统计预测与决策论文

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我国房地产从业人数的预测和分析

前言：当前我国经济的快速发展， 房地产异常的火爆，房地产从业人数因此而迅速的增

加。本文通过房地产从业人数的历史数据，建立了我国房地产从业人数的二次指数平滑模型、灰色预测模型、ARMA模型以及组合预测模型，通过对二次指数平滑模型、灰色预测、ARMA模型和组合预测模型的具体比较分析，证明ARMA模型更为易行和有效， 因此我们选择ARMA模型对2009、2010、2011年的房地产从业人数进行预测。

关键字：房地产从业人数、二次指数平滑模型、灰色预测模型、ARMA模型、组

合模型

正文：

一、线性二次指数平滑模型

1、模型介绍：二次指数平滑也称为双重指数平滑，它是对一次指数平滑值再进行一次

平滑。一次指数平滑法是直接利用一次指数平滑值作为预测值的一种预测方法，二次指数平滑法与其不同，它是用平滑值对时序存在的线性趋势进行修正。因此，二次指数平滑也被称为线性二次指数平滑。线性二次指数平滑法只利用三个数据值和一个a值就可以计算，这种方法还可以使过去观察值的权数减少。因此，在带有趋势的时间序列中，一般倾向于使用线性二次指数平滑法作为预测方法。

使用的公式：

其中为一次指数平滑的值，为二次指数平滑的值，

Ft m at btmm为预测超前期数，当t=1时，我们通常认为s0（1）

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=S0（2）=Y0

2、模型使用：

年份

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

原始数值

39 42 43 44 48 54 66 74 80 84 87 94 96 100 107 117

预测数值

40.2 41.44 42.696 45.152 49.23776 56.84314 65.27685 73.42335 80.50018 86.36935 92.95084 98.00496 102.7594 108.4919 116.101 120.6471 125.1933

绝对误差

2.8 2.56 5.304 8.848 16.76224 17.15686 14.72315 10.57665 6.499817 7.630654 3.049164 1.995044 4.240605 8.50814

相对误差

0.065116 0.058182 0.1105 0.163852 0.253973 0.23185 0.184039 0.125912 0.074711 0.081177 0.031762 0.01995 0.039632 0.072719

由此我们可以预测出2009、2010、2011年的房地产从业人数分别为116.101、120.6471、125.1933万人，绝对误差平均值为5.030657，相对误差平均值为0.071468。

二、灰色预测法：

1、模型介绍：灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是

对在一定范围变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。尽管灰色过程中所显示的现象是随机的，但毕竟是有序的，因此，这数据集合具备潜在的规律。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势。灰色预测用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 原始生成列为：

累加生成列为：

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建立灰色微分方程：

运用最小二乘估计法求得a和u

最后得出预测模型：Y(1)

(k+1)=( Y(0)

(1)-u/a) e-ak

+u/a

2、模型使用：

原始数累加生成关联度系

年份

值

列

预测值 绝对误差 相对误差 数 1993 39 39 38.9999 0.0001 2.56E-06 1 1994 42 81 43.9906312 1.990631 0.047396 0.6481618 1995 43 124 47.2605866 4.260587 0.099083 0.462567 1996 44 168 50.7736075 6.773608 0.153946 0.3512274 1997 48 216 54.5477619 6.547762 0.136412 0.358993 1998 54 270 58.6024605 4.60246 0.085231 0.4434434 1999 66 336 62.9585569 3.041443 0.046082 0.5466319 2000 74 410 67.638455 6.361545 0.085967 0.3656591 2001 80 490 72.666224 7.333776 0.091672 0.3333424 2002 84 574 78.0677222 5.932278 0.070622 0.3820111 2003 87 661 83.8707298 3.12927 0.035969 0.5395678 2004 94 755 90.1050924 3.894908 0.041435 0.4849361 2005 96 851 96.8028739 0.802874 0.008363 0.820399 2006 100 951 103.998522 3.998522 0.039985 0.4783812 2007 107 1058 111.729043 4.729043 0.044197 0.4367577 2008 117 1175 120.034198 3.034198 0.025933 0.547223 2009 128.9566 2010 138.5424 2011

148.8407

由此我们可以预测出2009、2010、2011年房地产从业人数分别为128.957、138.542、148.841万人，绝对误差平均数为2.062769，相对误差平均数为0.041683015。关联度检验为0.512456基本满足要求了；计算原始序列的标准差S1为25.8817，计算绝对误差序列的标准差S2为8.251075，计算方差比C=S1/S2为0.3188，当P=1时，C<0.35，故已经满足要求。

三、ARMA模型：

图1、房地产从业人数：

关联度

0.512456

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图2、对数化后的趋势图：

图3、一阶差分趋势图：

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图4、二阶差分趋势图：

从我国1993～2008年房地产从业人数(用y 表示)的变化趋势如图1所示,可看出我国房地产的从业人数从1993～2008年的序列呈现出指数增长的趋势, 是非平稳过程。对序列取对数logy,如图2所示,此时序列有线性上升趋势。再对对数值序列进行一阶差分ily ,如图3所示,直观上看,新序列变为非平稳时间序列。再对对数值序列进行二阶差分iily ,如图4所示,直观上看,新序列变为平稳时间序列。

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分析：iily 的单根检验结论：检验t统计量的值为-3.568468， p=0.0233<0.05 所以该序列平稳

分析：我们经过用ARMA(3,3)、ARMA(3,4)、ARMA(4,3)和ARMA(4,4)对模型的拟合，发现ARMA(4,4)比较适合此模型。

现在我们使用ARMA(4,4)对模型预测：

年份

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

原始数值

94 96 100 107 117

预测值 92.90912 96.38746 103.117 110.2696 117.8978 127.3871 135.6095 145.7608 绝对误差 1.090883 0.387456 3.117047 3.269621 0.897764

相对误差 0.011605 0.004036 0.03117 0.030557 0.007673

由此我们可以得到2009、2010、2011年的预测值分别为127.3871、135.6095、145.7608，绝对误差平均值为1.199608，相对误差平均值为0.011565。

四、组合模型

1、模型介绍：组合预测模型是将各种不同类型的单项预测模型兼收并蓄，各区所长，

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集中了更多的经济信息与预测技巧，能减少预测的系统误差，显著改进预测效果。这是因为，参与组合的各种预测模型所产生的误差ei（下标i为第i种预测，i=1，2，……,n）有正有负，如果Eei=0, Eeiej=0, 经过组合，就会产生正负抵消，降低误差，提高组合预测的精度。

组合预测模型一般有五种模型，分别是线性组合模型、最优线性组合模型、贝叶斯组合模型、转换函数组合模型、经济计量与系统动力学组合模型。我们现在使用的是线性组合模型 Yt=W1Y1t + W2Y2t +……..+WnYnt 式中的Yt为t期的组合预测值；Y1t，…..，Ynt为n种不同单项预测模型在t期的预测值；W1,……,Wn为相应的n种组合权数。线性组合模型的关键在于确定合理的权数Wi，Wi依据组合预测误差的方差最小原则加以确定。

2、模型使用：二次指数模型的相对误差平均值为

0.071468126，灰色预测模型的相对

误差平均值为0.041683015，ARMA预测模型的相对误差平均值为0.011565109，由此我们根据公式可以计算出W1= 0.573046，W2= 0.334223，W3= 0.092731，从而计算出组合模型的预测值。

二次指数 灰色模型 ARMA模型 组合模型

116.101 128.9567 127.3871 121.4442 120.6471 138.5424 135.6095 128.0156 125.1933 148.8407 145.7608 135.0041

我们从预测的数据计算出组合模型的绝对误差平均值为2.065148，相对误差平均值为0.021333647。

五、结论：我们通过二次指数平滑模型、灰色预测模型、ARMA模型和组合预测模型分

别对房地产从业人数的预测，得出的相对误差平均值为0.071468、0.041683015、0.011565、0.021333647，我们可以看出ARMA模型对数据的预测得出的相对误差平均值最小，因此我们用ARMA模型分别对2009、2010、2011年的房地产从业人数进行预测，得出的数据分别为127.3871、135.6095、145.7608万人。

参考文献：

（1） 中国统计年鉴．北京：中国统计出版社，2008．

（2） 易丹辉．数据分析与eviews应用．北京：中国统计出版社，2002． （3）徐国祥．统计预测与决策．上海：上海财经大学出版社．1998．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vpoi.html