数学建模药物中毒施救模型实验报告

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数学建模 施救药物中毒模型 姓 名 学 号

一、 问题提出(1) (2) (3) (4) 作图，即求出口服活性炭药物后模型(8)后，参考教材，画出图形 2; 根据模型(8)计算出施救后血液达到最大值的时间。 (即算结果 t3 =5.26); 要 使孩子在施救后 z (t ) 立即下降，算出排除率多大？(即算结果 =0.4886) 如果使用体外血液透析的方法，药物排除率可增加到 =0.1155*6=0.693,用这个 重新求解模型(7) 并作图。

五、 模型求解

1.作图，即求出口服活性炭药物后模型(8)后，参考教材，画出图形 2; z= ((473*exp(231/500))/2 - 1650*exp(231/1250))/exp((231*t)/1000) + (1650*exp((231*t)/2500))/exp((231*t)/1000) 解得:

z(t ) 1650* e 0.1386t 1609.5* e 2.310t , t 2程序为： >> z=dsolve('Dz=0.1386*1100*exp(-0.1386*t)-0.231*z','z(2)=236.5','t') z=

((473*exp(231/500))/2 - 1650*exp(231/1250))/exp((231*t)/1000) + (1650*exp((231*t)/2500))/exp((231*t)/1000) >> 画图程序 >> t=0:0.1:25; >> z=1650*exp(-0.1386*t)-1609.5*exp(-0.2310*t); >> x=1100*exp(-0.1386*t); >> plot(t,x,t,z) hold on >> t=0:0.1:25; y=6600*(exp(-0.1155*t)-exp(-0.1386*t)); x=1100*exp(-0.1386*t); plot(t,x,t,y) grid on

2.根据模型(8)计算出施救后血液达到最大值的时间。 (即算结果 t3 =5.26);

syms xx >> z=1650*exp(-0.1386*xx)-1609.5*exp(-0.2310*xx);a=diff(z,xx) a= 743589/(2000*exp((231*xx)/1000)) - 22869/(100*exp((693*xx)/5000)) >> tmax=solve('743589/(2000*exp((231*xx)/1000)) - 22869/(100*exp((693*xx)/5000))=0','xx') tmax = (2500*log(1073/660))/231 >> (2500*log(1073/660))/231

ans = 5.2595 所以 t3=5.2595

3.要 使孩子在施救后 z (t ) 立即下降，算出排除率多大？(即算结果 =0.4886)

4.如果使用体外血液透析的方法，药物排除率可增加到 =0.1155*6=0.693,用这个 重新求解模型(7)并作 图。 z=20.047*exp(-0.693*t)+42350*exp(-0.1386*t); 程序为： z=dsolve('Dz=0.1386*1100*exp(-0.1386*t)-0.639*z','z(2)=236.5','t') z= ((473*exp(639/500))/2 (42350*exp(1251/1250))/139)/exp((639*t)/1000) +

(42350*exp((1251*t)/2500))/(139*exp((639*t)/1000)) ‘ 所以解得 z=20.047*exp(-0.693*t)+42350*exp(-0.1386*t); 画图程序为

t=0:0.1:25; z=20.047*exp(-0.693*t)+42350*exp(-0.1386*t); x=1100*exp(-0.1386*t); plot(t,x,t,z) >>

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