统计学试题和答案

《统计学》模拟试卷(一)

一、填空题（每空1分，共10分）

1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。

3、设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x=5，则总体均值的置信水平为99%的

置信区间_________________。(Z0.005=2.58)

4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为 。

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体X～

N(?, ?)2，x为样本均值，S 为样本标准差。当?未知，且为小样本时，

x??则

sn服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共

14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学

2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ）

①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变

3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6

4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） ①、1.03?1.05 ②、51.33?1.052 ③、51.033?1.052 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高

6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平1??越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变

7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）

①、x> Me>Mo ②、xMo>Me

8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( ) ①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平的理论均值是否相等

③、同一水平内部数量差异是否相等

9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平

均收入的离散程度 ( ) ①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、两类相同

10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为 （ ）

①、187.5% ②、7% ③、106.48%

11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） ①、100% ②、400% ③、1200%

12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于 ( )

①、长期趋势 ②、季节变动 ③、循环变动

13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是 ( )

①、不同顾客所需的皮鞋尺码 ②、一群人的身高 ③、一群人的学历

14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为 ( )

①、独立事件 ②、相容事件 ③、互斥事件 五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。） 1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）

3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下： 产品产量（台）xi 40 50 50 70 80 156 生产费用（万元）yi 130 140 145 150 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。 附：

?(xi?x)i?152?1080

?(yi?y)i?152?392.8 x?58 y?144.2

?xii?152?17900

?yii?152 ?104361?xyi?1i5i?42430

4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 产品名称 写字台 椅子 书柜 总生产费用/万元 基期 报告期 45.4 30.0 55.2 53.6 33.8 58.5 报告期产量比 基期增长（%） 14.0 13.5 8.6 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。

模拟试卷(二)

一、填空题（每小题1分，共10题）

1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 图来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。

5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为 。 6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 。 7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。

8、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是 。

9、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）

1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学

2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ）

①、x> Me>Mo ②、xMo>Me

3、比较两组工作成绩发现?甲＞?乙，x甲＞x乙，由此可推断 ( )

①、乙组x 的代表性高于甲组 ②、甲组x 的代表性高于乙组 ③、甲、乙组的工作均衡性相同

4、通常所说的指数是指 （ ）

①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数

5、抽样误差大小 （ ）

①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭

6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为

（ ）

①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )

①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样

8、在假设检验中，若H0:??500,?H1:??500，则此检验是 （ ） ①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验

9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） ①、100% ②、400% ③、1200%

10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( )

①、45 ②、40 ③、44

?为负数，则 ( ) 11、若直线回归方程中的回归系数?1①、r为0 ②、r为负数 ③、r为正数

12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) ①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值 ③、该数列无众数

13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，X~N?78,64?，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70，80) ②、(70，86) ③、(62，94)

14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为 ( )

①、50% ②、25% ③、20% 五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。） 1、 结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

方差分析 差异源 SS df MS F P-value 组间 0.001053 2 0.000527 32.91667 1.34E-05 组内 0.000192 12 0.000016 总计 0.001245 14 注：试验因素A有三个水平。 ⑴写出原假设及备择假设；

⑵写出SST，SSA，SSE，fT,fA,fe，MSA，MSE，n以及P值；

F crit 3.88529 ⑶判断因素A是否显著。 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）

（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）

2、下面是某商店过去9周的营业额数据： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周序号 473 470 481 449 544 601 587 644 660 营业额 （1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？

3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表 df SS MS F Significance F 变差来源 1 A 1422708.6 C 2.17E-09 回归 10 220158.07 B 残差 11 1642866.67 总计 参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 ①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （a=0.05）

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 出口价 出口量 基期p0 报告期p1 基期q0 报告期q1 100 150 80 82 甲 80 140 800 1000 乙 120 120 60 65 丙 （1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数

参考答案：统计学（1）

一、 填空题

1、 观测数据、实验数据 5、1080、1080 2、 时间序列 6、[0，1] 3、 [4.742 ，5.258] 或 5±0.258 7、t 4、 21% 8、16 二、 单项选择题 1 2 3 4 5 6 7

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