统计习题集

一、 绪论与数据整理 单选

1．________ =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际情况。 C

A．组中值 B．组数 C．频数密度 D．频率密度 2.对连续型变量分组，相邻组的组限必须（ ）。A A．重叠 B．间断 C．相等 D．相离

3.将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是（ ）。C

A．各组的产值数 B．各组的工人数 C．各组的工厂数 D．各组职工人数 4.某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，指出哪项是正确的。（ ）C

A．80%~90% 90%~99% 100%~109% 110%以上 B.80%以下 90%~100% 89%~100% 100%~110%

C.90%以下 90%~100% 100%~110 110%以上 D.90% 90%～105% 100%～110 115%以上 5.频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这种分布的类型是（ ）。B

A．钟形分布 B．U形分布 C．J形分布 D．均匀分布．

填空

1.对于数值型数据的排序只有两种，即________和________。

2.频数分布反映了总体所有个体在________的分布状态和分布特征。

3.在数据分组中，________可以进行单变量值分组，也可以进行组距分组，而________只能进行组距式分组。

4.组距分组中，向上累积频数是指某组________的频数之和。

5.箱线图是由一组组数据的________、________、________、________和________5个特征值绘制而成的，反应原始数据分布的图形。 6.组距数列中，每一组的下限与上限之间的中点值称为组中值，它通常作为该组数据的一个________。

7.从外表形式看，统计表一般由4个主要部分组成，即________、________、________和________。

递增、递减 2．各类（或组） 3．离散型变量、连续型变量 4．上限以下

5.最大值、最小值、中位数、上四分位数、下四分位数 6.代表值 7．表头、行标题、列标题、数字资料

二、 描述性统计 单选

1.对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是：B

A.众数＞中位数＞平均数 B.众数＝中位数＝平均数

C.平均数＞中位数＞众数 D.中位数＞众数＞平均数 2.可以计算平均数的数据类型有：C

A.分类型数据 B.顺序型数据C.数据型数据 D.所有数据类型 3.顺序数据的集中趋势测度指标有：B

A.众数 B.中位数C.四分位差 D.标准分数

4.数据型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是：A

A.极差 B.方差C.均方差 D.平均差 5.当偏态系数为正数时，说明数据的分布是：C

A.正态分布 B.左偏分布C.右偏分布 D.双峰分布

填空

一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的———————。 2. ————是一组数据中出现次数最多的变量值。

3.一组数据排序后处于中间位置上的变量值称——————。

4.不受极端值影响的集中趋势度量指标有————、————和————。 5.一组数据的最大值与最小值之差称————。

6. —————是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。 7.数据分布的不对称性是——————。 8.数据分布的平峰或尖峰程度称——————

1、集中趋势 2、众数 3、中位数 4、众数 中位数 分位数 5、极差6、离散系数 7、偏度 8、峰度

简答

1.测度数据集中趋势的指标有哪些？主要的含义是什么？

测度数据集中趋势的指标主要有两类：一类是数值平均数，他们是根据全部数据计算得到的代表值，主要的有算术平均数、调和平均数和几何平均数；另一类是位置代表值，是根据数据所处的位置直接观察或根据与特定位置有关的部分数据来确定的代表值，主要有众数和中位数。

2.什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些？ 离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。

反映数据离散程度的指标主要有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。 3.怎样理解平均数在统计学中的地位?

3、平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础；平均数作为代表值，是误差相互抵消的结果，反映了事物必然性的数量特征。 4.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，其缺点是不具有唯一性。虽然对数据型数据和分类数据也适用，但主要是用于分类数据的集中趋势测度值。 中位数是中间位置上的代表值，也是一种位置的代表值，其特点是不受极端值的影响。顺序数据可以计算众数，但以中位数宜。

平均数是根据数据型数据计算的，而且利用了所以信息，是实际中应用最广的集中趋势测度值。虽然数据型数据可以计算众数和中位数，但以平均数为宜。平均数的主要缺点是受极端值的影响，对于偏态分布，平均数的代表性差。特别是当偏态程度较大是，可用位置平均数代替。

5.为什么要计算离散系数？

5、离散系数是一个相对指标，它一方面可以解决不同变量值水平的离散程度的对比；另一方面可以解决不同计量单位的离散程度对比。

计算题

1.某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：

89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93， 91，75，86，88，82，53，80，79，81，70，87，60

试计算：（1）该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；81.2 82 74 89 （2）该班统计学成绩的方差、标准差。11.18 124.92

2.甲、乙两个农贸市场某种蔬菜价格及销售额资料如下：

试计算两市场的平均价格，并说明哪一个市场蔬菜的平均价格代表性高？为什么？ 甲 均值 1.6 标准差0.1225 离散系数 7.6% 乙 均值1.625 标准差0.109 离散系数 6.7% 乙代表性高

3.甲、乙两厂生产同种产品，有关资料如下：

甲 均值 45 标准差 7.56 离散系数 16.8% 乙 均值52.5 标准差 8.33 离散系数 15.87% 乙代表性高

试计算甲乙两厂工人的平均产量和产量的均方差，并以适当的指标比较工人平均产量的代表性。

4.某厂生产某配件要经过三道工序，各加工工序的合格率分别是95％，92％，96％，求三道工序的平均合格率。 几何平均数 94.3%

三、抽样分布 填空

抽样方法根据抽取的原则不同，可以分为

和 两种。

2、根据样本统计量推断总体参数的理论依据是 。 3、不重复抽样的样本均值方差等于重复抽样的样本均值方差乘以 。

概率抽样、非概率抽样 2、样本统计量的抽样分布 3、(N-n)/(N-1)

单项选择题

1、样本的形成是：A

A.随机的 B.随意的 C.非随机的 D.确定的 2、抽样误差之所以产生是由于：B

A. 破坏了随机抽样的原则。B. 抽样样本的结构不足以代表总体的结构。 C. 破坏了抽样的系统。D.调查人员的素质。

3、一个连续性生产的工厂，为检验产品的质量，在一天中每隔一小时取下五分钟的产品做全部检验，这是：C

A、等距抽样 B、机械抽样 C、整群抽样 D、简单随机抽样 4、抽样误差大小D

A. 可以事先计算，但不能控制 B. 不可事先计算，但能控制 C. 能够控制和消灭 D. 能够控制，但不能消灭

5、某工厂连续性生产，为检验产品的质量，在一天中每隔半小时取下一件产品做检验，这是：B

A、等距抽样 B、机械抽样 C、整群抽样 D、简单随机抽样

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