理财学计算题
更新时间:2023-09-30 12:01:01 阅读量: 综合文库 文档下载
《理财学》计算题汇总
理财学计算题汇总
第二章 企业理财基础
1. 时间价值的计算
例1 某人将1000元存入银行,年利率12%,5年后的单利终值为多少? 解:V5?V0(1?5i)=1000*(1+5*12%)=1000*1.6=1600(元) 例2 5年后收到的1000元,单利现值为多少?年利率为12% 。 解:V0?V5*111=1000*=1000*=625(元) 1?5i1?5*12%1.6例3 假设PV=1000元,i=10% ,按年计算,5年后的复利终值应为多少?
n5解:FV5?PV*(1?i)?PV*FVIFi?n=1000*(1+10%)或1000*FVIF10%?5
例4 5年后收到的3500元,按年折现,若规定的年利率为9% ,这笔资金的复利现值为: 解:PV?FVn*11?FV*PVIF=3500*或3500*PVIF9%?5 5i?n(1?i)n(1?9%)5例5 每年年末存入银行等额资金2000元,按年复利,若年利率为12%,则5年后的年金终值应为:
(1?i)n?1(1?12%)5?1?A?FVIFAi?n?2000*解:FVA5=A?或2000*FVIFA12%?5 i12%例6 某投资项目从今年起每年年末可获收益10000元,按年利率10%计算,10年收益的总现值为:
1?(1?i)?n1?(1?10%)?10?A?PVIFi?n?10000*解:PVA0?A?或10000*PVIF10%?10
i10%例7 每年年初存入银行等额资金2000元,年利率为10%,5年期即付年金的终值为: 解:FVAn?A?FVIFAi?n*(1?i)或A?(FVIFAi?n?1?1)
例8 每年年初可获得收益50000元,若年利率为10%,则8年收益的总现值为: 解:PVA0?A?PVIFAi?n?(1?i)或A?(PVIFAi?n?1?1)
例9 某公司以年利息率12%的条件,从银行借入一笔10年期的借款,若双方商定前5年不用还本付息,
后5年每年年末偿还本息10000元,则这笔款项的年金现值为: 解:PVA递?A?PVIFAi?n?PVIFi?m或A?(PVIFAi?m?n?PVIFAi?m)
m为不用偿还的年数 当中:n为偿还年数,
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2. 风险价值的计算 例1
某企业有两个投资额均为1000万元的投资项目A和B可供选择,他们的可能投资报酬率与相应的概率如图表所示,分别计算两个项目的期望报酬率:
经济状态繁荣正常衰退发生概率0.20.60.2预期报酬率(%)项目A项目B30502525200 解:K??Ki?1ni?Pi
项目A:KA=0.2*30%+0.6*25%+0.2*20%=25% 项目B:KB=0.2*50%+0.6*25%+0.2*0%=25% 例2 解:
计算标准离差(反指标):
???(Ki?1ni?K)2?Pi
项目A:?A=(30%?25%)2?0.2?(25%?25%)2?0.6?(20%?25%)2?0.2=3.16% 项目B: 例3
?B?(50%?25%)2?0.2?(25%?25%)2?0.6?(0%?25%)2?0.2=15.81%
计算标准离差率(反指标):
解: V??K*100%
3.16%*100%?12.64% 25.81%项目B: VB?*100%?63.24%
25%项目A: VA?例4
两个投资项目的风险价值系数(?)分别是9%和14%,则两个项目的风险报酬率:
解:RR???V 项目A: 项目B: 例5
RRA?9%*12.64%?1.14%
RRB?14%*63.24%?8.85%
计算风险报酬:
解: PR?C?RR
项目A: 1000*1.14%=11.4(万元)
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项目B: 1000*8.85%=88.5(万元)
第三章 企业筹资决策
1. 实际利率的计算 例1
一笔利率10%、数量20000元的贷款,假设还款期为11期,每期等额还款,则借款人收到20000元贷款,必须归还22000元,从第一期期末等额归还。这样,借款人实际上只有第一期使用的贷款是20000元,因第一期期末必须归还2000元,以后各期等额归还,直到还完为止。所以,就整笔贷款来说,借款人虽支付了2000元的利息费用,但其平均使用的资金只有借款金额的一半,故借款人负担的实际利率不是10%,而是:
解:简单法:实际利息率=
支付利息2000=?10%
贷款数量20000支付利息2000??11%
贷款数量-支付利息20000?2000支付利息2000??20%
贷款数量/220000/2贴现法:实际利息率=
附加法:实际利息率=
例2 假设某企业需要资金100000元,银行要求的补偿余额为20%,企业正常的存款余额为10000元,那么企业贷款数量应为:
解:贷款数量=例3
F?NDB100000?10000=?112500(元)
1?C1?20%利息支付额
借款数量-补偿余额要求的资金数量-企业正常存款量假设贷款利率为10%,则考虑补偿余额后贷款实际利率为:
解:补偿余额条件下的实际贷款利率==
112500*1025011250???14.06%
112500?(112500*20%?10000)112500?3250080000注意:书本(P80面)例题计算结果为11.25% ,根据推导只有在公式改为:
利息支付额
借款数量(补偿余额要求的资金-数量-企业正常存款量)1125011250??11.25%
112500?22500?100001000002. 股票投资价值的计算
例1 某公司资产负债表中的权益构成情况如下:
优先股(面值40元,股数1万股) 400000元 普通股股本(面值5元,股数10万股) 500000元 超面值缴入资本 1500000元
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保留盈余 3250000元 权益合计 5650000元 则每股帐面价值为:解:
公司资产净值-优先股总面值5650000?400000?52.5=(元) 每股普通股账面价值?流通在外的普通股股数100000例2 某公司股票预计年内每股股利为4元,年末售价为32元,投资者年要求的报酬率为10%,则其年
初的投资价值为: 解:V0?Vn?D32?4=?32.73(元) 1?k1?10%3. 股票市场价值的计算
例1 一张面值100元的股票,预期每年可获得15%的股利收入。若同期银行存款利率为12%,则这张
股票的价格为: 解:股票价格=
100*15%预期股利=12%?125(元)
银行存款利率4. 融资性租赁租金的计算
例1 某公司采用融资性租赁方式于1995年1月1日从一家租赁公司租入一台设备,设备价款40000元,
租期5年,到期后设备归本企业所有,租赁期间贴现率为14%,租金于每年年末等额支付,则该公司每年年末应支付的租金额为: 解:
A?PVAnPVIFAi?n=
4000040000=?11651.3(元)
PVIFA14%?53.43315. 个别资本成本的计算
例1 某企业取得长期借款150万元,年利率10.8%,期限3年,每年付息一次,到期一次还本。筹措
这笔借款的费用率为0.2% 。企业所得税率为33% 。这笔长期借款的成本计算: 解:Kl?Il(1?T)150*10.8%*(1?33%)?7.25%或Kl?Rl(1?T)=10.8%(1-33%)=7.24% =
L(1?Fl)150*(1?0.2%)例2 某公司发行总面额为400万元的债券800张,总价格450万元,票面利率12%,发行费用占发行
价格的5% 。公司所得税税率为33%,则该债券成本为: 解:Kb?Ib(1?T)400*12%(1?33%)32.16??7.52% =
B(1?Fb)450(1?5%)427.5例3 某公司发行普通股总价值500万元,筹资费用率为4%,第一年股利率为12%,以后每年增长5% 。
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普通股成本为: 解: Kc?Dc500*12`?G=?5%??5%?17.5%
Pc(1?Fc)500*(1?4%)4806. 综合资本成本的计算 例1
某公司共有长期资本(账面价值)1000万元,其中长期借款150万元、债券200万元、优先股100万元、普通股300万元、留用利润250万元,其成本分别为5.64%、6.25%、10.50%、15.70%、15.00% 。该公司的综合资本成本:
解:第一步计算:各种资本占全部资本比重:
长期借款比重:150/1000=0.15 普通股: 300/1000=0.30 债券比重: 200/1000=0.20 留用利润: 250/1000=0.25 优先股: 100/1000=0.10 第二步计算:加权平均资本成本:
5.64%*0.15+6.25%*0.20+10.50%*0.10+15.70%*0.30+15.00%*0.25=11.61% 7. 经营杠杆系数的计算
例1 若固定成本总额为80万元,变动成本率为60%,在销售额为400万元是,息税前利润为50万元,
经营杠杆系数为: 解:DOLs?S?VS400?400*600???2
S?VS?F400?400*60%?8080注意:一般而言,经营杠杆系数越大,对经营杠杆利益的影响就越强,经营风险就越高。 8. 财务杠杆系数的计算 例1
某公司全部资本为750万元,债务资本比率为0.4,债务利率为12%,所得税率为33% 。在销售利润为80万元时,税后利润为29.48万元,财务杠杆系数为:
解:DFL?EBIT8080???1.8
EBIT?I80?750*0.4*12??36注意:财务杠杆系数越大,对财务杠杆利益的影响就越强,筹资风险就越高。 9. 联合杠杆系数的计算
例1 当某企业的经营杠杆系数为2,同时财务杠杆系数为1.8,则联合杠杆系数为: 解:DCL或DTL?DOL?DFL?2*1.8?3.6 10. 最佳资本结构的计算
第一步:计算各方案各种筹资占筹资总额的比重 第二步:加权平均各方案的成本
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