自锁现象及其应用

自锁现象及其应用

赵轩

中国地质大学（武汉） 工程学院

摘要：在力学中有这样一类现象，当物体的某一物理量满足一定的条件时，无论施加多大的力，都不可能让它与另一物体之间发生相对运动，我们将这一现象称为“自锁”。而在工程实际中，经常会见到“卡住”现象的发生，例如维修汽车时所用的千斤顶，但有时需要防止“卡住”现象的发生，如在使用变速器时，若发生“自锁”，则变速器就不能正常工作。我们必须先将“自锁”的原理搞清楚，才能将其更好地运用到生活中去。 关键字：自锁现象;自锁条件;摩擦角;应用

1.自锁现象

1.1自锁现象的定义

物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体发生运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易发生运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁现象。 1.2几种简单自锁现象 （1）水平面内的自锁现象

如图1，重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，用适当大小的水平外力????推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的外力????去推它，物体则不会发生运动。即使????的方向旋转一个小角度变成????来推，物体也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过一定角度变成????时，用适当的力推动，物体才可能运动，而小于这一角度时，无论用多大的力都不可能推动它。

图1

（2）竖直面内的自锁现象

如图2，重力为G的物快紧靠在竖直粗糙的墙壁上，在适当大的外力作用下，可以保持静止。当外力大到重力可以忽略不计时，无论用斜向上的力????，还是用斜向下的力????作用于

物快上时，物体都将会保持静止。

与水平面不同的是，竖直面保证物体静止的最小力的条件有所不同。当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定满足自锁条件，否则不可能处于平衡。

图2

（3）斜面内的自锁现象

对于粗糙斜面上的物体，沿适当的角度施加适当大小的力也会出现自锁现象。这种情况介于水平面和竖直面两种类型之间，这里不做赘述。 1.3自锁发生的条件 （1）摩擦角

以水平面内处于平衡的物体进行分析，当有摩擦时，支撑面对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向分量????和切向分量????（即静摩擦力）。这两个分量的合力????称为支撑面的全约束反力，简称全反力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角α，。当物快处于平衡状态时，静摩擦力达到最大值????????，偏角α也达到最大值φ。全反力与法线间的夹角的最大值φ称为摩擦角。令静摩擦系数为????，可知：

????????=

?????????????????????

=

????

=????

即：摩擦角的正切值等于静摩擦系数。 （2）自锁的条件

物体平衡时，静摩擦力总是小于或等于最大静摩擦力，即????≤????????，因而全反力????与接触面公法线夹角α也总是小于或等于摩擦角φ，即

??≤φ

因此，当物体平衡时，全反力????的作用线，一定在摩擦角之内。

由摩擦角的上述性质可知：如果全部主动力的合力??????的作用线位于摩擦角之内，此时，无论主动力的合力的数值多大，因其在沿接触面公切线方向的分力不会大于最大静摩擦力，支撑面总可以产生一个全反力????与主动力的合力??????相平衡，从而使物体处于平衡状态，即自锁，这便是自锁的条件。

反之，当主动力的合力作用线在摩擦角之外时，无论主动力的合力数值多小，物体都将产生运动。

2.自锁现象的应用

图3登高脚扣

自锁现象在力学中应用极其广泛，在生活、生产中也随处可见，比如，有时候停电了，去外面我们有时可以看到维修电力的工人需要爬上电线杆，而登高对人来说是很困难的，所以他们脚上都会穿上特制的设备，这个设备就是根据自锁制造的“登高脚扣”（图3）,它的发明方便了人们的工作生活。

一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力，且向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下。只需两脚交替上抬就可爬上电线杆。

还有一种应用自锁原理的设备我们也很熟悉，这个东西在汽车修理店我们会经常看到，那就是架起汽车时用到的“千斤顶”（图4），千斤顶又称机械式千斤顶，是由人力通过螺旋副传动，螺杆或螺母套筒作为顶举件。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，构造简单，推动手柄，使丝杆的螺纹沿着底座螺纹槽慢慢旋进而顶起重物。并在顶起重物后，重物和丝杆能保持状态，停在任何位置不自动下降。即达到自锁状态。

只要螺纹升角满足丝杆材料与底座材料之间的自锁条件，在材料强度的允许范围内，无论多重的物体它都能举起。

图4螺旋千斤顶

图5是管钳，有时候家中的水管堵塞了，我们会叫来水工，他们就会拿出随身带的工

具，最常见的就是这种管钳，这个是水工作业的常用工具，其原理也是自锁原理，钳口部分里外的宽度稍有不同，外部稍宽，固定柄架与活动杆横向保留一定间隙。当钳口卡住管子时，用力扳手柄会使钳口和管之间的挤压更紧，使钳口与管形成自锁。从而拧动水管，达到其应有的作用。

图5管钳

自锁现象是力学中的特殊现象，在我们的生活中被广泛应用，然而自锁现象有利也有弊，有时需要自锁，有时却需要避免自锁，所以我们研究后知道，只有破坏自锁条件才能避免自锁，通过这次对自锁现象的分析，明白只有我们熟悉自锁的原理，才能在今后的生活应用中正确的运用。

参考文献： 【1】《理论力学》 中国地质大学（武汉） 长春地质学院 成都地质学院合编 中国地质大学出版社 【2】《力学中的自锁现象及应用》 百度网络 【3】《生活中的自锁现象及其意义》 百度网络

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