基于协调度函数的区域城镇空间结构优化模型与实证_何伟

统计与决策２００８年第７期（总第２５９期）

摘要：文章运用分形理论、协同学和区域经济学等理论，构建了区域城镇空间结构优化指标体

系，并建立协调度函数；以淮安市为研究对象，分析了全市城镇空间结构优化趋势和各个指标功效值变动情况，并提出了简要的优化建议。

关键词：区域城镇空间结构；优化；模型中图分类号：Ｆ２２４

文献标识码：Ａ

文章编号：１００２－６４８７（２００８）０７－００４７－０３

基于协调度函数的区域城镇空间

结构优化模型与实证

何

伟

（淮阴师范学院经济与管理系，江苏淮安２２３３００）

区域城镇空间结构，是在特定的社会生产力发展水平下，区域内的城镇之间相互作用和相互联系所形成的城镇地理空间分布形式、集聚规模和集聚状态，是一种具有一定空间结构和空间功能的社会经济系统。区域城镇空间结构是一个复杂的系统，其优化涉及到区域人口、经济、资源、环境等多方面的关系。

为使构建的指标体系能总体上反映区域城镇空间结构的主要特征，本文设置单项指标和复合指标，指标的选取要满足七个方面的原则：（１）系统性原则。（２）独立性原则。（３）可操作性原则。（４）综合性原则。（５）序参量原则。（６）简明科学性原则。（７）动态导向性原则。区域城镇空间结构本身是一种动态演化过程，客观上要求用动态性指标，既能反映以往区域城镇空间结构的历史现状，又能对区域城镇空间结构发展现状进行客观描述，还要能对其未来趋势作出预测。

１区域城镇空间结构优化的具体指标

（１）Ａ１－区域城镇密度。用“城镇数（座）／每千平方公里国土面积”表示。由于淮安大多数乡镇规模小、经济薄弱，本文的城镇指城市、县城镇和部分省重点中心镇（即经济发展较强、人口规模较大的镇）。在正常情况下，区域城镇密度越大，区域城镇空间结构变化越趋向优化。

（２）Ａ２－区域经济发展水平。用“人均ＧＤＰ”表示。经济发展是城市化的推动力，也是区域城镇空间演化的动力。

（３）Ａ３－区域城市化水平。用“区域非农人口占区域总人口的比重”或“区域城镇人口占区域总人口的比重”表示。由于城镇人口中的通勤人口和流动人口是个变量，又无专门统计，本文对城市人口用非农人口数，镇人口用常住人口数。

（４）Ａ４－区域公路通车密度。用“区域公路里程数／平方公里国土面积”表示。表示区域城镇之间的交通便捷程度，该项

指标值越高，区域城镇之间相互联系越方便。

（５）Ａ５－区域中心城市指数。这是一个复合指标，是中心城市建成区面积与其人口规模乘积的正的平方根。数值越大，表明中心城市的综合实力越强。

（６）Ａ６－区域城镇空间分形分布情况。用容量维表示。研究表明，容量维值不同，区域城镇空间分布不同，容量维较信息维能更好地揭示区域城镇空间分布情况，其值变化区间是

［０，２］。在区域城镇呈分形分布状态下，分维值Ｄ介于０－２之

间。如果Ｄ＝１，则区域城镇分布为线性（沿交通线、河岸线）分布；如果Ｄ为２，则区域城镇呈均匀分布。

当Ｄ介于１与２之间时，是分形结构，数值越趋近于２，分形状况越好。当Ｄ小于１时，不是分形分布；特别是当Ｄ＝０时，表明区域内只有一个城市。

２区域城镇空间结构优化的模型

２．１

优化模型的建立

协同学认为，系统由无序走向有序的关键在于系统内部

序参量之间的协同作用，系统由无序到有序的演化由系统慢弛豫变量间的协同作用决定的，这种协同状况可用协调度衡量。依据上述原理，建立市域城镇空间结构优化的协调度数学模型———功效函数。

设变量ｕｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）是市域城镇空间结构系统的序参量，其取值为Ｓｉ（＝１，２，…，ｎ）。αｉ和βｉ分别是系统稳定临界点上的序参量的上、下限值。

则序参量对系统有序的功效可表示为：

Ｕ（ｕｉ）＝

Ｓｉ－"ｉ!ｉ－"ｉ

Ｕ（ｕｉ

）具正功效

"ｉ－Ｓｉ"ｉ－!ｉ

Ｕ（ｕｉ

）具正功效

!

####"####$

基金项目：淮安市社会发展研究课题资助项目（ＨＡＳ０５００６）

理论新探

４７

统计与决策２００８年第７期（总第２５９期）

协调度Ｃ协调等级

０－０．１９

不协调

０．２０－０．３５

中度失调

０．３６－０．４５轻度失调０．４６－０．５５基本不协调０．５６－０．６５勉强协调

０．６６－０．７５

基本协调

０．７６－０．８５

中度协调

０．８６－０．９５

良好协调

０．９６－１

高度协调

表１市域城镇空间结构协调等级的划分

Ａ１

Ａ２Ａ３Ａ４Ａ５Ａ６

Ａ１１３３１５７Ａ２１／３１１／３１／３３５Ａ３１／３３１２４６

Ａ４

１３１／２１６８

Ａ５１／５１／３１／４１／６１３

Ａ６１／７１／５１／６１／８１／３１

表２

层次分析法判断矩阵表

ｋ

２３４５６７Ｎ（δ）４６９２１２１２０Ｐｉｊ＝Ｎｉｊ／Ｎ２＊５／２２，２＊６／２２

１／２２，４＊２／２２，３＊３／２２，４／２２１１＊１／２２，４＊２／２２，３／２２

２０＊１／２２，２／２２２０＊１／２２，２／２２，１８＊１／２２，２＊２／２２

表３

研究区域网格化统计数据

ｉ＝１，２，…ｎ

式中，当对应的发展目标越大越好时，叫正指标；当对应的发展目标越小越好时，叫逆指标，Ｕ（ｕｉ）为变量ｕｉ对系统有序的功效，其值越大，对系统有序性的贡献度越大；反之则越低。

协调度函数的实质是对Ｕ（ｕｉ）的综合。常用的综合方法有几何平均法和线性加权平均法两种，本文用后一种方法，对每一个序参量功效乘以权系数Ｗｉ，协调度函数为：

Ｃ＝ｎ

ｉ＝１

!ＷｉＵ（ｕｉ）

其中，

ｎ

ｉ＝１

!Ｗｉ

＝１。

Ｃ值介于０与１之间。当Ｃ＝１时，区域城镇空间结构与

经济发展的协调状况最优；当Ｃ＝０时，协调度极差，区域城镇空间结构将向无序化方向发展。这两个值都是极端情况。本文对区域城镇空间结构的协调程度采用百分制分级标准，其

协调度分级见表１。

功效系数法涉及到两个关键性问题：一个是权系数的确定，另一个是序参量的选择及其上、下限值的确定。如果这两个问题能得到较好的解决，则用这种方法可以对系统发展状况作出科学的判断。对于权系数的确定，由于指标较多，当进行层次分析法时，可能会出现标度把握不准和丢失部分信息等情况，需用熵技术进行修正。由于区域城镇空间结构的优化与经济发展密切相关，处于不断发展之中，其指标值在不同的发展时期亦有所不同，因此，本文在确定其上、下限值时，下限取１９９１年实现时的数值，上限取２００５年规划要完成的数值。

２．２熵技术修正的层次分析法权系数的确定

将６个指标组成一个６阶判断矩阵，请江苏省内高等院

校、科研院所有关专家学者和淮安市党政机关有关人员对判断矩阵进行分析，并独立填上数据，按照层次分析法的要求，对收回的问卷进行整理，得到判断矩阵的排序形式如表２。

经计算，λｍａｘ＝６．４００２，ＣＩ＝（６．４００２—６）／（６—１）＝０．０８，

ＣＲ＝０．０８／１．２４＝０．０６４５＜０．１，表明判断矩阵具有满意的一致性。

所求的特征向量为：Ｗ＝［Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４，Ｗ５，Ｗ６，Ｗ７］Ｔ＝

［０．０４４８，０．１２４２，０．０５９１，０．０５５２，０．２５０１，０．４６６６］Ｔ。６个指标权系

数从大到小的排列次序是：

Ａ６＞Ａ５＞Ａ２＞Ａ３＞Ａ４＞Ａ１

用熵技术对确定的系数进行修正［４］。对原判断矩阵作归

一化处理后，计算得：

熵向量Ｅ＝［０．８８３３，０．７１３４，０．８５４５，０．７８９５，０．６７１４，０．８１０２］Ｔ偏差度向量ｄ＝［０．１１６７，０．２８６６，０．１４５５，０．２１０５，０．３２８６，０．１８９８］Ｔ信息要重向量μ＝［０．０９１３１，０．２２４３１，０．１１３８８，０．１６４７５，０．２５７１９，０．１４８５５］Ｔ经过修改后的权系数为：

Ｗ＝［０．０２２５５，０．１５３５８，０．０３７０９，０．０５０１３，０．３５４５７，０．３８２０７］Ｔ

与修改前相比较，各个数据都有所调整，但调整的幅度不大，并对Ａ３与Ａ４的位置作了交换，即由原Ａ３＞Ａ４改为Ａ４＞

Ａ３，数据的可信度得到提高。经过修正后的６个指标权系数

从大到小的排列次序是：

Ａ６＞Ａ５＞Ａ２＞Ａ４＞Ａ３＞Ａ１＞

即：区域城镇空间分布分维值＞区域中心城市指数＞区域经济发展水平＞区域公路通车密度＞区域城市化水平＞区域城镇密度。

３淮安市域城镇空间分布分形维数的测算

对于Ｄ的计算，主要是依据盒维数的原理。即用方格网

覆盖住一张地图，一些方格内将含有城镇，另一些方格则是空的。设方格的边长为δ

时，数得的非空方格数为Ｎ（δ）。对于不同的δｓ（ｓ＝１，２，３，…ｍ），将得到ｍ个不同的Ｎ（δｉ）值。

从而，Ｎ∝δα，设Ｄ＝α，类比于豪斯道夫维数定义，Ｄ即为容量维。

根据分形体的自相似性质，研究范围的确切界限并不影响分析结果，本文选用的地图是国家地图出版社２００１年９月出版的《江苏省地图》，比例尺是１：７９万。以淮安市为中心，选取一个矩形区域为研究对象，约为２．６万平方公里。由于江苏北部图形不规则，所选区域包括淮安、

宿迁的全境，扬州、盐城、连云港、徐州、安徽省宿州市的一小部分，它们都位于黄淮平原的南部，属于淮海经济区，地理、

人文、经济都很相近，所选区域共有２个地级市、２０个县级城镇（城市）。假设这是一个长和宽各取不同单位的边长为１的矩形，先将区域划分成ｋ等分，则所研究区域分成ｋ２个小区域，每个小区域的尺寸δ＝１／ｋ。下表为所得的观测数据，其中，Ｎ（δ）为含有城镇的小区域数目，Ｐｉｊ为行号为ｉ，列号为ｊ的网格含有城镇

的概率。

计算容量维Ｄ的公式是：

Ｄ∝ＬｎＮ（δ）／Ｌｎｋ

将点列［Ｌｎｋ，ＬｎＮ（δ）］标绘于双对数坐标图上，找出无标度区间。进行曲线拟合，求得：

容量维Ｄ＝１．８４７，Ｒ２＝０．９９２６。

理论新探

４８

统计与决策２００８年第７期（总第２５９期）

上限值（２００５）

１５．８８６１１２００３８．５１０４３７．３６４．６１２

下限值（１９９１）

７．９４３１２４８１４．９５２３６５３９．１８０

１９９４年实现值

７．９４３２５８３１５．８３５７０４０．４２１．８４７

１９９７年实现值

７．９４３３９９３１７．５２５５７５４７．９２１．８４７

２０００年实现值

１０．９２５７４７２８．５６８６５．６５３．９４１．８４７

２００３年

实现值

１２．９１８１０８３５．４５８９５５．５５５．０１１．８４７

权重

０．０２２６０．１５３６０．０３７１０．０５０１０．３５４６０．３８２１

指标名称

Ａ１－区域城镇密度

Ａ２－区域经济发展水平Ａ３－区域城市化水平Ａ４－区域公路通车密度Ａ５－区域中心城市指数Ａ６－区域城镇空间

分布容量维值

表４

指标上、下限值、权重与实现值表时间指标名称

Ａ１－区域城镇密度

Ａ２－区域经济发展水平Ａ３－区域城市化水平Ａ４－区域公路通车密度Ａ５－区域中心城市指数

Ａ６－区域城镇空间结构容量维值

区域城镇空间结构协调度

１９９４

功效

００．１３４０．０３４０．１４９０．０４９０．９２３５０．３９９５

１９９７

功效

０．１２５０．２７５８０．１０３０．３９８０．３４４０．９２３５０．５４３７

２０００

功效

０．２５０．４５２１０．５４０９０．５５６４０．５８０４０．９２３５０．６８１７

２００３

功效

０．６２５３０．６８９３０．８１８４０．８１６４０．６２２５０．９２３５０．７６４８

趋势分析增加增加增加增加增加不变由轻度失调到中度协调

表５

淮安市区域城镇空间结构１９９４、１９９７、２０００、２００３年各指标功效值及协调度表４指标值的确定

由于区域城镇空间结构的优化与经济发展密切相关，处于不断发展之中，其指标值在不同的发展时期亦有所不同，指标上、下限值和现值确定的思路是：区域城镇密度、区域经济发展水平、区域城市化水平、区域公路通车密度这四个指标，以２００５年的规划指标为上限值，因为该数值是“十五”规划的最后一年，且由市人民代表

大会通过的具有法定性的数据。对于指标值的下限值，其取值时间定在１９９１年，主要基于这样考虑：一是１９９１年为实施“八五”的头一年；二是本研究包括“八五”、“九五”和“十五”三个五年计划，时间跨度较大而便于考察优化过程；三是在１９９２年春天，邓小平同志南巡发表重要讲话，我国开始进行社会主义市场经济，各种要素在城乡、城市之间流动加快，推动着城市化的加快发展和城镇空间结构的优化。

实现值选取２００３年的数据。因为２００３年距本文研究时间较近，且数据能够取得。

除了分析２００３年的区域城镇空间结构协调情况外，还选取１９９４、１９９７、２０００年作为３个考察时点，以进行动态考察。表４是６个指标的具体数值：

５淮安市城镇空间结构指标功效值与协调度

的计算

以２００３年为例，进行相关计算。

Ｕ２００３１＝（１２．９１－７．９４３）／（１５．８８６－７．９４３）＝０．６２５３Ｕ２００３２＝（８１０８－１２４８）／（１１２００－１２４８）＝０．６８９３Ｕ２００３３＝（３５．４５－１４．９５）／（４０－１４．９５）＝０．８１８４Ｕ２００３４＝（８９５５．５－２３６５）／（１０４３７．３－２３６５）＝０．８１６４Ｕ２００３５＝（５５．０１－３９．１８）／（６４．６１－３９．１８）＝０．６２２５Ｕ２００３６＝（１．８４７－０）／（２－０）＝０．９２３５

从而，２００３年，淮安市区域城镇空间结构的协调度：

Ｃ２００３＝０．０２２５５＊０．６２５３＋０．１５３５８＊０．６８９３＋０．０３７０９＊０．８１８４＋０．０５０１３＊０．８１６４＋０．３５４５７＊０．６２２５＋０．３８２０７＊０．９２３５＝０．７６４８

同样样方法，得出１９９４、１９９７、２０００年淮安市区域城镇空间结构的协调度，连同２００３年的情况，综合为表５。

６淮安市城镇空间结构优化状况分析

由表５可知，１９９４￣２００３年，淮安市区域城镇空间结构

的协调程度呈逐步优化趋势：１９９４年，协调度是０．３９９５，呈不协调状态；１９９７年，协调度是０．５４３７，为中度失调，３年提升０．１４４２个协调度；２０００年，协调度是０．６８１７，为基本不协调，３年提升０．１３８个协调度，速度比前三年稍微慢些；２００３年协调度为０．７６４８，呈中度协调，３年提升０．０８１３个协调度。影响协调的最主要指标是区域经济发展水平和中心城市指数不高，使管两个指标的功效值低。下面对对２００３年各个指标作简要分析。

６．１区域城镇密度（Ａ１）亟待增加

Ａ１是一个功效值最小的指标，２００３年是１０．９２，表明区

域城镇密度与规划值差距较大。事实上，淮安市农村城市化水平不仅程度低，而且质量也不高，突出表现在小城镇的发

展上。２００４年，全市小城镇经济发展水平大多很低，各

个小城镇人均ＧＤＰ为５４９２元；乡镇城市化率仅达到

１６．２４％，平均每个小城镇人口规模８３８３人；基础设施

建设不配套，主导产业不明显或没有特色和竞争力。如果小城镇人口规模过小、功能不完善、产业无活力，全市城镇空间结构优化将受到极大影响，对经济发展也将产生阻碍作用。因此，要大力加快淮安小城镇的建设，特别是要完善小城镇的服务功能和支柱产业水平，

以提升人气，增加镇区人口和经济规模。

６．２区域经济发展水平（Ａ２）滞后

Ａ２的功效值为０．６８９３，权重为０．１５３５８，贡献度为１３．８４％，是影响区域城镇空间结构协调程度的第三位影响因

子。区域经济发展水平是区域城镇空间结构形成和演化的物质基础，区域经济发展水平是区域城镇空间结构形成与演化的主要动力。２００３年，全市人均ＧＤＰ仅为８１０８元，为１１２００的７２．３９％。因此，提升全市经济发展水平，增加人均收入水平，是推动区域城镇空间结构优化的工作重点之一。

６．３区域城市化水平（Ａ３）虽接近规划值但不高

城市化水平是区域经济、社会发展概况的综合反映，城

市化水平提高的直接后果是区域城镇人口的增加，为区域城镇空间结构的优化创造好的条件。２００３年，Ａ３实现值是

３８．５，其功效值是０．８１８４，距２００５要达到４０％的水平，仅有１．５个百分点的差距，根据淮安城市化进程速度分析，在２００５年就会超过。但是，这种水平仍然滞后于工业化的水

平，全市２００３年工业增加值占总ＧＤＰ的３７．１％，霍夫曼比例为１．３，工业化进程处于前中期；全市城市化水平与全省平均相比，相差１０个百分点。因而，淮安市城市化水平需要进一

理论新探

４９

统计与决策２００８年第７期（总第２５９期）

步提高。６．４区域公路通车密度（Ａ４）较好

交通线路是区域城镇空间结构的骨架，而公路交通是淮

安交通运输体系的主要构成部分，初步实现县乡通油路、村村通公路的目标，提高了通达度，苏北腹地交通枢纽的地位进一步凸现。２００３年，全市公路通车密度达８９５５．５公里，Ａ４的功效值为０．８１６４。２００４年７月１日，全市通了客运火车；目前，南京至淮安的高速公路、盐城至淮安、宿迁、徐州的高速公路建设已近扫尾，加上市内的县乡道路建设，到２００５年底，区域交通将得到极大改善，成为苏北腹地的交通枢纽，对区域经济发展和优化区域城镇空间结构将起到大的推动作用。

６．５区域中心城市指数（Ａ５）较低

Ａ５的权重为０．３５４５７，功效值为０．６２２５，是第二位影响因

素，对系统协调的贡献程度虽然一直位居第二位，２００３年是

２８．８５％，但与Ａ６的５１．８％相比，仍有很大差距。中心城市在

区域经济和社会发展中起着非常重要的作用，是一个地区综合实力的集中体现，是区域经济社会发展的中枢。淮安市中心城市的发展水平，虽然经过２００１年的区划调整，看起来城

市规模大多了，建成区增加了，但是，经济综合实力没有得到明显提升，主城区与副城区相隔较远，目前交通联系仍然不便捷，副城区的服务功能提升不快，楚州城区还没有发挥真正中心城市的作用。需要完善两个城区之间的交通联系，提升楚州城区的城市基础设施水平，增加教育、医疗卫生、文化等功能，使两个城区在功能上联为一体。

６．６区域城镇空间分布均衡度较高且处于演化阶段

Ａ６功效值是０．９２３５，由于其权重也较大，为０．３８２０７，因

此，对区域城镇空间结构的协调程度贡献最大，２００３年为

５１．８％。由于Ａ６与最优值２接近，表明城镇分布有较高的均

衡度。笔者还计算了分形的信息维值是１．８１６，小于容量维，表明淮安市城镇空间分布正处于演化阶段。

参考文献：

［１］李小建．经济地理学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００４．

［２］刘继生，陈彦光．城镇体系空间结构的分形维数及测算方法［Ｊ］．地理研究，１９９９，１８（２）．

［３］黄寰．自主创新与中国区域产业结构演进［Ｊ］．求索，２００７，（７）．

（责任编辑／亦民）

摘要：文章通过分析天然气长期消费的影响因素及变化特点，认为天然气消费量和影响因素

时间序列均存在一个或多个相似期；运用自组织数据挖掘的相似体合成预测方法构建天然气消费量预测模型，并通过北京地区天然气消费量预测进行模型精度检验，结果验证运用自组织数据挖掘的相似体合成方法进行天然气消费预测是科学可行的。

关键词：天然气；消费；数据挖掘；模型中图分类号：Ｎ３２，Ｆ２２４

文献标识码：Ａ

文章编号：１００２－６４８７（２００８）０７－００５０－０２

天然气消费量自组织数据挖掘预测研究

高

建，董秀成

（中国石油大学（北京）工商管理学院，北京１０２２４９）

０引言

国内学者在研究中总结出，在对天然气消费需求量的预

测时，需先对影响预测的因素做好充分的考虑，如天然气消费需求量受到工业产值、天然气价格、政策以及政治因素的影响，并结合所要预测地区的实际情况，建立相应的预测模型比如回归预测模型、时间序列模型、灰色ＧＭ（１，１）预测模型和人工神经网络模型以及优化组合分析，通过历史数据进行

新一期的天然气消费需求量的预测。

天然气消费量是一个复杂系统，消费量与影响消费量变

化的众多因素相互关系十分复杂，很难断定比较固定的变化规律，消费需求量变化的各种因素如工业产值、

天然气价格、地理条件、人民生活习惯以及国民经济、气候、季节、人口、宏观政策等。由于天然气消费量存在一定的时序模式，不同时期的时序模式可能代表着数据中存在的某种周期性、某种趋势和相关关联，模式中存在偶然的不规则运动预示着短时奇异事件的发生，我们可以利用这些相对丰富的时序模式来描述天然气消费量的动态变化。

基金项目：国家自然科学基金重大研究计划“西部大开发进程中的天然气产业网络链一体化研究”资助项目（９０６１００３３）

决策参考

５０

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vmdl.html