课内比教学档案资料电子版2

“课内比教学”活动资料-------教案

课题:

授课人:__任广东__________ 授课时间:_ 2013年9月17___________

内 容

《三角形的内角》教学设计 三维目标： 1.知识与技能 （1）会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180； （2）了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明； （3）规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。 2.过程与方法 经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 3.情感态度与价值观 （1）通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲； （2）由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究； （3）让学生切实感受到从动手实践中得到的结论，经过简单的推理证明以后可以成为定理。初步感受从个别到一般的思维过程。 教学重难点： 1.重点: 三角形内角和定理的推理证明及运用定理解答简单的数学问题。 2.难点: （1）证明三角形内角和等于180； （2）通过作辅助线独立完成证明过程。 课前教具准备： 让每个学生课前准备好两个同样大小由硬纸片剪出的(较大)三角形.课件 00

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一、创设情景，复习引入 1.命题的形式、命题的构成是什么？ 2.平行线的三条性质是什么？ 二、三角形内角和等于180度的逻辑证明 活动1 在小学我们已经学习了三角形的内角和等于180°，我们是经过拼图或度量的方法得到的，今天我们要证明三角形的内角和等于180°。请同学们回答两个问题。 1.命题的形式与构成 2.平行线的性质 活动2 如果我们不用剪、拼的办法, 可不 可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢?回答应该是肯定的,现在就让我们一起来探索这个问题吧! 已知:△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180° 分析1:证∠A+∠B+∠C=180°. 联想:180°存在于哪些图形之中,根据目前掌握的材料知道. (1)平角=180° (2)两直线平行线，同旁内角和=180° 分析1:根据平行线的性质.过顶点A做平行线MN,可以得到∠B=∠1，∠C=∠2从而得到∠1+∠BAC+∠C=180° ∠B+∠BAC+∠C=180° 证明一:过A作MN∥BC. ∵ MN∥BC. ∴∠1=∠B,∠2=∠C 而∠1+∠BAC+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 我们将∠B和∠C撕下来拼在顶点A处证明了三角形的内角和等于180°，那么我们能不能将∠A和∠B撕下来拼在顶点C处来证明三角形的内角和了？同学们自己试试看。

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证明三:过顶点A作AE∥BC构造同旁内角 则∠A=∠1 ∠B+∠BCN=180° 即∠A+∠B+∠ACD=180° 已知:△ABC 三、课本例题评讲 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? 例题分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A 岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B 岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C. 由于A、B、C三点构成△ABC. 所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要求得∠CAB和∠ABC的度数.而且题目隐藏条件是两条南北线互相平行，这一点同学们容易忽视。 根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°, 由BE∥AD得∠EBA=100°,即∠CBA=60°, 解:∵∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30° 又BE∥AD ∴∠DAB+∠EBA=180° 即∠CBA=100°-40°=60° ∵∠CAB+∠CBA+∠C=180° ∴∠ACB=180°-30°-60°=90° 答:从C岛看A、B两岛的视角为90° 四、课堂练习 以生生交流、师生合作的方式完成

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五、本节课你有哪些收获？ 1.三角形的内角和等于180°； 2.添加辅助线推理证明三角形的内角和等于180°； 3.三角形内角和定理的应用. 六、作业 1.课本P76： 1，3，4，7. 2. 思考 1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ 2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ 3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ 4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .

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“课内比教学”活动资料-------说课

课题:

说课人:____________ 说课时间:____________

内 容

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“课内比教学”活动资料-------评课(一)

授课人:_________ 授课时间:__________ 评课人:_______ 评课时间:_________

授课课题:_____________________

内 容

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“课内比教学”活动资料-------评课(二)

授课人:_________ 授课时间:__________ 评课人:_______ 评课时间:_________

授课课题:_____________________

内 容

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“课内比教学”活动资料-------课后反思

课题:

反思人:____________ 反思时间:____________

内 容

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