基于MATLAB的MSK系统原理仿真分析

分类号————————————————————————————————— 密级

UDC

本 科 毕 业 论 文

基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

学生姓名 丁小龙 学号 020252007005 指导

教师 孙华明老师 院、系、中心 信息科学与工程学院电子系 专业年级 2007 级 电子信息工程

论文答辩日期

年 月 日

中 国 海 洋 大 学

基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

摘要

当今社会已经步入了信息时代，在各种信息技术中，信息的传输和通信起着 支撑作用。对于信息的传输，数字通信已成为重要的手段。信号的调制方式也由 模拟方式持续广泛地向数字方式转换，于是，数字调制就成了人们研究的重点， 常用的数字调制有：移幅键控(ASK)调制、移频键控(FSK)调制和移相键控(PSK) 调制。最小移频键控(MSK)是移频键控(FSK)的一种改进型,MSK 调制是一种性能 比较优良的新颖的数字调制，它以独特的性能吸引着工程设计人员，正在不断地 被应用于各类通信系统中，成为非线性数字无线电通信系统使用的最有效的调制 方式之一。本文采用理论研究和实验分析相结合的方法，系统介绍 MSK 调制解调 原理及其特点，并通过使用 Matlab 的 Simulink 仿真模块对其进行仿真，同时简 介 MSK 调制解调的应用及研究发展前景。

关键词：MSK；MATLAB；Simulink; 仿真分析；调制解调

MATLAB-based simulation of MSK System Principle

Abstract

Today's society has entered the information age, in a variety of information technology, information transmission and communication plays a supporting role. For information transmission, digital communication has become an important tool. Signal from the analog modulation is also continued widespread conversion to digital form, therefore,digital modulation has become one focus of the study, the commonly used digital modulation are: amplitude shift keying (ASK) modulation, frequency shift keying (FSK) Modulation and phase shift keying (PSK) modulation. Minimum frequency shift keying (MSK) is a frequency shift keying (FSK) for an improved, MSK modulation is a relatively good performance of the novel digital modulation, it is attracted to the unique properties of engineering staff, is constantly Be applied to various types of communication systems, a nonlinear digital radio communication system using one of the most efficient modulation. In this paper, using theoretical and experimental analysis of a combination method , the system introduces the principle and characteristics of MSK modulation and demodulation, and MATLAB by using its time domain and frequency domain simulation, and by using Matlab's Simulink simulation module to simulate them, along with a brief description of MSK modulation and demodulation application case and prospects .

Key Words: MSK；MATLAB；Simulink;Simulation Analysis; Modulation and Demodulation

目录

1 绪论..................................................................................................... 1

1.1 概述......................................................................................................................1 1.2 数字调制方式的发展状况................................................................................ 1 1.3 论文的内容和意义.............................................................................................3

1.3.1 论文的内容..............................................................................................3 1.3.2 论文的意义............................................................................................3

2 MSK 理论研究 ............................................................................................. 4

2.1 MSK 基本原理和特点 ....................................................................................... 4

MSK 的基本原理 .......................................................................................... 4 MSK 的特点 .................................................................................................. 7 MSK 调制原理 .......................................................................................................... 9

MSK 的正交表示 .......................................................................................... 9 MSK 正交调制 .............................................................................. 10

2.3 MSK 解调原理 ........................................................................................ 13

3 MATLAB 基础理论 ................................................................................... 16

MATLAB 简介 ......................................................................................... 16

MATLAB 的特点及优势 .......................................................................... 17 Simulink 简介 ...................................................................................... 18 3.4 MATLAB 在通信系统仿真中的应用 ........................................................ 19

3.4.1 通信仿真的概念................................................................................... 19 3.4.2 通信仿真的一般步骤........................................................................... 19

4 基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真 ............................................. 22

4.1 MSK 系统仿真模型 ................................................................................ 22

4.2 MSK 系统仿真模块中的参数设置 .......................................................... 23 4.3 仿真结果及相应的分析.................................................................................. 26

4.3.1 误码率分析.............................................................................................26 4.3.2 MSK 功率谱密度分析 .................................................................. 27 4.3.3 MSK 系统眼图分析 ...................................................................... 28 4.3.4 MSK 系统星座图分析 .................................................................. 29

5 总结与展望........................................................................................30

5.1 总结....................................................................................................................30 5.2 展望....................................................................................................................31

致谢....................................................................................................... 32

参考文献............................................................................................... 33

基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

1 绪论

1.1 概述

20 世纪 50 年代后期，随着计算机技术、微电子技术、传感技术，激光技术、 卫星通信和移动通信技术、航空航天技术等新技术的发展和应用，尤其近代以计 算机为主体的互联网技术的兴起和发展，它们相互结合、相互促进，将人类社会 [1]

推入到高度信息化时代。通信的目的是传输含有信息的消息。消息有多种形式， [2]

话音、文字、数据、符号、图像等等都是消息。原始的数据信号有两种基本形 式，一种是模拟的，另一种是数字的。模拟数据信号是在某一数值范围内可以连 续取值的信号。数字数据信号是只取有限个离散值的数字序列。由于数字数据更 便于存储、处理和传输，而模拟数据经过取样、量化和编码，可以转换成数字数 据。因此，模拟数据的传输只有在特定条件下才被使用，而数字数据的应用越来 越多。信号的调制方式也由模拟方式持续广泛地向数字方式转换。

数字调制有三种基本形式:移幅键控法 ASK、移频键控法 FSK、移相键控法 PSK。在 ASK 方式下，用载波的两种不同幅度来表示二进制的两种状态。ASK 方 式容易受增益变化的影响，是一种低效的调制技术。在电话线路上，通常只能达 到 1200bps 的速率。在 FSK 方式下，用载波频率附近的两种不同频率来表示二进 制的两种状态。在电话线路上，使用 FSK 可以实现全双工操作，通常可达 1200bps 的速率。在 PSK 方式下，用载波信号相位移动来表示数据。PSK 可以使用二相或 多于二相的相移，利用这种技术可对传输速率起到加倍的作用。

在 FSK 调制解调器的使用范围较广，目前已经不完全局限在有线网络通信 里。它已经延伸到无线电通信，生物医学，机械等领域。FSK 调制解调器的设计 的模型简单，设计方式也不仅仅建立在电器元件上，利用软件搭建模型也成为目 前很常用的方法。但是在 FSK 方式中，相邻码元的频率不变或者跳变一个固定值， 在两个相邻的频率跳变的码元之间，其相位通常是不连续的。如果对 FSK 信号做 某种改进，使其相位始终保持连续，就产生了 MSK 信号，MSK 是 FSK 的一种特殊 情[3]况。MSK 调制后的波形在时域内具有恒定包络结构,在频域内频谱具有很小的 旁瓣,主瓣宽度窄,带外辐射小的优点，并且在主瓣带宽之外功率谱旁瓣的下降也 更加迅速，从而克服了一般 FSK、PSK、QAM 等调制方式具有相位突变而影响已调 信号高频分量衰减的缺点。正是因为 MSK 具有诸多的性能优势，所以它比较适合 在窄带信道中传输，广泛应用于无线移动通信的数据传输中。

1.2 数字调制方式的发展状况

数字信号调制技术是从最基本、最简单的二进制数字调制的 2ASK，2FSK， 2PSK 的基础上发展起来的。幅度键控信号的调制原理就是使载波的幅度随数字 基带信号的变化而变化；频率键控信号的调制原理就是使载波的频率随数字基带 信号的变化而变化；相位键控信号的调制原理就是使载波的相位随数字基带信号 的变化而变化。数字信号调制的分类如图 1-1 所示。

1

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? ?ASK（幅度键控) ? ?

?包络不恒定?QAM（正交幅度调制)

?MQAM（星座调制） ? ? ?

? ? ? ? ? ?BFSK（二进制移频键控) ?FSK （移频键控）? ? ?

? ? ?MFSK（多进制移频键控） ? ? ?BPSK (二进制移相键控) ? ? ? ? (相对移相键控) ? DPSK 调制? ?? ? ? ? ? ? 包络恒定?PSK（移相键控）?OQPSK ? ? ? ? ?? π ? (正交四相移相键控)QPSK ? ?QPSK

?

?? ? ? 4? ? ? ? ??DQPSK

? ? ? ? ?MSK (最小频移键控) ? ? ? ??CPM (连续相位调制)?GMSK (高斯型最小频移键控 ) ? ? ?(平滑调频)

? ??TFM

?

?

图 1-1 数字信号调制的分类

[4]

众所周知，一个通信系统的质量，在很大程度上依赖于所采用的调制方式。 调制是为了使信号特性与信道特性相匹配，因此调制方式的选择是由系统中的信 道特性决定的。

随着大容量下，远距离数字通信的发展，譬如卫星数字通信、数字微波接力 [6]

通信、卫星广播通信的发展，系统中出现了个新问题：信道中同时存在着带限 与非线性的特性。在这种信道条件下，传统的数字调制方式则面临着一场新的挑 战。为适应这类信道的特性，迫使人们在传统的数字调制基础上，探索新的数字 调制[7]技术：恒包络数字调制技术。

约在 1976 年，从理论上和实践上比较完整的总结出了 MSK 这种调制方式。 MSK 属于恒包络数字调制技术，现代数字调制技术的研究，主要是围绕着充分节 省频谱和高效率地利用可用频带这个中心而展开的。MSK 具有包络恒定或包络起 伏很小、最小功率谱占用率两个特点，因此受到广泛的研究和利用。

GMSK(高斯型最小频移键控)调制技术是从 MSK 调制的基础上发展起来的一 种[9]数字调制方式，应高速无线数据业务的需求,当前通信常用的 GPRS（通用分 组无线业务）是一种基于 GMSK 的技术，是构架在传统 GSM 网络之上的一种标准 化的分组交换数据业务，可以提供高达 115kbit 每秒速率的分组数据业务，从而 使得包括图片、话音和视频的多媒体业务在无线网络中的传输成为现实。GPRS

[8][5]

2

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采用分组交换技术、在通信的过程中不需要建立和保持电路，符合数据通信突发 性的特点，并且呼叫建立时间很短。GPRS 不再根据用户实际的数据流量来计费， 这样就允许用户始终在线，享受方便快捷的服务。因此，GPRS 被认为是第二代 移动通信系统向第三代移动通信演进的重要一步。

1.3 论文的内容和意义

论文的内容

本 论 文 主 要 介 绍 MSK 系 统 调 制 解 调 原 理 及 其 特 点 ， 并 通 过 MATLAB 中 Simulink 仿真模块对其进行仿真，同时分析 MSK 调制解调的应用案例及前景， 以求加深对 MSK 调制解调原理及实际应用的理解。

（1）MSK 理论研究。从数字调制解调的众多方式中引出 MSK，进而研究 MSK 调制解调原理及特点。

（2）仿真工具 MATLAB。简要介绍 MATLAB 及其使用 MATLAB 中 Simulink 仿 真模块进行仿真的相关方法和理论。

（3）实验分析。使用 MATLAB 为工具，用 Simulink 仿真模块对 MSK 调制解 调原理进仿真，并进行必要的比较及深入分析。

(4) 简介 MSK 应用，分析其发展趋势和应用前景。

论文的意义

本文的意义在于深入分析了当前通信领域比较先进的 MSK 数字化调制与解 调，利用理论研究以及实验仿真分析相结合的方法，更全面、更深入地说明问题。 实现实验[10]仿真的实验平台为 MATLAB。MATLAB 的主要特点有：语言简洁紧凑， 使用方便灵活，库函数极其丰富 MATLAB 程序书写形式自由，利用起丰富的库函 数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作；MATLAB 提供了 和 C 语言几乎一样多的运算符,MATLAB 有许多的画图和图象处理命令；MATLAB 既具有结构化的控制语句，又有面向对象编程的特性；程序限制不严格，程序设 计自由度大，程序的可移植性很好。这样就对仿真的正确性提供了一个可靠的保 证。引用 MSK 应用案例，分析其发展趋势和应用前景。

本文所研究的内容适应当前科学技术的发展与更新，具有一定的研究价值。 由于现代通信技术的快速更新、迅猛发展，已经提出比 MSK 更先进的调制方式以 便于信道传输。但无论调制技术如何发展，本质上只是对基本的调制方式的改进 和组合，所以本文所采用的数字化调制与解调的方法，仍然是较先进的技术，并 具有一定的理论和实践意义。

3

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2 MSK 理论研究

数字通信系统的一般模型如图 2-1 所示。本章主要研究 MSK 理论知识，首先 介绍 MSK 的基本原理及一般特点，然后分别就调制和解调原理分别进行详细分 析。

信 信 息 源 源 编 码 信 加 道 编 密 码

数 字 调 信道 制 噪 声 源 数 字 解 调 信 道 译 码 信 解 受 源 信 译 密 者 码 图 2-1 数字通信系统的一般模型

2.1 MSK 基本原理和特点

MSK 的基本原理

MSK 是 2FSK 的改进，2FSK 体制虽然性能优良、易于实现，并得到了广泛的 应用，但它也有一些不足之处。首先，它占用的频带宽度比 2PSK 大，即频带 利用率低；其次，若用开关法产生 2FSK 信号，则相邻码元波形的相位可能比连 续，因此在通过带通特性的电路后由于通频带的限制，使得信号波形的包络产生 较大起伏。为了克服这些缺点，将 2FSK 作相应的改进就发展出 MSK 信号，其波 形图如图 2-2 所示。

[2]

图 2-2 MSK 信号波形示例

4

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MSK 有时叫做快速频移键控（FFSK），有时也叫做最小频移键控（MSK）。 MSK 信号的表达式可写为

S πa(t) = cos(ω t + k +? )

c

MSK

2Tb

k

,

≤ ≤ ( +1) kTb t k Tb

（2-1）

或者

SMSK (t) = cos[ ωc t + θk (t)]

这里

（2-2）

θ k (t) =

πak + ?k ,

b 2T

kTb ≤ t ≤ (k + 1)Tb

（2-3）

上式中， ωc 是载波的角频率， Tb 是码元的宽度， ak 是第k个码元中的数据 ，其取 值为 ± 1， ?k 是第 k 个码元的相位常数，它在 kTb ≤ t ≤ (k + 1)Tb 中保持不变。

由式（2-1）可见：当 ak = +1 时，信号频率是 f2 =

1 2π π ) ；当 ak = ?1

(ωc + 2Tb

1 1 = f ? f1 = ) 。由此可得频率间隔 ?f 2π ,调 f=(ω 时，信号的频率是 1 c? 2π 2Tb 2Tb

制指数 h = ?fTb = 0.5 。

MSK 信号和普通的 2FSK 信号的差别只是选择两个传信频率 f1 f2 ，使这两个 频率的信号在一个码元期间的相位累计严格的相差180? 。MSK 信号的频率间隔是 根据什么确定的呢？两个传信频率 f1 f2 具有以下的相关系数

其中，

f

1

= ( f + f ) 是载波频率。

1 2

sin[2π ( f2 ? f1)Tb ] sin(4πfcTb ) ρ = + 4πfcTb 2π ( f2 ? f )Tb

（2-4）

2 MSK 是一种正交调制方式，其信号波形的相关系数等于零，因此，对于 MSK 信号来说，式（2-4）等号后面的两项都必须等于零。第一项等于零的条件必须 满足 2π ( f2 ? f1 )Tb = Kπ (K = 1,2,3,…) ，令 K 等于最小值 1，则 f2 ? f1 = 1/ 2Tb ，

c h = ( f2 ? f1 ) / Tb = 0.5 ，这正是 MSK 信号所需的频率间隔。第二项等于零的条件是

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4πfcTb = nπ (n = 1,2,3,…) ，即

1 1T = n ? ( ) b 4 f c

（2-5）

它说明，MSK 信号在每一个码元周期内，必须包含四分之一载波周期的整倍 数。由此可得

fc = n 1 = (N + m ) 1 (N为整数，m = 1,2,3,4)

4T b 4 fc

相应的

（2-6）

1 = (N + m +1) 1 ? + = f c ? f2 4Tb 4 Tb ?（2-7） ? 1 1m ? 1? f = fc ? = (N + ) 4Tb 4 Tb 1

?? 相位常数?k 的选择应保证信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这一要 求。由式（2-3）可以导出以下的相位递归条件，或者称为相位约束条件

（2-8）

上式说明在 MSK 信号中，第 k 个码元的相位常数不仅与 ak （本比特区间的输入） 有关，也与 ak ?1 (前一个比特区间的输入 ) 及前相位常数 ?k ?1 有关。或者说，前后 码元之间存在着相关性。若? 0= 0 或 ± π (模2π ) 。这个常数相位因子的物理含义， 从 MSK 波形在各个码元转换时刻是连续的这一概念出发，是不难理解的。所谓“连

续”则是指当前所要讨论的码元 ak 范围[kTb ~ (k +1)Tb ] 内，其起始相位要等于与 ak 相邻的前一个码元 a

k ?1 的终止相位（对应于 t = kT 时的相位 ）。对于任何一个码元

b

来说，它在一个码元间隔内，相对于载波相位差虽然只变化 ± 2π ，但在这个码 元内，相对于载波相位的实际值却是千变万化的，还与它前面已经发送过的码流 有关。

θk (t) 称为附加相位函数，它是 MSK 信号的总相位减去随时间线性增长的载 波相位而得到的剩余相位。θk (t) 的表达式（2-3）是一直线方程，这一直线的斜 率是 πak / 2Tb ，截距是 ?k 。此外，随着 k 的数值的不同， ak 是取值为 ± 1的随机

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数，所以， πak t / 2Tb 也是分段线性函数（以码元宽度 Ts 为段）。在任一码元周期 内，此函数的变化量总是 π / 2 ， ak = +1 时，增大 π / 2 ， ak = ?1 时，减少 π / 2 。 图 2-3 表示的是附加相位路径的网格图，它是附加相位函数由零开始可能经历的 全部路径。

θk (t)

由图 2-2 可以看出：

图 2-3 MSK 附加相位路径网格[5]

1、当时间 t 为 Tb 的奇数倍时，即 t = (2k + 1)Tb 时，式中的 k 为任意的整数， 则 θk (t) 总是 π / 2 的奇数倍。而当时间 t 为 Tb 的偶数倍时，即 t = 2kTb 时，则 θk (t) 总是 π / 2 的偶数倍。

2、在任何一个码元内，其截距 ?

k 不是为 0 就是 π 的整数倍。

MSK 的特点

MSK 具有如下特点: 1、恒定包络，允许用非线性幅度饱和器件放大。

[2]2、连续相位，使得功率谱密度按 f ?4 速率降低。功率谱在主瓣以后衰减地 较快。MSK 信号的功率谱表示式为

16A2T ? cos 2π ( f ? f )T ? 2

w( f ) = c b c b

??2 2 π ?1? [4( f ? f c )T b ]?

其中 Ac 为载波信号的振幅。

(2-9)

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3、瞬时频率总是两个值之一，瞬时频移为1/ 4Tb ，1/ Tb 为比特速率。频率关 系为： f1 = 1 n, f2 = 1 (n + 1), fc = n 1 ，n 为大于等于 1 的整数。相应的

2Tb 2Tb 2Tb + 4Tb 调制指数 h = ( f2 ? f1 )Tb = 0.5 。

4、在码元转换时刻，信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突变。 5、码元转换可在瞬时幅度为零时发生，从而使调制器开关过程的波形失真 最小。

6、频谱带宽窄，99%的能量集中在1.15 / T 的带宽内，从而允许带通滤波 器b

[12]带宽较窄。与 QPSK 调制相比，MSK 调制具有较宽的主瓣，其第一个零点出现 在 f ? fc = 0.75 / Tb 处，而 QPSK 的第一个零点出现在 f ? fc = 0.5 / Tb 处。由于信号 能量在 0.75 / Tb 之处下降很快，所以典型带宽取 0.75 / Tb 即可（见图 2-4）。

由于上述特点及恒定特点，MSK 信号在幅度和频带受限时能量损失不大，对

E0 / N 0 性能的影响较小。

图 2-4 QPSK、MSK 信号的功率谱[13]

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MSK 调制原理

MSK 具有两种调制方式，当把 MSK 看作是 OQPSK 时，称作正交调制；而把 MSK 看作是 CPFSK 调制时，叫做 CPE 调制，这是由于 CPFSK 也是 CPM 的一种，而 CPM [14]可由连续相位编码（CPE）加无记忆信道（MM）的形式进行分解调制。所以称 这种调制方式为 CPE+MM 调制。而本文只重点阐述正交调制。

MSK 的正交表示

式（2-1）可以用频率为 f s 的两个正交分量表示。将式（2-1）用三角公式 展开

S MSK

πa(t) = cos( ω t + k + ? )

c

2Tb

k ,

≤ ≤ ( + 1)

kTb t k Tb

? aπ ? ?a π ? k k t + ? ? cos ω t ? sin? = cos??? 2T t + ? k ? sin ω ct 2T k ? c ? ? b ? ? b ? ? ak πt = ? cos cos ? k ?

2T b? sin

?

sin ? k ? cos ωc t ? 2Tb

?

ak πt

? in a k πt ?cos ? s

? 2T ? b

+ cos sin ? ?? sin ω t

k k ? c

2Tb

?

akπt

（2-10）

考虑到?k = 0或π （ mod 2π ），有

sin ?k = 0 ， cos ?k = ±1

akπ πtakπ πt

t = cos ，及 sin t = a sin ，式（2-10）变为 以及考虑到 a = ±1, cos k k

2Tb 2Tb 2Tb 2Tb

SMSK (t) = cos ?k cos πt cos ωc t ? ak cos ?k sin πt sin ωc t =

2Tb 2Tb

πt πt pk cos sin ωc t (k ?1) Tb ≤ t ≤ kTb cos ωc t ? qk sin 2Tb 2Tb

式中

（2-11）

pk = cos ?k = ±1 qk = ak cos ?k = ak pk = ±1

（2-12）

上式表示，此 MSK 信号可以分解为同相分量（I）和正交分量（Q）两部分。 I 分量的载波为 cos ωct ， pk 中包含输入码元信息， cos(πt / 2Tb ) 是其正弦形加权函

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数；Q 分量的载波为 sin ωc t ， qk 中包含输入码元信息， sin (πt / 2Tb )是其正弦形加 权函数。

虽然每个码元的持续时间为 Tb ，似乎 pk 和 qk 每 Tb 秒可以改变一次，但是 pk

和 qk 不可能同时改变。因为由式（2-8），仅当 ak ≠ ak ?1 ，且 k 为奇数时， pk 才可 能改变。但是由式（2-12）看出，当 pk 和 ak 同时改变时， qk 不改变；另外，仅

当 a ≠ a

k k ?1 ，且 k 为偶数时， p 不改变， q 才改变。换句话说，当 k 为奇数时，

k k

qk 不会改变。所以两者不能同时改变。

b b b

此外，对于第 k 个码元，它处于 (k ?1)T ≤ t ≤ kT 范围内，其起点是 (k ? 1)T 。

由于 k 为奇数时 pk 才可能改变，所以只有在起点取得 2nTb (n 为整数)值处，即 cos(πt / 2Tb ) 的过零点处 pk 才可能改变。 同理， qk 只能在 sin (πt / 2Tb )的过零点改 变。 因此，加权函数 cos(πt / 2Tb ) 和 sin (πt / 2Tb )都是正负符号不同的半个正弦波 周期。这样就保证了波形的连续性。

MSK 正交调制

由式（2-11）可知，MSK 信号可以用两个正交的分量表示：

SMSK

(t) = pk

πt cos ωc t ? qk

sin ωct cos sin 2Tb 2Tb

πt

(k ?1) Tb ≤ t ≤

kTb

式中第 1 项称作同相分量，其载波为 cos ωct ，第 2 项称作正交分量，其载波为 sin ωct 。

根据上式构成的方框图如图 2-5 所示。

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图 2-5 MSK 调制原理图

对上面框图原理举例说明，输入数据序列为 ak ，它经过差分编码后变成序 列 bk ，例如输入序列：

ak = a1 , a2 , a3 , a4 ，… = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1

它经过差分编码器后得到输出序列：

（2-13）

bk = b1 ,b2 ,b3 , b4 ，… = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 （2-14）

序列 bk 经过串/并变换，分成 pk 支路和 qk 支路， bk 的码元交替变成上下支路地码 元，即有：

b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 ,b6 ，… ＝

p1 , p2 , p3 , q4 , q5 , q6 ， …

（2-15）

串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的 序号 k，将支路第 k 个码元长度仍当作为 Tb ，则可以写成

b1 = p1 = p2 ， b2 = q2 = q3 ， b3 = p3 = p4 ， b4 = q4 = q5 ，… （2-16）

即 pk 支路的码元为： p1 , p2 , p3 , p4 , p5 , p6 , p7 , p8 ,? = b1 , b1 , b3 , b3 ,b5 ,b5 ,b7 ,b7 ?

qk 支路的码元为： q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 , q7 , q8 ? = b0 ,b2 , b2 , b4 , b4 , b6 ,b6 , b8 ?这里的 pk

和 qk 的长度仍是原来的 Tb 。换句话说，因为 p1 = p2 = b1 ，所以由 p1 和 p2 构成一

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个长度等于 2Tb 的取值为 b1 的码元。

这两路数据 pk 和 qk 再经过两次相乘，就能合成 MSK 信号了。 现在我们证明 ak 和 bk 之间是差分编码关系：

由式（2-15）可知，序列 bk 由 p1 , q2, p3 , q4 ,? pk ?1, qk , pk +1 , qk +2 ,? , 组成，所 以按照差分编码的定义，需要证明仅当输入码元为“-1”时，bk 变号，即需要 证明当输入码元为“-1”时， bk 变号，即需要证明当输入码元为“-1”时， qk = ? pk ?1 ， 或 pk

= ?q k ?1 。

（1）当 k 为偶数时，式（2-15）右端中的码元为 qk 。由式（2-8）可知， 这时

= pk ?1 ，将其代入式（2-12），得到

pk

qk = ak pk = ak pk ?1

所以，当且仅当 ak = ?1 时， qk = ? pk ?1 ，即 bk 变号。

（2-17）

（2）当 k 为奇数时，式（2-15）右端中的码元为 pk 。由式（2-8）可知， 此时若 ak 变号，则 ?k 改变 π ，即 pk 变号，否则 pk 不变号，故有

pk = (ak ? ak ?1 ) pk ?1 = ak (ak ?1 ? pk ?1 ) = ak qk ?1

将 ak = ?1 代入式（2-18），可得

（2-18）

pk = ?qk ?1

即得 ak 和 bk 之间是差分编码关系。

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MSK 解调原理

由于 MSK 信号是一种 2FSK 信号，所以它也像 2FSK 信号那样，可以采用相干 解调或非相干解调方法，除此之外，MSK 信号还可以采用延时判决相干解调的方 法[2]。非相干解调方法如图 2-6 所示，相干解调方法如图 2-7 所示。

图 2-6 非相干解调方框图

图 2-7 相干解调方框图

相干解调和非相干解调方法的解调原理是将 MSK 信号分解为上下两路 2ASK 信号分别进行解调，然后进行判决。这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样 值的大小，可以不专门设置门限。判决规则应与调制规则相呼应，调制时若规定

“1”符号对应载波频率 f1 ，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之判

[15]

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为“0”。

延时判决相干解调的方法利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判 决，故可以提高数据接收的可靠性，图 2-8 给出了这一原理的方框图，图中两个 积分判决器的积分时间长度均为 2Tb ，但是错开时间 Tb 。上支路的积分判决器先 给出第 2i 个码元输出，然后下支路给出第（2i+1）个码元输出。

图 2-8 MSK 信号延迟相干解调方法方框图

现在考察 k=1 和 k=2 的两个码元。设 ?1 (t) = 0 ，则由图 2-8 可知，在 t = 2Tb 时，

θk (t) 的相位可能为 0 或 ± π 。将图 2-9 的这部分放大在图 2-9 中。

图 2-9 附加相位路径

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图 2-10 附加相位的变化

在解调时若用 cos(ωc t + π / 2) 作为相干载波与此信号相乘，则得到

cos[ωct + θk (t)]cos(ωct + π / 2) =

1 ? π ? + 1 ? π ? 2 cos?? θk (t) ? 2 ?? 2 cos?? 2ωct +θk (t) + 2 ??

（2-19）

式（2-19）中右端第二项的频率为 2ωc 。将它用低通滤波器滤除，并省略掉常数

1/2 后，得到输出电压

π ? ? v = cos (t) ? c ?θk

= sin θk (t) ?

2 ??

（2-20）

按照输入码元 ak 的取值不同，输出电压 v0 的轨迹图如图 2-10 所示。若输入 的两个码元为“＋1, +1”或“＋1, -1”，则 θk (t) 的值在 0 ≤ t ≤ 2Tb 期间始终为正。 若输入的一对码元为“-1，+1”或“-1，-1”，则 θk (t) 的值始终为负。 因此， 若在此 2Tb 期间对式（2-11）积分，则积分结果为正值时，说明第一个接收码元 为“＋1”；若积分结果为负值，则说明第 1 个接收码元为“-1”。按照此法，在 Tb ≤ t ≤ 3Tb 期间积分，就能判断第 2 个接收码元的值，依此类推。

图 2-11 输出电压的变化

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3 MATLAB 基础理论

本文使用的仿真工具是 MATLAB，它是一套用于科学工程计算的可视化高性 能语言和软件环境，其结果都能方便地以数学语言或者图形方式表示出来，非常 直观，易于理解。本论文课题的研究过程中，充分借助了 MATLAB 语言在通信系 统仿真方方面的资源，通过 MATLAB7.0 软件平台编程，对 MSK 调制解调理论进行 仿真。本章简要介绍 MATLAB。

MATLAB 简介

MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交 互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化 以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗 环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供 了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

[16]

MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用 软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、 实现算法、系统仿真、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于 数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图 像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真等领域。

[17]

MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形 式十分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情 简捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等软件的优点,使 MATLAB 成为一个强 大的数学软件。在新的版本中也加入了对 C，FORTRAN，C++ ，JAVA 的支持。 可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便 自己以后调用，此外许多的 MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以

[18]

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致谢

作为对本科学习阶段的总结和检验，本文是在导师孙华明老师的直接指导下 完成的。在本文的理论研究、实验仿真及撰写论文期间得到了很多老师和同学的 帮助，在这里我主要要感谢的是我的导师孙华明老师。在毕业设计的整个过程中， 孙老师在理论知识、工作任务、工作进度安排等方面给了我大量的指导和帮助， 在此，我向孙华明老师致以由衷的谢意！

同时，我还要感谢大学四年里帮助我的学院领导以及各位老师，从他们身上 我不仅储备了理论知识，更学到了一丝不苟、严谨治学的科学态度。例外，还要 感谢和我共度四年美好时光的同学们，他们在学习和生活中给予我很多的帮助和 照顾。在这里，我对他们表示感谢。

最重要的是家人对我的关心和爱护鼓励着我不断前进，特别感谢父母在生活 上给予的无微不至的关心和对我学业的鼓励和支持。

最后，再一次感谢所有培养、照顾、关心和支持我的师长、家人和朋友们！

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参考文献

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直接进行下载就可以用。

MATLAB 的特点及优势

目前 ，MATLAB 已经广泛用于理工科大学从高等数学到几乎各门专业课程之 中，成为这些课程进行虚拟实验和仿真的有效工作。在科研部门，MATLAB 更是 极为广泛得得到应用，成为全球科学家和工程师进行学术交流首选的共同语言。 在国内外许多著名学术期刊上登载的论文，大部分的数值结果和图形都是借助 MATLAB 来完成的。与其它高级语言相比较，MATLAB 具有独特的特点和优势：

（1）MATLAB 是一种跨平台的数学语言。采用 MATLAB 编写的程序可以再目 前所有的操作系统上运行（只要这个系统装有 MATLAB 平台）。MATLAB 程序不依 赖于计算机类型和操作系统类型。

（2）MATLAB 是一种超高级语言。MATLAB 平台本身是用 C 语言写成的，其中 汇集了当前最新的数学算法库，是许多专业数学家和工程学者多年劳动的结晶。 使用 MATLAB 意味着站在巨人的肩膀上观察和处理问题，所以在编程效率、程序 可读性、可靠性和可移植性上远远超过了常规的高级语言。这使得 MATLAB 成为 了进行科学研究呵呵数值计算的首选语言。

（3）MATLAB 语法简单，编程风格接近数学语言描述，是数学算法开发和验 证的最佳工具。MATLAB 以复数矩阵运算为基础，其基本编程单位是矩阵，使得 编程简单，而功能极为强大。对于常规的语言中必须使用很多语句才能实现的功 能，如矩阵分解、矩阵求逆、积分、快速傅里叶变换，甚至串口操作、声音的输 入输出等，在 MATLAB 中均用以来那个句指令即可实现。而且，MATLAB 中的数值 算法的是经过千锤百炼的，比用户自己编程实现的算法可信度和可靠性都大为提 高。

（4）MATLAB 计算精度很高。MATLAB 中数据是以双精度存储的，一个实数采 用 8 字节存储，而一个复数则采用 16 字节存储。通常矩阵运算精度高达1015 以 上，完全能够满足一般工程和科学计算的需要。与其它语言相比，MATLAB 对计 算机内存、硬盘空间的要求也是比较高的。

（5）MATLAB 具有强大的绘图功能。利用 MATLAB 的绘图功能，可以轻易地 获得高质量的（印刷级）曲线图。具有多种形式来表达二维、三维图形，并具有

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基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

强大的动画功能，可以非常直观的表达抽象的数值结果。这也是 MATLAB 广为流 行的重要原因之一。

（6）MATLAB 具有串口操作、声音输入输出等硬件操控能力。随着版本的提 高，这种能力还会不断加强，使得人，们利用计算机和实际硬件相连接的半实物 仿真的梦想得以实现。

（7）MATLAB 程序可以直接映射为 DSP 芯片可接受的代码，大大提高了现代 电子通信设备的研发效率。

（8）MATLAB 的程序执行效率比其它语言低。MATLAB 程序通常是解释执行 的，在执行的效率和速度上低于其它高级语言，当然如果对执行效率有特别要求， 可以采用 C 语言编制算法，然后通过 MATLAB 接口在 MATLAB 中执行。事实上， MATLAB 自带的许多内部函数均是有 C 语言编写并编译的，因此利用 MATLAB 内部 函数的程序部分运行速度不比其它语言中相应函数低。

Simulink 简介

Simulink 是 MATLAB 中的一种用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具 包，广泛应用于线性系统、数字控制、非线性系统以及数字信号处理建模和仿真 中。在 Simulink 中，仿真模型表现为若干个模块的集合以及这些模块之间的链 接关系。

Simulink 具有很多的优点：Simulink 采用模块化方式，每一个模块都有自 己的输入/输出端口，实现一特定的功能；Simulink 提供了专门用于显示的输出 信号的模块，可以再仿真过程中随时观察仿真结果；通过 Simulink 的存储模块， 仿真数据可以方便地以各种形式保存到工作区或文件中，供用户在仿真结束后进 行分析和处理；另外 Simulink 把具有特定功能的代码组织成模块，并且这些模 块可以组织成具有等级结构的子系统，满足内在模块化要求。

根据输出信号与输入信号的关系，Simulink 提供三种类型的模块：连续模 块、离散模块和混合模块。联系模块是指输出信号随着输入信号连续变化的模块， 离散模块则是输出信号以固定间隔变化的模块。对于连续模块，Simulink 采用

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积分方式计算输出信号的数值，也就是说连续模块主要涉及导数及积分的计算。 离散模块的输出信号在下一个抽样时刻的到来之前保持恒定，这时候 Simulink 只需以一定的时间间隔计算输出信号的数值。混合模块是根据输入信号的类型来 确定输出信号的类型，它既能够产生连续输出信号，也可以产生离散输出信号。 如果一个仿真模型只包含离散模块，则 Simulink 采用固定步长方式进行仿真（每 隔一定的时间计算一次输出信号）。如果仿真模型中包含了连续模块，Simulink 将采用连续方式对其进行仿真。如果即有连续模块又有离散模块，则采用两种仿 真步长进行仿真。

3.4 MATLAB 在通信系统仿真中的应用

3.4.1 通信仿真的概念

仿真是衡量系统性能的工具，它通过仿真模型的仿真结果来推断系统的性 能。仿真时科学研究和工程建设中普遍应用的方法。实际的通信系统是一个功能 相当复杂的系统，对这个系统做出的任何改变都可能影响到整个系统的性能和稳 定。因此，在对原有的通信系统作出改进和建立一个新系统之前，通常需要对这 个系统进行建模和仿真，通过分析仿真结果衡量方案的可行性，从中选择最合理 的系统配置和参数配置，然后再应用于实际系统中，这个过程就是通信仿真。 通信仿真是衡量一个通信系统性能的工具。

[19]

通信仿真可以分为离散仿真和连续仿真。在离散仿真中，仿真系统只对离散 事件作出响应，而在连续仿真中，仿真系统则对输入信号产生连续的输出信号。 离散仿真虽然舍弃了一些仿真的细节，在有些场合显得不够具体，但通信仿真的 主要形式。

3.4.2 通信仿真的一般步骤

通信系统仿真一般分为三个步骤，即仿真建模、仿真实验和仿真分析。通 信系统仿真流程图如图 3-1 所示。

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当前系统

实际系统 仿真系统 仿真建模 仿真实验

仿真分析

结论分析

改造后 的系统

图 3-1 通信系统仿真流程图

（1）仿真建模

仿真建模是根据实际通信系统建立仿真模型的过程，它是整个通信仿真的一 个关键步骤，仿真模型的好坏直接影响仿真结果的真实性和可靠性。仿真模型是 对实际系统的一种模拟和抽象，但又不是完全的复制。仿真模型的建立需要综合 考虑其可行性和简单性。在仿真建模过程中，我们可以先建立一个相对简单的仿 真模型，然后再根据仿真结果和仿真过程的需要逐步增加仿真模型的复杂度。 仿真模型一般是一个数学模型。数学模型有多种方式，包括确定性模型和随 机模型，静态模型和动态模型。确定性模型的输入变量和输出变量都有固定数值， 而在随机模型中至少有一个输入变量是随机的。静态模型不需要考虑时间变化因 素，动态模型的输入输出变量则需要考虑时间变化因素。一般情况下的通信仿真 时一个随机动态系统。

在仿真建模的过程中，首先需要分析实际系统或需设立系统的目标，并且把 这些转化为具体的数学变量和公式。然后是获取实际通信系统的各种运行参数， 同时，对于通信系统中的各个随机变量，可以采集这些变量数据，通过数学工具 来确定随机变量的分布特性。有了前面的准备后，接下来就是通过仿真软件来建 造仿真模型。比较常用的仿真软件包括 MATLAB、OPNET、NS2 等。这些软件具有

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基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

各自不同的特点，适用于不同层次的通信仿真，物理层仿真通常采用 MATLAB 以 及 MATLAB 中的通信仿真模块库 Simulink。在完成模型的软件实现之后，还需要 对这个仿真模型的有效性进行初步验证。仿真建模的最后一步是做好仿真模型的 文档工具。

(2) 仿真实验

仿真实验是一个或一系列针对仿真模型的测试。仿真实验主要的就是利用 MATLAB 软件建立起的仿真模型进行实验。在仿真实验过程中，通常需要多次改 变仿真模型输入信号的值，以观察和分析仿真模型对这些输入信号的反应，以及 仿真系统在这个过程中表现出来的性能。实施仿真之前需要确定以个性能尺度， 性能尺度是指能够衡量仿真过程中系统性能的输出信号的数值或根据输出信号 计算得到的数值。

在明确了仿真系统对输入信号和输出信号信号的要求之后，需要把这些设置 整理成一份简单的文档。最后，还需要明确各个输入信号的初始设置以及仿真系 统内部各个状态的初始值。仿真的运行实际上式计算机的计算过程，在在各个过 程当中一般不需要人工干预，花费的时间由仿真的复杂度决定。 （3）仿真分析

仿真分析是通信仿真流程的最后一个步骤。在仿真分析的过程中，用户以及 的到了足够多的关于系统性能的信息，但是这些信息只是一些原始的数据，通常 还需要经过数值分析和处理才能获得衡量系统性能的尺度，从而得到一个对仿真 系统性能的总体评价。常用的系统性能尺度包括平均值、方差、标准差、最大值 和最小值等，它们从不同的角度描绘了仿真系统的性能。

图表是最简洁的说明工具，它具有很强的直观性，便于分析和比较，因此， 仿真分析的结果一般都绘制成图表的形式。本论文将使用的工具 MATLAB 具有很 强的绘图功能，能够方便地绘制各种类型的图表。

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4 基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真

本章主要使用 MATLAB 及 MATLAB 中的 Simulink 仿真模块对 MSK 调制解调 系统进行仿真，并深入分析相关结果。

MSK 系统仿真模型

数字通信系统的仿真流程可以概括为：信号的产生与输出、编码与解码、调 制与解调、滤波器以及传输介质的模型。根据 Simulink 提供的仿真模块，数字 [21]

调制系统的仿真可以简化成如图 4-1 所示的模型：

图 4-1 数字调制系统基本仿真框图

MSK 仿真系统是数字调制系统的一种，基本的构成可按图 4-1 搭建相应模块。 Simulink 通信工具箱中提供了专门的 MSK 调制和解调模块，利用 Simulink 通信 工具箱中的 MSK 调制解调模块及合适的信号源与信道即可。其 Simulink 仿真模 型如图 4-2 所示：

图 4-2 MSK 系统的 Simulink 仿真模型

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4.2 MSK 系统仿真模块中的参数设置

（1）Simulink 通信工具箱中的 Comm Sources/Data Sources 提供了数字信 号源 Bernoulli Binary Generator，这是一个按 Bernoulli 分布提供随机二进 制

[22]

数字信号的通用信号发生器。Bernoulli Binary Generator 的参数设置如 图 4-3 所示。

图 4-3 Bernoulli Binary Generator 的参数设置

（2）MSK 调制器和解调器的参数设置如图 4-4 所示：

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基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

图 4-4 MSK 调制器和解调器的参数设置

因为输入的数据是 0、1 序列，所以选择 MSK 调制模块接收的数据类型 Bit(位) 型，阶段性补偿（phase offset）设置为 pi/4，这是 MSK 系统调制的基本参数， 而抽样的值（Samples per symbol)设为 8。选择 MSK 解调模块输出的数据类型 为 Bit(位)型，因为输入调制的数据是 0、1 的序列，解调后数据应与它为同一 类型，阶段性补偿（phase offset）设置为 0，这是 MSK 系统解调的基本参数， 而抽样的值（Samples per symbol)与调制模块一样设为 8。其中，各参数要满 足以下的关系：

Symbol period > 1/(Carrier frequency)

Input sample time < 1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)] Output sample time <1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)]

（3）AWGN 通道参数设置如图 4-5 所示：

4-5 AWGN 通道参数设置

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基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

本设计使用相对较简单的一个加性高斯白噪声信道作为噪声信道，它在二进 制相位调制信号中叠加高斯白噪声。Initial seed（初始种子）既可以是标量也 可以是矢量，这个标量或矢量的长度要与信道匹配，这里的 Initial seed 设置 为 54321。在设计中选择 Signal to noise ratio(Es/No)模式，Es/No(dB)每符 号信号功率与噪声功率谱密度比，用分贝表示，此值设置为 60。Input signal power 设为 1w。Symbol period 设为 0.1。

（4）Error Rate Calculation 的参数设置如图 4-6 所示。将误码率计算器 接收数据的延时设为 16，计算延时（computation delay）设置为 0，将计算模 式（computation mode）设置为整帧（entire frame）模式。由于将误码率计算 后的值显示出来以便观察，所以输出数据（ Output data）类型选择端口类型， 这样输出可以接一个显示器（display）显示当前的误码率值。

图 4-6 Error Rate Calculation 的参数设置

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4.3 仿真结果及相应的分析

误码率分析

在仿真过程中，必须观察各个环节的输入信号和输出信号波形，因此，必须 在各个环节加上示波器(scope)以观察波形。输入调制信号的波形如图 4-7 所示， 解调输出信号波形如图 4-8 所示。

图 4-7 输入调制信号

图 4-8 解调输出信号

对比以上两图可以看出，MSK 信号波形的振幅非常稳定，相移较小，这与 MSK 信号的定义是相符的。另外，解调后的时域信号波形和源信号波形相比，除了有 5 个码元的延迟外，其信号波形与源信号波形是一致的，这说明 MSK 调制性能较 好。

图 4-10 仿真后的误码率显示

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误码率的计算器将在一定时间内收到的数字信号中发生差错的比特数与同 一时间所收到的数字信号的总比特数的比值通过显示窗口显示出来。误码率 （BER：bit error ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。图 4-10 中的 Display 显示的数值是该系统的误码率，其数值为 0.4235，即误码率 较小，可知经过 MSK 调制解调后的信号与原信号相比无明显失真。

MSK 功率谱密度分析

通过正确仿真，可在 Spectrum Scope 中得到 MSK 系统信号的功率谱如图 4-11 所示：

图 4-11 MSK 信号功率谱图

MSK 的功率谱密度很紧凑，它的第一个零点在 0.75 / Tb 处，MSK 信号功率谱的 主瓣所占的频带宽度窄，并且功率谱旁瓣的下降也很迅速，即 MSK 信号功率谱主 要包含在主瓣内，因此，MSK 信号比较适合在窄带信道中传输，对相邻信道的干 扰较小。从上图可知，该系统的能量集中在 5—10Hz 处，即频率较低处，这与 MSK 信号的基本特征相一致。

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MSK 系统眼图分析

经过仿真，在 Discrete-Time Eye Diagram Scope 中得到 MSK 信号眼图如图 4-12 所示：

4-12 MSK 信号眼图 眼图是指通过示波器观察接收端的基带信号波形，从而估计和调整系统性能

的一种方法。眼图的“眼睛”张开越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反 之越大。当存在噪声时，眼图的线迹变成比较模糊的带状的线，噪声越大，线条 越粗，越模糊，“眼睛”张开得越小。总之，眼图可以定性反映码间串扰的大小 和噪声的大小，还可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，优化系统 的性能。在实际的通信系统中，数字信号经过非理想的传输系统必定要产生畸变， 信号通过信道后，也会引入噪声和干扰，也就是说，总是在不同程度上存在码间 干扰的。在码间干扰和噪声同时存在情况下，系统性能很难进行定量的分析，甚 至得不到近似结果。为了便于实际评价系统的性能，可以通过眼图直观地估价系 统的码间干扰和噪声的影响，是一种常用的测试手段。观察上图，可得此眼图中 的“眼睛”还算是张开地比较大，线条也比较清晰，也就说此系统的码间串扰较 小，噪声对其的影响也较小。

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MSK 系统星座图分析

经过仿真，可在 Discrete-Time Scatter Plot Scope 中得到 MSK 系统星座 图如图 4-13 所示：

图 4-13 MSK 系统星座图

在 MSK 信号星座图中，1 比特区间仅使用圆周的 1/4，信号点必是轴上 4 个 点中任何一个，因此，相位必然连续。MSK 旁瓣降低得非常明显，即使不使用截 止特性较好的带通滤波器，也能获得邻道干扰少的调制信号。对 MSK 稍加改进就 可以获得较少旁瓣的调制方式。由 MSK 信号点配置图可知，调制时出现旁瓣是由 于调制载波相位急剧变化所引起的。MSK 的相位变化是连续的，但相位变化速率

（相位的一次微分）在比特变化点变成不连续。要使相位的一次微分连续，相位 点必须以恒定速度旋转，若接近比特变化点，旋转速度就变慢，变化点处速度必 须为 0。通过 Discrete-Time Scatter Plot Scope 窗口可以观察到该 MSK 系统 调制的星座图如图 4-13，MSK 星座图的特点在该图中都明显的表现出来，这进一 步验证了该系统的正确性。

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5 总结与展望

总结

MSK 作为理论发展最成熟的调制方式之一，对其的研究仍然具有很重大的意 义，因此，我们选择了 MSK 调制方式做仿真研究。仿真这几种理论已经很成熟的 数字调制方式，一方面，可以更容易将仿真结果与成熟的理论进行比较，从而验 证仿真的合理性；另一方面，也可以以此为基础将仿真系统进行改进扩展，使其 成为仿真更多的数字调制方式的模板。

基于 MATLAB Simulink 模块的数字调制信号仿真系统设计具有许多仿真系 统无法比拟的优点。该系统使用起来便利、简单、直观, 达到了系统仿真和动态 显示的设计效果。通过仿真结果分析，我们直观形象的看到了 MSK 调制系统各环 节时域和频域的对比图及相关的特性。

本论文采用理论研究和实验分析相结合的研究方法，首先从数字调制解调的 众多方式中引出 MSK，进而研究 MSK 的基本特点及调制解调原理，然后简要介绍 MATLAB 及其使用 MATLAB 中 Simulink 仿真模块进行仿真的相关方法和理论；最 后使用使用 MATLAB 为工具，用 Simulink 仿真模块对 MSK 调制解调原理进仿真， 并进行必要的比较及深入分析。

通过本论文得到的结论有：

（1）MSK 信号是 2FSK 的改进，具有恒定包络，连续相位，频谱带宽窄等许多优 点。 MSK 具有两种调制方式，即正交调制和 CPE+MM 调制。由于 MSK 信号是一种 2FSK 信号，所以它也像 2FSK 信号那样，可以采用相干解调或非相干解调方法， 除此之外，MSK 信号还可以采用延时判决相干解调的方法。

（2）MATLAB 是一种跨平台的超高级语言，具有许多独特的特点和优势。Simulink 是 MATLAB 提供的动态仿真工具，用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具。 通过实验仿真深刻体会 MATLAB 语言的优势及使用 Simulink 仿真的便利。

（3）在实验仿真分析阶段，结合实验结果对 MSK 系统误码率、功率谱密度、系 统眼图、星座图进行分析后得到：MSK 的系统误码率较低，波形的振幅非常稳定， 相移较小；系统的能量集中在 5—10Hz 处，即频率较低处；系统眼图中的“眼睛” 张开地比较大，线条也比较清晰，也就说此系统的码间串扰较小，噪声对其的影 响也较小； 在 MSK 信号星座图中，1 比特区间仅使用圆周的 1/4，信号点必是轴 上 4 个点中任何一个，因此，相位必然连续。

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基于 MATLAB 的 MSK 系统原理仿真分析

展望

数字调制技术是现代通信系统中的重要技术，也是现代通信技术研究的热点 之一。MSK 调制技术是数字调制技术中的重要技术，它的优点在于包络特性恒定、 占据的射频带宽较窄、相干检测时的误码率性能较好。这些特点对于卫星通信或 者移动无线电通信系统来说是极为重要。正是因为 MSK 具有诸多的性能优势，所 以它比较适合在窄带信道中传输，广泛应用于卫星通信、移动通信、无线电通信、 生物医学、机械等领域。作为 MSK 的改进，高斯滤波最小频移键控（GMSK）在 GSM 系统中得到了广泛的应用。在 MSK 的基础上，GMSK 提高了数字移动通信的频 谱利用率和通信质量。 限于作者现有的理论水平，本文只是采用理论研究和实验仿真相结合的方法 研究了 MSK 系统调制解调的基本理论及验证了 MSK 系统的优点。数字调制技术的 发展日新月异，如今在现实中应用的数字调制系统大部分是经过改进的，性能较 好的系统，MSK 作为理论发展最成熟的调制方式之一，对其的研究具有很重大的 意义，虽说具有很多优点，但也有它的缺点，对理论发展成熟调制方式的研究是 为了提出更好的、适应当前通信需要的调制解调方式。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vocv.html