小数加减法速算与巧算.学生版

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本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、基本运算律及公式

一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a

其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）

其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c

a －（

b ＋

c ）＝a －b －c

a －（

b －

c ）＝a －b ＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ）

a －

b ＋

c ＝a －（b －c ）

a －

b －

c ＝a －（b ＋c ）

二、加减法中的速算与巧算

速算巧算的核心思想和本质：凑整

常用的思想方法：

1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有

相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一知识点拨

教学目标

小数加减法速算与巧算

个数叫做另一个数的“补数”．

2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．

3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．

4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多

加的数减去，把少加的数加上）

例题精讲

模块一：分组凑整思想

【例1】91.588.890.2270.489.6186.791.8

++++++

【巩固】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝

【例2】计算

0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875

+++++++++++

+++

0.750.81250.8750.9375

【例3】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67

【巩固】3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3

+-+--+

【例4】计算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01

+--++--+++--

模块二、加补凑整思想

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【例5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！

(1) 0.90.990.9990.99990.99999

++++

(2) 1.99619.97199.8

++

(3) 0.79.799.7999999999.7

++++

【巩固】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确

（1）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

（2）8.9＋89.9＋899.9＋8999.9＋89999.9

模块三、位值原理

【例6】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9

+++÷

++++

【例7】124.68324.68524.68724.68924.68

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【巩固】325.24425.24625.24925.24525.24

++++

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