与物料结构以及物料中水分的性质有关。

一、物料中的含水量 （一）平衡水分及自由水分

湿物料与一定状态的空气接触后，物料将释放或吸入水分，直到物料表面的水汽分压等于空气中的水汽分压，此时物料与空气之间的热质传递将达到平衡，过程将不再进行。只要空气的状态恒定，物料含水量将不会因接触时间的延长而改变，这种恒定的含水量称为该物料在固定空

图9—11 25℃时某些物料的平衡含水量X*与空

气状态下的平衡水分，又称平衡含水

气相对湿度φ的关系

1.新闻纸；2.羊毛，毛织物；3.硝化纤维； 4.丝；5.皮革；6.陶土；7.烟叶；8.肥皂； 9.牛皮胶；10.木材；11.玻璃绒；12.棉花

量，以X表示，单位为kg水分/kg绝干料。所以平衡水分是一定干燥条件下不能被干燥除去的那部分水分。

图9—11为某些固体物料在25℃时的平衡含水量X*与空气相对湿度φ的关系，称为平衡曲线。从图中看出，平衡水分受物料性质和空气状态的影响。在相同的空气状态下，不同物料的平衡含水量有较大的差别，如空气φ=60%时，陶土的X*约为1kg水分/100kg绝干料（6号线上A点），而烟叶的X*约为23kg水分/100kg绝干料（7号线上B点）。而对于同一种物料，空气的相对湿度越小，平衡含水量越低。当φ=0时，各种物料的平衡含水量均为零，即只有绝干空气才有可能将湿物料干燥成绝干物料。

物料的平衡水分随空气温度的升高略有减少，一般在缺乏各种温度下平衡含水量实验数据时，只要温度变化范围不大，可忽略物料对平衡水分的影响。

湿物料中超过平衡水分的那部分水分称为自由水分，自由水分可通过干燥除去。 （二）结合水分与非结合水分

根据物料与水分的结合方式，又将物料中的水分分为结合水分和非结合水分。水分与物料之间以化学力或物理化学力相结合的水分称为结合水分，如物料内部毛细管内的水分，生物细胞壁内的水分，胶体结构物料中的水分等。这种水分与物料间的结合力较强，不容易挥发，其饱和蒸汽压小于同温度下纯水的饱和蒸汽压，在干燥过程中，不容易被除去。

非结合水分是指以游离态的形式机械地附着在物料的表面，或存在于物料内部的大空隙内。这部分水分与纯水的性质完全一样，其饱和蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，容易在干燥过程中被除去.

图9—12所示为恒温下测得的某种湿物料（如丝）的平衡曲线，若将曲线延长并与φ=100%线交于点B,对应的图9—12 固体物料（丝）中所含水分的性质

含水量为X*B。在点B处，湿物料与饱

和空气达到平衡，即物料表面水汽的分压等于饱和空气中水汽分压，且等于同温度下纯水的

*

饱和蒸汽压ps。对湿物料中大于X的水分，产生的水蒸气分压均为ps，因此，高出XB*的那部分水分均为非结合水分，物料中小于XB*的水分产生的水蒸气分压小于ps，因此为结合水分。应注意在恒定的温度下，物料的结合水与非结合水只是物料性质的函数，而与空气状态无关。

物料的总水分，平衡水分与自由水分，非结合水分与结合水分之间的关系示于图9—12中。

思考题9-5 试分析物性和相对湿度对平衡水分和结合水分影响。怎样理解结合水分与相对湿度的大小无关？

二、恒定干燥条件下的干燥过程

通常按空气状态的变化情况，将干燥过程分为：恒定干燥操作和非恒定（或变动）干燥操作两大类。恒定干燥是指干燥过程中空气的温度、湿度、流速及与物料的接触方式等不发生变化的干燥，如用大量空气干燥少量的物料。变动干燥是指在干燥过程中空气的状态不断变化的干燥，如连续操作的干燥过程。本节仅讨论恒定条件下的操作。 （一）干燥实验和干燥曲线

在干燥器设计中，需要知道达到一定的干燥要求，物料所需的干燥时间，而干燥时间的确定取决于干燥速率。由于干燥过程既涉及传热过程又涉及传质过程，机理比较复杂，目前只能通过干燥实验来测定干燥曲线，进而获得干燥速率曲线。

1、干燥实验。用大量的热空气干燥少量的湿物料，实验过程中空气的温度、湿度、气速及流动方式恒定不变。每隔一段时间测定物料的质量变化，并记录每一时间间隔??内物料的质量变化

图9-13 恒定干燥条件下的干燥曲?W?，直到物料的质量不再随时间变

化，物料中所含水分即为该干燥条件下

物料的平衡水分。然后再将物料放到电烘箱内烘干到恒重为止（控制烘箱内的温度低于物料的分解温度），称量即得绝干物料的质量。

2、干燥曲线

干燥曲线是指干基含水量与干燥时间之间的关系曲线。上述实验数据经整理后可得如图9—13所示的物料含水量X与干燥时间?关系曲线，称为干燥曲线。

3、干燥速率曲线

干燥速率是指单位时间、单位干燥面积上汽化的水分质量，即

U?dW (9—32) Sd? 式中

U—干燥速率，又称干燥通量，kg/m2﹒s； S—干燥面积，m2；

W—批操作中汽化的水分量，kg； ?—干燥时间，s。

dW??GdX （9—33）

式中 G—一批操作中绝干物料的质量，kg。

式（9—33)中的负号表示X随干燥时间的增加而减小。将式（9-33）代入式（9-32）中，得

U??GdX （9—34） Sd?式（9-34）即为干燥速率的微分式。其中绝干物料的质量和干燥面积S可由实验测定。

dXdX?X由干燥曲线获得，实验数据处理时，一般将微分换成微差（近似处理）。

??d?d?干燥速率曲线是指干燥速率U与干基含水X之间的关系曲线。如图9-14所示，

4干燥过程分析

从图9-13，9-14可看出，干燥过程可大致分为三个阶段：

（1）AB段为预热段，此段内随干燥的进行，物料表面温度略有升高，对流体热速率下降。而干燥速率（传质速率）升高，物料的含水量有所下降，预热段一般很短，通常并入BC段内一起考虑；

（2）BC段，在此段内，传热速率和传质速率达到了动态平衡，空气传给物料的显热恰等于水分汽化所需的潜热，物料的含水量随干燥时间直线下降，而干燥速率

图9—14 恒定干燥条件下干燥速率曲线

保持恒定，故称为恒速干燥阶段。在整个恒速干燥阶段中，物料表面充满着非结合水分，湿物料内部的水分向其表面传递的能力能完全满足水分自物料表面汽化的要求，从而使物料表面始终维持被非结合水分充分的润湿状态，物料表面的温度等于热空气的湿球温度。恒速干燥阶段的干燥速率的大小取决于物料表面水分的汽化速率，亦即决定于物料外部的干燥条件，与物料内部水分的状态无关，所以恒速干燥阶段又称为表面汽化控制阶段。

（3）CDE表示干燥的第三阶段，称为降速干燥阶段。在降速干燥阶段。水分自物料内部向表面迁移的速率小于物料表面水分汽化速率，物料表面不能维持充分润湿，部分表面变干，使得空气传给物料的热量有一部分热量用于加热物料，且在部分表面上汽化出的是结合水分，因此干燥速率逐渐减小，物料温度升高。当干燥过程进行到图9-14中的D点时，全部物料表面都不含非结合水，从点Ｄ开始，汽化面逐渐向物料内部移动，传热传质过程的进行需经过被干燥的固体层，从而增加了传热传质阻力，干燥速率比CD段下降得更快。到达点Ｅ时速率降至零，物料中所含水分即为该空气状态下的平衡水分。降速阶段的干燥速率曲线的形状随物料内部的结构而异。对某些多孔性物料，降速阶段曲线只有CD段；对某些无孔吸水性物料，干燥曲线没有等速段，而降速段只有类似DE段的曲线；也有些物料DE段的弯曲情况与图9-14中相反。

根据以上分析，降速阶段的干燥速率取决于物料本身结构、形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大。故降速阶段又称为物料内部扩散控制阶段。

（4）两个干燥阶段之间的交点Ｃ称为临界点，与点C对应的物料含水量称为临界含水量，以Xc表示。点C为恒速段的终点，降速段的起点，其干燥速率仍等于恒速干燥阶段的速率，以Uc表示。临界含水量随物料的性质、厚度及干燥速率而变。例如，无孔吸水性物料的临界含水量比多孔物料的大；在一定的干燥条件下，物料层越厚，Ｘc值越大；干燥介质温度高、湿度低，则恒速干燥段干燥速率大，这可能使物料表面板结，较早地进入降速干燥段，Ｘc较大。

临界含水量Ｘc值越大，转入降速干燥段越早，对于相同的干燥任务所需的干燥时间越长，对干燥过程来说是很不利的。减低物料层的厚度，加强对物料的搅拌，增大干燥面积，如采用气流干燥器或流化床干燥器，Ｘc值一般均较低。

思考题9-6干燥过程有那几个阶段？它们各有什么特点？影响临界含水量的因素有哪些？临界含水量对干燥速率和干燥时间有何影响？

（三）干燥时间的计算

1．恒速阶段干燥时间可直接从图9-14查得，或可采用如下方法计算。因恒速干燥段的干燥速率等于临界干燥速率，故式（9-34）可以改写为

d???GdX （9—34a） UcS从τ=0，X=X1到τ=τ1，X=Xc积分上式

??10Gd???UcS?XcX1dX

?1?G?X1?XC? （9—35） UcS式中

τ1—恒速阶段的干燥时间，s； Uc—临界干燥速率，kg/(m2·s)；

X1—物料的初始含水量，kg/kg绝干料； Xc—物料的临界含水量，kg/kg绝干料；

2

G/S—单位干燥面积上的绝干物料量，kg绝干料/m。

临界干燥速率Uc可由干燥速率曲线查得，若无干燥速率曲线，可用下式计算出Uc， Uc?式中

? ?t?tW? （9—36）

?tW?——对流传热系数，w/(m2﹒℃)；

rtw—tw下水的汽化热，kJ/kg；

t—恒定干燥条件下空气的平均温度，℃； tw—初始状态空气的湿球温度，℃。

对流传热系数α同物料与干燥介质的接触方式有关，可用下面几种经验公式估算。 空气平行流过静止物料层的表面

（9—37） 式中

2

L’—湿空气的质量速度，kg/(m·h)。

2

上式应用于：L’=2450～29300kg/(m·h)、空气的平均温度为45～150℃。 空气垂直流过静止的物料层表面

??1.17(L')0.37 （9—38）

2

上式应用于：L’ =3900～19500kg/(m.h)。 气体与运动着的颗粒间的传热

?du?2?0.54?pt ???vdp??g?式中

dp——颗粒的平均直径，m； ut——颗粒的沉降速度，m/s；

K)； ?g——空气的导热系数，W/(m·

?g?????0.5?? （9—39） ??vg——空气的运动粘度，m2/s。

2．降速干燥段降速干燥段的干燥时间仍可采用式(5-34a)计算， 从τ=0，X?XC c到τ=τ2，X?X2积分上式： ?2???20GCX2dXd??? （9—40）

S?XCU式中

τ2—降速阶段的干燥时间，s；

U—降速阶段的瞬时干燥速率，kg/(m2·s)；

X2—降速阶段终了时物料的含水量， kg/kg绝干料。

式(9-40)中的积分项需要U与X的关系，若U与X呈非线性关系，则应采用图解积分或数值积分法计算。

若 U随X呈线性变化，如图9-15所示，则可根据降速阶段干燥速率曲线过(Xc, Uc)，*

(X,0)两点，确定其方程为

（9—41）

式中kX——降速阶段干燥速率线的斜率，kX?kg绝干料/(m·s)。

2

UC，

XC?X*将式9-41代入9-40，积分上式，得

GCXC?X* （9—42） ?2??In*SkXX2?X 或

GCXC?X*XC?X* ?2??（9—42a） In*SUcX2?X当平衡含水量X 非常低，或缺乏X 的数

*

据时，可忽略X，假设降速阶段的干燥速率曲

*

*

图9—15 干燥速率曲线示意图

线为通过原点的直线，如图9-15中的虚线所示。X =0时，式（9-41）及式（9-42）变为

U?kXX （9—43）

?2??*

GCXCXInC （9—44）

SUcX2例9—6 某湿物料10kg，均匀地平摊在长0.8m，宽0.6m的平底浅盘内，并在恒定的空

气条件下进行干燥，物料的初始含水量为15％，干燥4小时后含水量降为8％，已知在此条件下物料的平衡含水量为1％，临界含水量为6％（皆为湿基），并假定降速阶段的干燥速率与物料的自由含水量（干基）呈线性关系，试求将物料继续干燥至含水量为2％，所需要总干燥时间。

解：（1）绝对干物料的质量为 qmc?q'm1(1?W1)?10?(1?0.15)?8.5kg

W10.15??0.176kg水/kg干料 1?W11?0.15W0.08??0.087kg水/kg干料 干燥4hr，物料的干基含水量为 X?1?W1?0.08W*0.01*??0.0101kg水/kg干料 物料的平衡干基含水量为 X?1?W*1?0.01Wc0.06物料的临界干基含水量为 Xc???0.0638kg水/kg干料

1?Wc1?0.06W20.02物料的最终干基含水量为 X2???0.0204 kg水/kg干料

1?W21?0.02因为W?Wc，故整个4小时全部是恒速干燥，由式（9—35）可得干燥速率为

G8.5UA?(X1?X)?(0.176?0.087)?0.394kg/(m2?h)

S?0.8?0.6?4物料初始干基含水量为 X1?将物料干燥到临界含水量所需时间为

?1?G8.5(X1?Xc)?(0.176?0.0638)?5.04h SUA0.8?0.6?0.394继续将物料干燥到X2所需时间为

Xc?X*q'mc(Xc?X*)Xc?X*G?2?ln?lnSkXX2?X*SUAX2?X*8.5?(0.0638?0.0101)0.0638?0.0101ln?3.98h0.8?0.6?0.3940.0204?0.0101所需总时间为 ???1??2?5.04?3.98?9.02h

?

第四节 干燥设备 一、干燥器的主要型式

在工业生产中，由于被干燥物料的形状、性质、生产规模或生产能力相差较大，对干燥产品的要求也不尽相同，因此，所采用干燥器的型式也是多种多样的。通常，干燥器可按加热方式分成以下四类： (1)对流干燥器 如厢式干燥器，气流干燥器，沸腾干燥器，转筒干燥器，喷雾干燥器等

(2)传导干燥器 如滚筒干燥器，真空盘架式干燥器等

图9—16 厢式干燥器

1.空气入口；2.空气出口;3风机；4.电动机；5.加热器；6.挡板；7.盘架；8.移动轮

(3)辐射干燥器 如红外线干燥器； (4)介电加热干燥器 如微波干燥器。

下面介绍工业生产过程中常用的干燥设备的结构和特点。 （一）厢式干燥器

厢式干燥器又称盘式干燥器，一般为间歇式操作。小型的称为烘箱，大型的称为烘房。 其基本结构如图片9-16所示，在外壁保温的干燥室内，放有多层支架，每层支架上安放着多个物料盘，被干燥物料放在盘架7上的浅盘内，物料的堆积厚度约为10～100ｍｍ。新鲜空气由风机３吸入，经加热器5预热后沿挡板６水平掠过各浅盘内物料的表面，对物料进行干燥。废气经排出管２排出，为了提高热效率，可采用部分废气循环使用，废气循环量由吸入口或排出口的挡板进行调节。空气的流速应使物料不被气流挟带出干燥器为原则，一般为1～10ｍ/ｓ。这种干燥器的浅盘也可放在能移动的小车盘架上，以方便物料的装卸，减轻劳动强度。

厢式干燥器的优点是结构简单，设备投资少，适应性强。缺点是劳动强度大，装卸物料热损失大，产品质量不易均匀。一般应用于粒状、片状、膏状、批量小、多品种物料的干燥，尤其适合于实验室应用。

（二）洞道式干燥器

如图9-17所示，洞道式干燥器的器身为狭长的洞道，内敷设轨道，一系列的小车载着

盛于浅盘中或1 2

悬挂在架上的湿物料通过洞道，在洞道中与热空气接触而4 3

被干燥。

图9—17 洞道式干燥器 小车可

以连续1加热器；2.风扇;3装料车；4.排气口

地或间

歇地进出洞道。

由于洞道干燥器的容积大，小车在器内停留时间长，因此适用于处理量大，干燥时间长的物料，如木材、陶瓷等。干燥介质为热空气或烟道气，气速一般应大于2～3m/s。洞道中也可采用中间加热或废气循环操作。

（三）转筒干燥器

图9—18 热空气直接加热的逆流操作转筒干燥器 1.圆筒；2. 驱动齿轮；3. 风机；4. 蒸汽加热器

图9-18所示的为用热空气直接加热的逆流操作转筒干燥器，其主体为一端略高的旋转圆筒。湿物料从转筒较高的一端送入，热空气由另一端进入，气固在转筒内逆流接触。随着转筒的旋转，物料在重力作用下流向较低的一端。通常转筒内壁上装有若干块抄板，其作用是将物料抄起后再洒下，当转筒旋转一周时，物料被抄起和洒下一次，以增大干燥表面积，提高干燥速率。抄板的型式多种多样，如图9-19所示。

为了减少粉尘的飞扬，气体在干燥器内的速度不宜过高，对粒径为1mm左右的物料，

气体速度为0.3～1.0图9—19 常用抄板的形式

m/s

（a）直立式抄板；（b）45°抄板; （c）90°抄板；（d）四格式抄板 ；对废

粒径为5mm左右的物料，气速在3m/s以下。

转筒干燥器的优点是机械化程度高，生产能力大，流体阻力小，容易控制，产品质量均匀，对物料的适应性较强，不仅适用于处理散粒状物料，也可处理粘性膏状物料或含水量较高的物料。转筒干燥器的缺点是设备笨重，金

7

属材料耗量多，热效率低（约为30%～50%），结构复杂，占地面积大，传动部件需经常维修干

6 等。目前国内采用的转筒干燥器直径为0.6～

湿2.5m，长度为2～27m；处理物料的含水量为

3～50%，产品含水量可降到0.5%，甚至低到

1 0.1%（均为湿基）。物料在转筒内的停留时间4 3

为5min～2h，转筒转速1～8r/min，倾角在8°

2

空以下。

（四）气流干燥器

5 气流干燥器是一种连续操作的干燥器。高

图9—20 气流干燥器 速流动的热空气与湿物料接触，湿物料首先被1.料斗；2.螺旋加料器；3.空气过滤器； 热气流分散成粉粒状，悬浮于气流中，随热气

流并流运动的过程中被干燥。如图9—20所示，4.风机；5.预热器；6.干燥管；7.旋风分离器

其主体为直径约为0.2～0.85m的直立干燥5.预热器；6.干燥管；7.旋风分离器

管，管长约10～20m，操作时，新鲜空气由风

机吸入，经加热器加热后从干燥管底部进入，湿物料经料斗由加料器连续送入干燥管下部。

在干燥管中与高速上升的热气流接触，热气流与物料并流流过干燥管的过程中进行传热和传质，使物料得以干燥，干燥产品随气流进入旋风分离器与废气分离后被收集。气流干燥器有直管型、脉冲管型、倒锥型、套管型、环型和旋风型等。 气流干燥器具有以下特点：

（1）处理量大，干燥强度大。由于气流的速度可高达20～40m/s，物料又悬浮于气流中，因此气固间的接触面积大，热质传递速率快。对粒径在50μm以下的颗粒，可得到干燥均匀且含水量很低的产品。

（2）干燥时间短。物料在干燥器内一般只停留0.5～2s，故即使干燥介质温度较高，物料温度也不会升的太高。因此，适用于热敏性、易氧化物料的干燥。

（3）设备结构简单，占地面积小。固体物料在气流作用下形成稀相输送床，所以输送方便，操作稳定，成品质量均匀，但对所处理物料的粒度有一定的限制。

（4）产品磨损较大。由于干燥管内气速较高，物料颗粒之间、物料颗粒与器壁之间将发生相互摩擦及碰撞，对物料有破碎作用，因此气流干燥器不适于易粉碎的物料。

（5）对除尘设备要求严，系统的流体阻力较大。

（6）适应于处理晶体或小颗粒物料，如硼酸、无水硫酸钠、氯化钾等。

（五）流化床干燥器

流化床干燥器又称沸腾床干燥器，是流态化技术在干燥操作中的应用。流化床干燥器种类很多，大致可分为：单层流化床干燥器、多层流化床干燥器、卧式多室流化床干燥器、喷动床干燥器、旋转快速干燥器、振动流化床干燥器、离心流化床干燥器和内热式流化床干燥器等。

图9-21为单层圆筒流化床干燥器。颗粒物料放置在分布板上，热空气由多孔板的底部送入，使其均匀地分布并与物料接触。当热气流速度较低时，颗粒层静止堆积于分布板上，气流在颗粒间的空隙通过，这样的颗粒层称为固定床。当气速增高超过一定值时，颗粒开始在床层中悬浮，此时形成的气固两相混合床层称为流化床，由固定床转化为流化床时的空截面气速称为临界流化速度。若气速再增至或大于颗粒的自由沉降速度时，颗粒即同气流一起向上运动而转变为相当于气流干燥的状态，此时的空截面气速称为带出气速。可见流化干燥适

图9—21 单层圆筒流化床干燥器 宜的气速应控制在临界流化速度和带出速度

之间，使颗粒在流化床中上下翻动，彼此碰撞1.流化床；2.进料器；3.分布板；4加热器；

混合，气固间进行传热和传质而达到干燥的目5.风机；6.旋风分离器

的。最终在干燥器底部得到干燥产品。热气体

由干燥器顶部排出，经旋风分离器分出细小颗粒后放空。

流化床干燥器有如下特点：

（1）流化干燥与气流干燥一样，颗粒充分分散并作不规则运动，气、固接触良好，热质传递速率很高，体积传热系数可高达2300～7000W/(m3.℃)。

（2）物料在干燥器中停留时间可自由调节，由出料口控制，因此可以得到含水量很低的产品。当物料干燥过程存在降速阶段时，采用流化床干燥较为有利。另外，当干燥大颗粒

物料，不适于采用气流干燥器时，若采用气体至旋风分

旋风分离器回流化床干燥器，则可

加料 通过调节风速来完

隔板

成干燥操作。

（3）流化床干多孔

燥器结构简单，造价低，活动部件少，操作维修方便。流体阻堰

力较小，对物料的摩损较轻，气固分离较

气料进口

易，床层温度均匀，能避免局部过热，热效率较高 出料

图9—22 卧式多室沸腾床干燥器 （4）流化床干

燥器适用于处理粒

径为30μm～6mm的粉粒状物料，粒径过小使气体通过分布板后易产生局部沟流，且颗粒易被夹带；粒径过大则流化需要较高的气速，从而使流体阻力加大、磨损严重。流化床干燥器处理粉粒状物料时，要求物料中含水量为2～5%，对颗粒状物料则可低于15%，否则物料的流动性较差。但若在湿物料中加人部分干料或在器内设置搅拌器，则有利于物料的流化并防止结块。

单层沸腾床干燥器仅适用于易干燥、处理量较大而对干燥产品的要求又不太高的场合。 对于干燥要求较高或所需干燥时间较长的物料，一般可采用多层（或多室）流化床干燥器。 工业上应用较多的是图9-22所示为卧式多室流化床干燥器，其主体为长方体，一般在器内用垂直挡板分隔成4～8室。挡板下端与多孔板之间留有几十毫米的间隙（一般取为床

层中静止物料层高度的1/4～

空气出口 1/2），使物料能逐室通过，最

后越过堰板而卸出。热空气分别

2 3

6 通过各室，各室的温度、湿度和

流量均可调节，如第一室中的物

4 料较湿，热空气流量可大些。这

种型式的干燥器与多层流化床干燥器相比，操作稳定可靠，流体阻力较小，但热效率较低，耗

空气入口 浆气量大。

5 （六）喷雾干燥器 料

喷雾干燥器是利用特制的

产品

喷雾器将溶液、浆液或悬浮液等图9—23 喷雾干燥设备流程

喷成雾状细滴并分散于热气流1.燃烧炉；2.空气分布器；3.压力式喷嘴；

中，使水分迅速汽化而得到颗粒

4.干燥塔；5.旋风分离器；6.风机

为30～50μm的粉状干燥产品。

热气流与物料可采用并流、逆流

或混合流等接触方式。常用的喷雾干燥流程如图9-23所示。浆液用送料泵压至喷雾器（喷嘴），经喷嘴喷成雾滴而分散在热气流中，雾滴中的水分受热迅速汽化，干燥后的固体微粒或细粉落到器底，由风机吸至旋风分离器中而被回收，废气经风机排出。喷雾干燥的干燥介质多为热空气，也可用烟道气，对含有机溶剂的物料，可使用氮气等惰性气体。

喷雾器是喷雾干燥的关键部分。液体通过喷雾器分散成10～60μm的雾滴，提供了很大的蒸发面积（每ｍ3溶液具有的表面积为100～600ｍ2），从而达到快速干燥的目的。对喷雾器的一般要求为：形成的雾粒均匀，结构简单，生产能力大，能量消耗低及操作容易等。

喷雾干燥器也可逆流操作，即热空气从干燥器下部沿圆周分布进入，与经喷雾器喷下来的雾滴逆流接触。

喷雾干燥干燥速率快，干燥过程中无粉尘飞扬，劳动条件好，这种干燥方法不需要将原料预先进行机械分离，可处理含水量在40～60%甚至高达90%的物料，且省去如蒸发、结晶、粉碎等中间过程，且干燥时间很短（一般为5～30s），干燥过程中溶液的温度不高，产品质量好，操作过程便于控制，自动化程度高，生产规模大。因此适宜于热敏性物料的干燥，如食品、药品、生物制品、染料、塑料及化肥等。

除了上述介绍的几种常用的干燥设备之外，还有其它一些干燥设备，在工业上也有较广泛的应用，如滚筒干燥器、带式干燥、真空冷冻干燥器、红外线干燥器、微波加热干燥器等。另外，随着生产技术的不断发展，开发出了许多高科技的干燥方法，如对撞干燥、声波干燥、热源干燥、超临界流体干燥等新的干燥技术。

思考题9-7 厢式干燥器、气流干燥器、喷雾干燥器、和流化床干燥器的特点个是什么？ 二、干燥器的选型

干燥操作是一种比较复杂的过程，很多问题还不能从理论上解决，干燥器的类型和种类也很多，主要有物料的性质决定其所使用的干燥设备。在选择干燥器时，首先应根据湿物料的形状、特性、处理量、处理方式及可选用的热源等选择出适宜的干燥器类型。通常，干燥器选型应考虑以下各项因素：

（1）被干燥物料的性质如热敏性、粘附性、颗粒的大小及形状、磨损性及腐蚀性、毒性、可燃性等。如对液态物料的干燥，可采用喷雾干燥器、转鼓干燥器或搅拌间歇真空干燥器；对汾粒状物料的干燥，可考虑采用气流干燥器、流化床干燥器；厢式和洞道式干燥器的适应范围较宽，从粉粒、块、片、短纤维到膏糊状物料都适应。

（2）对干燥产品的要求干燥产品的含水量、形状、粒度分布、粉碎程度等。如干燥食品时，产品的几何形状、粉碎程度均对成品的质量及价格有直接的影响。干燥脆性物料时应特别注意成品的粉碎与粉化。

（3）物料的干燥速率曲线与临界含水量确定干燥时间时，应先由实验测出干燥速率曲线，确定临界含水量Xc。物料与介质接触状态、物料尺寸与几何形状对干燥速率曲线的影响很大。如物料粉碎后再进行干燥时，除了干燥面积增大外，一般临界含水量值也降低，有利于干燥。因此，当无法用与设计类型相同的干燥器进行实验时，应尽可能用其它干燥器模拟设计时的湿物料状态进行实验，并确定临界含水量Ｘc值。

（4）固体粉粒的回收及溶剂的回收。

（5）可利用的热源的选择及能量的综合利用。

（6）干燥器的占地面积、排放物及噪声是否满足环保要求。

习题

9-1已知湿空气总压为50.65kPa，温度为70℃，相对湿度为10%，试求（1）湿空气中水气分压；（2）湿度；（3）湿空气的密度；（4）比热；（5）焓值。

（答案：（1）p=3116pa；（2）H=0.0197kg/kg干气；（3）ρ=1.019kg湿气/m3；（4）CH=1.047kJ/(kg干气﹒℃)；（5）I=122.4kJ/kg干气。）

5

9-2 1.0133×10Pa（1个大气压）、温度为50℃的空气，如果湿球温度为30℃，计算：（1）湿度；（2）焓；（3）露点；（4）湿比容

(答案（1）H=0.021；（2） I=116kJ/kg,；（3） td=25?C（4）vH=0.12)

9-3在常压下将干球温度65℃、湿球温度40℃的空气冷却至25℃，计算1kg干空气中

凝结出多少水分？1kg干空气放出多少热

冷却器

量？(答案：0.0174kg水/kg干气；87.6kJ/kg

预 干气。)

热 9-4某干燥过程如图所示。现测得温度器

干燥器

图9—24 习题4附图

为30℃，露点为20℃，湿空气流量为1000m3/h的湿空气在冷却器中除去水分2.5kg/h后，再经预热器预热到60℃后进入干燥器。操作在常压下进行。试求： （1） 出冷却器的空气的温度和湿度； （2） 出预热器的空气的相对湿度。

答案：17.5℃；0.0125kg水/kg干气；10.0％。

9-5利用湿空气的I-H图查出本题附表中空格项的数值，并绘出习题4的求解过程示意图。 t/℃ tw/℃ td/℃ H/（kg水/kg绝干气） （1） （2） （3） （4） （50） （50） （60） （40） （30） （20） （20） （0.03） φ% I/（kJ/kg绝干气） p/kPa 答：（1）td=15℃，H=0.011kg水/kg绝干气，φ=40%， I=60kJ/kg绝干气，p=1.9kPa （2）tw=25℃，H=0.015kg水/kg绝干气，φ=30%，I=80kJ/kg绝干气，p=2.2kPa （3）tw=35℃，td=30℃, φ=23%， I=140kJ/kg绝干气，p=4.5kPa

（4）tw=37℃，td=35.5℃,H=0.042kg水/kg绝干气，I=160kJ/kg绝干气，p=6.2kPa 9-6 将某湿空气（t0=25℃，H0=0.0204kg水/kg绝干气），经预热后送入常压干燥器。试求：（1）将该空气预热到80℃时所需热量，以kJ/kg绝干气表示；

（2）将它预热到120℃时相应的相对湿度值。

9-7在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.009kg水?kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0.039kg水?kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求： （1）水分蒸发是qm,W （kg水?h-1）；（2）空气消耗qm,L（kg绝干气?h-1）；原湿空气消耗量qm,L’（kg原空气?h-1）；（3）干燥产品量qm,G2（kg?h-1）。

’

（答案：(1)qmw= 368.6kg/h；(2)L=1228607kg干气/h，L =12397.3kg/h（3）q’m2=63206kg/h）

9-8一理想干燥器在总压100kPa下将物料由含水50％干燥至含水1％，湿物料的处理量为20kg／s。室外空气温度为25℃，湿度为0．005kg水/kg干气，经预热后送人干燥器。废气排出温度为50℃，相对湿度60％。试求：（1）空气用量；（2）预热温度；（3）干燥器

的热效率。（答案：（1）223kg干气/s；（2）163℃；（3）81.1％。

9-9某常压操作的干燥器的参数如附图所示，其中：空气状况to=20℃，Ho=0．01kg水／kg干气，t1=120℃，t2 = 70℃，H2＝0．05kg水／kg干气；物料状况? 1＝30℃，含水量W 1=20％，

图9—25 习题9附图

? 2＝50℃，W2=5％，绝对干物料比热容cps＝1．5kJ／(kg干·℃)；干燥器的生产能力为53．5kg

／h (以出干燥器的产物计)，干燥器的热损失忽略不计，

试求：（1）空气用量；（2）预热器的热负荷；（3）应向干燥器补充的热量。

(答案：(1)250.75kg干气/h；(2)25798.2kJ/h；(3)13984.3kJ/h。)

9-10某厂利用气流干燥器将含水20%的物料干燥到5%（均为湿基），已知每小时处理的原料量为1000kg，于40℃进入干燥器，假设物料在干燥器中的温度变化不大，空气的干球温度为20℃，湿球温度为16.5℃，空气经预热器预热后进入干燥器，出干燥器的空气干球温度为60℃，湿球温度为40℃，干燥器的热损失很小可略去不计，试求：

（1） 需要的空气量为多少m3?h-1？（以进预热器的状态计） （2） 空气进干燥器的温度？ （答案：（1）qVL=3791.03m3/h；（2）T=148.4℃。） 9-11在一常压气流干燥器中干燥某种湿物料，已知数据如下：空气进入预热器的温度为

-1-1

15℃湿含量为0.0073kg水?kg绝干气，焓为35kJ?kg绝干空气；空气进干燥器温度为90℃，

-1

焓为109 kJ?kg绝干空气；空气出干燥器温度为50℃；湿含量为0.023 kg水?kg-1绝干气；进干燥器物料含水量为0.15kg水?kg-1绝干料；出干燥器物料含水量为0.01kg水?kg-1绝干料；干燥器生产能力为237kg?h-1（按干燥产品计）。试求：（1）绝干空气的消耗量（kg绝干气?h-1）；（2）进预热器前风机的流量（m3?s-1）；（3）预热器加入热量（KW）（预热器热损失可忽略）。

(答案（1）L=2089.2kg干气/h ；（2）qv=1721.5m3/h；（3）Qp= 160.4kw。)

9-12已知常压、25℃下水分在氧化锌与空气之间的平衡关系为：相对湿度?=100%时，平衡含水量X *=0.02kg水/kg干料；相对湿度?=40%时，平衡含水量X *=0.007kg水/kg干料。 现氧化锌的含水量为0.25kg水/kg干料，令其与25℃、?=40%的空气接触。试问物料的自由含水量、结合水分及非结合水分的含量各为多少？

（答案：0.243kg水/kg干料；0.02kg水/kg干料；0.23kg水/kg干料。）

9-13某物料在定态空气条件下作间歇干燥。已知恒速干燥阶段的干燥速率为1.1kg/(m2h),每批物料的处理量为1000kg干料，干燥面积为55m2。试估计将物料从0.15kg水/kg干料干燥到0.005kg水/kg干料所需的时间。

物料的平衡含水量为零，临界含水量为0.125kg水/kg干料。作为粗略估计，可设降速阶段的干燥速率与自由含水量成正比。（答案：7.06h。）

9-14某湿物料经过5.5h的干燥，含水量由0.35（干基，下同）降到0.10，若在相同的干燥条件下，要求物料含水量由0.35降到0.05，试求干燥时间。物料的临界含水量为0.15，平衡含水量为0.04。假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由含水量（X-X）成正比。

*

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