初中数学北师大版《七年级下》《第五章 三角形》《5.1 认识三角

初中数学北师大版《七年级下》《第五章三角形》《5.1 认识三角形》精选强化训练试题【88】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()

A．中线B．角平分线

C．高线D．中位线

【答案】A

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选A.

2.先化简，再求值：，其中．

【答案】0.

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】

试题分析：先进行整式的化简，然后把x、y的值代入即可求值.

试题解析：

；

把代入上式得：

原式=.

考点: 整式的化简求值.

3.如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为．

【答案】2.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】

试题分析：如图，直角三角形的外心是斜边的中点，即点D，

∵直角三角形的斜边长为12，即AB=12，∴CD=6.

∵点G是它的重心，∴GD=CD=2.

考点：1. 三角形的的重心与外心；2. 直角三角形的斜边上中线的性质.

4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）

A．1B．C．D．－1

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数

【解析】由数轴可知，且，所以，故

.

5.分解因式：= ．

【答案】

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式

【解析】

试题分析：平方差公式：．

．

考点：分解因式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成.

6.图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；

（3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:

【答案】（1）；（2），；（3）

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式

【解析】

试题分析：仔细观察图形，可得图中阴影正方形的边长=（m-n），因此面积可用两种方法表示，

再由图中几何图形之间的关系即可得完全平方公式变形公式：．

（1）图2的阴影部分的正方形的边长等于；

（2），；

（3）由题意得.

考点：完全平方公式的几何背景

点评：对几何图形的整体分析，对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题的关键．

7.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是

A．B．C．1D．

【答案】A

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减

【解析】

试题分析：先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项.

由题意得这个多项式是

故选A.

考点：整式的加减

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.

8.（a-b）·（a-b）= ；

【答案】(a-b)

【考点】初中数学北师大版》七年级下》第一章整式的运算》1.3 同底数幂的乘法

【解析】

试题分析：把（a-b）看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可得到结果.

（a-b）·（a-b）=(a-b).

考点：本题考查的是同底数幂的乘法

点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；本题要有整体意识.

9.单项式的系数是，次数是

【答案】， 4

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减

【解析】解：单项式的系数是，次数是

10.若，，则， .

【答案】13,17

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式

【解析】,

11.(2011浙江绍兴，17（1），4分)（1）计算：；

【答案】解：原式

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减

【解析】略

12.(a＋3)(3－a)＝__________．

【答案】9－a2

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式

【解析】根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2填空．

解：∵（a+3）（3-a）=（3+a）（3-a）=32-a2=9-a2．

故答案是：9-a2．

13.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】此题考查同底数幂的乘法和除法运算及合并同类项知识点；同底数幂相乘底数不变，指数相加；同底数幂相除底数不变，指数相减；对A：根据同底数幂相乘的法则可知：

，所以错误；对于B：根据同底数幂相乘的法则可知：，所以错误；对于C：根据合并同类项的知识知：，所以错误；对于D：根据同底数幂相乘的法则可知：，所以正确，所以选D；

14.（2011?泰安）下列等式不成立的是（）

A．m2﹣16=（m﹣4）（m+4）B．m2+4m=m（m+4）

C．m2﹣8m+16=（m﹣4）2D．m2+3m+9=（m+3）2

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确；B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确；

C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本选项正确；

D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误．

故选D．

15.的计算结果是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】多项式平方的计算，等于各多项式分别平方再相乘。

=(-2)2(a3)2=4a6

故答案选D

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