(完整版)必修2立体几何单元测试题及答案

更新时间:2023-05-06 00:26:01 阅读量: 实用文档 文档下载

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立体几何单元测验题

一、选择题:把每小题的正确答案填在第二页的答题卡中,每小题 4 分,共 60 分

1.一个圆锥的底面圆半径为3 ,高为4 ,则这个圆锥的侧面积为

15

A.

B.0

C.5D.20

2

2.A, B, C 表示不同的点,a, l 表示不同的直线,,表示不同的平面,下列推理错误的是

A.A ∈l, A ∈, B ∈l, B ∈?l ?

B . =AB ,⊥, l ?, l ⊥AB ?l ⊥

C.l ?, A ∈l ?A ?

D.A, B, C ∈, A, B, C ∈,且A,B,C不共线?与重合

3.直线a, b, c 相交于一点,经过这3 条直线的平面有

A.0 个B.1 个C.3 个D.0 个或1 个

4.下列说法正确的是

A.平面和平面只有一个公共点B.两两相交的三条直线共面

C.不共面的四点中,任何三点不共线D.有三个公共点的两平面必重合

5.直线a与b 是一对异面直线,A, B是直线a 上的两点,C, D是直线b 上的两点,M,N 分别是AC和BD 的中点,则MN和a 的位置关系为

A.异面直线B.平行直线

C.相交直线D.平行直线或异面直线

6.已知正方形ABCD ,沿对角线AC将?ABC 折起,设AD 与平面ABC 所成的角为

,当最大时,二面角B -AC -D 等于()

A.900B.600C.450D.300

7.已知异面直线a, b 分别在平面,内,且 =c ,直线c

A.同时与a, b相交B.至少与a, b中的一条相交

C.至多与a, b中的一条相交D.只能与a, b 中的一条相交

8.一个平面多边形的斜二侧图形的面积是S ,则这个多边形的面积是

A.2S

B.2S

C. 2 2S

D.4S

C

2

9. 直线l 在平面外,则

A.

l //

B.

l 与相交

C.

l 与至少有一个公共点 D . l 与至多有一个公共点

10. 如图, AB = AC = BD = 1,AB ? 平面M ,AC ⊥ 平面M ,BD ⊥ AB ,BD 与平

面 M 成300

角,则C 、D 间的距离为(

A .1

B .2

C .

D .

11. 如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么这两个平面的位置

关系一定是

A. 平行

B .相交

C .平行或相交

D .垂直相交

12.已知平面及外一条直线l ,下列命题中

(1)若l 垂直于内的两条平行线,则l ⊥ ;(2)若l 垂直于内的所有直线,则

l ⊥ ;(3)若l 垂直于内的两条相交直线,则l ⊥ ;

(4)若l 垂直于内的任意一条直线,则l ⊥ ;正确的有 A .0 个 B .1 个 C .2 个 D .3 个 13. 与空间四点等距离的平面有 A .7 个 B .2 个 C .9 个 D .7 个或无穷多个 14. 如果球的内接正方体的表面积为24 ,那么球的体积等于

A . 4 3

B . 2 3

C . 32 3

D .

3

15. 直

三棱柱 A

B C - A

1

B

1

C

1

AC 异=面A 直B =线A 与A 1

所成的角为600 ,则∠CAB 等于 AC 1

A 1

A 1B

C 1

B 1

A . 900

B . 600

C . 450

D . 300

A

B

C

D

D'

M

A

B

3

8 2

姓名

班级

座位号

二、解答题:(本大题共三个小题,共 40 分,要求写出求解过程) 16.(12 分)在空间四边形 ABCD 中, E 、F 分别为 AB 、BC 中点。

求证: EF 与AD 为异面直线。

17.(14 分)如图,

P 是?ABC 所在平面外一点,PA = PB ,CB ⊥ 平面PAB ,M 是 PC 的中点, N 是 AB 上的点, AN = 3NB 。 (1) 求证: MN ⊥ AB ; (2) 当∠APB = 90?,BC = 2,AB = 4时,求MN

18.(14 分)如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,E、F分别是AB、PD 的中点。

(1)求证:AF // 平面PCE

(2)若二面角P -CD -B为450,求二面角E -PC -D 的大小;

(3)在(2)的条件下,若AD = 2,CD = 3,求点F到平面PCE 的距离。

P

F

A

E

B C

P

H F

A

G

=

1 N

立体几何单元测验题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C

C

D

C

A

A

B

C

D

C

C

D

D

A

A

二、解答题:(本大题共三个小题,共 40 分,要求写出求解过程) 16. 证明一:直接证法;

证明二:反证法。 17.(1)取 AB 的中 ,Q , ,Q ,P QC PQ ⊥ AB

P

取 PB 的中点 H , ,N 。H // PQ ∴ NH ⊥ AB M

又, MH // BC MH ⊥ BA ,∴ AB ⊥ MN . H

1 1 1

C

A

(2) 由(1) MH = BC = 1, HN = PQ = AB = 1,

Q

2 2 4

∴ Rt ?MHN 中,MN = 18.(1)取 PC 中点G ,连接EG 、FG .

E 、

F 分别为AB 、PD 中点,

∴GF // 1 CD , AE 2

//

CD D

2 ∴ AE =// GF ,∴ EG // AF ,∴ AF // 平面PCE .

B

C

(2) ∠PDA = 450,∴ PA = AD . F 是PD 的中点,∴ AF ⊥ PD

又 CD ⊥ AD ,CD ⊥ PA ,∴CD ⊥ 平面PAD ,∴ AF ⊥ CD

AF // EG ,∴ EG ⊥ PD ,EG ⊥ CD ,∴ EG ⊥ 平面PCD ,

∴平面PEC ⊥ 平面PCD ,即二面角E - PC - D 为900

(3) 过 F 作FH ⊥ PC ,则FH ⊥ 平面PEC ,所以FH 为所求的距离.

AD = 2,CD = 3,∴ PD = 2 2,PC =

∴GF = 3,PF = 2,PG = 17 ,∴ FH = PF ? GF =

3 3

4 2 2 PG 17

2

17

=

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/vjje.html

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