2022-2022年高中数学广东高二同步测试精品试卷【3】含答案考点及

2018-2019年高中数学广东高二同步测试精品试卷【3】含答

案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.复数等于（）

A．B．C．D．

【答案】

【解析】

试题分析：，答案选A.

考点：复数的运算

2.设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则（）

A．n＝5，p＝0.32B．n＝4，p＝0.4

C．n＝8，p＝0.2D．n＝7，p＝0.45

【答案】C

【解析】

试题分析：因为随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，所以

.

考点：随机变量的期望方差.

3.下列程序执行后输出的结果是（）

A. –1

B. 0

C. 1

D. 2

【答案】B

【解析】

试题分析：该算法表示，求直到不使s<15时的n,需运行6次，直到s=15时，n=0.故选B。考点：程序的算法功能

点评：简单题，关键是理解算法语言，逐次运行。

4.高二某同学有A、B两类不同的校庆明信片，其中A类明信片2张，B类明信片3张，他想从中取出4张寄给初中的4位老师，每位老师1张，则不同的选择方法有( )

A．4种B．10种C．18种D．20种

【答案】B

【解析】

试题分析：本题是一个分类计数问题，一是3张B类明信片一张A类明信片，让一个人拿1本B类明信片就行了4种，另一种情况是2张B类明信片2章A类明信片，只要选两个人拿2种，根据分类计数原理得到结果，共有10种，选B.

A类明信片C

4

考点：类计数问题

点评：本题考查分类计数问题，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，也可以出现在解答题目的一部分中

5.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为

【答案】A

【解析】

试题分析：根据如图所示的排序可以知道每四个数一组循环，所以确定2005到2007的箭头方向可以把2005除以4余数为1，由此可以确定2005的位置和1的位置相同，然后就可以确定从2005到2007的箭头方向解：∵1和5的位置相同，∴图中排序每四个一组循环，而2003除以4的余数为3，∴2005的位置和3的位置相同，∴2003 2005．、故选A．

考点：周期性的运用

点评：此题主要考查了数字类的变化规律．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应

用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力

6.直线与曲线相切于点，则的值为 ( )

A．5B． 6C． 4D． 9

【答案】D

【解析】

试题分析：先根据曲线过点求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点求出b即可。解：∵过点∴a=-3，∴，∴k= =3×4-3=9，∴，故答案为D

考点：导数的几何意义

点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查

运算求解能力，属于基础题

7.已知函数（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的

最小值为（）

A．-29B．-37C．-5D．-1

【答案】B

【解析】

试题分析：因为，所以，由=0得，X=0，或

x=2，计算f（－2）=m－40,f(0) ="m,f(2)" =m－8,所以m=3,故最小值为m-40=-37,选B。

考点：本题主要考查导数计算，函数最值的概念及求法。

点评：典型题，利用导数求函数的最值，是高考常见题目。求极值的步骤：计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值及端点函数值、比较确定最大值最小值。

8.己知函数是定义域为R的奇函数，且，的导函数的图象如图所示。若正数满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：先由导函数f′（x）是过原点的二次函数入手，再结合f（x）是定义域为R的奇函数求出f（x）；然后根据a、b的约束条件画出可行域，最后利用的几何意义解决问题。

解：由f（x）的导函数f′（x）的图象，设f′（x）=mx3，则f（x）=mx3+n．∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，即n=0，因为，则可知-15m=-1,m=,故可知由于

，即有，求解得到参数a的取值范

围，进而得到的取值范围是，选B.

考点：导数的运用

点评：数形结合是数学的基本思想方法：遇到二元一次不等式组要考虑线性规划，这都是由数到形的转化策略。同时能结合不等式的性质来求解范围，属于基础题。

9.抛物线的焦点坐标为

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：原抛物线方程整理成标准形式，所以焦点为

考点：抛物线性质

点评：求抛物线焦点准线时先要整理为标准方程

10.不等式表示的平面区域在直线的（）

A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

【答案】Ｂ

【解析】主要考查二元一次不等式（组）的几何意义。

解：直线，不过（0,0），代入不等式左端，不等式成立，而原点在直线的右下方，故选B。

二、填空题

11.已知实数满足条件，则的最大值为．

【答案】10

【解析】

试题分析：作出满足约束条件下的平面区域，如图所示．

由图可知点目标函数经过点时取得最大值，且最大值为．

考点：简单的线性规划．

12.以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的

轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线

有且仅有3条。

其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）．

【答案】①④

【解析】

试题分析：①在双曲线中，，所以双曲线的的焦点坐标

为，在椭圆中，，所以椭圆的焦点坐标为，所以它们有相同的焦点，①正确；

②在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的

轨迹为椭圆；错误。当，动点P的轨迹是椭圆；当时，动点P的轨迹为线段AB；当时，动点P的轨迹不存在。

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，错误，椭圆的离心率在

内，双曲线的离心率大于1.

④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线

有且仅有3条。当垂直x轴时，满足题意；当直线的斜率存在时，设出直线方程可求出另两条。

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