22.3一元二次方程应用题增长率下降率

列方程解应用题的一般步骤:(1)审：是指读懂题目，弄清题意 (2)设：是指设元，也就是设未知数；(3)列：找出等量关系，列方程； (4)解：就是解方程，求出未知数的值； (5)检验：检验求出未知数的值是否满足 实际问题的要求； (6)答：就是回答所求问题，其中在书写时 还要注意不要漏写单位名称.

一件衣服原先100元，降价10%后是多 少钱？连续两次降价10%后是多少钱？解：

100 (1 10%) 90 100 (1 10%) 812

答：………………

列一元一次方程解应用题1、图书馆去年有书5万本，今年增加到6万本， 求去年的增长率是多少，按照这个增长率， 图书馆明年有多少本书？解：设去年的增长率为x,则5 (1 x) 6

解得

x 20%

答：设去年的增长率为20%。

列一元二次方程解应用题

1、一件衣服原价500元，连续两次降价后现 价为405元，已知两次的下降率一样，求每次 下降率是多少解：设每次下降率是x,则 解得500 (1 x) 4052

x1 10%,x2 190%(舍去) 答：每次下降率是10%。n

增长：增长前 ( 1 增长率) 增长后 降低：降低前 ( 1 降低率) 降低后n

练习1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司 缴税的年平均增长率为多少? 2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%,

那么平均每年需降低百分之几?3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相 同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份 比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均 增长率为多少?

练习.1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该 公司缴税的年平均增长率为多少?

解 : 设每年平均增长率为x, 根据题意, 得

40(1 x) 48.4.22

解这个方程 : (1 x) 1.21, (1 x) 1.1, x 1 1.1, x1 1 1.1 10%; x2 1 1.1 0(不合题意, 舍去).

答 : 每年的平均增长率为10%.

2.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低 19%, 那么平均每年需降低百分之几?

解 : 设每年平均需降低的百分数为x, 根据题意, 得

(1 x) 1 19%.2

解这个方程 : 2 (1 x) 0.81, (1 x) 0.9, x 1 0.9, x1 1 0.9 10%; x2 1 0.9(不合题意, 舍去).

答 : 每年平均需降低的百分数为10%.

3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相 同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比 5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长 率为多少?

解 : 设该厂今年产量的月平均增长率为x, 根据题意, 得整理得 : 解得 : 25 1225 5 7 x , 50 10 5 7 5 7

x1 0.2 20%; x2 1.2 0(不合题意, 舍去). 10 10

5(1 x) 5 1 x 1.2.2

25 x 2 25 x 6 0.

答 : 该厂今年产量的月平均增长率为20%.

随堂练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B A.500(1+2x)=720 C.500(1+x2)=720 B.500(1+x)2=720 D.720(1+x)2=500 )

2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明 两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在 实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程

为

.

例：两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药 品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大 ?解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 甲种药品成本为_________ 5000(1-x)2 为 _______________ 元,依题意得

解方程,得

x 0.225, x 1.775(不合题意, 舍去)1 2

5000 (1 x) 30002

甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?

设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后 6000(1-y)元,两年后甲种药品成本 甲种药品成本为_________ 6000(1-y)2 元,依题意得 为 _______________6000 (1 y ) 36002

解方程,得

x 0.225, x 1.775(不合题意, 舍去)1 2

乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.

答：两种药品成本的年平均下降率相同均为 22.5%

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