2018-2019年高中数学北师大版《必修4》《第二章 平面向量》《2.7 向量应用举例》课后练习试

2018-2019年高中数学北师大版《必修4》《第二章 平面向量》《2.7 向量应用举例》课后练习试卷【3】含答案考点及

解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.如图，ΔABC中，的长为（ ）

= 60,

0

的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD

A．

B．

C．

D．

【答案】B 【解析】

试题分析：根据题意，由于ΔABC中，

=\

的平分线交BC 于D,若AB = 4,且

，选B.

，则两边同时平方可知，则AD的长为

考点：向量的几何运用

点评：主要是考查了向量的几何运用，加减法几何意义，属于基础题。 2.在比是 A． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为 所以

，即

所在的平面内有一点P，如果

,那么

和面积与

的面积之

B． C． D．

所以 A， P， C在同一直线，△PBC与 △ABC高一样， 所以面积比=

=3:4，故选A。

考点：本题主要考查平面向量的线性运算，共线向量。

点评：简单题，研究三角形面积之比，必定要研究三角形的边长关系，本题从证明三点共线、共线向量入手，达到明确边长关系、高的关系之目的。 3.已知向量A．1 【答案】A 【解析】

试题分析：因为向量

，

，且

，

，

B．

，若

，则实数x的值为

C．

D．

所以2（x+1）-1×4=0，x=1,故选A.

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，共线向量的条件。 点评：简单题，两向量平行，对应坐标成比例。 4.设向量A．2 【答案】C 【解析】 试题分析：

=（1+2x,4）,

，所以

=(2-x,3),因为向量，所以

与。

平行，所以

，

，当向量B．1

与

平行时，则C．

等于

D．

考点：向量的加减运算；向量的数量积；向量平行的条件。 点评：熟记向量平行和垂直的条件，设非零向量垂直的充要条件：向量共线的充要条件：5.下列与A．C．【答案】 C

。

： ；

的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）

B．D．

【解析】

试题分析：可利用排除法，A,B中两种单位制混用，表达不对，而D表示终边在两个象限的角，故选C。

考点：本题主要考查弧度制与角度制的互化，终边相同角的集合表示。 点评：简单题，记住终边相同角的表达式。 6.设向量，，满足A．5 【答案】B 【解析】由

，得，由

，得

即

，

B．

，且

，则

C．

，则

=

D．7

7.在ABC中，A．

，则

B．

的值为（ ） C．

D．

【答案】D

【解析】本题考查向量的数量积的运算. 两个向量如图示，又

，则

的数量积的定义中，

；

则

故正确答案为D

评注：向量的夹角并不是，而是的补角.

所在平面外一点，若

8.已知为正方形的中心，点为正方形，则=（ ）

A．1 【答案】D

B．2 C．3 D．4

【解析】略

9.在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，则与的关系为（ ） A．C．

【答案】D； 【解析】

试题分析：因为角与的终边互相垂直,则有=+90° 或者=+90° ， 由终边相同角的关系，=+90°+k*360°或=+90°+k*360°，即

，

，故选D

，

B．D．

考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。

点评：简单题，数形结合，注意化简合并。可作为结论使用。 10.已知角α是第三象限角，则－α的终边在( ) A．第一象限 C．第三象限 【答案】B 【解析】

试题分析：由角α的表示法，确定－α的表示法，然后得出－α所在的范围．k·360°＋180°<α

?－k·360°－270°<－α<－k·360°－180°，k∈Z ?k·360°＋90°<－α

考点：本题主要考查象限角的概念及表示。

点评：简单题，涉及不等式的性质，能准确表示某象限的角是关键。 评卷人 B．第二象限

D．第四象限

得 分 二、填空题

11.已知角的终边经过点离等于，则【答案】【解析】

= ．

，函数图象的相邻两条对称轴之间的距

试题分析： 由题意得

因此

考点：三角函数定义 12.已知α∈【答案】2

，且cos α＝－

因为角的终边经过点，所以

，则tan α＝________.

【解析】利用同角三角函数的基本关系求解．由条件可得sin α＝－

＝2.

，所以tan α＝

＝

13.已知向量, ，其中【答案】； 【解析】

试题分析：因为向量, ，其中所以=

，又

，即

，且，则向量和的夹角是 .

，且，

，所以向量和的夹角是。

考点：本题主要考查向量的数量积，向量的垂直。 点评：简单题，两向量垂直，它们的数量积为0. 14.已知平面向量α，β满足是 ； 【答案】【解析】解：

，且α与

的夹角为

，则

的取值范围

15.角，的终边关于原点对称，则，满足关系 。 【答案】【解析】

，

。

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