练习3 MATLAB程序设计

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练习4 MATLAB程序设计

一、目的和要求

（1）掌握MAM的程序流程控制结构。 （2）掌握M文件的结构。 （3）掌握函数调用和参数传递。 （4）了解程序性能剖析窗口。

（5）掌握利用函数句柄进行数值分析。 二、内容和步骤

MATLAB的语法规则简洁，编程效率高，作为一个完整的程序语言，MATLAB也有其各种程序流程控制、文件格式和函数调用的规则，通过函数的调用就能够组成庞大的程序，完成复杂的功能。 1．使用程序流程控制

Fibonacci数列的各元素为：1，1，2，3，5，8，?，满足以下关系：

F1?1F2?1Fn?Fn?1?Fn?2

用M函数文件实现，数列的元素个数为输入变量。

（l）按M函数文件格式创建文件开头。 function f=shiyan0501(n) %SHIYAN0501 Fibonacci % Fibonacci 数列 % n 元素个数

% f 构成Fibonacci 数列向量 （2）用While循环实现程序功能。

f(1)=1;f(2)=1;i=2; while i<=n end

在命令窗口输入调用命令调用函数，元素个数n=10， 结果：（

）

（3）使用for循环实现，重新编制上述函数。 结果：（

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f(i+1)=f(i-1)+f(i); i =i+1;

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）

（4）当Fibonacci 数列中某个元素大于50时，用“break”命令退出循环结构，修改程序如下： 结果：（

）

（5）将该．m文件生成P码文件： >>pcode shiyan0501

将 shiyan0501．m删除，重新调用函数文件，执行结果如下： 结果：（

）

2．使用函数调用

计算

arcsinx?x?2x24?3?4?3?2?x16?4?55???(2n)!x22n22n?1(n!)(2n?1),其中x?1。

x为输人参数，当x不满足条件时就不计算，并显示提示；当x2n?1前的系数＜0.00001时，则循环结束。

使用主函数和子函数调用来实现各项系数的运算，主函数计算各项和；子函数cal计算系数

(2n)!22n12(n!)(2n?1)；子函数 factorial求阶乘n！。主函数调用子函数cal，子函数cal再调用子函数

factorial，本程序是函数的嵌套调用。

（1）子函数 factorial计算n！，输入参数为 n，使用 for循环实现阶乘，输出参数为阶乘。 （2）子函数cal计算系数function f=cal(n)

f=factorial(2*n)/(2^(2*n)*(factorial(n))^2*(2*n+1)); 本函数中调用了求阶乘的子函数factorial。 练习：用for、while分别编写factorial子函数。 结果：（

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(2n)!22n12(n!)(2n?1)，输入参数是n，输出参数是计算结果。

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）

（3）主函数shiyan0502。主函数计算arcsin x，输入参数是x，输出参数是计算结果。 Function y=shiyan0502(n) % shiyan0502 arcsin x n=1; if abs(x)<1

y=x;

while cal(n)>0.00001 end

y=y+cal(n)*x^(2*n+1); n=n+1;

else end

当输入参数不满足条件时，退出程序。 结果：（

）

（4）程序的调试。当有多个函数调用时，由于函数变量的工作空间是独立的，被调用的函数执行结束后变量就消失，因此调试时要使用MATLAB调试器来查看运行过程中的变量值。

①设置断点。在需要查看程序的地方设置断点，使用选单“Breakpoints”→“Set／Clear Breakpoints”，或单击F12快捷键，或者单击工具栏的按钮实现，则在设置断点的程序行前出现大红圆点；然后选择“Run”选单，程序就会执行到设置断点的位置，暂住执行；这时将光标移到需要查看的变量上停留片刻，就可以看到该变量的当前值。在MATLAB命令窗口中显示提示符“k ＞＞”，可以输入命令查看或修改变量。

②单步运行。调试中的单步运行很有用，当需要查看像循环过程中变量的变化时，可以使用单步运行来实现。单步运行使用选单“Debug”→“Step”，或单台F10快捷键，或者单击工具栏的按钮实现；

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disp(‘输入出错’) y=0; return

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如果需要单步进入子函数，则可以使用“Step In”命令，或单击Fll快捷键，或单击工具栏的按钮。例如主函数shiyan0502可以单步运行，进入子函数cal。同样，在单步运行程序暂停时，将光标移到需要查看的变量上停留片刻，就可以看到该变量的当前值。 （5）使用函数句柄。在命令窗口使用函数句柄来调用函数： >>h_shiyan0502=@shiyan0502 >>y=feval(@shiyan0502,0.5) 结果：（

3．利用泛函命令实现数值分析 已知f(t)?(sin2t)eat?bt,a?0.1,b?0.5，利用范函命令求其过零点和极小值。（1） 创建函数shiyan0503实现上述表达式关系。

function y=shiyan0503(t)

% shiyan0503 y=(sin(t)).^2.*exp(a*t)-b*abs(t) a=0.1;b=0.5;

y=(sin(t)).^2.*exp(a*t)-b*abs(t); （2） 查看该函数的输出波形。

>>x=-10:0.1:10; 图形：（ >>plot(x, shiyan0503(x)) >>set(gca,’ygrid’,’on’) （3） 利用函数名求过零点。

>>x1=fzero(‘shiyan0503’,0.5) %求在0.5附近处的过零点 结果：（ ）

>>x2=fzero(‘shiyan0503’,-0.5) %求在-0.5附近处的过零点 结果：（ ） （4） 利用函数句柄求过零点。

>>x1=fzero(@shiyan0503,0.5)

结果：（ ）

>>x2=fzero(@shiyan0503,-0.5)

结果：（ ） （5） 利用函数句柄求极小值。

>>x1=fminbnd(@shiyan0503,0.1,0.7) %求在0.1~0.7间的极小值 结果：（ ）

>>x2=fminbnd(@shiyan0503,2,5) %求在2~5间的极小值 结果：（ ）

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