11电磁感应与电磁场_答案 西北工业大学

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电磁感应

一、选择题

⒈ D ； ⒉ B ；⒊ C ； ⒋ BD ； ⒌ C ； 6.E ； 7.B ； 8.A ； 9.A

二、填空题

⒈ < 。 ⒉ 洛伦兹力，B υ? ； 感生电场力； 变化的磁场。

⒊ S iR / 。 ⒋ 2212

L Bsin ωθ ； C A → 。 ⒌ 0 ；24l dB dt ； dt dB l 2- 。 ⒍ 0000

(ln )2I r l l r r μωπ+-； A O → 。 ⒎ 1/16。⒏ 1.6?106 J/m 3； 4.425 J/m 3； 磁场更易于存储能量。 9.L S D H dl dS t ??=????? ；L S

B E dl dS t ??=????? ；0S B dS ?=?? ； 0S D dS q ?=∑?? 。 三、问答题

1.答：(1) 起源不同：静止电荷激发静电场，而变化的磁场激发涡旋电场。

（2）性质不同：静电场是有源无旋、保守力场，而涡旋电场是无源有旋、

非保守力场。

2.答：（1）传导电流源于自由电荷的定向移动，而位移电流本质上是变化的电场。

（2）传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流则无热效应。

（3）传导电流只能在导体中存在，而位移电流可以在导体、电介质、真空中存在。

四、计算题

1 解：（1）因磁场分布为：r I πμ2B 0=

，则

2 000000

ln 22r l m m r I Ix r l d B dS xdr r r μμφφππ++==?==??? 。 （2）0

0m ln 2d d r l r Iv t i +-=-=πμφε 0

00ln 2r l r R Iv R I i

i +-==πμε （3）0020000000ln (ln )222r l

i r Iv r l I I r l F dF I Bdr dr R r r r R

μμμυπππ+++===??=??? 方向垂直于导线向上。

2 解： t 时刻，磁通量为：cos cos m BS kt l t φθυθ==??

则电动势为：m d 2cos d i k tl klx t φευθ=-

=-=- ， 负号说明电动势方向沿顺时针 3. 解：

（1）取顺时针方向为正绕向，则

000ln ln 3222b m m c I Ia Ia b d B dS adr r c μμμφφπππ

==?===??? 则 3ln 20π

μφa I M m == （2）3ln 2d d 0t m e a t I M λλπ

με-=-=， 电动势方向为顺时针。 4．解：

（1）在21R R R <<之间,有 r

I B r I

H πμπ22=?= 则能量密度为 222

821r

I BH w m πμ== 因而 122222ln 4282

1R R l I lrdr r I dV w W R R m πμππμ??=?== （2）因为 1

200ln 2221R R Il ldr r I S d B d R R m m πμπμφφ=?=?==??? 则自感系数为 1

20ln 2R R l I L m πμφ==

五、附加题 1. 解：（1）取顺时针方向为正，穿过半径为r 的环路电位移通量为

3 2D 0D dS DS E r φεπ=?==?

则位移电流为 dt dE t I d 20D r d d πεφ==

（2）由安培环路定理有 I d S D H d l d S t ??=

?=???? 即 dt dE r B dt dE r H dt dE r H 000202121r 2εμεπεπ=?=?=? 方向为顺时针。

2. 略

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