北京市2021版七年级下学期数学期中考试试卷D卷

北京市2021版七年级下学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020七上·兴山月考) 下列方程为一元一次方程的是（）.

A . y＋3＝0

B . x＋2y＝3

C . x2＝2

D . ＋y＝2

2. （2分）方程的解是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020八下·永春月考) 若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是（）

A . m<1

B . m<0

C . m>0

D . m>1

4. （2分）(2017·衡阳模拟) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，2，1

B . 3，2，5

C . 3，4，6

D . 3，4，7

5. （2分） (2019八上·陆川期中) 通常把自行车的车身设计为三角架结构，这是因为三角形具有（）

A . 对称性

B . 稳定性

C . 全等性

D . 以上说法都正确

6. （2分）已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）

A . x=﹣1，y=1

B . x=1，y=﹣1

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C . x=﹣1，y=﹣1

D . x=1，y=1

7. （2分） (2017八上·湖北期中) 一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为（）

A . 540°

B . 720°

C . 900°

D . 1080°

8. （2分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 3种

B . 4种

C . 5种

D . 6种

二、填空题 (共6题；共7分)

9. （1分） (2017七下·福建期中) 已知，用含x的代数式表示y为： ________．

10. （1分） (2017八上·双城月考) 己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且，

，则 ________.

11. （1分） (2015九上·应城期末) 如图，把△ABC绕点A逆时针旋转42°，得到△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC′的大小为________．

12. （1分）小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下：

时刻12：0013：0016：00

碑上的数是一个两位数

十位与个位数字与12：00时

所看到的正好颠倒了

比12：00时看到的两位数

中间多了个0

则12：00时看到的两位数是________

13. （2分） (2020七上·平谷期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 ________．

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14. （1分）(2020·萧山模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=3CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，记△EAD，△DBC的面积分别为S1 ， S2 ，则S1：S2=________。

三、解答题 (共10题；共69分)

15. （5分） (2020七上·兴化期末) 解下列方程：

（1）；

（2） .

16. （5分） (2019七上·鱼台期末) 解方程

（1） 3x-7(x-1)=3+2(x+3)

（2） =4

17. （5分）(2019·怀化模拟) 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．

18. （3分）(2020·济宁) 已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是________(写出一个即可)，

19. （6分） (2019九上·太原月考) 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．

（1）如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S四边形AEOG＝________S正方形 ABCD；

（2）如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOG＝ S矩形 ABCD ，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；

（3）如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1，试确定 F、G、H 的位置，使直线EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．

20. （10分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两

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种型号的电器，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

种型号种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本）

（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求种型号的电器最多能采购多少台？

（3）在（2）中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

21. （10分） (2019八上·绍兴期末) 小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中，，点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，，求证： .

（1） ________；

（2）小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使，，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了请你证明此时结论；

（3）受以上的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明.

22. （11分）(2016·嘉善模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

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（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 ．

（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

23. （11分） (2020七下·柳州期末) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）.

（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A，B两种花草共50棵，且总花费不超过850元，则最多能购买A种花草多少棵？

24. （3分） (2019七上·滨江期末) 已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.

（1）若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；

（2）若∠AOB= 度,∠AOC= 度,其中且求∠AOD的度数(结果用含的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案。

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参考答案

一、单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

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解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

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答案：8-1、

考点：

解析：

二、填空题 (共6题；共7分)

答案：9-1、

考点：

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答案：10-1、

考点：

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答案：11-1、

考点：

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答案：12-1、

考点：

解析：

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答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

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三、解答题 (共10题；共69分)

答案：15-1、

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答案：15-2、

考点：

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答案：16-1、

答案：16-2、

考点：

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答案：17-1、

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答案：18-1、

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答案：19-2、

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答案：19-3、

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答案：20-1、

答案：20-2、

答案：20-3、

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答案：21-1、

答案：21-2、

答案：21-3、

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答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

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答案：23-1、

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答案：23-2、

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答案：24-1、

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答案：24-2

、

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