对数函数及其性质经典练习题
更新时间:2023-08-19 10:34:01 阅读量: 高中教育 文档下载
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对数函数及其性质(一)
1.函数f(x)=lg(x-1)+4-x的定义域为( ) A.(1,4] B.(1,4) C.[1,4] D.[1,4)
x
2.函数y=2|x|的大致图象是(
)
|x|
3.若loga2<1,则实数a的取值范围是( ) A.(1,2) B.(0,1)∪(2,+∞) C.(0,1)∪(1,2) 4.设a=log32,b=log6
1
D.(0,)
2
1
,c=log56,则( ) 2
A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 5.已知a>0且a≠1,则函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是(
)
6.函数y=log2x在[1,2]上的值域是( )
A.R B.[0,+∞) C.(-∞,1] D.[0,1] 7.函数y=
logx-1 的定义域是________.
28.若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为________.
ex
9.已知g(x)=
lnx
x 01
,则g[g(3)]=________. x 0
1+x
10.f(x)=log2a的值为________.
a-x
11.函数f(x)=log1x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
2
对数函数及其性质 (二)
1.对数式loga 2(5 a) b中,实数a的取值范围是
A.( ,5) B.(2,5)
C.(2, ) D. (2,3) (3,5)
( )
( )
2.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么
ab33abA.x=a+3b-c B.x C.x 5 D.x=a+b3-c3
5cc
3.若loga2<logb2<0,则下列结论正确的是( )
A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1
4.已知函数f(x)=2log1x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是( )
2
2
2] B.[-1,1] 212C.2] D.(-∞,]∪[2,+∞)
22
5.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( ) 11
C.2 D.4 42
6.函数y=loga(x+2)+3(a>0且a≠1)的图象过定点________. A.7.函数y=log1-x2+4x+12)的单调递减区间是________.
3
8.将函数y log2x的图象向左平移3个单位,得到图象C1,再将C1向上平移2个单位得到图象C2,则C2的解析式为9.若函数y log2(kx 4kx 3)的定义域为R,则k的取值范围是.
2
1 x
a 0且a 1)1 x
(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)当a 1时,求使f(x) 0的x的取值范围。10.已知函数f(x) loga
一答案
1. A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.{x|1<x≤2} 8.
21
10.1 43
2
11.解:令t=3x2-ax+5,则y=1t在[-1,+∞)上单调递减,故t=3x2-ax+5在[-1,+∞)单调递增,且t>0(即当x=-1时t>0).
a -1a
因为t=3x2-ax+5的对称轴为x= 6
6
8+a>0
a≤-6 -8<a≤-6. a>-8
二答案
1.D 2.C 3.B 4.A 5.B
6. (-1,3) 7.(-2,2] 8. y 2 log2(x 3) 9.0 k
3
4
1 x
10、解(1)要使f(x) loga有意义,
1 x
1 x只需 0,即 1 x 1,故f(x)的定义域为(-1,1)
1 x
1 x1—x 11 x
(2)f( x) loga loga) loga f(x)
1 x1 x1 x
所以f(x)在定义域上是奇函数
(3)当a 1时,f(x) logax为增函数1 x1 x
0,即 1得: 1 x 01 x1 x
又因为 1 x 1,所以 1 x 0所以loga
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