2013年中考数学总复习模拟测试卷及答案3

初中毕业会考总复习

2013年中考数学总复习模拟测试卷及答案（三）

说明：考试时间120 分，满分120分．

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内） 题号 答案 1 x k b 1 . c o m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 当x=1时，代数式2x+5的值为

A．3 B. 5 C. 7 D. -2 2.直角坐标系中，点P(1,4)在

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2006年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2006年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为

A．0.66×10 B. 6.6×10 C.66×10 D .6.6×10 4.下图所示的几何体的主视图是

A. B. C. D. 5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

A. B. C. D.

6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是 A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交 7.不等式组

4

3

2

4

?x?5?3 的解是 ??2x?4A. -2 ≤x≤2 B. x≤2 C. x≥-2 D. x＜2 8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是

叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1＞∠2的是

x k b 1 . c o m第 1 页 共 1 页

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A B C D

10.二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0； ②c＞0； ③b-4ac＞0， 其中正确的个数是

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题 (本题有5小题,每题3分,共15分) w ww.Xk b1.coM

2

w w w .x k b 1.c o m

11.在函数y?1的表达式中，自变量x的取值范围是 ． x?62

12.分解因式：2x＋4x＋2＝ ．

13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的众数是 .

14.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 度.

第14题 第15题

15.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为 . 三、解答题 (每小题5分,共15分) 16.(1)计算：

?2?3??3?2?1. （2）解方程：

?013?. x?2x

17.如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.

你添加的条件是: ．

证明: x k b 1.c o m

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18. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.

用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

四,(每小题5分,共10分)

19,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．

x k b 1 .c o m

20. 如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3. (1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长; (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

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五(每小题10分,共30分)

21,阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为?ABC的三边，且满足ac?bc?a?b，试判断?ABC的形状。 解：?ac?bc?a?b222244222244(A)

?c2(a2?b2)?(a2?b2)(a2?b2) ?c2?a2?b2(B)

(C)??ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；

（2）错误的原因为： ；

（3）本题正确的结论为：

22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线。 （1）当x?30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

Y（元） C 90 A

60 B

30 40 X小时

23,某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两

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幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图

(1)该年级报名参加丙组的人数为 ;

(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图;

(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组

抽调多少名学生到丙组？

六(每小题10分,共20分)

24.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金

材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

图案(1) 图案(2) 图案(3)

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

2

长方形框架ABCD的面积是 m;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝ (用含x的代数式表示)；当AB＝ 时米, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l米, 设AB为x米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.

25.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于

A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C第 5 页 共 5 页

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作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD＝

43,求点C的坐标; 3(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的 三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件 的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(做出一种答案即可)

Xk b 1.Com

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一. 选择题 题号 答案 评分标准 1 C 2 A 3 B 4 B 5 mX k b 1 . c o 6 B 7 A 8 D 9 C 10 C D 选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题w ww.Xk b1.coM

11．X≠6 ； 12． 2?x?1?； 13．８； 14． 65°； 15．96 ；

2三、解答题

16. (1)解：原式＝1＋3－

17＝ 22(2)解：愿方程可化为：x＝3(x－2 ) x＝3

经检验 ：x＝3 是原方程的解．

17．添加条件例举：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.

证明例举（以添加条件AD＝BC为例）：

∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD， ∴ △ABC≌△BAD．

∴ AC=BD． 18．（１）

1； 31． 9 （２）列对表格或画对树状图； 两次都取到欢欢的概率为

19．答案不唯一．只要符合要求，画对一个给４分，画对两个给８分． 20．（１）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=Rt∠．∴sin∠BAC=

BC3?． AB513（２）∵OE⊥AC,O是⊙O的圆心, ∴E是AC中点．∴OE＝BC=．

224（３）∵AC＝AB2?BC2=4， ∴tan∠ADC= tan∠ABC=．

32221, (1) C (2) 没有考虑a?b?0 (3)?ABC是直角三角形或等腰三角形 22,解（1）当x?30时,设函数关系式为y=kx+b

?30k?b?60?k?3则?- 解得? 所以y=3x-30

40k?b?90b??30??(2)4月份上网20小时,应付上网费60元

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时.

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23． （１） 25 ；

（２） 50； 画对条形统计图 （３）５人； 24． （1）

4； 3l2

（2）－x＋２x ，１， ；

825．（1）直线AB解析式为：y=?3x+3． 333x+3），那么OD＝x，CD＝?x+3． 33（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，?∴S梯形OBCD＝

?OB?CD??CD＝?232x?3． 6

由题意：?4332，解得x1?2,x2?4（舍去） x?3 ＝363） 3xkb1.com∴ Ｃ（２，

方法二：∵ S?AOB?431333,S梯形OBCD＝，∴S?ACD?． OA?OB?3226由OA=3OB，得∠BAO＝30°，AD=3CD．

∴ S?ACD＝

1333CD2＝CD×AD＝．可得CD＝．

2632∴ AD=１，OD＝２．∴C（２，

（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图

3）． 3 ①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，

∴P1（3，

3）． 33OB=1． 3 ②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP=

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∴P2（1，3）． 当∠OPB＝Rt∠时

③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30° 过点P作PM⊥OA于点M．

方法一： 在Rt△PBO中，BP＝

133OB＝，OP＝3BP＝． 222∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°， ∴ OM＝

1333333OP＝；PM＝3OM＝．∴P3（，）． 24444方法二：设Ｐ（x ，?33x+3），得OM＝x ，PM＝?x+3 33由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．

∵tan∠POM==

PM=OM?3x?3OA3 ，tan∠ABOC==3．

xOB∴?33333x+3＝3x，解得x＝．此时，P3（，）．

4434④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°． ∴ PM＝

33OM＝． 3433，）（由对称性也可得到点P4的坐标）． 44∴ P4（

当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.

综合得，符合条件的点有四个，分别是：

P1（3，

333333），P2（1，3），P3（，），P4（，）．

44434

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