高中数学人教新课标A版选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.5定积分的概念(包括1.5.1曲边

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.5定积分的概念（包括1.5.1曲边梯形的面积，1.5.2汽车行驶的路程，1.5.3定积分的概念）同步练习（II）

卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）在“近似代替”中，函数f(x)在区间[xi，xi+1]上的近似值等于（）

A . 只能是左端点的函数值f(xi)

B . 只能是右端点的函数值f(xi+1)

C . 可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi+1])

D . 以上答案均不正确

2. （2分）求由抛物线与直线所围成的曲边梯形的面积时，将区间[ 等分成个小区间，则第个区间为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2017高二下·河北期末) 已知为的导函数，若，且

，则的最小值为（）

A .

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B .

C .

D .

4. （2分）在求由及围成的曲边梯形的面积时，在区间上等间隔地插入个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成个小曲边梯形，下列说法中正确的是（）

A . 个小曲边梯形的面积和等于

B . 个小曲边梯形的面积和小于

C . 个小曲边梯形的面积和大于

D . 个小曲边梯形的面积和与之间的大小关系无法确定

5. （2分） (2016高一下·邵东期末) 由曲线xy=1，直线y=x,x=3所围成封闭的平面图形的面积为（）

A .

B . 4-ln3

C . 4+ln3

D . 2-ln3

6. （2分）设f（x）在x=x0处可导，且 =1，则f′（x0）=（）

A . 1

B . 3

C .

D . 0

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7. （2分）做变速直线运动的物体的速度满足，该物体在内经过的路程为9，则的值为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （2分）汽车以速度做直线运动时，在第1s到第2s间的1s内经过的路程为（）

A . 5m

B . 6.5m

C . 8m

D . 6m

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2018高二下·葫芦岛期中) 设，则二项式的展开式的常数项是________.

10. （1分） (2018高二下·沈阳期中) 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为________.

11. （1分）设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分

.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1 ， x2 ，…，xN和y1 ， y2 ，…，yN ，由此得到N个点(xi ， yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1 ，那么由随机模

拟方法可得积分的近似值为________．

三、解答题 (共3题；共20分)

12. （5分） (2018高二上·白城月考) 求的值

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13. （5分）已知实数列{an}满足|a1|=1，|an+1|=q|an|，n∈N+ ，常数q＞1．对任意的n∈N+ ，有

．设C为所有满足上述条件的数列{an}的集合．

（1）求q的值；

（2）设{an}，{bn}∈C，m∈N+ ，且存在n0≤m，使．证明：；

（3）设集合 Am=，m∈N+ ，求Am中所有正数之和．

14. （10分）(2020·沈阳模拟) 已知函数 .

（1）求的单调区间与极值；

（2）当函数有两个极值点时，求实数a的取值范围.

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参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共20分)

12-1、

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13-1、

14-1、

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14-2、

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