工厂生产计划优化方案
更新时间:2024-02-29 22:52:01 阅读量: 综合文库 文档下载
工厂生产计划优化方案
摘要 本文对公平开放市场条件下,如何安排生产计划的问题做了模型研究。
建立生产计划模型,用线性规划算得获利最多的方案。结果表明该算法能算出最优方案。
1
1 问题重述(详细问题请查看附件一)
已知单位产品所需原材料和设备数以及可获得的利润,给定原材料和生产设备,问如何安排生产计划使获利最多?
2 模型的基本假设
2.1 生产过程中原材料没有损耗; 2.2 所有产品都能售出;
2.3 每台设备只能同时生产一种产品。
3 变量说明
L:总利润
L1:产品I的总利润 L2:产品II的总利润 a:单位产品I的利润 b:单位产品II的利润 N:设备总台数
N1:生产单位产品I所需设备数 N2:生产单位产品II所需设备数
OA:生产单位产品I所需原材料A的量 OB:生产单位产品I所需原材料B的量 PA:生产单位产品II所需原材料A的量 PB:生产单位产品II所需原材料B的量 x:生产产品I的数量 y:生产产品II的数量
原料A 的总量为16(kg) 原料B的总量为12(kg) N=8 a=2 b=3 N1=1 N2=2 OA=4 OB=0 PA=0 PB=4 a=2 b=3
4 模型的建立与求解
4.1 模型的建立
2
?L?L1?L2?0?OAx?PAy?16??根据条件可得:根据表格可知:?L1?ax ,?0?OBx?PBy?12 ,
?L?by?0?Nx?Ny?8212???L?2x?3y??0?4x?16代入数值可得:? ,所以我们可以建立线性规划的模型,
?0?4y?12?0?x?2y?8?如下图
4.2 模型的求解
将直线L=2x+3y移动到(4,2),得到Lmax=14,所以获利最多的生产计划是:在计划期内生产4单位产品I和2单位产品II
5 模型的评价与推广
通过此模型我得出了获利最多的生产计划,并发现凡是涉及到生产计划的问题都可以用此模型解决。不过此模型是建立在同一时间同时生产两种产品的条件下,还不够严密,解决这个问题要考虑到可能同一时间只生产一种产品
网络三班-温志清
2011.5.4
3
附 件:附件一 附 表:无 附 图:无
参考文献:文峰_郭宪_刘飞,2007年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛年A题优秀论文,华中数学建模网,2011.5.4
4
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