三年级奥数 计算综合 巧填算符与数字谜（B级）.学生版

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巧填算符与加减竖式谜

考试要求

1、 掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题； 2、 能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。

知识框架

一、 基本概念

数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．

填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、 数字谜分类 1、 竖式谜 2、 横式谜 3、 填空谜 4、 幻方 5、 数阵

三、 解题技巧与方法 竖式数字谜 1、 技巧

（1） 从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，

可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；

（2） 要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；

（3） 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； （4） 注意结合进位及退位来考虑；

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（5） 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。 （6） 数字谜解出之后，最好验算一遍． 2、 数字迷加减法 （1） 个位数字分析法； （2） 加减法中的进位与退位； （3） 乘除法中的进位与退位； （4） 奇偶性分析法。 横式数字谜

解决巧填算符的基本方法

（1） 凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减

少，从而使等式成立。

（2） 逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

四、 奇数和偶数的简单性质 1、 整数可以分为奇数和偶数两类

（1） 我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数. （2） 把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数. 2、 性质：

（1） 奇数≠偶数.

（2） 整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数.

（3） 整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数.

（4） 整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数；

偶数×偶数=偶数.

重难点

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1、 凑数法与逆推法的掌握与运用； 2、 奇偶性分析的灵活运用； 3、 加减进位与退位的灵活运用。 4、 突破口的快速寻找。

例题精讲

一、

加法竖式谜

【例 1】 下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

【巩固】 题中的“桃、李、杏、橘、梨”各代表什么数字，算式才能成立？

【例 2】 在下列算式中不同的汉子代表不同的数字，请在0～9中选择适当的数填入算式，使算式成立。

【巩固】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已

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