专题七：解析几何 第1讲 直线与圆

2016届高三文科数学二轮复习资料

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（1）求M的轨迹方程；【方法归纳】（1）求解两条直线平行的问题时，

（2）当OP OM时，求l的方程及 POM的面积.在利用A1B2 A2B1 0建立方程求出参数的值

后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能 性。 （2）要注意几种直线方程的局限性。点斜式、 两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直。而截 距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂

直于坐标轴的直线。

【注】求直线方程要注意分类讨论思想，要考虑 直线斜率是否存在。

【变式迁移1】

m 1是直线mx (2m 1)y 1 0和

直线3x my 3 0垂直的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要

考点二：圆的方程 例2：圆心在直线x 2y 0上的圆C与y轴

的正半轴相切，圆C截x

轴所得弦的长为【方法归纳】

（1）在解决直线与圆的位置关系问

则圆C的标准方程为题时，一定要联系圆的几何性质，利用有关图形 的几何特征，尽可能地简化运算，讨论直线与圆 的位置关系时，一般不用 0, 0, 0,而用 圆心到直线的距离 d r,d r,d r,分别确定

相交、相切、相离的位置关系。

（2

）弦长L 其中R为圆的半径， 【方法归纳】求圆的方程的两种方法

（1）直接法：利用圆的性质、直线与圆、圆与d为圆心到弦所在直线的距离 圆的位置关系，数形结合直接求出圆心坐标、半

径，进而求出圆的方程。

（2）待定系数法：先设出圆的方程，再由条件【变式迁移3】

构建系数满足的方程（组）求得各系数，进而求（2014安徽）过点P( 1)的直线l与圆出圆的方程。

x2 y2 1有公共点，则直线l的倾斜角的

【变式迁移2】

(2013江西)若圆C经过坐标原点和点(4,0)且与直线y 1相切，则圆C 的方程是

取值范围是（A.(0,]

6

）

B.(0,]

3

C.[0,]

6

D.[0,]

3

考点三：直线与圆的位置关系

例3：(2014全国）已知点P(2,2),圆C:

22

x y 8y 0,过点P的动直线l与圆C交于 A,B两点，线段AB的中点为M,O

2

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江门市棠下中学

高中数学(文科)第二轮总复习

专题七《解析几何》

考点四：与圆有关的最值问题(选讲)例：(1)(2013重庆)已知圆C1 : ( x 2) 2 ( y 3) 2 1,圆C2 : ( x 3) 2 ( y 4) 2 9, M , N 分别是圆C1 , C2上的动点, P为x轴上的动点， 则 PM PN 的最小值为( A.5 2 4 B. 17 1 ) D. 17 C.6 2 2

(2)已知圆C : ( x 1) 2 y 2 8, 若点Q( x, y )是 圆C上一点，则x y的取值范围为

(3)已知实数x,y满足方程x 2 y 2 4 x 1 0, y 则 的最大值和最小值分别是 ， x

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