安徽省合肥市三十八中2009—2010学年九年级上学期期末考试试卷——数学

让你在初三期末考中一展锋芒

2009/2010学年度第一学期九年级期末考试

数学试卷

（满分：150分 时间：120分钟）

1. 在天气预报图上，称

2.如果 aA.

12

B.

2

3.下列命题错误 ．．A.相等

C. D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心4.1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的： A

5.如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为： A.4m

B

A

B

C

D

B.三角形的外心到三角形各顶点的距离

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C.

3

m

D.

6.已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是： A.3厘米 B.4厘米

C.5厘米 D.8厘米

x

3

7.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y x 0）

上

的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会：

答题表

二、填空题（本题共 5小题，每小题 5 分，满分 25 分） 如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4）11.，则sin = .

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12.若△ABC∽△A’B’C’，且cm.

ABA'B'

34

，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为

13.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数

分别

为86°、30°，则∠ACB = .

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17.已知正比例函数y k1x(k1 0)与反比例函数y

点A的坐标为（2，1）．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B的坐标．

18.如图，已知AE与CD交于点B，AC求证：（1） EBD

k2x

(k2 0)的图象交于A、B两点，

四、（本题共分，满分 20分）

（2，， BD = 8，求DE的长.

A

C

B

D

E

19.在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

（1）将图案①绕点B顺时针旋转90，画出旋转变换后的像；

（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图像，并在放

大后的图像中标出线段AB的对应线段CD；

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（3）⊙P在⑵所画图像内部的弧长为__ ____．

五、M

20.已知：如图，AB为⊙O（1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD=CD．

21.如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30，往条幅 方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60，求宣传条幅BC的长. 1.732，结果精确到0.1米）

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六、（本题满分 12 分）

我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最22.

小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．

（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作

A 23.初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高

209

F

m，与篮圈

中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么

他能否获得成功？

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分

分

分

17.解：（1）把点A（2，1）分别代入y=k1x与y

12

k2x

得

k1

，k2=2 ························· 3分

12

2x

正比例函数、反比例函数的表达式为：y x，y ····· 5分

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1

y xx 2 x2 22得 1

（2）由方程组 ，

y1 1 y2 1 y 2

x

B点坐标是( 2, 1) ························· 8分

18.（1）证明：略 ····························· 5分 （2）DE=6 ······························· 10分 19．

解：（1）（2

（3）弧长为

43

πM

20．（1）解：∵AB是⊙O AEB 90又∵∠BAC=45，

ABE 45°0

又∵AB=AC，

ABC C EBC 22.5（2）证明：连结AD．又∵AB=AC， B21. 先求得， ……………………………………6分

BE sin60 20

32

17.3(m). ……………………12

22. · 4分

（第22题答图1）

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（注：正确画出1个图得2分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分）

（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆； ··········· 6分

若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所

（3）此中转站应建在△EFH与线段EH理由如下：

由 HEF HEG EHF 50.0， EFH

F

故△EFH所以其最小覆盖圆为△E设此外接圆为⊙O，直线则 EMF EHF 故点G在⊙O内，从而⊙所以中转站建在△EFH23.2

9

19

y ax 4 4，解得a

19

，………………………6分

y

x 4 2

4；……………………………………7分

19

7，3），代入解析式得y

7 4 2

4 7，这个点在抛物线上，

所以能够投中． …………………………………9分 （2）当x 1时，y

分

19

1 4

2

4 3<3.1，所以能够盖帽拦截成功．………………14

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