新湘教版2014年八年级下册期末数学卷2

八年级下数学期末试卷

一. 选择题。（每题3分，共30分）

1、一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） 5 A．B． C． D． 5或 2、在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a?b的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7

3、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ） A．（2，4） B． （1，5） C． （1，﹣3） D． （﹣5，5） 4、函数y?A．x??2x?1中自变量x的取值范围是( )

1111 B． x? C． x?? D． x? 222212

5、下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝ ；(4)y＝x－1中，是一次函数的有( )

xA．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A． B． C． D．

7、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD

8、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( ) y O x O x O x C． A． B． 9、一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）．

A．七边形 B． 六边形 C．五边形 D．四边形

A 10. 如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，

E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动

而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） E A.线段Ef的长逐渐增大 B.线段Ef的长逐渐减少 F C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 B P 第10题

二、填空（每题3分）

11、点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是____________

1

y y y O D． x D R C

12、已知函数y=(m-1)x+m-1是正比例函数，则m=_____________.

13、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为_________ . 14. 如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为___ __． 15、三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长= A

H B

第16题 第17题

16、如图，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB于H. DH= 。

17、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长= ．

18、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ） 3cm 6cm A．B． C． D． cm cm 三、解答题

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

/

/

2

D O C

21、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形

2

22、（6分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象.（1）写出y与t?之间的函数关系式． （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

23、如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

（1）求点B到AD的距离；

（2）求塔高CD（结果用根号表示）．

24、九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量x(t) 频数(户) 0?x?5 5?x?10 10?x?15 15?x?20 20?x?25 25?x?30 频率 频数(户)6 16 10 4 2 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 161284O51015202530月用水量(t)第20题图

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

3

25、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED （1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求?EFD的度数．

26、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC沿对角线AC对折后，B点落在第四象限的E点，AE交OC于D点，已知A、C两点的坐标分别为A（0，4）和C（8，0）。 （1）求证：AD=DC （2）求OD的长度。

（3）求直线AD的解析式。 （4）求点E的坐标。

4

27、如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，（1）写出BE、CF、AB之间的数量关系；（2）如图2，当∠EAF绕着点A逆时针旋转到∠EAF的两边与菱形的两边相交，但不垂直时，上述的结论是否成立，如成立，请证明之，若不成立，写出BE、DF、AB三者之间的关系，证明你的结论；（3）如图3，当∠EAF绕着点A逆时针旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC、CD的延长线相交，但不垂直，请直接写出BE、DF、AB三者之间的关系.

28.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配4***x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：

（1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；

(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

5

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