实验三 组合逻辑电路的设计

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实验三 组合逻辑电路的设计

一、实验目的

（1）掌握用门电路设计组合逻辑电路的方法。

（2）掌握半加器、全加器的设计及连接调试电路的全过程。 （3）通过前面的举例学习解决实际问题的能力。

二、预习要求

1、 阅读数字电子基础教材第五章的内容。

2、 查阅集成电路器件（见附图）74LS32、74LS86、74LS08、74LS54的电路功能以及引脚结构图。

3、 阅读本实验的实验原理和测试方法。

三、实验内容

1、半加器和一位全加器的设计和验证。 2、用门电路设计组合逻辑电路的应用举例。 3、自行设计题目。

四、实验原理与测试方法

组合逻辑电路是数字系统中逻辑电路形式的一种。

特点：电路任何时刻的输出状态只取决于该时刻输入信号（变量）的组合，而与电路的历史状态无关。

组合逻辑电路的设计是在给定问题（逻辑命题）情况下，通过逻辑设计过程，选择合适的标准器件，搭接成实验给定问题（逻辑命题）功能的逻辑电路。

通常，设计组合逻辑电路按下述步骤进行。如图3.1 所示：

（1）列真值表。设计的要求一般是用文字来描述的。设计者首先对命题的因果关系进行分析，“因”为输入，“果”为输出，即“因”为逻辑变量，“果”为逻辑函数。其次，对

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逻辑变量赋值，即用逻辑0和逻辑1分别表示两种不同状态。最后，对命题的逻辑关系进行

设计要求 真值表 逻辑表达式 卡诺图 简化的逻辑表达式 逻辑图

图3.1 组合逻辑电路设计流程图

分析，确定有几个输入，几个输出，由于真值表在四种逻辑函数表示方法中，表示逻辑功能最为直观，所以设计的第一步为按逻辑关系列出真值表。

（2）由真值表写出逻辑函数表达式。

（3）对逻辑函数进行化简。若由真值表写出的逻辑函数表达式不是最简，应利用公式法或卡诺图法进行逻辑函数化简，得出最简式。如果对所用器件有要求，还需将最简式转换成相应的形式。

（4）按最简式画出逻辑电路图。

（5）按照逻辑电路图连接电路（并注意器件的使用规则），进行测试达到其要求。

1、利用异或门74LS86、与门74LS08、或门74LS32设计半加器、一位全加器。 半加器：只考虑被加数和加数的相应位相加，而不考虑相邻低位的进位。

全加器：实现一位二进制的加法，它由被加数、加数和来自相邻低位的进位数相加，输出有全加和与向高位的进位。

设计过程如下：

（1）根据半加器、全加器的逻辑功能列出其真值表，见表3-1、表3-2； （2）由真值表表3-1、表3-2写出半加器、全加器逻辑表达式 半加器逻辑表达式： Sn?AnBn?AnBn Cn?AnB n - 26 -

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全加器逻辑表达式：

Sn?AnBnCn-1?AnBnCn?1?AnBnCn?1?AnBnCn-1

?（An?Bn）Cn?1?(An?Bn)Cn?1?(An?Bn)?Cn?1Cn?AnBnCn?1?AnBnCn?1?AnBnCn?1?AnBnCn?

1

?(AnBn?AnBn)Cn?1?AnBn(Cn?1?Cn?1)?(An?Bn)Cn?1?AnBn

表3-2 全加器真值表

表3-1 半加器真值表 An 0 0 1 1

Bn 0 1 0 1 Sn 0 1 1 0 Cn 0 0 0 1 An 0 0 0 0 1 1 1 1 Bn 0 0 1 1 0 0 1 1 Cn-1 0 1 0 1 0 1 0 1 Sn 0 1 1 0 1 0 0 1 Cn 0 0 0 1 0 1 1 1

（3）根据半加器、全加器的逻辑表达式画出逻辑电路图，如图3.2、3.3所示。

AnBnCn?1=1=1AnBnSn=1Sn&&≥1Cn &Cn

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图3.2 全加器逻辑电路图 图3.3 半加器逻辑电路图 （4）在数字电子综合实验箱上用74LS08、74LS32、74LS86搭接半加器、全加器实验电路，在输入端An、Bn、Cn-1接电平开关，输出端Sn、Cn接状态灯，验证其逻辑功能。

2、实际应用举例：

某工厂有A、B、C三个车间，各需电力10千瓦，由变电所的X、Y两台变压器供电。其中X变压器的功率为13千伏安，Y变压器的功率为25千伏安。为合理供电，需设计一个送电控制电路。使控制电路的输出接继电器线圈。送电时线圈通电；不送电时线圈不通电。 提供异或门（74LS86）、与非门（74LS00）、与或非门（74LS54）各一片。完成设计电路，并标出集成电路型号及相应的管脚号。

解：根据命题确定A、B、C为输入变量，X、Y为输出逻辑函数。现赋值如下：

工作用1表示，不工作用0表示；送电用1表示，不送电用0表示。 三个车间的工作情况及变压器是否供电，列入表3-3中。 经公式变换和化简得：

X?ABC?ABC?ABC?ABC

?A?BC?BC??A?BC?BC? ?A?B?C Y?AB?BC?AC?AB?BC?AC

根据逻辑表达式画出接线图，如图3.4所示。在输入端A、B、C分别接三个电平开关，输出端X和Y接输出状态灯。将测试结果与真值表3-3对照验证。

表3-3 控制电路真值表

输入 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 输出 X Y 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 A B C =1 =1 74LS86 X 74LS86 & ≥1 & Y 74LS00 74LS54 - 28 -

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图 3.4 逻辑电路图

3、自行设计题目。

（1）试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0；否则输出为1。

要求：写出真值表和逻辑表达式，画出逻辑电路图，搭接电路并验证其功能。 （2）某大楼走廊中的一只电灯L，有三处控制开关分别为A、B、C，要求三处开关中的任何一处都能控制该灯亮和灭。试设计一个控制该灯的逻辑电路，并要求分别用与非门和异或门两种类型的门电路来实现。

五、实验报告

3、自行设计题目要写出设计的全过程，并画出标明所用芯片型号和引脚号的电路图。

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1、画出逻辑电路图，写出各电路的逻辑函数表达式，整理实验数据填入表中；

2、简述用小规模数字集成电路设计组合电路的方法。

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六、实验设备和器件

1、数字电子实验箱；

2、双踪示波器和数字万用表；

4、 集成数字芯片74LS32、74LS86、74LS08、74LS54等芯片若干

七、思考题

1、如何用门电路设计一位全减器，画出逻辑电路图。

2、公共场所的电灯控制逻辑可以用74HC183集成芯片来实现吗？若可以请画出电路图。若不可以，请说明理由。

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六、实验设备和器件

1、数字电子实验箱；

2、双踪示波器和数字万用表；

4、 集成数字芯片74LS32、74LS86、74LS08、74LS54等芯片若干

七、思考题

1、如何用门电路设计一位全减器，画出逻辑电路图。

2、公共场所的电灯控制逻辑可以用74HC183集成芯片来实现吗？若可以请画出电路图。若不可以，请说明理由。

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