高一级尖子生辅导试题9（两角和与差的三角函数）

高一级尖子生辅导试题9

两角和与差的三角函数测试题

一、 选择题：

1.tan170+tan280+tan170tan280=（ ） Ａ、-１ Ｂ、１ Ｃ、2.

1sin10?22 Ｄ、-22

?3sin80?的值是（ ）

14A、1 B、2 C、4 D、 3.函数y?cos(x??)?sin(x??)的单调递增区间是 ( )

2626

（A）[4k??13?,4k???]

66（B）[4k??,4k??6?116?]

（C）[2k??,2k??6?116?] （D）[2k?,2k???]（以上ｋ∈Z）

4.

1?tan75?1?tan75?33＝（ ）

3Ａ、 Ｂ、 Ｃ、-33 Ｄ、-3 5.在△ABC中，若0

6.已知sin??,?是第二象限角，且tan(???)?1，则tan?的值为

53（ ）

A、－7 B、7 C、? D、

44337.函数y=sinxcosx+3cos

2

x－

32 的最小正周期是（ ） C． D．

?2],

A．π B．2π

8.已知函数f(x)=2asin2x－2

?4?23sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0,值域为[?5,1],则a、b值分别为（ ）

A．a=2, b=－5 B．a＝－2,b=2 C．a=－2, b=1 D．a=1,b=－2 二、 填空题：

9.在?ABC中，tanA,tanB是方程3x2?8x?1?0的两根，则tanC???1_________________

10.已知sin(?x)sin(?x)?,x?(,?)，则sin4x? 。

4462?11.设?ABC中，tanA?tanB?3?3tanAtanB，sinAcosA?34，则此三

角形是 三角形。

12.化简：

tan(45???)2?1?tan(45??)1?2sin??sin?cos?2 = ____ __

三．解答题：

13.已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根. （1）求α+β的值.（2）求cos(α－β)的值.

?12?cos2x 14.已知sin(?x)?,且0?x?,求

?4134cos(4?x)

15.（1）已知?,??(0,?),tan(???)?（2）求值sin500?1?

3tan10011,tan???，求2???的值。 27?。

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