几种综合评价方法

20世纪60年代，模糊数学在综合评价中得到了较为成功的应用，产生了特别适合于对主观或定性指标进行评价的模糊综合评价方法。20世纪70-80年代，产生了多种应用广泛的评价方法，诸如层次分析法、数据包络分析法等等。20世纪80-90年代，将人工神经网络技术和灰色系统理论应用于综合评价。当前，多目标、多层次综合评价已经涉及到人类生活领域的各个方面，其应用的范围愈来愈广，所使用的方法也愈来愈多。 1．层次分析法

（1）层次分析法的概念

层次分析法是美国著名的运筹学家T.L.Satty 等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。

具体地说，它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。

（2）层次分析法的思想

层次分析法是一种模拟人的思维过程的工具。如果说比较、分解和综合是大脑分析解决问题的一种基本思考过程，则层次分析法对这种思考过程提供了一种数学表达及数学处理的方法。 （3）层次分析法的应用范围

层次分析法适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。

（4）层次分析法的步骤

①明确问题

通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清决策问题所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。

②建立层次结构

按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次，如目标层、准则层、方案层等，用框图的形式说明层次的递阶结构与因素的从属关系。层次分析模型是层次分析法赖以建立的基础，是层次分析法的第一个基本特征。

③建立判断矩阵

判断元素的值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用1～9标度及其倒数的标度方法。通过两两对比按重要性等级赋值，从而完成从定性分析到定量分析的过渡，这是层次分析法的第二个基本特征。

④层次单排序及其一致性检验 计算判断矩阵的特征向量，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。

进行判断矩阵的一致性检验，当各判断矩阵达到满意的一致性时，可进行层次总排序；否则需要调整判断矩阵的元素取值。

⑤层次总排序

计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定结构图中最低层各个元素在总目标中的重要程度。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的。

⑥根据分析计算结果，进行决策分析结合研究目的和所研究的具体问题，对综合评价结果进行解释和分析。 2.模糊综合评价

（1）模糊综合评价法的概念

模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。

（2）模糊综合评价法的基本原理

模糊综合评价作为模糊数学的一种具体应用方法，最早是由我国学者汪培庄提出的。基本原理是：首先确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。

（3）模糊综合评价法的基本步骤 ①确定被评价对象集

②确定模糊综合评价因素集 ③确定因素集中各因素的权重 ④建立综合评价的评价集

⑤进行单因素模糊评判，建立模糊评判矩阵 ⑥选择适当的合成算法，进行综合评价 ⑦根据综合评价结果，进行决策分析。 3.数据包络分析法（DEA）

（1）数据包络分析法的概念 数据包络分析法（DEA）是著名运筹学家A.Charnes和W.Copper等学者以“相对效率”概念为基础，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对有效性或效益评价的一种新的系统分析方法。

（2）数据包络分析法的思想

对一组给定的决策单元，选定一组输入、输出的评价指标，求所关心的特定决策单元的有效性系数，以此来评价决策单元的优劣，即被评价单元相对于给定的那组决策单元的相对有效性。

（3）主要功能

①可以对同一类型各决策单元的相对有效性做出评价与排序； ②可以分析各决策单元非DEA有效的原因及其改进方向，从而为决策者提供重要的管理决策信息。

（4）主要特点

①DEA中无须任何权重假设，每一输入输出的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元的实际数据求得的最优权重；因此DEA方法排除了很多主观因素，具有很强的客观性。

②假定每个输入都关联到一个或者多个输出，而且输入输出之间确实存在某种关系，使用DEA方法则不必确定这种关系的显示表达式。

（5）数据包络分析法的基本步骤 ①明确评价目的 ②选择DMU

③建立输入/输出评价指标体系 ④收集和整理数据

⑤DEA模型的选择和进行计算 ⑥分析评价结果并提出决策建议 4．灰色关联分析法综合评价

（1）灰色关联分析进行综合评价的基本步骤

①根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。 设n个数据序列形成如下矩阵：

其中m为指标的个数，Xi???xi??1?,xi??2?,?,xi??m??,Ti?1,2,?,n

②确定参考数据列

参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值 （或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值．记作

③对指标数据进行无量纲化

无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：

④逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值

⑤确定与

⑥计算关联系数

由（12－5）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数．

⑦计算关联序 对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：

⑧如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即

⑨依据各观察对象的关联序，得出综合评价结果．

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