如何写数模论文资料

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2010 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和澳大利亚的1197所院校、17317个队（其中本科组14108队、专科组3209队）、5万多名大学生参加了本项竞赛。

“2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛”赛题将于竞赛开始时（2011年9月9日上午8：00）发布在本站、中国大学生在线网站、高等教育出版社网站、中国数模网、数学中国 等网站。

如何撰写数学建模论文 ，兼谈数学建模竞赛答卷要求

当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。 首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。 其次，要注意论文的条理性。

论文的各部分应当注意的地方

（一）问题提出和假设的合理性 在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究

对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。 对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面： （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。

（二）模型的建立 在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。

（三）模型的计算与分析 把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面

示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。 有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。 在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。

（四） 模型的讨论 对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。 通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。 语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。 最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。有条件的，最好能把文章用计算机打印出来。

成为一个数学建模“高手”的八大奥秘

世界上并没有成为“高手”的捷径，但一些基本原则是可以遵循的。 1、扎实的基础

这里所谓的基础并不是单独指的数学的基础，而是指的一些基础的知识也许就是一些常识，包括数学、物理、化学、生物、地理等方面。当然这些知识并不一定都是课堂上学到的，有些来自于生活。建模也许人人都会，但是不是人人都能建立出优秀的模型，当你发现你对一些现实生活中的小问题都没有思路的时候，不是你没有数学的天赋，而是你缺少对于生活中知识的积累。不要一开始就去问学微积分有什么用，

你要做的就是先把它学了，就算是记下来了也行，这样你就不会在遇到类似“用最少的钱办最多的事”这样最常见的问题时感到无从下手。因此我们要做的就是尽可能多的涉猎知识，不要仅仅拘泥于自己的专业。

2、丰富的想像力

不要拘泥于固定的思维方式，遇到问题的时候要多想几种解决问题的方案，试试别人从没想过的方法。不要一拿到问题就首先将问题分类，好多人愿意一上来就先将问题分类，例如分为优化问题，组合问题，方程问题等等。然后用与该分类相关的一些方法去解决问题。现实的问题很多都是非常复杂的，单纯的分类有时候是没有任何意义的。这样做不但局限了你的思想，而且会使你变得更加固执。丰富的想像力会把你和问题拉得更近，开阔的思维可以让你看到问题的各个方面。当然丰富的想像力是建立在丰富的知识基础之上的。

3、最简单的是最好的

这也许是所有科学都遵循的一条准则，复杂的质能转换原理在爱因斯坦眼里不过是一个简单得不能再简单的公式：E=mc2。简单的方法更容易被人理解，更容易实现，也更容易维护。遇到问题时要优先考虑最简单的方案，只有简单方案不能满足要求时再考虑复杂的方案。当然即使要应用复杂的方案，也要采用循序渐进的思想，逐步地改进前一个方案，不要一开始就尝试非常复杂的方案。

4、不钻牛角尖

当你遇到障碍的时候，不妨暂时远离问题，看看窗外的风景，听听轻音乐，和朋友聊聊天，或者可以看几本小说。当我遇到难题的时候我通常会去找朋友聊天，朋友的一些善意的小建议甚至是鼓励都会使我的大脑得到充分的休息。当重新开始工作的时候，我会发现那些难题现在竟然可以迎刃而解了。

5、对答案的渴求

人类自然科学的发展史就是一个渴求得到答案的过程，即使只能知道答案的一小部分也值得我们去付出。只要你坚定信念，一定要找到问题的答案，你才会付出精力去探索，即使最后没有得到答案，在过程中你也会学到很多东西。

6、多与别人交流

三人行必有我师，也许在一次和别人不经意的谈话中，就可以迸出灵感的火花。多上上网，看看别人对同一问题的看法，会给你很大的启发。当然不要把和别人交流的目的就看作是去获取问题的答案，即使是学习方法的交流对你来说都是有益的。

7、良好的编程素养

随着科学的不断进步，越来越多的学科已经和计算机密不可分了，作为解决现实问题的主要手段之一的数学建模当然是离不开计算机了。有的人可能会认为搞数学建模的只要可以编写一些简单的程序就可以了，我对这一点持否定态度。对于编程来说，不管程序量的大小都是一个工程，既然是工程就要按照质量标准来做，不是有ISO9000质量标准吗？那个标准对于编程同样适用。只有编程的质量得到了保证，计算机这个工具才能真正成为建模的有利武器。

8、韧性和毅力

这也许是“高手”和一般人最大的区别。高手们并不是天才，他们是在无数个日日夜夜中磨炼出来的。成功能给我们带来无比的喜悦，但过程却是无比的枯燥乏味。你不妨做个测试，坚持每天去图书馆看1个小时的和数学建模相关的书或资料，坚持半年，如果能够不间断地完成这一工作，你就可以满足这一条。

过程 模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 模型求解

利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。 模型分析

对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验

将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。 模型应用

应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

数学建模的意义

1、培养创新意识和创造能力

2．训练快速获取信息和资料的能力 3．锻炼快速了解和掌握新知识的技能 4．培养团队合作意识和团队合作精神 5．增强写作技能和排版技术

6．荣获国家级奖励有利于保送研究生 7．荣获国际级奖励有利于申请出国留学

8．更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式

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