编译原理(陈火旺第三版)练习答案

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第二章

（1）L（G）是0~9组成的数字串； （2）最左推导：

N ND NDD NDDD DDDD 0DDD 01DD 012D 0127 N ND DD 3D 34

N ND NDD DDD 5DD 56D 568 最右推导：

N ND N7 ND7 N27 ND27 N127 D127 0127 N ND N4 D4 34

N ND N8 ND8 N68 D68 568

G（S）：（没有考虑正负符号问题） S→P|AP

P→1|3|5|7|9 A→AD|N

N→2|4|6|8|P D→0|N

或者：（１）S→ＡＢＣ｜C

Ａ→１｜２｜３｜４｜５｜６｜７｜８｜９ Ｂ→ＢＡ｜Ｂ０｜ε Ｃ→1｜3｜5｜7｜9 G（E）：E→T|E+T|E-T T→F|T*F|T/F F→（E）|i 最左推导：

E E+T T+T F+T i+T i+T*F i+F*F i+i*F i+i*i

E T T*F F*F i*F i*（E） i*（E+T） i*（T+T） i*（F+T） i*（i+T） i*（i+F） i*（i+i） 最右推导：

E E+T E+T*F E+T*i E+F*i E+i*i T+i*i F+i*i i+i*i

E T T*F T*（E） T*（E+T） T*（E+F） T*（E+i） T*（T+i） T*（F+i） T*（i+i） F*（i+i） i*（i+i）

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语法树：

E

E

E + T

E

+

T

E + T

F TT*

F

T i

F F F i

F i

i

i

i

i+i+i

i+i*i 句子：iiiei有两个语法树： S

S iSeS iSei iiSei iiiei i

S

e

S

S iS iiSeS iiSei iiiei

i

S

因此iiiei是二义性句子，因此 i

该文法是二义性的。 i

S→TS|T T→(S)|()

P-36-11

L1: G(S): S→AC A→aAb|ab C→cC|ε L2: G(S): S→AB A→aA|ε B→bBc|bc L3: G(S): S→AB A→aAb|ε B→aAb|ε L4: G(S): S→1S0|A A→0A1|ε

或者：S→A|B A→0A1|ε B→1B0|A

E

E -

T

E-

T

F TF i

F i

i

i-i-i

S

i S e

S

i

i

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第三章

（1）

确定化：

{X} Φ，2，3} Φ

Φ

Φ

{1，2，，，3，4} {2，，，3，4} {2，3，，3，，3，4} {2，3，，，3，4，Y} {2，3，4，，3，，3，4}

最小化：{0，1，2，3，4，5}，{6}

{0，1，2，3，4，5}0={1，3，5} {0，1，2，3，4，5}1={1，2，4，6} {0，1，2，3，4}，{5}，{6} {0，1，2，3，4}0={1，3，5} {0，1，2，3}，{4}，{5}，{6}

{0，

1，2，3}0={1，3} {0，1，2，3}1={1，2，4} {0，1}，{2，3}，{4}，{5}，{6}

{0，1}0={1} {0，1}1={1，2} {2，3}0={3} {2，3}1={4} {0}，{1}，{2，3}，{4}，{5}，{6}

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P64-8 (1)

（0|1）*01 (2)

（1|2|3|4|5|6|7|8|9）（0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）*（0|5）|（0|5） (3)

0*1（0|10*1

）* | 1*0（1|01*0）*

P84-12 （a）

a

确定化：

Φ Φ

Φ

Φ

给状态编号：

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最小化：

{0，1} {2，3}

{0，1}a={1}，{0，1}b={2} {2，3}a={0，3}，{2，3}={3} {0，1}，

{2}，{3}

a

（b）

已经确定化，只需最小化： {0，1}，{2，3，4，5} {0，1}a = {1} {0，1}b = {2，4}

{2，3，4，5}a = {1，3，0，5} {2，3，4，5}b = {2，3，4，5}

又：{2，4}a = {1，0} {2，4}b = {3，5} {3，5}a={3，5} {3，5}b = {2，4} 分划为：{0，1}，{2，4}，{3，5} {0，1}a = {1} {0，1}b = {2，4} {2，4}a = {1，0} {2，4}b = {3，5} {3，5}a = {3，5} {3，5}b = {2，4} 所以不能再分

a

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P64-14 正规式：（0|10）*

还可以：

然后再确定化，最小化，结果应该一样。 P65-15

首先构造NFA：

则有：G（f） f→A1|B0|C1|C0 C→C0|C1|A1|B0 A→S1|1 B→S0|0

S→S0|S1|0|1 或者是确定化，然后最小化：

1

G（C） C→C0|C1|A0|B1

A→0|B0 B→1|A1

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人、狼、羊、白菜：

{{M、W、G、C}，{}}表示在左岸，{{}，{M、W、G、C}}在右岸，将可能存在的状态中去掉不安全状态，剩下：

{{M、W、G、C}，{}}，{{}，{M、W、G、C}}，{{M、W、G}，{C}}，{{M、W、C}，{G}}， {{M、G、C}，{W}} ，{{C}，{M、W、G}} ，{{G}，{M、W、C}}，{{W}，{M、G、C}}， {{M、G}，{W、C}} ，{{W，C}，{M、G}}

箭弧上的标记符：<M>：表示人单独过河、<MG>：表示人和羊过河、<MW>：表示人和狼过河、<MC>：表示人和白菜过河

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第四章

P81-1

（1） 按照T，S的顺序消除左递归 G'（S）：S→a| |（T） T→ST'

T'→，ST'|ε

递归下降子程序： procedure S: begin

if sym = ‘a’or sym= ‘ ’

then advance else if sym=‘（’ then begin advance；T；

if sym = ‘)’ then advance; else error; end

else error end

procedure T; begin S;T' End

Procedure T'; Begin

If sym = ‘,’ Then begin Advance; S;T'

End End

其中：sysm为输入串指针所指的符号；advance是把输入指针调至下一输入符号。 （2） 求First和Follow集合： First（S）={a 、 、（} First（T）={a 、 、（} First（T'）={， 、ε} Follow（S）={ , 、) 、 #} Follow(T) = { ) } Follow(T'）={ ) } a ( ) , # S S→a S→ S→(T) T T→ST' T→ST' T→ST'

T'

T'→ε

T'→，ST'

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P81-2

文法：E→TE' E'→+E|ε T→FT' T'→T|ε F→PF' F'→*F'|ε P→（E）|a|b| （1）

First(E) = {(,a,b, } First(E') = {+,ε} First(T) = {(,a,b, } First(T') = {(,a,b, , ε} First(F) = {(,a,b, } First(F') = {*,ε} First(P) = {(,a,b, }

Follow(E)={#, )} Follow(E')={#,)} Follow(T)={+,),#}

Follow(T')={+,),#} Follow(F)= {+,(,a,b, ,),# } Follow(F')={+，(,a,b, ,),# } Follow(P) ={*，+,(,a,b, ,),# }

（2）文法无左递归，考察E'→+E|ε T'→T|ε F'→*F'|ε P→（E）|a|b| E'→+E|ε： First(E') = {+,ε}∩Follow(E')={#,)} = Φ

T'→T|ε： First(T') = {(,a,b, , ε} ∩Follow(T')={+,),#} = Φ F'→*F'|ε：First(F') = {*,ε}∩Follow(F')={ (,a,b, ,),# } = Φ P→（E）|a|b| ：候选式终结首符集两两不相交 所以该文法为LL(1)文法。 （3） LL(1)分析表 + * （ ） a b # E E→TE' E→TE'E→TE'E→TE' E' E'→+E E'→ε E'→εT T→FT' T→FT'T→FT'T→FT' T' T'→ε T'→T T'→εT'→T T'→T T'→T

T'→ε

F F→PF'

F→PF'F→PF'F→PF' F' F'→εF'→*F' F'→ε

F'→ε

F'→εF'→εF'→ε F'→εP

P→（E）

P→a

P→b

P→

（4） 构造递归下降程序

Procedure E; Begin

If sym = ‘（’ or sym = ‘a’ or sym = ‘b’ or sym = ‘ ’ Then begin T；E' end Else error End

Procedure E'; Begin

If sym = ‘+’

Then begin advance ; E end

Else if sym <> ‘)’ and sym <> ‘#’ then error End

Procedure T; Begin

If sym = ‘(’ or sym = ‘a’ or sym = ‘b’ or sym = ‘ ’ Then begin F; T' end Else error End

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Procedure T';

Begin if sym = ‘(‘ or sym = ‘a’ or sym = ‘b’ or sym = ‘ ’ Then begin T;

Else if sym = ‘*’ then error

End

Procedure F; Begin

if sym = ‘(‘ or sym = ‘a’ or sym = ‘b’ or sym = ‘ ’ Then begin P;F' end

Else error End

Procedure F' Begin

If sym = ‘*’

Then begin advance ; F' end End

Procedure P; Begin

If sym = ‘a’ or sym = ‘b’ or sym = ‘ ’

Then advance

Else if sym = ‘(‘ then Begin advance; E ;

If sym = ‘)’ then advance Else error End

Else error end P81-3 解答：（1）该文法不含左递归，计算First集合和Follow集合

Fisrt(S) = {a，b，c} First(A) = {a，ε} First（B）= {b,ε} Follow(S)={#} Follow（A）={b，c} Follow(B) = {c} 满足LL(1)文法的3个条件，所以是LL(1)文法； （2）该文法不含左递归，计算First集合和Follow集合

Fisrt(S) = {a，b} First(A) = {a，b，ε} First（B）= {b,ε} Follow(S)={#} Follow（A）={b} Follow(B) = {b}

考虑A→a|B|ε,Fisrt(A)中含有ε，而Fisrt(A)∩Follow（A）={b}，所以不是LL(1)文法； （3）该文法不含左递归，计算First集合和Follow集合

Fisrt(S) = {a，b，ε} First(A) = {a，ε} First（B）= {b,ε} Follow(S)={#} Follow（A）={a，b，#} Follow(B) = {a，b，#}

考虑A→a|ε,Fisrt(A)中含有ε，而Fisrt(A)∩Follow（A）={a}，所以不是LL(1)文法； (4)是LL（1）文法

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P82-4

文法：Expr→-Expr

Expr→(Expr)|Var ExprTail ExprTail→-Expr|ε Var→id VarTail VarTail→(Expr) |ε 解答：First(Expr)={-，（，id} First（Var）={id}

First(ExprTail)={-,ε} First(VarTail) = {(,ε} Follow(Expr)={#,)} Follow(Var) = {-，#，）} Follow（ExprTail）={#,)} Follow(VarTail)={ -，#，）} 所以LL(1)分析表： Expr

-

Expr→-Expr

id

Expr→Var ExprTail

Var→id VarTail

（

Expr→(Expr)

VarTail→(Expr)

）

#

ExprTail ExprTail→-Expr Var VarTail

VarTail→ε

ExprTail→ε

VarTail→ε VarTail→ε

分析id—id((id))

分析栈 输入 所用产生式 #Expr id--id((id)) #

#ExprTail Var id--id((id)) # Expr→Var ExprTail #ExprTail VarTail id id--id((id)) # Var→id VarTail #ExprTail VarTail --id((id)) #

#ExprTail --id((id)) # VarTail→ε

#Expr- --id((id)) # ExprTail→-Expr #Expr -id((id)) #

#Expr- -id((id)) # Expr→-Expr #Expr id((id)) #

#ExprTail Var id((id)) # Expr→Var ExprTail #ExprTail VarTail id id((id)) # Var→id VarTail #ExprTail VarTail ((id)) #

#ExprTail )Expr( ((id)) # VarTail→(Expr) #ExprTail )Expr (id)) #

#ExprTail ))Expr( (id)) # Expr→(Expr) #ExprTail ))Expr id)) #

#ExprTail ))ExprTail Var id)) # Expr→Var ExprTail #ExprTail ))ExprTail VarTail id id)) # Var→id VarTail #ExprTail )) ExprTail VarTail )) #

#ExprTail )) ExprTail )) # VarTail→ε #ExprTail )) )) # ExprTail→ε #ExprTail ) ) #

#ExprTail #

# # ExprTail→ε

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第五章

P133-1 E E+T E+T*F 短语：E+T*F，T*F 直接短语：T*F 句柄：T*F P133-2

文法：S→a| |（T） T→T，S|S （1）最左推导：

S （T） （T，S） （S，S） （a，S） （a，（T）） （a，（T，S）） (a,(S,S)) (a,(a,S)) (a,(a,a)) S (T,S) (S,S) ((T),S) ((T,S),S) ((T,S,S),S) ((S,S,S),S) (((T),S,S),S) (((T,S),S,S),S) (((S,S),S,S),S) (((a,S),S,S),S) (((a,a),S,S),S) (((a,a), ,S),S) (((a,a), ,(T)),S) (((a,a), ,(S)),S) (((a,a), ,(a)),S) (((a,a), ,(T)),a)

最右推导：S （T） （T，S） （T，（T）） （T，（T，S）） （T，（T，a）） （T，（S，a）） （T，（a，a）） （S，（a，a）） （a，（a，a））

S （T，S） （T，a） （S，a） （（T），a） （（T,S），a） （（T,(T)），a） （（T,(S)），a） ((T,(a)）,a） （（T,S,(a)）,a） （（T, ,(a)），a） （（S, ,(a)），a） （（(T), ,(a)），a） (((T,S), ,(a)），a） （（(T,a), ,(a)），a） （（(S,a), ,(a)），a） （（(a,a), ,(a)），a） （2） （（（a，a）， ，（a）），a） （（（S，a）， ，（a）），a）

， ，（a）），a） （（（T，a）

（（（T，S）， ，（a）），a） （（（T）， ，（a）），a） （（S， ，（a）），a） （（T， ，（a）），a） （（T，S，（a）），a） （（T，（a）），a） （（T，（S）），a） （（T，（T）），a） （（T，S），a） （（T），a）

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（S，a） （T，a） （T，S） （T） S

移进归约过程： 步骤 栈 输入串

动作 0 # （（（a，a）， ，（a）），a）#初始 1 #（ （（a，a）， ，（a）），a）#移进 2 #（（ （a，a）， ，（a）），a）# 移进 3 #（（（ A，a）， ，（a）），a）# 移进 4 #（（a ，a）， ，（a）），a）# 移进 5 #（（（S ，a）， ，（a）），a）# 归约 6 #（（（T ，a）， ，（a）），a）# 归约 7 #（（（T， A）， ，（a）），a）# 移进 8 #（（（T，a ）， ，（a）），a）# 移进 9 #（（（T，S ）， ，（a）），a）# 归约 10 #（（（T ）， ，（a）），a）# 归约 11 #（（（T） ， ，（a）），a）# 移进 12 #（（S ， ，（a）），a）# 归约 13 #（（T ， ，（a）），a）# 归约 14 #（（T， ，（a）），a）# 移进 15 #（（T， ，（a）），a）# 移进 16 #（（T，S ，（a）），a）# 归约 17 #（（T ，（a）），a）# 归约 18 #（（T， （a）），a）# 移进 19 #（（T，（ a）），a）# 移进 20 #（（T，（a ）），a）# 移进 21 #（（T，（S ）），a）# 归约 22 #（（T，（T ）），a）# 归约 23 #（（T，（T） ），a）# 移进 24 #（（T，S ），a）# 归约 25 #（（T ），a）# 归约 26 #（（T） ，a）# 移进 27 #（S ，a）# 归约 28 #（T ，a）# 归约 29 #（T， a）# 移进 30 #（T，a ）# 移进 31 #（T，S ）# 归约 32 #（T ）# 归约 33 #（T） # 移进 34

#S

#

归约

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P133-3：文法：G（S）：S→a| |(T) T→T,S|S

（1）FIRSTVT（S）={ a、 、(} FIRSTVT（T）={ ，、a、 、(} LASTVT（S）={ a、 、）} LASTVT（T）={，、a、 、）} （2）算符优先分析表

a （ ） ， # a （ = ） ， #

=

（3）优先函数：

a （ ） ， # f 6 6 2 6 4 2 g

7

7

7

2

3

2

faf f( f) f, f#

gag g( ) , #

如果不考虑#，则：优先函数：

a （ ） ， f 4 4 2 4 4 g

5

5

5

2

3

分析过程： 栈 输入

# （a,(a,a)）# 初始 #( a,(a,a)）# 移进 #(a ,(a,a)）# 移进 #(S ,(a,a)）# 归约 #(S, (a,a)）# 移进 #(S,( a,a)）# 移进 #(S,(a ,a)）# 移进 #(S,(S ,a)）# 归约 #(S,(S,

a)）#

移进

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#(S,(S,a #(S,(S,S #(S,(T #(S,(T) #(S,S #(T #(T) #S

P134-5 （1）

)）# )）# )）# ）# ）# ）# # #

移进 归约 归约 移进 归约 归约 移进 归约

考察I1、I6、I7:

I1:存在移进-归约冲突，因为Follow（S’）={#},不包含a或b，因此冲突可以使用SLR解决方法解决。

I6：存在移进-归约冲突，因为Follow（A）={a，b}，因此无法使用SLR方法解决移进-归约冲突

I7：存在移进-归约冲突，因为Follow（S）={#，a，b}，因此无法解决移进-归约冲突 所以不是SLR(1)文法。

构造LR（1）项目集规范族：

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检查I5，[A→SA.，a/b]，要求输入为a或者b使用A→SA归约，而[S→.b，a/b]及[A→.a，a/b]要求移进，因此存在移进-归约冲突，所以不是LR（1）文法。 P135-8 解答：

不存在左递归；

因为Fist(AaAb)={a}，First(BbBa)={b}所以交集为空 所以该文法是LL(1)文法。

I0={S→.AaAb，S→.BbBa，A→.，B→.} I1=GO(I0，A)={ S→A.aAb } I2=GO(I0，B)={ S→B.bBa } I3=GO(I1,a)={ S→Aa.Ab，A→.} I4=GO(I2,b)={ S→Bb.Ba，B→.} I5=GO(I3,A)={ S→AaA.b } I6=GO(I4,B)={ S→BbB.a } I7=GO(I5,b)={ S→AaAb.} I8=GO(I6,a)= { S→BbBa.}

考虑：I0:存在两个归约项目，A→.,B→.,Follow(A)={a,b}，Follow(B)={a,b}，所以冲突不能解决，不是SLR(1)文法。

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第六章

P164-1

解答：表达式（4*7+1）*2的附注语法树：

L

n

*

F.val=29

digit.val=2

E.val=29 F.val=1

digit.val=1 F.val=4 digit.val=7

digit.val=4

P164-2

+

+

a b

(1)

a

b(2)

p165-5 (1)

E→E1+T { if (E1.type = int) and (T.type = int) then E.type = int Else E.type = real } E→T { E.type = T.type } T→num. num { T.type = real } T→num { T.type = int } (2)

E→E1+T { if (E1.type = int) and (T.type = int) then

E.type = int

E.code = E1.code || T.code || +

Else if (E1.type = real) and (T.type = real)

E.type = real

E.code = E1.code || T.code || + Else if E1.type = int then E.type = real

E.code = E1.code ||inttoreal || T.code || +

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Else

E.type = real

E.code = E1.code || T.code || inttoreal || +

End if

E→T { E.type = T.type

E.code = T.code}

T→num. num { T.type = real

E.code = num.num }

T→num { T.type = int

E.code = num }

P164-7

S→L1.L2 { S.val = L1.val + L2.val / 2L2.length }

S→L { S.val = L.val } L→L1B { L.val = 2*L1.val + B.c

L.length = L1.length + 1 }

L→B { L.val = B.c

L.length = 1 }

B→0 { B.c = 0} B→1 { B.c = 1}

P165-11

对D，L，T设置综合属性type。过程addtype（id.entry，type）用来将标识符id 的类型type填入到符号表中。 （1） 翻译模式：

D→id L { addtype（id.entry，L.type）}

L→,id L1 { L.type = L1.type ；addtype（id.entry，L1.type）} L→:T { L.type = T.type } T→integer { T.type = integer } T→real { T.type = real }

(2) 假设Ttype为已定义的表示“类型”的数据结构，预测翻译器如下： procedure D； var l_type：Ttype begin

if sym = “id” then begin

advance ; l_type = L ;

addtype(id.entry , l_type) end

else error end；

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procedure L； var l_type :Ttype； begin

if sym = “，” then begin

advance;

if sym = “id” then begin

advance ; l_type = L ;

adddtype(id.entry，l_type)

end else error ; end

else if sym = “:” then begin advance ; l_type = T ; end

else error ; return (l_type) ； end；

procedure T ; var t_type: Ttype ; begin

if sym = “integer” then

begin advance ;

t_type = integer ; end else if sym = “real” then

begin advance ; t_type = real ; end else error

return(t_type); end;

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第七章

P217-1

a*（-b+c） 后缀式：ab-c+* a+b*（c+d/e） 后缀式：abcde/+*+ -a+b*（-c+d） 后缀式：a-bc-d+*+

not A or not（C or not D） 后缀式：A not C D not or not or （A and B）or（not C or D） 后缀式：A B and C not D or or

（A or B）and（C or not D and E）后缀式： A B or C D not E and or and if （x + y）*z = 0 then （a+b）↑c else a↑b↑c 后缀式：xy+z*0= ab+c↑ abc↑↑ if-then-else P217-3

-（a+b）*（c+d）-（a+b+c） 三元式： （1）+，a，b （2）-，（1），- （3）+，c，d （4）*，（2），（3） （5）+，a，b （6）+，（5），c （7）-，（4），（6） 间接三元式： 三元式表： （1）+，a，b （2）-，（1），- （3）+，c，d （4）*，（2），（3） （5）+，（1），c （6）-，（4），（5） 间接码表：（1），（2），（3），（4），（1），（5），（6） 四元式序列：

（1）+，a，b，T1 （2）-，T1，-，T2 （3）+，c，d，T3 （4）*，T2，T3，T4 （5）+，a，b，T5 （6）+，T5，c，T6 （7）-，T4，T6，T7

编译原理(陈火旺第三版)练习答案

P218-8

自下而上分析过程中把赋值语句A := B * （-C + D）翻译成四元式的步骤： 步骤 （1）

输入串 A := B * （-C + D）

栈四元式

A A- A-B A-B A-B-

（2） B * （-C + D）（3）* （-C + D）: （4）（-C + D） （5）（-C + D） （6） （7） （8）

（-C + D） -C + D） C + D）

i := i i := E i := E*

i := E*（ i := E*（ i := E*（ i := E*（（-，C，-，T1） i := E*（ i := E*（ i := E*（

i := E*（（+，T1，D，T2） i := E*（ i := E*（E） i := E*E i := E A

A-B-T2 A-T3

（*，B，T2，T3） （:=，T3，-，A）

（9）D） （10）D） （11）D） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18）

D） ） ） ）

（19）

P218-5 =

=10 x 20 的数组，C、D大小为10的数组，数组每维下届为1，每个数据项宽度为4，设A、B为

则：

A[i，j] := B[i，j] + C[A[k，1]] + D[i+j] T1 := i * 20 T1 := T1 + j T2 := A – 84 T3 := 4 * T1 T4 := i * 20 T4 := T4 + j T5 := B – 84 T6 := 4 * T4 T7 := T5[T6] T8 := k*20 T8 = T8 + 1 T9 := A – 84 T10 := 4 * T8 T11 := T9[T10] T12 := C – 4 T13 := 4 * T11 T14 := T12[T13]

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