2012-2013(1)B 普通物理学(2)试卷与答案

试题编号：

重庆邮电大学2012-2013学年第一学期 普通物理（2）试卷（期末）（B卷试题与答案）（闭卷）

题 号 得 分 评卷人

一、（本题6分）

一根不导电的细塑料杆，被变成近乎完整的圆，圆的半径为0.5m，杆的两端有2cm的缝隙，3.12?10C的正电荷均匀地分布在杆上，求圆心处电场强度的大小和方向。 解：用双重填补的思想，一个完整圆环在环心处的电场强度E=0，再在缝隙填以等量的负电荷即可得，考虑到缝隙宽度远小于环半径可将其视作点电荷，因而：

?9一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总 分 E?14??0?q1Q?l???0.72N/C 22R4??0R2?R?l方向沿径向指向缺口。 二、（本题8分）

如图所示，两个无限大均匀带电平面垂直放置，已知它们的面密度分别为??与??，求空间各处的电场强度。 解：由场强的叠加原理，

右图中第一、二、三、四象限的电场强度均为：E?方向如图所示。

普通物理（2）试卷第1页（共6页）

2?， 2?0

三、（本题8分）

一个球形雨滴半径为0.4mm，带有电量1.6pC，它表面的电势为多少？两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又为多大？

解：根据已知条件球形雨滴半径R1?0.4mm，带有电量q1?1.6pC，所以带电球形雨滴表面电势为V1?q1?36V。

4??0R11 当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径R2?32R1mm，带有电量

q2?2q1pC，于是雨滴表面电势为V2?四、（本题8分）

q2?57V。

4??0R21如图所示，两根长直导线沿半径方向引向铁环上a、b两点，并且与很远的电源相连，试求铁环中心的磁感应强度。 解：B1??0I1l1?Il，向里；B2?022，向外。由于 4?R24?R2? I1R1/I2R2Il/?I1l， 1122所以B1?B2B?B1?B2?0。

五、（本题10分）

如图所示，长直空心柱形导体半径分别为R1和R2，导体内载有电流I，设电流均匀分布在导体的横截面上。求空间各点的磁感应强度。

解：导体横截面的电流密度为??I，由安培环路定理可知

?(R22?R12)普通物理（2）试卷第2页（共6页）

?0 (r?R1)?I?22B?dl??I???(r?R) (R1

如图所示，均匀磁场B限定在无限长圆柱体内，并以10-2T?s的恒定变化率增加。在圆柱体的一个横截面上有一个三角形导体回路OPQ，已知M、N均在半径方向上，PQ=R=1m，OM=R/2=0.5m。求：（1）导体回路OPQ通过的磁通量；（2）回路的PQ段导线产生的感应电动势；（3）M、N两点感生电场的方向。

解：（1）取顺时针为回路绕行方向，则导体回路OPQ通过的磁通量

?1?m?B?S?BS?323RB?B Wb。 44（2）回路的PQ段导线产生的感应电动势由法拉第电磁感应定律为

???d?m3dB3?????10?2??0.433?10?2V，由P指向Q。 dt4dt4（3）方向如图所示。 七、（本题8分）

在长为60 cm，直径为5.0 cm的空心纸筒上需要绕多少匝线圈才能得到自感为6.0×10-3 H的线圈？

解：由自感系数的定义式，可得到绕N匝线圈后其自感系数为

普通物理（2）试卷第3页（共6页）

N2DL??0?()2，因此N?l2八、（本题8分）

Ll?1.2?103。 D?0?()22如图所示，在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为L1和L2，并且L1 - L2 =3λ。已知λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D。求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；（2）相邻明纹间的距离。

解：（1）若屏幕上P0点为零级明纹中心，则(L2?r2)?(L1?r1)?0，即

r2?r1?L1?L2?3?。利用傍轴近似，r2?r1?dsin??dtg??d（2）在屏上距离O点为x处，光程差为??dxD，故x?3?。 Ddx?3?，明纹条件D???k? (k?0,1,2......)，于是出现明纹的位置为xk?(?k??3?)D/d，于是相邻

明纹间距?x??D/d。 九、（本题8分）

如图所示，在玻璃板表面镀一层ZnS 介质膜，如适当选取膜层厚度，则可使 在ZnS薄膜上下表面发生的反射光形

玻璃 成相长干涉，从而加强反射光。已知玻璃

的折射率为n3 =1.50，ZnS的折射率为n2 = 2.37，垂直入射光的波长为??6.33?10m（红光）。试计算膜层的最小厚度emin。

解：由于n1?n2且n2?n3，所以反射光在膜的上表面反射时有半波损失，故光线垂直入射时光程差为2n2e??7空气

e ZnS ?2。相长条件是2n2e??2?k?(k?1,2,?)。取k?1，得最

普通物理（2）试卷第4页（共6页）

小膜厚emin6.33?10?7??m?6.68?10?8m?66.8nm。 4n24?2.37?十、（本题8分）

用迈克耳逊干涉仪可以测量光的波长。在某次测量中得到的数据是：可动反射镜移动距离是ΔL?0.3220mm，干涉条纹在中心处缩进的条纹条数是N?1204条，计算入射光波长?。

解：由2ΔL?N?得??十一、 （本题8分）

试估计在火星上两物体的距离为多大时恰能被地球上的观察者用孔径为5.08m的天文望远镜所分辨。已知地球至火星的距离为8.0?10km，入射光波长为550nm。

72ΔL2ΔL2?0.3220，于是???nm?534.9nm。 NN1204?x?l550?10?9?8?1010解：由???1.22?，可得?x2?1.22 ?1.22??11km。

DlD25.08?十二、 （本题8分） 下列各图是多缝衍射的强度分布曲线，试根据图线回答：

（1）各图分别是几缝衍射，理由是什么？ （2）设入射光的波长相同，哪个图对应的缝宽最大？

（3）各图相应的d/a是多少，有无缺级？

解：（1）当干涉条纹被单缝衍射条纹调制后，如果缝数为N，则在两相邻主极大之间有

N?1个极小和N?2个次极大。按上述规则可判断: 图(a)是双缝；图(b)是四缝；图

(c)是单缝；图(d)是三缝。

普通物理（2）试卷第5页（共6页）

（2）由单缝衍射的第1级极小满足sin???a可以判断，单缝的宽度a愈小,第1级衍

射极小对应的sin?愈大(包线宽)；单缝的宽度a愈大, 第1级衍射极小对应的sin?愈小(包线窄)。根据上述原则可判断：图(c)对应的单缝缝宽a最大，也可看出图(b)对应的单缝缝宽a最小。

（3）图(a)中d/a?2，?2缺级；图(b)中d/a?4，?4缺级；图(d)中d/a?3，?3 缺级。

普通物理（2）试卷第6页（共6页）

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