信号与系统 刘树棠 第二版 中文答案 第一章

Charpt 1

1.21—(a),(b),(c)

一连续时间信号x(t)如图original所示，请画出下列信号并给予标注： a） x(t-1) b） x(2-t) c） x(2t+1) d） x(4-t/2)

e） [x(t)=x(-t)]u(t)

f） x(t)[δ(t+3/2)-δ(t-3/2)]

(d),(e),(f)

1.22

一离散时间信号x[n]如图original所示，请画出下列信号并给予标注。 a) x[n-4] b) x[3-n] c) x[3n] e) x[n]u[3-n] f) x[n-2]δ[n-2]

1.23

确定并画出图original信号的奇部和偶部，并给予标注。

1.25

判定下列连续时间信号的周期性，若是周期的，确定它的基波周期。 a) x(t)=3cos(4t+π/3) T=2π/4=π/2; b) x(t)=e

j(?t?1)

T=2π/π=2;

c) x(t)=[cos(2t-π/3)]

x(t)=1/2+cos[(cos(4t-2π/3))]/2, so T=2π/4=π/2; d) x(t)=Ev{cos(4πt)u(t)} 定义x(0)=1/2,则T=1/2; e) Ev{sin(4πt)u(t)} 非周期 f）x(t)=

2n????e?(2t?n)

?

假设其周期为T则

n????e??(2t?n)=

n????e??(2t?n?2T)=

n????e??(2t?(n?2T))=

n????e?(2t?n)

?所以T=1/2(最小正周期)；

1.26

判定下列离散时间信号的周期性；若是周期的，确定他们的基波周期。

(a) x[n]=sin(6π/7+1) N=7

(b) x[n]=cos(n/8-π) 不是周期信号

（c）x[n]=cos(πn2/8)

假设其周期为N，则?(n?N)/8??n/8＋2k? 所以易得N=8

（d）x[n]=cos(n)cos(n)

22??24N=8

(e) x[n]=2cos(n)?sin(n)?2cos(n?????6482)

N=16

1.31

在本题中将要说明线性时不变性质的最重要的结果之一，即一旦知道了一个线性系统

或线性时不变系统对某单一输入的响应或者对若干个输入的响应，就能直接计算出对许多其他输入信号的响应。

（a） 考虑一个LTI系统它对（a）的信号x1（t）的响应y1（t）示于（b）,确定并画出

该系统对于图（c）的信号x2（t）的响应。

（b） 确定并画出（a）中的系统对于（d）的信号x3（t）的响应。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vmp2.html