2016年南邮光量子通信技术试题

2016年光量子通信技术试题

30+4i1?=51．一个量子态描述成，请问，该量子态是否归一化？请将该态

?=1(0?1)2下表示出来。

在基

?70?A??02??302．一个算符

3??0??5?，求该算符的本征值以及本征基矢。

??3.一个量子比特可以写成测得

112?=(0?1)0?1233，如果在基下测量，

?，

?的概率各为多少？

4.给定一个系综里面有两种粒子，粒子处于 a|0>+b|1>的概率为P1，处于c|0>+d|1>的概率为1-P1，1：随机选取一个粒子，在基{|0>,|1>}下进行测量，测得粒子状态为|0> 的概率为多少？测量得为|1>的概率为多少？2：随机选取一个粒子，在基{|+>,|->}下进行测量，测得粒子状态为|+>的概率为多少？测量得为|->

?=的概率为多少？其中

1(0?1)2。

5.什么是量子隐形传态，给出量子隐形传态的原理以及理论推导。

6.什么是贝尔态分析？在线性光学条件下，最多能区分几个贝尔态（不使用超纠缠）？给出其原理以及分析推导证明过程。

7.给出在线性光学条件下，利用超纠缠如空间-极化超纠缠、时间片段-极化超纠缠等实现极化纠缠的贝尔态完全区分的方法，以及详细推导。

8. 给出利用量子非破坏性测量，实现空间-极化16个贝尔态区分的原理、方法以及详细推导过程。

9.对于逻辑比特纠缠，其中

给出利用CNOT门实现逻辑比特纠缠区分的方法、原理和详细推导。

10. 什么是纠缠纯化，它的基本模型是什么？在线性光学条件下，给定混合态?如何实现纠缠纯化？其中??F?????(1?F)????，

??1?(HH?VV)，

21(HV?VH)。 2???

11．计算pauli算符对量子比特的作用

A?x0B?y0ABB???

?zB0AB?x?y1A1B?AB?x?z0A0B?

12．泡利矩阵的计算

[?x,?y]?[?y,?z]?{?x,?y}? {?y,?z}??x2??y2?13. 如果量子态

?和

?是非正交的，请证明不存在算符E1和E2可以严格区

分以上两个量子态，并写出具体证明过程。

14. 由平均值

M推导出与测量M相联系的方差公式，

222M??M?M即：????。请写出具体推导过程。

15．请简单叙述BB84协议、B92协议、六态协议，以上三种协议的主要区别，讨论它们各自的优点和缺点。

16.Alice发送给Bob两个量子态

?1?1，?21??0?1?，由于这两

2个矢量非正交，Bob无法进行精确的区分，请举例说明Bob该如何定义一组POVM测量算符，以便进行无误判的分辨，写出具体分析过程。

17. 倘若有一束光源，我们不知道这束光的任何量子（或经典）性质，请设计一个简单的实验装置，检测这束光的量子（或经典）性质，判断它到底是经典光源，还是量子光源。请画出主要实验装置，列出主要实验器件的名称，并写出主要实施步骤。（注：仅能使用线性光学元器件和探测器。）

Imin?Imax18．在经典光学中，条纹可见度的定义为 V?，量子密码系统中同

Imin?Imax样可以引入干涉可见度的概念，其描述基础为探测器的计数值P。

（1）请使用条纹干涉可见度V表示出量子比特误码（QBER）的大小。 （2）计算：如果实验中测得的V=0.96,请问实际的QBER是多少。

Perror（提示：QBER?。）

Perror?Pcorrect

19. 下面非等臂MZ干涉仪装置，已知装置中第一个BS之前的入射脉冲强度为E0，其中第一调相器（第二个调相器）的作用是使进入的光脉冲增加相位e（ei?2i?1）。请推导：

在Bob水平出射端可以产生干涉部分的光强表达式，写出具体推导过程。 （注：图中的所有BS分束比均为50/50。）

20.假如通信的双方Alice 和Bob拥有一套量子密钥分配实验装置，他们使用BB84协议进行量子密钥传输，已知系统参数为：波长: 1550nm，信道损耗: 0.21dB/km；信号态误码率: 3.3%；暗记数: 8.5*10-7 /pulse；接收端的探测效率: 4.5%；纠错效率:f(e)=1.22。请计算：

（1）假如只允许使用一束强度可调的信号光u，不使用其他诱骗态的情况下，请计算量子密钥在传输距离为10km处的最大安全成码率是多少？并写出具体计算过程。

（2 ）假如允许使用三种强度的弱相干态光源（0,v,u），请计算10km处的最大安全成码率是多少？并写出具体计算过程。 （注：BB84协议的对基成功概率为q=0.5，（2）中诱骗态强度可设定固定值v=0.1）

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