蒲江中学实验学校12月月考试题

蒲江中学实验学校12月月考试题

初三数学 A卷（100分）

一．单项选择题（每题3分，共30分，请将正确的答案的代号填入下表内） 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 结论代号 1、盒子里有3个红球、4个黄球，从中任意取出一个，取到黄球的概率是 A、4 B、4 C、3 D、4

7349 10 2、下列命题中，真命题是

A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是

A B C D （1） （2）

4、在△ABC中所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是△ABC的

A、三边中垂线的交点 B、三边上高线的交点 C、三内角平分线的交点 D、一条中位线的中点 5、下列方程有实数根的是

A、3x?2x?1?0 B、3x?5 C、x?2x?3?0 D、x?x?1?0 6、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是

A、四边形ABCD是平行四边形 B、AC⊥BD C、△ABC是等边三角形 D、∠CAB=∠CAD 7、用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是

A、(x?2)?2 B、(x?2)?2 C、(x?2)??2 D、(x?2)?6 8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa） 是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 120kpa时，气球将爆炸。为了安全起见，气体的体积应为

3

22222222253544m B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m3 445529、二次函数y?x?2x?1与x轴的交点个数是

A、不小于

A、0 B、3 C、2 D、1

10、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD 的中位线FG上，若AB=3，则AE的长为 A、23 B、3 C、2 D、33 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、方程x??5x的根是

12、反比例函数y?k(k?0)的图象经过点（1，3），则此函数的解析式为

x213、为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔的高为

2

14、对于函数y?，当x?0时，这部分图像在第 象限；对于函数y??2，当x?0时，这部分

xx图像在第 象限，随的增大而 。

15、如图：AE是∠BAC的角平分线，AE的垂直平分线PF交BC的 延长线于点F，如∠CAF=40°，则∠B=

116、二次函数y??x2， 当x1

4三、（共16分） 17、解答下列各题 （1）（6分）四张扑克牌的牌面数字分别是2、4、5、5，将牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上。 ①若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是

②规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。

2（2）（4分）解方程：3x?8x?3?0

（3）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点F处，折痕DE交BC于点E，连接FE. 求证：四边形CDFE是菱形 四、（共16分）

18、2007年3月1日，小华将春节期间所得的1000元存入银行，定期一年。2008年3月1日到期时，小华将本金1000元和应得的利息（简称本息），外加该年春节再得的950元一起又存定期一年。银行的工作人员说：如果存款利率不变的话，到2009年3月1日，小华可支取本息共计2100元。求这种存款方式的年利率。

19、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交与点F. （1）求证：BF=AC （2）求证：CE=

1BF 220、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A(-2,1)，B(1,n)两，与x轴交于点C. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求点C的坐标； （3）求△BOC的面积。

21、已知一抛物线与X轴的交点是A(-2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。 （1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点M的坐标； （3）求△ABM的面积。

B卷 （满分50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分） 22、如图所示的抛物线是二次函数y?ax2?3x?a2?1的图像，那么a的值是 。 23、在平面直角坐标系内，从反比例函数y?k(k?0)的图像上的一点分别作x，y轴

x的垂线段，与x，y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数的解析式是 。

24、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则底边上的高为 , 25、如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A?B?C?的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 ㎝ 26、已知x是一元二次方程x?3x?1?0的实数根，

x?35那么代数式2?(x?2?)的值为 。

3x?6xx?2二、（10分） 27、已知关于x的方程：x2?(m?2)x?m?0

422（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实数根；

（2）若这个方程的两个实数根x1,x2满足x2?x1?2，求m的值以及相应的x1,x2。

28、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。

29、如图：直线y??1x?2分别交x，y轴于A、C，M是该直线在第二象限内的一点，MB⊥x轴，B

2为垂足，S?ABM?9.

（1）求点M的坐标；

（2）设点N与点M在同一个反比例函数的图像上，且点N在直线MB的左侧，作ND⊥x轴，D为垂足，当△BND∽△ACO时，求点N的坐标。

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