2013 - 2014江岸区八下数学期末试卷

江岸区2013—2014八年级下期末考试数学试卷

一、选一选(10小题，每题3分，共30分) 1. 在函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 ( )

A. x≥－1 B. x≠1 C. x≥1 D. x≤1

2. 下列各点中在函数y=2x－1中的点是 ( ) A. (－2,1) B. (1,3) C. (2,3) D. (2,1)

3. 如图，是四条直线，其中一条直线是函数y=－2x－3的图像，这条直线可能是 ( ) A.l1 B. l2 C. l3 D. l4

4. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的猪肉价格进行了调查，计算后发现这个月四个市场的平均价格平均值相同，方差分别为S甲=8.5，S乙=2.5，S丙=10.1，S丁=7.4，五月份猪肉价格最稳定的市场是 ( ) A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5. 如图，在矩形ABCD中，AB=2， BC=3，点P是BC边上任意一点，E、F、R分别是AP、RP、CD的中点，则EF的长是 ( ) A.

222213 B. 21035 C. D. 2226. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比是 ( )

A.3:1 B. 4:1 C. 5:1 D. 6:1

7. 已知一次函数y1=k1x+b的图像上的点A(t,m)和y2=k2x+b图像上的点B(t,n)，且t>0，m k2 D. 无法确定

8. 如图，△ABC中，BC=1，B1、C1分别是AB、AC的中点，B2、C2分别是B1B、C1C的中点，B3、C3分别是B2B、C2C的中点，且B1C1=( ) A.

137，B2C2=，B3C3=，依次规律线段B5C5的长是 2483163127 B. C. D. 以上答案都不对 32641289. 如图，在正方形ABCE中，E在边CD上，F在BC边上，AB=1，DE=2CE，BF=FC，BE与DF交于点G，则阴影部分的面积(即四边形ABGD)的面积是 ( ) A.

9273 B. C. D. 143104

第3题图 第8题图 第9题图

10. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，在CD上取一点P，使∠BAP=2∠DAQ，则CP的长度等于( )

A. 1 B. 2 C. 3 D.3 二、填一填(6小题，每题3分，共18分) 11. 已知x?5?1，y?5?1，则x2－xy+y2的值为____________.

12. 如图，直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点(－2,0)，则关于x的不等式kx+b<0的解集是_______. 13. 将矩形的各边中点顺次连接起来，所得到的四边形是__________________. 14. 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，一天某渔船在该海域捕鱼，突然发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告并立即返航，渔政船接到报告后，立即出发赶往黄岩岛，下图是渔政船及渔船与港口的距离y和渔船离开港口的时间t的函数图像，(假设渔船和渔政船同一航线航行)则在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港口出发经过___________小时与渔政船相距30海里.

15. 如图，在矩形ABCD中，M是AD边上的中点，N是DC边上的中点，AN与MC交于点P，若∠MCB=∠NBC+33°，则∠MPA=_____________.

16. 以边长为5的正方形的中心O为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值_______________.

第12题图 第14题图 第15题图 三、解一解(7小题，共72分)

17. 计算(本题满分15分，每小题5分) (1)212?612x?448 (2)(248?327)?6 (3)9x?6 334

18. (本题满分7分)如图，在6×6方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形. (1)请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②、图③中； (2)直接写出两个格点四边形的周长.

19. (本题满分10分)某校要求340名学生进行社会调查，每人必须完成3—6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份. 将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，条形图还有一处错误. 回答问题：

(1) 写出条形图中存在的错误，并说明理由；

(2) 写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；

(3) 在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样 分析的：第一步求平均数的公式是x??x1?x2???xn；

n第二步在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5， x4=6； 第三步：x??3?4?5?6=4.5份；

4①小静的分析是从哪一步开始出现错误的；

②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份.

20. (本题满分8分)如图①，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F，求证：AE=CF.

(2)如图②，将平行四边形ABCD沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、I. 求证：EI=FG.

21. (本题满分10分)下表给出的两种移动电话的计费方式: 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 方式一 方式二 58 88 150 350 0.25 0.19 免费 免费 (注: 月使用费固定收; 主叫不超限定时间不再收费, 主叫超时部分加收超时费; 被叫免费)

(1) 设一个月内移动电话主叫为x min, 方式一的费用为y1元, 方式二的费用为y2元, 求出

y1与x, y2与x之间的函数解析式, 并写出自变量x的取值范围.

(2) 在同一个坐标系内画出y1, y2的图像, 并结合函数图象与解析式, 选择最省钱的计费方式. (3) 若某用户选择的方式二, 在某月中平均每分钟的话费为0.44元, 求该用户这个月的主 叫时间.

22. (本题满分10分)如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH. (1)求证：∠APB=∠BPH；

(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； (3)若AP=1，求S四边形EFGP.

23. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，直线y=kx－k经过一定点P (1)直接写出P点坐标；

(2)以A(0,2)，B(2,0)，O(0,0)三点为顶点的三角形被直线y=kx－k分成两部分，若靠近原点O一侧那部分的面积为

5，求k的值； 3(3)在第(2)问条件下，将直线y=kx－k向上平移2个单位得到直线l，在直线l上找点C，使得△ACO为等腰三角形，求点C坐标.

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